四川省巴中市恩陽區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

恩陽區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1.下列方程中，是一元一次方程的是A. B.

C. D.．2.已知：；；；；，其中屬于不等式的有個(gè)．A. B. C. D.3.已知方程組是二元一次方程組，則A.或 B.或 C. D.4.若，則下列不等式一定成立的是A. B. C. D.5.二元一次方程的正整數(shù)解有A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.無數(shù)個(gè)6.若，則一定是A.零 B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或零7.《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為人，羊價(jià)錢，則下面所列方程組正確的是A. B. C. D.8.如果的解集為，那么需要滿足A. B. C. D.9.關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的值是A. B. C. D.10.圖是我國(guó)古代傳說中的洛書，圖是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時(shí)，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．又依此定九章大法，治理社會(huì)，流傳下來收入尚書中，名洪范易系辭上說：“河出圖，洛出書，圣人則之”洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．圖是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出的值應(yīng)為A. B. C. D.11.二元一次方程有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是A. B. C. D.12.某次知識(shí)競(jìng)賽共道題，每一題答對(duì)得分，不答得分，答錯(cuò)扣分．小聰有一道題沒答，競(jìng)賽成績(jī)超過分．設(shè)他答對(duì)了道題，則根據(jù)題意可列出不等式為A. B.

C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.把方程用含的式子表示，則______；用含的式子表示，則______．14.如果關(guān)于的方程和方程的解相同，那么的值為______。15.如圖，把個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形如圖放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中如圖，則的值為______．16.與的和的倍不大于，列出的不等式是______．17.在五四青年節(jié)來臨之際，某商家擬推出收費(fèi)定制個(gè)性青年禮品，禮品主要包含三種：高端鋼筆禮盒、學(xué)生運(yùn)動(dòng)手表和創(chuàng)意水杯，如果定制高端鋼筆禮盒個(gè)、學(xué)生運(yùn)動(dòng)手表只和創(chuàng)意水杯個(gè)，需付人民幣元；如果定制高端鋼筆禮盒個(gè)、學(xué)生運(yùn)動(dòng)手表只和創(chuàng)意水杯個(gè)，需付人民幣元；某人想定制高端鋼筆禮盒個(gè)、學(xué)生運(yùn)動(dòng)手表只和創(chuàng)意水杯個(gè)共需付人民幣_(tái)_____元．18.甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)______周，時(shí)針和分針第一次相遇．三、解答題（本大題共8小題，共84分）解方程組

19.；

；

；

．

20.解方程組時(shí)，一馬虎的學(xué)生把寫錯(cuò)而得，而正確的解是，求的值．

21.解不等式：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

；

．

22.已知方程與有相同的解，求的值．

23.近期上海新冠疫情爆發(fā)，我市醫(yī)務(wù)人員赴滬支援．若每輛汽車乘坐人，則人沒有座位，若每輛汽車乘坐人，則正好空出一輛汽車，問共有多少醫(yī)務(wù)人員？需幾輛汽車？

24.某商店取廠家選購(gòu)甲、乙兩種商品，乙商品每件進(jìn)價(jià)比甲商品每件進(jìn)價(jià)多元，若購(gòu)進(jìn)甲商品件和乙商品件共需要元；

求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

若甲種商品的售價(jià)為每件元，乙種商品的售價(jià)為每件元，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，且這兩種商品全部售出后總利潤(rùn)不少于元，則甲種商品最多可購(gòu)進(jìn)多少件？

25.閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：

解方程組時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，他采用下面的解法則比較簡(jiǎn)單：

得：，即

得：

得：，代入得．

所以這個(gè)方程組的解是．

請(qǐng)你運(yùn)用小明的方法解方程組．

猜想關(guān)于、的方程組的解是______；

請(qǐng)你按照上面的規(guī)律寫一個(gè)方程組，使它的解與中方程組的解相同所寫方程組未知數(shù)的系數(shù)大于．

26.某商場(chǎng)計(jì)劃用元從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品，設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入，臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價(jià)格元臺(tái)銷售獲利元臺(tái)購(gòu)買丙型設(shè)備______臺(tái)用含，的代數(shù)式表示；

若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品每種型號(hào)至少有一臺(tái)，恰好用了元，則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？

在第題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案？此時(shí)獲利為多少？

答案和解析1.【答案】

解：、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；

B、不是整式方程，則不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、的次數(shù)是，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：．

2.【答案】

解：是等式；

符合不等式的定義；

是多項(xiàng)式；

符合不等式的定義；

符合不等式的定義；

故選B．

3.【答案】

解：由題意得，，

解得．

故選：．

4.【答案】

解：、當(dāng)，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)，，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)，，故此選項(xiàng)正確；

