湖南省衡陽市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

上學(xué)期期中考試試卷八年級數(shù)學(xué)時量：120分鐘分值：120分一、單項選擇題：（每題3分，共36分）1．下列式子中是分式的是（）A． B． C． D．2、下列分式中屬于最簡分式是（）A. B. C. D.3、若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值（）A．不變 B．是原來的3倍 C．是原來的 D．是原來的一半4、在平面直角坐標系中,下列各點屬于第三象限的是（）A.B.C.D.5、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）A.B.C.D.6、若不等式ax+b＞0的解集是x＜2，則下列各點可能在一次函數(shù)y＝ax+b圖象上的是（）A．（4，1） B．（1，4） C．（1，﹣4） D．（﹣1，﹣4）7、當時,分式的值為0,當時,分式無意義,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8、“新冠肺炎”全球疫情觸目驚心，截止北京時間4月28日，查詢到的數(shù)據(jù)顯示全球累積確診病例3002303，與2020年世界總?cè)丝谥燃s為0.000396，其中0.000396用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.96×10﹣3 B．3.96×10﹣4 C．3.96×10﹣5 D．3.96×10﹣69、反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣kx﹣k在同一直角坐標系中的圖象可能是（A.B.C.D.10、周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景錯誤的是（）A．小麗在便利店時間為15分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米 C．小麗從家到達公園共用時間20分鐘D．小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘11、如下圖，過反比例函數(shù)y（x＞0）圖象上一點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y（x＞0）于點B，連接OA、OB．若，則k的值為ADADCBA.4B.—2C.—4D.—112、如上圖，ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）A.3B.6C.12D.24填空題：（每題3分，共24分）當x＝，分式無意義14、函數(shù)y＝+（x﹣4）0中自變量x的取值范圍是．15、在平面直角坐標系xOy中，點A（a，b）（a＞0，b＞0）在雙曲線y上，點A關(guān)于x軸的對稱點B在雙曲線y，則k1+k2的值為．16、在平面直角坐標系坐標中，第二象限內(nèi)的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，則點坐標為。17、若關(guān)于x的方程0有增根，則m的值是。18、已知a＝5，則代數(shù)式的值為．19、如圖，A點為反比例函數(shù)圖象上一點，過A點作AB⊥y軸，B為垂足，點P為x軸上任意一點，且△ABP的面積為2，則k＝．如上圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分線交AD于點F，交BA的延長線于點E，則AE的長為．解答題：（共60分）21、（8分）（1）計算：+（﹣2021）0﹣（）﹣1；（2）化簡：÷（1﹣）．22、（8分）解方程：﹣1＝23、（8分）已知：如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別為OA，OC的中點．求證：△OBE≌△ODF．24、（12分）為了迎接五一黃金周的購物高峰，某品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm﹣30售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值．（2）若購進乙種運動鞋x（雙），要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于13000元且不超過13500元（3）在（2）的條件下求出總利潤y（元）與購進乙種運動鞋x（雙），并用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少？25、（12分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象交于點A（﹣3，m），與x軸交于點B（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）若直線y＝3與直線AB交于點C，與雙曲線交于點D，求CD的長．26、（12分）如圖,在平面直角坐標系中,點B、D分別在反比例函數(shù)和（）的圖象上,軸于點A,軸于點C,點O是線段AC的中點,,.求反比例函數(shù)的表達式：（2）連結(jié)BD,OB,OD,求△ODB的面積;（3）P是線段AB上的一個動點,Q是線段OB上的一個動點,試探究是否存在點P,使得△APQ是等腰直角三角形?若存在,直接寫出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

2023年上學(xué)期期中考試參考答案八年級數(shù)學(xué)時量：120分鐘分值：120分單項選擇題：（每題3分，共36分）BDCCDBDBCACC填空題：（每題3分，共24分）13、14、x≥2且x≠415、016、（-2，3）17、218、-1-420、3解答題：（共60分）21、（8分）解：（1）原式＝2+1﹣2＝1．（2）原式＝÷（﹣）＝÷＝?＝．22、（8分）解：﹣1＝，﹣1＝，方程兩邊都乘（x﹣3），得x（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝5x﹣3，解得：x＝﹣3，檢驗：當x＝﹣3時，（x﹣3）2≠0，所以x＝﹣3是原方程的解，即原方程的解是x＝﹣3．23、（8分）證明：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，∴OE＝OA，OF＝OC，∴OE＝OF，在△OBE和△ODF中，，∴△OBE≌△ODF（SAS）．24、（12分）解：（1）由題意可得，，解得，m＝150，經(jīng)檢驗，m＝150是原分式方程的解，m﹣30＝120，即m的值是150；（2）∵購進乙種運動鞋x雙，購進的甲，∴購進甲種運動鞋為（200﹣x）雙，∵購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于13000元且不超過13500元，∴13000≤（240﹣150）×（200﹣x）+（160﹣120）x≤13500，解得，90≤x≤100，∵x為整數(shù)，∴x＝90，91，93，…，∴該專賣店有11種進貨方案；（3）由題意可得，y＝（240﹣150）×（200﹣x）+（160﹣120）x＝﹣50x+18000，∵90≤x≤100且x為整數(shù)，∴當x＝90時，y取得最大值，200﹣x＝110，答：在（2）的條件下總利潤y（元）與購進乙種運動鞋x（雙）的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣50x+18000，當購進甲種運動鞋110雙，最大利潤是13500元．25、（12分）解：（1）由點B（﹣2，0）在一次函數(shù)y＝﹣x十b上，得b＝﹣2，∴一次函數(shù)的表達式為y＝﹣x﹣2；由點A（﹣3，m）在y＝﹣x﹣2上，得m＝1，∴A（﹣3，1），把A（﹣3，1）代入數(shù)y＝得k＝﹣3，∴反比例函數(shù)的表達式為：；（2）y＝3，即yC＝y(tǒng)D＝3，當yC＝3時，﹣xC﹣2＝3，解得xC＝﹣5，當yD＝3時，，解得xD＝﹣1，∴CD＝xD﹣xC＝﹣1﹣（﹣5）＝4．26、（12分）解:（1）對于,令,則,解之得:∴……………1分∴∵點O是線段AC的中點∴∴……………2分把代入得:∴;……………4分（2）由（1）可知:∵∴;…………