江蘇省泰州市興化市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中學(xué)業(yè)階段性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

初中學(xué)生階段性評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試用時(shí)：120分鐘滿(mǎn)分：150分）說(shuō)明：1.本試卷考試用時(shí)120分鐘，滿(mǎn)分150分，共4頁(yè)．2.答題前，考生務(wù)必將本人的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上．3.考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫(xiě)在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無(wú)效．一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）．1.通過(guò)平移圖中的吉祥物“冰墩墩”得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，則∠AGE的同位角是（）A.∠BGE B.∠BGF C.∠CHE D.∠CHF3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列等式由左邊到右邊變形中，屬于因式分解的是（）A B.C. D.5.若的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.－3 B.－2 C.0 D.26.已知，則的值為（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）．7.計(jì)算：________．8.目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.000123毫米，將0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．9.已知是二元一次方程的一個(gè)解，則a＝________．10.若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則的值等于________．11.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和4，若第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是___．12.小明繞著一個(gè)五邊形花圃走了一圈，他一共轉(zhuǎn)了________度．13.在中，若，，則是______三角形．（填“銳角”、“直角”、或“鈍角”）14.計(jì)算：________．15.若，其中m、n都是自然數(shù)，則符合條件m、n的值有________組．16.一條直線(xiàn)把五邊形分成兩個(gè)多邊形，它們的內(nèi)角和的度數(shù)分別是a和b，則的最大值為_(kāi)_______．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分102分）．17.計(jì)算（1）；（2）18.分解因式：（1）；（2）．19.解方程組：（1）；（2）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖，根據(jù)下列條件，借助利用網(wǎng)格畫(huà)圖：（1）平移△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出平移后的△DEF；（2）網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則△DEF的面積為_(kāi)_______；（3）利用網(wǎng)格，畫(huà)出△ABC的中線(xiàn)AG和高CH．22.已知，．（1）求mn和的值；（2）已知，求的值．23.如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，，．（1）猜想與的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）若，是的角平分線(xiàn)，求的度數(shù)．24.邊長(zhǎng)為a和b的兩個(gè)正方形ABCD、DEFG如圖放置，梯形ABFG的面積記為，△BDF的面積記為．（1）用a、b的代數(shù)式表示和；（2）若兩個(gè)正方形的面積和為32，，求這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和．25.如圖，，C、D兩點(diǎn)分別是邊OA、OB上定點(diǎn)，，，射線(xiàn)CE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與射線(xiàn)DF相交于點(diǎn)F．（1）若，，求∠F的度數(shù)；（2）若，則∠F＝______°；（3）隨著n的變化，∠AOB與∠F數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？如不變，請(qǐng)求出∠AOB與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.閱讀與思考：先添加一個(gè)適當(dāng)項(xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法．例如：．（1）【解決問(wèn)題】補(bǔ)全下列完全平方式：①_________；②_______．（2）【變式訓(xùn)練】試說(shuō)明無(wú)論x取何值，代數(shù)式是正數(shù)；（3）【深入研究】若，，比較M、N的大??；（4）【拓展應(yīng)用】關(guān)于x、y的二元一次方程組和的解相同，求的值．