故本題選D．

5.【答案】

解：由，得，

、都為正整數(shù)，

為的倍數(shù)，

，，．

故二元一次方程的正整數(shù)解有個(gè)．

故選：．

6.【答案】

解：如果，那么一定是負(fù)數(shù)或．

故選：．

7.【答案】

【解析】解：設(shè)人數(shù)為人，羊價(jià)錢，

由題意可得：，

故選B．

8.【答案】

解：的解集為，

，

解得：．

故選：．

9.【答案】

解：原方程組中兩個(gè)方程作差可得，

，

整理得，，

由題意得方程，，

解得，，

故選：．

10.【答案】

解：依題意有：，

解得．

故選：．

11.【答案】

解：、當(dāng)，時(shí)，，是方程的解；

B、當(dāng)，時(shí)，，不是方程的解；

C、當(dāng)，時(shí)，，是方程的解；

D、當(dāng)，時(shí)，，是方程的解；

故選：．

將、的值分別代入中，看結(jié)果是否等于，判斷、的值是否為方程的解．

12.【答案】

解：設(shè)他答對(duì)了道題，根據(jù)題意，得

．

故選：．

13.【答案】

解：，

，

解得；

，

，

解得．

故答案為：；．

14.【答案】

【解析】解：，解得：，

把代入得：，

解得：，

故答案為：。

15.【答案】

解：依題意，得：，

解得：，

．

故答案為：．

16.【答案】

解：根據(jù)題意，得．

故答案是：．

關(guān)系式為：與的和的倍．

17.【答案】

解：設(shè)定制個(gè)高端鋼筆需要元，個(gè)學(xué)生運(yùn)動(dòng)手表需要元，個(gè)創(chuàng)意水杯需要元，

依題意得：，

，得，

．

故答案為：．

18.【答案】

解：設(shè)分針旋轉(zhuǎn)周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了周，

根據(jù)題意可得：，

解得：．

故答案為：．

19.【答案】解：去分母得：，

去括號(hào)得：，

移項(xiàng)合并得：，

解得：；

，

得：，

解得：，

把代入得：，

解得：，

則方程組的解為；

方程組整理得：，

得：，

解得：，

把代入得：，

解得：，

則方程組的解為；

，

得：，

得：，

解得：，

把代入得：，

解得：，

把，代入得：，

解得：，

則方程組的解為．

【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把系數(shù)化為，即可求出解；

方程組利用加減消元法求出解即可；

方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；

方程組利用加減消元法求出解即可．

20.【答案】解：把和，分別代入，得，

得：，

解得，

把代入得，解得：．

把代入得：，

解得．

故．

【解析】考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，本題需要深刻了解二元一次方程及方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法．使二元一次方程兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解；二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．

21.【答案】解：去括號(hào)得：，

移項(xiàng)得：，

合并得：，

解得：，

；

去分母得：，

去括號(hào)得：，

移項(xiàng)得：，

合并得：，

解得：，

．

【解析】不等式去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把系數(shù)化為，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；

不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把系數(shù)化為，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．

22.【答案】解：由題意可知：，

解得：，

將代入，

，

【解析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．

23.【答案】解：設(shè)需輛汽車，共有名醫(yī)務(wù)人員，

由題意得：，

解得：，

答：共有名醫(yī)務(wù)人員，需輛汽車．

【解析】設(shè)需輛汽車，共有名醫(yī)務(wù)人員，由題意：若每輛汽車乘坐人，則人沒有座位，若每輛汽車乘坐人，則正好空出一輛汽車，列出二元一次方程組，解方程組即可．

24.【答案】解：設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)每件元，乙商品進(jìn)價(jià)每件元，

解得，

答：甲商品進(jìn)價(jià)每件元，乙商品進(jìn)價(jià)每件元．

設(shè)甲商品購(gòu)進(jìn)件，則乙商品購(gòu)進(jìn)件

，

為整數(shù)，

最多為．

答：甲商品最多購(gòu)進(jìn)件．

【解析】設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)是元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)“乙商品每件進(jìn)價(jià)比甲商品每件進(jìn)價(jià)多元，若購(gòu)進(jìn)甲商品件和乙商品件共需要元”列出方程組解答即可；

設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則乙種商品件，根據(jù)“全部售出后總利潤(rùn)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)不少于元”列出不等式解答即可．

25.【答案】

解：，

得，，即，

得，，

得，，

將代入得，，

所以這個(gè)方程組的解是．

猜想方程組的解為是．

，

看原方程組中第一個(gè)方程，的系數(shù)比的系數(shù)大，等號(hào)右邊的數(shù)比的系數(shù)大，第二個(gè)方程也是這樣的關(guān)系，再觀察新的方程組也同樣呈現(xiàn)第一個(gè)方程組的特點(diǎn)，

故原方程組的解為．

由得方程組的解為所寫方程組未知數(shù)的系數(shù)大于即可，

滿足題意的方程組為答案不唯一．

先用得到一個(gè)新方程，即，然后，然后用進(jìn)行求解可得答案；

根據(jù)的原理進(jìn)行方程的求解可得到答案；

根據(jù)的計(jì)算結(jié)果寫出一個(gè)滿足題意的方程組即可．

26.【答案】解：；

依題意，得：，

整理得：，

又，，均為正整數(shù)，

為的倍數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，，不合題意，舍去．

共有種購(gòu)進(jìn)方案，方案：購(gòu)進(jìn)甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，丙型設(shè)備臺(tái)；方案：購(gòu)進(jìn)甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，丙型設(shè)備臺(tái)；方案：購(gòu)進(jìn)甲型