河南省商丘市柘城縣2022-2023學年七年級下學期期中質量檢測數學試卷(含解析)

七年級期中質量檢測數學試卷注意事項:1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一.選擇題(每小題3分，共30分)1．2022年北京冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的，在選項的四個圖中，能由給出的圖形經過平移得到的是（

）A． B． C． D．2．在實數，，0，，3．1415，π，，，2.123122312233．．．（不循環(huán)）中，無理數的個數為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．估計的值在（

）A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間4．下列各式，化簡正確的是（）A． B． C． D．5．的平方根為，的立方根為2，則的值為（

）A． B．3 C． D．不確定6．如圖，直線AB和CD交于點O，，垂足為O，若，則的度數為（

）．A．110° B．120° C．130° D．140°7．已知點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，則點P的坐標為（

）A．（3，3） B．（6，-6）C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3）8．如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（

）A．∠1+∠2?∠3=90° B．∠1?∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3?∠1=180°9．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到點....按這樣的運動規(guī)律，經過第2023次運動后，動點P的坐標是（

）A． B． C． D．10．如圖//，的平分線交于B，G是上的一點，的平分線交于點D，且，下列結論：①平分；②//；③與互余的角有2個；④若，則．其中正確的有（）A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④二、填空題(每小題3分，共15分)11．比較大小:___________12．有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數對分別為（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為_______．13．兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個分別是___________．14．如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，則陰影部分的面積為______．15．如圖是小明用計算機設計的計算小程序，當輸入為時，輸出的值是____________三、計算題(本題共8題，共75分)16．計算(1)(2)17．求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－18．小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形，如圖所示，按要求完成下列各小題．（1）求長方形硬紙片的寬；（2）小梅想用該長方形硬紙片制作一個體積512cm3的正方體的無蓋筆筒，請你判斷該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積．19．完成下面的推理，并在括號內標注理由：如圖，，，，求證：．證明：∵，∴__________（_______________），∴（_______________），_____________（_______________），