答案1.D解：通過(guò)平移圖中的吉祥物“冰墩墩”得到的圖形是，其余圖形都要通過(guò)旋轉(zhuǎn)才能得到．故選：D．2.C解：∵直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，∴只有∠CHE與∠AGE在截線(xiàn)EF的同側(cè)，且在AB和CD的同旁，即∠AGE的同位角是∠CHE．故選：C．3.BA選項(xiàng)：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)：，故B選項(xiàng)正確，符合題意；C選項(xiàng)：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D選項(xiàng)：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：B．4.BA，，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意．B，，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意．C，，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意．D，，右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5.D解：=x2-2x+mx-2m=x2+(m-2)x-2m，∵結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，∴m-2=0，解得：m=2，故選：D．6.A解：，①×2，可得：6x－4y＝6－2a③，③－②，可得（6x－4y）－（5x－3y）＝（6－2a）－（5－2a），x－y＝1，故選：A．7.故答案為：．8.解：，故答案為：．9.解：把代入方程，得6-3a-1=0，解得：a=，故答案為：．10.1解：關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，，n=1，，，故答案為：1．11.4解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，4﹣1＜a＜4＋1，即3＜a＜5，又∵第三邊的長(zhǎng)是偶數(shù)，∴a為4．故答案：4．12.360解：小明繞著一個(gè)五邊形的花圃走了一圈，五邊形的外角和是360°，他一共轉(zhuǎn)了360°．故答案為：360．13.直角解：∵，∴，設(shè)，則，根據(jù)題意得：，解得：，則，∴是直角三角形．故答案為：直角．14.－4解：故答案為：15.3解：∵，∵m、n都是自然數(shù)，∴整數(shù)n為0，1，2，3，4，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即符合條件的m，n的值有3組．故答案為：3．16.900°##900度根據(jù)題意得，畫(huà)出最大內(nèi)角和時(shí)的圖形如下圖：則內(nèi)角和為：(5)180°+360°=900°．故答案為：900°17.（1）解：原式＝－1－1＋＝－（2）解∶原式＝a6＋2a6－8a6＝－5a618.（1）解：原式＝（2）解：原式＝=19.（1）解：把①代入②中得：2x＋3(3x-5)=7，解之得：x=2，把x=2代入①中得：，∴原方程組的解是；（2）解：①×2得：8x﹣6y=2③，②×3得：9x＋6y=15④，③＋④得：，解之得，把代入②中得：，∴原方程組的解是．20.解：原式＝當(dāng)時(shí)，原式21.（1）如圖，△DEF為所作；（2）DEF的面積等于=；（3）如圖，線(xiàn)段AG和CH為所作．22.（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∵，∴，把，聯(lián)立組成方程組得，∴，∴m＋n＝3，∴的值為3．23.（1），證明：∵，∴，又∵，∴，∴；（2）由（1）知，∴，∵是的角平分線(xiàn)，∴，∴，∴是等腰三角形，∴，故的度數(shù)為．24.（1）解：S1＝＝，S2＝S1﹣S△ABD﹣S△DFG＝＝ab；（2）解：∵兩個(gè)正方形面積的和為32，∴，∵S2＝ab，S2＝16，∴ab＝16，∵，∴，∴a＋b＝8，∴4（a＋b）＝32，∴兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)的和為32．25.（1）在△ODC中，∠AOB＋∠CDO＋∠OCD＝180°又∵∠AOB＝60°，∠CDO＝75°∴∠OCD＝45°∵∠OCD＋∠ACD＝180°∴∠ACD＝135°∵∠ACE＝∠ACD∴∠ECD＝∠ACD＝90°∵∠ECD＋∠FCD＝180°∴∠FCD＝90°∵∠FDO＝∠CDO∴∠CDF＝∠CDO＝50°∵∠F＋∠FCD＋∠CDF＝180°∴∠F＝40°（2）若n=75°，則∠F=50°；∵在△ODC中，∠AOB+∠CDO+∠OCD=180°，又∵∠AOB=75°，∠CDO=x，∴∠OCD=105°-x，∵∠OCD+∠ACD=180°，∴∠ACD=75°+x，∵∠ACE=∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=（75°+x）=50°+x，∵∠ECD+∠FCD=180°，∴∠FCD=130°-x，∵∠FDO=∠CDO，∴∠CDF=∠CDO=x，∵∠F+∠FCD+∠CDF=180°，∴∠F=50°；故答案為：50°；（3）不會(huì)發(fā)生變化設(shè)∠AOB＝x，∠CDO＝y(tǒng)在△ODC中，∠AOB＋∠CDO＋∠OCD＝180°∴∠OCD＝180°﹣x﹣y∵∠OCD＋∠ACD＝180°∴∠ACD＝x＋y∵∠ACE＝∠ACD∴∠ECD＝∠ACD＝（x＋y）∵∠ECD＋∠FCD＝180°∴∠FCD＝180°﹣（x＋y）∵∠FDO＝∠CDO∴∠CDF＝y(tǒng)∵∠F＋∠FCD＋∠CDF＝180°∴∠F＝x∴∠F＝∠AOB26.（1）解：①1；②4y2＋4y＋1.（2）x2﹣12x＋37＝x2﹣12x＋36＋37﹣36＝（x﹣6）2＋1∵（x﹣6）2≥0∴（x﹣6）2＋1＞0∴無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2﹣12x＋37是正數(shù)（3）M﹣N＝（2x2＋4x＋5＋y2）﹣（x2＋6x＋4）＝2x2＋4x＋5＋y2﹣x2﹣6x﹣4＝x2﹣2x＋1＋y2＝（x﹣1）2＋y2∵（x﹣1）2≥0y2≥0