北師大新版八年級下冊《第6章 平行四邊形》單元測試卷

北師大新版八年級下冊《第6章平行四邊形》單元復習一、選擇題1．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AO＝OC，AC＝BD B．BO＝OD，AC＝BD C．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝OC，BO＝OD2．兩直角邊不等的兩個全等的直角三角形能拼成平行四邊形的個數(shù)有（）A．4 B．3 C．2 D．13．以不在同一直線上的三點為頂點可以作出平行四邊形的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（）A．11 B．10 C．9 D．75．如圖，在△ABC中，點D、點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，則DF的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．一個多邊形的內角和為540°，則其對角線的條數(shù)是（）A．3 B．5 C．6 D．127．有下列說法：（1）外角和為360°的多邊形一定是三角形；（2）有兩條邊分別相等的兩個三角形是全等三角形；（3）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（4）如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是直角三角形．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題8．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所形成的四邊形是．9．如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)是．10．從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，這些對角線將這個多邊形分成個三角形．11．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于．三、解答題12．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE＝AB，BF＝BD，連接CE，DF，相交于點M．求證：CD＝CM．13．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，點E、F均在線段AC上，若AE＝CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．14．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，若把△ADE繞著點E順時針旋轉180°得到△CFE．求證：四邊形DBCF是平行四邊形．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：∵AC，BD是四邊形ABCD的對角線，AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故選：D．2．【解答】解：如圖，所以兩直角邊不等的兩個全等的直角三角形能拼成3個平行四邊形．故選：B．3．【解答】解：如圖，以點A，B，C為頂點可以作出三個平行四邊形：?ABCD，?ABFC，?AEBC（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．故選：B．4．【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴BC＝＝＝5，∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，∴EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，∴四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四邊形EFGH的周長＝6+5＝11．故選：A．5．【解答】解：∵點D、點E分別是AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC，∵BC＝12，∴DE＝6，在Rt△AFC中，∠AFC＝90°，點E是AC的中點，AC＝8，∴FE＝AC＝4，∴DF＝DE﹣FE＝6﹣4＝2，故選：B．6．【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）×180°＝540°，解得：n＝5，所以這個多邊形的對角線的條數(shù)是＝5，故選：B．7．【解答】解：∵多邊形的外角和都等于360°，∴說法（1）錯誤；∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有兩條邊分別相等的兩個三角形不符合全等的條件，即兩個三角形不全等，∴說法（2）錯誤；∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，∴說法（3）正確；∵三角形的內角和為180°，即∠A+∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠B+∠C，∴2∠A＝180°，∠A＝90°，∴△ABC為直角三角形，∴說法（4）正確；故選：B．二、填空題8．【解答】解：如圖，AC＝BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質知，EH＝FG＝D，EF＝HG＝AC，∵AC＝BD∴EF＝FG＝HG＝EH，∴四邊形EFGH是菱形．故答案為：菱形．9．【解答】解：已知點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，∴EF∥AB且EF＝AB＝AD，EF＝AB＝DB，DF∥BC且DF＝CE，∴四邊形ADEF、四邊形BDFE和四邊形CEDF為平行四邊形，故答案為：3．10．【解答】解從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引n﹣3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n﹣2個三角形，故答案為：n﹣3，n﹣2．11．【解答】解：設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n﹣2）＝540，解得：n＝5，∴這個正多邊形的每一個外角等于：＝72°．故答案為：72°．三、解答題12．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB平行且等于DC．又∵BE＝AB，∴BE平行且等于DC．∴四邊形BDCE是平行四邊形．∵DC∥BF，∴∠CDF＝∠F．同理，∠BDM＝∠DMC．∵BD＝BF，∴∠BDF＝∠F．∴∠CDF＝∠CMD．∴CD＝CM．13．【解答】證明：如圖，連接BD交AC于O，∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF．又∵OB＝OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形．14．【解答】證明：∵