∵，（_______________），∴_______________，∴（_______________），∴（_______________）20．【發(fā)現】①②③④……；(1)根據上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數a，b，若，則；【應用】根據上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數，且，求a的值．21．在中，是AB上一點，DEBC交AC于點，點是線段DE延長線上一點，連接，(1)如圖1，求證：CFAB；(2)如圖2，連接BE，若，，求的度數；(3)如圖3，在（2）的條件下，點是線段FC延長線上一點，若，BE平分，求的度數．22．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中、滿足：(1)求A、B兩點的坐標;(2)將線段平移到，點A的對應點為，連接、，交x軸于點，已知的面積為，求m的值及點D的坐標.23．直線AD//BC，，試解答下列問題：(1)如圖1，則______，與的位置關系為______；(2)如圖2，若點、在上，且滿足，平分，則的度數為______；(3)在（2）的條件下，若平行移動到如圖所示位置．①在移動的過程中，與的比值是否發(fā)生改變，若不改變，請求出其比值；若改變，請說明理由；②當時，求的度數．1．C解析：解：觀察各選項圖形可知，C選項的圖案可以通過平移得到，故選：C．2．C解析：根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數即是無理數；則，2.123122312233．．．（不循環(huán)）均為無理數，-3，0，，3，1415，，是有理數，故選：C．3．C解析：解：∵，∴，∴，故選：C．4．D解析：A：，故本選項不合題意，B：，故本選項不合題意，C：，故本選項不合題意，D：，故本選項符合題意，故選：D．5．B解析：解：∵的平方根為，的立方根為2，∴，，解得：，，∴，故選B；6．C解析：解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠EOC=40°，∴∠COB=∠EOC+∠BOE=130°．∵∠AOD=∠COB（對頂角相等），∴∠AOD=130°．故選：C．7．C解析：解∶∵點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，∴，∴a=-1或-4，∴點P坐標為（3，3）或（6，-6）．故選：C．8．D解析：∵EFCD，∴∠3=∠COE，∴∠3?∠1=∠COE?∠1=∠BOE，∵ABEF，∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3?∠1=180°．故選：D．9．A解析：解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，第5次運動到點，第6次接著運動到點，…橫坐標為運動次數，經過第2023次運動后，動點P的橫坐標為，縱坐標為0，2，0，1，每4次一輪，經過第2023次運動后，動點P的縱坐標為：故縱坐標為四個數中第3個，即為0，經過第2023次運動后，動點P的坐標是：，故選：A．10．D解析：∵∠CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，又∵∠DBG=∠EBD，∴∠ABC=∠CBG，∴BC平分∠ABG，∴①正確，∵∠GBC=∠ABC=∠ACB，∴AC∥BG，∴②正確，∵∠DBE=∠DBG，∴與∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4個，∴③錯誤，∵∠BDF=180°-∠BDG，∠BDG=90°-∠CBG=90°-∠ACB，又∵∠ACB=×（180°-α）=90°-，∴∠BDF=180°-[90°-（90°-）]=180°-，∴④正確，故選：D．11．<解析：解：∵，且，故答案為：<．12．HOPE或希望解析：分析：分別找出各個有序數對對應的字母，組合起來即可．詳解：根據題意可得：(1,2)對應H，(1,3)對應O，(2,3)對應P，(5,1)對應E，故這個英文單詞為HOPE，翻譯成中文為希望.故答案為HOPE或希望.點睛：根據坐標的規(guī)定，有序數對的第一個數是橫坐標，第二個數是縱坐標，分別找出各點對應的字母，然后寫成英語單詞即可．13．或解析：∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設一個角度數為x，則另一個角度數為，由題意得：或，解得：或．∴或答：這兩個角的度數分別是：或．故答案是：或．14．8解析：解：由平移的性質S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC∥B′C′，∴四邊形B′C′CB為平行四邊形，∵BB′⊥BC，∴四邊形B′C′CB為矩形，∵陰影部分的面積=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC=S矩形B′C′CB=4×2=8(cm2)．故答案為：8．15．解析：解：當時，，當時，，當時，，輸出，故答案為：．16．(1)3(2)解析：（1）原式===3（2）原式===17．（1）x＝±；（2）x＝－解析：解：（1）（2）18．（1）15cm；（2）夠用；剩余580cm2.解析：解：（1）設長方形的長為xcm，寬為ycm，∴x=2y，且x2=900∴x=30，∴y=15，（2）該正方體的邊長為：=8cm，共需要5個邊長為8cm的面，總面積為：5×82=320，∴剩余的紙片面積為：900﹣320=580cm2，19．見解析解析：解：證明：∵，∴(同旁內角互補，兩直線平行)∴(兩直線平行，同位角相等)，(兩直線平行，內錯角相等)，

∵，(已知)，∴，∴(同位角相等，兩直線平行)，∴∠AEH=∠F(兩直線平行，內錯角相等)；20．(1)(2)解析：（1），符合上述規(guī)律，故答案為：；（2）∵與的值互為相反數，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．21．(1)見解析(2)100°(3)12°解析：（1）證明：∵DEBC，∴∠ADE=∠ABC，∵∠BCF+∠ADE=180°，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴CFAB；（2）解：如圖，過點E作EKAB，∵，∴∠BEK=∠ABE=40°，∵CFAB，∴CFEK，∵，∴∠CEK=∠ACF=60°，∴∠BEC=∠BEK+∠CEK=40°+60°=100°；（3）∵BE平分∠ABG，∴∠EBG=∠ABE=40°，∵∠EBC：∠ECB=7：13，∴設∠EBC=7x°，則∠ECB=13x°，∵DEBC，∴∠DEB=∠EBC=7x°，∠AED=∠ECB=13x°，∵∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，∴13x+7x+100=180，解得x=4，∴∠EBC=7x°=28°，∵∠EBG=∠EBC+∠CBG，∴∠CBG=∠