北師大版七年級下冊《第6章 概率初步》測試卷

北師大新版七年級下冊《第6章概率初步》2024年單元測試卷一、選擇題1．（3分）下列說法錯誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0 C．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間 D．不確定事件發(fā)生的概率為0.52．（3分）在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A．頻率就是概率 B．頻率與試驗次數(shù)無關(guān) C．概率是隨機的，與頻率無關(guān) D．隨機試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率3．（3分）一個盒中有9個紅球，8個白球，7個黑球，10個黃球，這些球除了顏色外都一樣，現(xiàn)從中任取一球，則在以下事件中，可能性最小的是（）A．取出的一個球是紅球 B．取出的一個球是白球 C．取出的一個球是黑球 D．取出的一個球是黃球4．（3分）如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成了6個圓心角都為60°的扇形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A．1 B．0 C． D．6．（3分）冰柜里有四種飲料：2瓶可樂、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可樂和咖啡是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）在x2□2xy□y2的空格□中，分別填上“+”或“﹣”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A． B． C．1 D．8．（3分）如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是410．（3分）如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是（）A． B． C． D．二、填空題11．（4分）根據(jù)下列事件發(fā)生的可能性，把A，B，C，D填入事件后的橫線上．（1）從一副撲克中任意抽取一張，是梅花．（2）小明能舉起50kg的大石頭．（3）2014年二月有28天．（4）從五張分別寫有1，2，4，6，8的卡片中任取一張，卡片上的數(shù)字恰好為偶數(shù)．A．不可能事件B．發(fā)生的概率小于C．發(fā)生的概率大于D．必然事件12．（4分）在一個均勻的正方體六個面上分別標出數(shù)字1，2，2，3，4，5，那么使得數(shù)字“2”朝上的概率為．13．（4分）隨意擲一枚正反方體骰子，均落在圖中的小方格內(nèi)（每個方格除顏色外完全相同），那么這枚骰子落在圖中陰影小方格中的概率為．14．（4分）如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為．15．（4分）設(shè)計如圖所示的一個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，“指針落在白色區(qū)域”的可能性“指針落在陰影區(qū)域”的可能性．（填“大于”、“小于”或“等于”）16．（4分）從長度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機取出三條，則能夠成三角形的概率為．17．（4分）在一個不透明的盒子中裝有6個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n＝．三、解答題18．（6分）指出下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件．（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；（2）當a是有理數(shù)時，a2≥0；（3）一個電影院某天的上座率超過50%；（4）沒有水分，種子發(fā)芽．19．（6分）袋中有除顏色外其他均相同的白球3個，紅球4個，黃球2個，從中摸一個球是紅球的概率是多少？20．（6分）有一個房間的地面是用藍、白、黃三種顏色地磚鑲嵌而成．其中三種地磚鑲嵌的面積比是1：4：1．現(xiàn)有一個彈跳球從上面經(jīng)過數(shù)次彈跳后，最終停在每種顏色地磚上面的概率分別是多少？21．（8分）如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：朝下數(shù)字1234出現(xiàn)的次數(shù)16201410（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是；（2）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．22．（8分）甲，乙兩人打賭，往圖中的區(qū)域擲石子．落在陰影區(qū)域甲獲勝，落在空白區(qū)域乙獲勝，你認為誰獲勝的可能性大？試通過計算說明．23．（8分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6．（1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．24．（10分）十一黃金周期間，某購物廣場舉辦有獎銷售活動，每購物滿100元，就獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，請你根據(jù)轉(zhuǎn)盤（如圖）求：（1）享受七折優(yōu)惠的概率；（2）得20元的概率；（3）中獎的概率．25．（10分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

