新蘇教版三角形三邊關(guān)系學(xué)習(xí)攻略

新蘇教版三角形三邊關(guān)系學(xué)習(xí)攻略一、教學(xué)內(nèi)容1.三角形的定義及其基本屬性；2.三角形三邊關(guān)系的定理及其證明；3.三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，如判斷三角形的存在性、求解三角形的不穩(wěn)定問題等。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解三角形的定義及其基本屬性，掌握三角形三邊關(guān)系的定理及其證明；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決實(shí)際問題的能力；3.提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的證明及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用；2.教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的定理及其證明。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、三角板、模型三角形；2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、直尺、模型三角形。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的三角形物品，如三角板、模型三角形等，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形的特性；2.知識(shí)講解：講解三角形的定義及其基本屬性，引導(dǎo)學(xué)生理解三角形三邊關(guān)系的定理；3.證明過(guò)程：利用三角板、模型三角形等教具，引導(dǎo)學(xué)生分組討論并證明三角形三邊關(guān)系；4.例題講解：分析并講解三角形三邊關(guān)系的典型例題，讓學(xué)生掌握解題方法；5.隨堂練習(xí)：布置具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)；6.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，包括判斷題、解答題等，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固三角形三邊關(guān)系；六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：三角形的定義及其基本屬性三角形三邊關(guān)系定理三角形三邊關(guān)系的證明三角形三邊關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.判斷題：（1）三角形兩邊之和大于第三邊；（正確）（2）三角形兩邊之差小于第三邊；（正確）（3）三角形的任意兩邊平行；（錯(cuò)誤）（4）三角形的任意兩邊垂直；（錯(cuò)誤）2.解答題：（1）已知三角形ABC，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，求證三角形ABC存在；（2）已知三角形DEF，DE=5cm，EF=8cm，求DF的長(zhǎng)度范圍；（3）判斷下列情況下三角形是否存在：a.兩邊之和等于第三邊；b.兩邊之差等于第三邊；c.兩邊之和等于第三邊的兩倍。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生直觀地了解三角形的特性，再通過(guò)講解、證明、例題等方式，使學(xué)生掌握三角形三邊關(guān)系。課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)仍存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)；2.拓展延伸：讓學(xué)生運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決實(shí)際問題，如判斷三根木棒能否組成一個(gè)三角形，求解三角形的不穩(wěn)定問題等。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索三角形三邊關(guān)系在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的證明及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用；2.教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的定理及其證明。二、重點(diǎn)解析1.三角形三邊關(guān)系的證明：三角形三邊關(guān)系是數(shù)學(xué)中的基本定理，也是本題的重點(diǎn)。證明三角形三邊關(guān)系，我們需要運(yùn)用幾何推理和邏輯推理。具體證明過(guò)程如下：設(shè)三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C，且AB為三角形的底邊，BC、AC為腰。假設(shè)BC+AC不大于AB，即BC+AC≤AB。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的定理，我們知道BC+AC必須大于AB，所以假設(shè)不成立，即BC+AC>AB。同理，我們可以證明AB+BC>AC和AB+AC>BC。因此，三角形三邊關(guān)系得證。2.三角形三邊關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用：在實(shí)際問題中，三角形三邊關(guān)系可以用來(lái)判斷三角形的存在性、求解三角形的不穩(wěn)定問題等。例如，當(dāng)我們知道三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，可以利用三角形三邊關(guān)系判斷這三條邊能否組成一個(gè)三角形。具體判斷方法如下：（1）a+b>c；（2）a+c>b；（3）b+c>a。在實(shí)際問題中，我們還可以利用三角形三邊關(guān)系求解三角形的不穩(wěn)定問題。例如，已知三角形的一邊長(zhǎng)和另外兩邊長(zhǎng)的比例，我們可以利用三角形三邊關(guān)系求解未知邊長(zhǎng)。三、難點(diǎn)解析1.三角形三邊關(guān)系的證明：三角形三邊關(guān)系的證明是教學(xué)難點(diǎn)之一。學(xué)生在證明過(guò)程中容易出錯(cuò)，主要是因?yàn)閷?duì)幾何概念和邏輯推理的理解不夠深入。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我們需要通過(guò)詳細(xì)的講解、示例和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握證明方法。2.三角形三邊關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用：三角形三邊關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用是另一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不知道如何運(yùn)用三角形三邊關(guān)系，或者在運(yùn)用過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我們需要通過(guò)大量的例題和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握三角形三邊關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、三角板、模型三角形；2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、直尺、模型三角形。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：通過(guò)讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的三角形物品，如三角板、模型三角形等，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形的特性；2.知識(shí)講解：講解三角形的定義及其基本屬性，引導(dǎo)學(xué)生理解三角形三邊關(guān)系的定理；3.證明過(guò)程：利用三角板、模型三角形等教具，引導(dǎo)學(xué)生分組討論并證明三角形三邊關(guān)系。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免冗長(zhǎng)的解釋；2.語(yǔ)調(diào)變化要適中，不能太平淡，以吸引學(xué)生的注意力；3.在講解關(guān)鍵概念和定理時(shí)，語(yǔ)速要放慢，以便學(xué)生理解和記憶。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行；2.在講解和證明環(huán)節(jié)，不要過(guò)于急躁，給學(xué)生足夠的時(shí)間思考和討論；3.控制作業(yè)布置時(shí)間，確保學(xué)生有充足的時(shí)間完成。三、課堂提問1.提問要具有針對(duì)性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考；2.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；3.對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋，表?yè)P(yáng)正確的回答，糾正錯(cuò)誤的回答。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生直觀地了解三角形的特性；2.引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；3.情景導(dǎo)入要簡(jiǎn)潔明了，與本節(jié)課內(nèi)容緊密相關(guān)。五、