黑龍江省大慶市肇州縣肇州中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

PAGEPAGE7黑龍江省大慶市肇州縣肇州中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理考試時間：120分鐘.試題滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1．圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).則圓的圓心坐標(biāo)為（）A．(2，2) B．(0，-2) C．(-2，0) D．(2，0)2．已知，則＝（）A．0 B．1 C．－1 D．－23．在極坐標(biāo)系中，表示的曲線是（）A．雙曲線 B．拋物線 C．橢圓 D．圓4．在區(qū)間[1，5]上的最大值是（）A．-2 B．0 C．52 D．25．曲線在點處的切線方程是（）A． B． C． D．6．函數(shù)，則=（）A．0B．C．D．7．若，則實數(shù)m的值為（）A． B． C． D．08．在極坐標(biāo)系中，點對應(yīng)的直角坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．定積分的值為（）A．1 B． C． D．10．函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，則的單調(diào)減區(qū)間是（）A． B． C． D．12．的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象最有可能是圖中的（）A．

B．C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是___________.14．曲線經(jīng)坐標(biāo)變換后所得曲線的方程為_____________.15．(sinx＋cosx)dx＝__________．16．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿意，則______．三、解答題(70分寫出解題過程)17．（10分）(寫出解題過程)（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(2)求由直線和曲線圍成的圖形面積．18．（12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值；(要列表).19．（12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上的最大值為2，求實數(shù)的值.20．（12分）已知在與時取得極值．（1）求的值；（2）求的極大值和微小值；（3）求在上的最大值與最小值.21．（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線被曲線截得的弦長.22．（12分）在極坐標(biāo)系下，已知圓：和直線：.（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求圓上的點到直線的最短距離．

參考答案選擇題DCBCBCDCDCCA填空題14．15.216.1三17.（1）（2）18．【詳解】（1），，設(shè)可得或.①當(dāng)時，或；②當(dāng)時，，所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為：.（2）由（1）可得，當(dāng)改變時，，的改變狀況如下表：當(dāng)時，有極大值，并且極大值為當(dāng)時，有微小值，并且微小值為.19．解析（1），令得或，當(dāng)或時，，當(dāng)時，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由（1）可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又因為，，所以，解得.20.解：因為，所以，因為在與時取得極值．所以，，即，解得所以，（2）由（1）得令得或，令得，即函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故函數(shù)在取得極大值，在處取得微小值，所以，（3）由（2）知函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，，，所以函數(shù)在上的最大值為與最小值為21．（1）由直線的參數(shù)方程(t為參數(shù)可得其一般方程為：；由曲線的極坐標(biāo)方程得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為：.（2）由（1）得曲線：，圓心到直線的距離為：，所以直線被曲線截得的弦長為：.22（Ⅰ）圓：，即，