遼寧省阜新市第二高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析

PAGE11-遼寧省阜新市其次高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題3分，共36分）1.下列字母中表示有理數(shù)集合的是（）A.N B.R C.Q D.Z【答案】C【解析】【分析】依據(jù)常用數(shù)集的字母表示即可選出答案.【詳解】表示：自然數(shù)集，表示：全體實(shí)數(shù)集，表示：有理數(shù)集，表示整數(shù)集.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查常用數(shù)集的字母表示，屬于簡(jiǎn)潔題.2.，則x=（）A.2 B.-2 C. D.0【答案】C【解析】【分析】，解得.【詳解】，解得.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查肯定值方程的解法，屬于簡(jiǎn)潔題.3.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式綻開(kāi)即可.【詳解】.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方的綻開(kāi)式，屬于簡(jiǎn)潔題.4.（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式綻開(kāi)即可.【詳解】.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，屬于簡(jiǎn)潔題.5.集合的真子集個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】依據(jù)真子集的概念列出全部真子集即可.【詳解】集合的真子集為：，，，共個(gè).故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查真子集的概念，屬于簡(jiǎn)潔題.6.已知集合A={x|x2-1=0}，則下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③??A；④{1，-1}?A．正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】先解得集合A的元素．然后依據(jù)元素的詳細(xì)狀況進(jìn)行逐一推斷即可．【詳解】因?yàn)锳＝{x|x2﹣1＝0}，∴A＝{﹣1，1}對(duì)于①1∈A明顯正確；對(duì)于②{﹣1}∈A，是集合與集合之間的關(guān)系，明顯用∈不對(duì)；對(duì)③??A，依據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；對(duì)④{1，﹣1}?A．同上可知正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解方程的思想、逐一驗(yàn)證的技巧以及元素的特征等學(xué)問(wèn)，屬于基礎(chǔ)題．7.下列是命題的是（）A.二次函數(shù)圖象真好看！ B.getout！C.我是中學(xué)生 D.我是來(lái)學(xué)習(xí)的嗎？【答案】C【解析】【分析】依據(jù)命題的概念，即可選出正確答案.【詳解】依據(jù)命題的概念：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以推斷真假的陳述句稱為命題.可知：，為感嘆句，故不是命題.是可以推斷真假的陳述句，是命題.為疑問(wèn)句，故不命題.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的概念，屬于簡(jiǎn)潔題.8.的否定是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)：“大于等于”的否定是“小于”，即可得出答案.【詳解】的否定是：.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題的否定，屬于簡(jiǎn)潔題.9.已知，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】選項(xiàng)：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等式的符號(hào)不變，故正確.選項(xiàng)：不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等式符號(hào)不變，故錯(cuò)誤.選項(xiàng)：令，，滿意，但，故錯(cuò)誤.選項(xiàng)：令，，滿意，但無(wú)意義，故錯(cuò)誤.故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)潔題.10.方程組的解集是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由得：，代入，解得：.再代入，解得：.【詳解】由得：，代入，化簡(jiǎn)得：，解得：.再代入解得：.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組，屬于簡(jiǎn)潔題.11.設(shè)，是兩個(gè)集合，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析：若，對(duì)隨意，則，又，則，所以，充分性得證，若，則對(duì)隨意，有，從而，反之若，則，因此，必要性得證，因此應(yīng)選充分必要條件．故選C．考點(diǎn)：充分必要條件．12.設(shè)命題，則（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】特稱命題的否定為全稱命題，所以命題的否命題應(yīng)當(dāng)為，即本題的正確選項(xiàng)為C.二、填空題（每小題3分，共12分）13.，則的取值范圍為_(kāi)_________.【答案】【解析】【分析】由，解得：，或.【詳解】由，解得：，或.故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查肯定值不等式的解法.屬于簡(jiǎn)潔題.14.已知，，則_________.【答案】【解析】【分析】依據(jù)并集的運(yùn)算得：.【詳解】，，由并集的運(yùn)算得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查并集的運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)潔題.15.已知數(shù)軸上，，且，則的值為_(kāi)_________.【答案】或【解析】【分析】因?yàn)?，解方程即?【詳解】由題知：，或，解得：或.故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間距離公式和肯定值方程的解法，屬于簡(jiǎn)潔題.16.設(shè)集合，，則滿意的實(shí)數(shù)的值所組成的集合為_(kāi)________.【答案】【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)集合，因?yàn)?，?duì)和分別探討，得到的值即可.【詳解】，當(dāng)時(shí)，，，符合題意.當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以或，解得：，?綜上：，或，或.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查集合間的子集關(guān)系，解本題時(shí)，簡(jiǎn)潔忽視對(duì)空集的探討，屬于簡(jiǎn)潔題.三、解答題（寫出相關(guān)步驟和結(jié)論，共52分）17.已知集合，，.(1)求；(2).【答案】(1)；(2).【解析】【分析】（1）依據(jù)交集的運(yùn)算即可得到：.（2）依據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算即可得到：.【詳解】（1）因?yàn)?，，所?（2）因?yàn)?，，解得?【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)考查交集的運(yùn)算，其次問(wèn)考查補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)潔題.18.解下列一元二次方程.（1）；（2）.【答案】（1），或；（2），或.【解析】【分析】（1）由十字相乘將化簡(jiǎn)為：，即可求出答案.（2）由十字相乘將化簡(jiǎn)為：，即可求出答案.【詳解】（1），解得：，或.（2），解得：，或.【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)和其次問(wèn)主要考查利用十字相乘法求一元二次方程，屬于簡(jiǎn)潔題.19.求下列方程組的解集.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由得到：，代入，解得，再將代入，解得.（2），由①③得：④，由②知：，代入④得：，將代入，解得：，將，代入③，解得：.解集為：【詳解】（1）由得到：.代入，得：解得：.再將代入，解得.解集為：.（2）①③得：④，由②知：，代入④得：，解得：.將代入，解得：.將，代入③，解得：解集為：.【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)考查了利用代入消參法解二元一次不等式組，其次問(wèn)考查了利用加減消元法求三元一次方程組，重點(diǎn)考查學(xué)生的計(jì)算實(shí)力，屬于簡(jiǎn)潔題.20.求下列不等式的解集.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）由，解不等式即可.（2）由或，解不等式即可.【詳解】（1），解得：.（2）或，解得：或.【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)，其次問(wèn)主要考查肯定值不等式的解法，屬于簡(jiǎn)潔題.21.設(shè)是方程的兩根，不解方程，求下列各