北師大新版七年級下冊《第6章概率初步》2024年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A、B、C正確，不符合題意；D、不確定事件發(fā)生的概率為大于0且小于1，故說法錯誤，符合題意．故選：D．2．【解答】解：A、頻率不直接等于概率，故錯誤，不符合題意．B、頻率受試驗次數(shù)的變化而變化，故錯誤，不符合題意；C、概率是理論數(shù)據(jù)不是隨機的，故錯誤，不符合題意；D、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率，正確；故選：D．3．【解答】解：根據(jù)概率公式可得：A、取出的一個球是紅球的概率；B、取出的一個球是白球的概率；C、取出的一個球是黑球的概率；D、取出的一個球是黃球的概率．故選：C．4．【解答】解：∵有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，∴從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是：＝．故選：D．5．【解答】解：設(shè)圓的面積為6，∵圓被分成6個相同扇形，∴每個扇形的面積為1，∴陰影區(qū)域的面積為3，∴指針指向陰影區(qū)域的概率＝；故選：C．6．【解答】解：2瓶可樂、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水一共15瓶，2瓶可樂、3瓶咖啡共5瓶含有咖啡因，所以從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是＝．故選：A．7．【解答】解：能夠湊成完全平方公式，則2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符號一定是：“+”，此題總共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是．故選：D．8．【解答】解：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和B組成直角三角形．P＝，故選：D．9．【解答】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故A選項錯誤；B、擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上的概率是；故B選項錯誤；C、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故C選項錯誤；D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為≈0.17，故D選項正確．故選：D．10．【解答】解：∵由圖可知，當1號到達時，停留的日子為1、2、3號，此時為（86，25，57），3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當2號到達時，停留的日子為2、3、4號，此時為（25，57，143），2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當3號到達時，停留的日子為3、4、5號，此時為（57，143，220），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當4號到達時，停留的日子為4、5、6號，此時為（143，220，160），空氣質(zhì)量為污染；當5號到達時，停留的日子為5、6、7號，此時為（220，160，40），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當6號到達時，停留的日子為6、7、8號，此時為（160，40，217），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當7號到達時，停留的日子為7、8、9號，此時為（40，217，160），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當8號到達時，停留的日子為8、9、10號，此時為（217，160，121），空氣質(zhì)量為污染∴此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率＝＝．故選：C．二、填空題11．【解答】解：（1）從一副撲克中任意抽取一張，是梅花．B；（2）小明能舉起50kg的大石頭．A；（3）2014年二月有28天．D；（4）從五張分別寫有1，2，4，6，8的卡片中任取一張，卡片上的數(shù)字恰好為偶數(shù)．C．故答案為：（1）B；（2）A；（3）D；（4）C．12．【解答】解：在一個均勻的正方體六個面上分別標出數(shù)字1，2，2，3，4，5，有2個面標有“2”，所以使得數(shù)字“2”朝上的概率為＝．13．【解答】解：∵共有9個方格，其中黑色方格占4個，∴這枚骰子停在黑色方格中的概率是．故答案為：．14．【解答】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．15．【解答】解：∵圓盤被平均分成了8份，其中白色區(qū)域占5份，陰影部分占3份，∴“指針落在白色區(qū)域”的可能性大于“指針落在陰影區(qū)域”的可能性．故答案為：大于．16．【解答】解：畫樹狀圖如下：共有24種等可能的結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有6種，∴能夠成三角形的概率為＝，故答案為：．17．【解答】解：由題意得：＝，解得：n＝3，經(jīng)檢驗，n＝3是原方程的解，且符合題意，故答案為：3．三、解答題18．【解答】解：（1）某地1月1日刮西北風(fēng)，是不確定事件；（2）當a是有理數(shù)時，a2≥0，是必然事件；（3）一個電影院某天的上座率超過50%，是不確定事件；（4）沒有水分，種子發(fā)芽，是不可能事件．19．【解答】解：∵袋中有除顏色外其他均相同的白球3個，紅球4個，黃球2個，任意摸出一個球有9種等可能結(jié)果，其中摸出的球是紅球的結(jié)果有4種，∴從中摸一個球是紅球的概率是．20．【解答】解：設(shè)藍色地磚鑲嵌的面積為a，則白色地磚鑲嵌的面積為4a，黃色地磚鑲嵌的面積為a，這個房間地面的面積為6a，所以若有一個彈跳球從上面經(jīng)過數(shù)次彈跳后，最終停在每種顏色地磚上面的概率分別是：藍色：＝；白色：＝；黃色：＝；即最終停在藍、白、黃三種顏色地磚上面的概率分別是，，．21．【解答】解：（1）“4朝下”的頻率：＝，故答案為：；（2）隨機投擲正四面體兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種．∴P（兩次朝下的數(shù)字之和大于4）＝＝．22．【解答】解：甲獲勝的概率為：＝，乙獲勝的概率為：＝．∵＞，∴乙獲勝的概率大．23．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6，有3個扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是＝．（2）答案不唯一．如：自由轉(zhuǎn)動的