人教版高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精講

人教版高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精講一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版高中數(shù)學(xué)選修22第一章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”中的第1節(jié)“導(dǎo)數(shù)概念”。主要內(nèi)容包括導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.學(xué)會計(jì)算常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3.能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.導(dǎo)數(shù)的定義；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：筆記本、筆、計(jì)算器。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：講解生活中的變速運(yùn)動問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何求速度的變化率。2.導(dǎo)數(shù)的定義：通過實(shí)例講解導(dǎo)數(shù)的定義，解釋導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：借助圖形，解釋導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點(diǎn)的切線斜率。4.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則：講解導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則，包括常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的導(dǎo)數(shù)。5.例題講解：選取典型例題，講解求導(dǎo)數(shù)的方法和步驟。6.隨堂練習(xí)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生現(xiàn)場計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。7.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和應(yīng)用題。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容主要包括導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則等。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）f(x)=x2；（2）f(x)=3x?；（3）f(x)=ln(x)；（4）f(x)=e^x。2.應(yīng)用題：某物體做直線運(yùn)動，已知其位移與時(shí)間的關(guān)系為s(t)=2t33t2+1，求物體在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義掌握較好，但在計(jì)算法則的應(yīng)用上仍需加強(qiáng)練習(xí)；2.拓展延伸：講解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動問題、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)化問題等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、導(dǎo)數(shù)的定義1.借助實(shí)際例子，如物體運(yùn)動的速度，引導(dǎo)學(xué)生思考如何求速度的變化率。2.引入瞬時(shí)變化率的概念，解釋瞬時(shí)變化率就是函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。3.通過圖形演示，讓學(xué)生直觀地感受導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)圖像上某一點(diǎn)的切線斜率。4.強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)的切線斜率。二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.回顧函數(shù)圖像的基本概念，讓學(xué)生熟悉函數(shù)圖像的形狀和特征。2.引入切線概念，講解切線與函數(shù)圖像的關(guān)系。3.解釋導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)圖像在某一點(diǎn)的切線斜率。4.通過圖形演示，讓學(xué)生直觀地感受導(dǎo)數(shù)的幾何意義。三、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則1.講解常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。2.強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則，如常數(shù)倍法則、冪函數(shù)法則、指數(shù)函數(shù)法則、對數(shù)函數(shù)法則等。3.通過例題講解，讓學(xué)生熟悉導(dǎo)數(shù)計(jì)算的步驟和技巧。4.布置隨堂練習(xí)，讓學(xué)生現(xiàn)場計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，鞏固所學(xué)知識。四、例題講解與隨堂練習(xí)1.選取具有代表性的例題，讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)計(jì)算的常見情況。2.講解例題時(shí)，要注重步驟的講解，讓學(xué)生明白解題的思路和方法。3.在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極動腦、動手，計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。4.對學(xué)生的練習(xí)結(jié)果進(jìn)行及時(shí)反饋，指出錯誤并解釋原因。五、作業(yè)布置與課后反思1.布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固導(dǎo)數(shù)計(jì)算法則。2.布置應(yīng)用題，讓學(xué)生學(xué)會將導(dǎo)數(shù)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。3.對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，給出詳細(xì)的評價(jià)和建議。4.課后反思教學(xué)效果，針對學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略。六、板書設(shè)計(jì)1.板書內(nèi)容要簡潔明了，突出導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和計(jì)算法則。2.使用符號和公式，讓學(xué)生熟悉導(dǎo)數(shù)的表達(dá)方式。3.板書例題的解題步驟，讓學(xué)生掌握解題方法。4.板書關(guān)鍵知識點(diǎn)，方便學(xué)生復(fù)習(xí)和記憶。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解導(dǎo)數(shù)定義和幾何意義時(shí)，語調(diào)要生動、形象，以吸引學(xué)生的注意力。在講解計(jì)算法則時(shí)，語調(diào)要簡潔、明了，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間理解導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義，以及練習(xí)計(jì)算各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3.課堂提問：適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論，以提高他們的理解能力和解決問題的能力。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際問題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能夠更好地理解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。5.教案反思：課后反思教學(xué)效果，針對學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。6.教學(xué)輔助工具：使用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示函數(shù)圖像和切線，幫助學(xué)生直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。7.鼓勵學(xué)生動腦、動手：在講解例