安徽省合肥市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題

合肥七年級(jí)上學(xué)期第一次月考模擬預(yù)測卷（滿分100時(shí)間120分鐘）一、單選題（每題3分，滿分30分）1.的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果將“收入500元記作元”，那么“支出100元”應(yīng)記作（）A. B.100 C.500 D.3.大于且小于的整數(shù)的和為（）A.0 B. C. D.4.5210000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.5.如圖．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b、則（）A. B. C. D.6.下列說法正確是（）A.近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣B.精確到百分位是C.近似數(shù)和近似數(shù)的有效數(shù)字相同D.130542精確到千位寫為7.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.12 C. D.48.數(shù)軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)距離是8，則該點(diǎn)表示的數(shù)為（）A.8 B. C.8或 D.16或9.已知，，且，則的值為（）A. B. C.或 D.或10.若，則的值為（）A. B.4或0 C. D.或0二、填空題（每題3分，滿分18分）11.化簡___________．12.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則﹣5a+2017cd﹣5b=_____．13.比較大小：_______．（填“”或“”）．14.已知數(shù)軸上兩數(shù)m與n互為相反數(shù)，且m與n之間距離為8，且．則___________．15.定義一種新運(yùn)算“※”，對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)，．問：若與互為倒數(shù)，與5互為相反數(shù)，的值為___________．16.觀察下列等式：……請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（為正整數(shù)）______．（寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可）三、解答題17.計(jì)算（1）（2）（3）（4）18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．，2.5，，，，19.已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017．20.把下列各數(shù)填入對(duì)應(yīng)集合：，，，，0，，3，，，整數(shù)（）自然數(shù)（）正數(shù)（）非負(fù)數(shù)（）分?jǐn)?shù)（）正有理數(shù)（）21.某食堂購進(jìn)30袋大米，每袋以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)重量偏差（單位：千克）?20123袋數(shù)5103156（1）這30袋大米最重為多少千克？最輕的為多少千克？（2）這30袋大米的總重量比標(biāo)準(zhǔn)總重量多或少了多少千克？（3）大米的單價(jià)是每千克元，食堂購進(jìn)大米總共花了多少錢？22.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的為6，點(diǎn)B表示的是4的相反數(shù)，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是___________；A、B兩點(diǎn)之間的距離為___________；點(diǎn)C表示的數(shù)是___________．（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌倜霑r(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長度？

合肥七年級(jí)上學(xué)期第一次月考模擬預(yù)測卷（滿分100時(shí)間120分鐘）一、單選題（每題3分，滿分30分）1.的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)“只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是2024，它的倒數(shù)是，故選：C．2.中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果將“收入500元記作元”，那么“支出100元”應(yīng)記作（）A. B.100 C.500 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要熟練掌握“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義，可得：收入記作“”，則支出記作“”，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果將“收入500元記作元”，那么“支出100元”應(yīng)記作元，故選：A．3.大于且小于的整數(shù)的和為（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計(jì)算，有理數(shù)比較大小，先根據(jù)題意求出大于且小于的整數(shù)，再把這些整數(shù)求和即可．【詳解】解：大于且小于的整數(shù)有，∴大于且小于的整數(shù)的和為，故選：B．4.5210000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．5.如圖．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b、則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，，，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘法進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，A．，故A錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B．，故B錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C．，故C正確，該選項(xiàng)符合題意；D．，故D錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣B.精確到百分位是C.近似數(shù)和近似數(shù)的有效數(shù)字相同D.130542精確到千位寫為【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了求近似數(shù)，精確度，有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、近似數(shù)精確到百分位，近似數(shù)精確到十分位，二者精確度不一樣，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、精確到百分位是，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、近似數(shù)有3個(gè)有效數(shù)字，近似數(shù)有2個(gè)有效數(shù)字，二者的有效數(shù)字不相同，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、130542精確到千位寫為，原說法正確，符合題意；故選：D．7.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.12 C. D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算加法即可．【詳解】解：．故選C．8.數(shù)軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8，則該點(diǎn)表示的數(shù)為（）A8 B. C.8或 D.16或【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，有理數(shù)的加減計(jì)算，分當(dāng)該點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，當(dāng)該點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)，兩種情況根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8，∴當(dāng)該點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)該點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為，∴該點(diǎn)表示的數(shù)為8或，故選：C．9.已知，，且，則的值為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．10.若，則的值為（）A. B.4或0 C. D.或0【答案】B【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)可得a，b，c同時(shí)大于0，或者有一個(gè)大于0，另外兩個(gè)小于0，分別求解即可．【詳解】∵∴a，b，c同時(shí)大于0，或者有一個(gè)大于0，另外兩個(gè)小于0，當(dāng)a，b，c同時(shí)大于0時(shí)∴；當(dāng)有一個(gè)大于0，另外兩個(gè)小于0時(shí)，假設(shè)∴故選：B．二、填空題（每題3分，滿分18分）11.化簡___________．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了多重符號(hào)化簡，熟練掌握相反數(shù)定義，根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”進(jìn)行求解即可．【詳解】解：．故答案：．12.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義得出a+b=0，cd=1，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案為2017.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.13.比較大小：_______．（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值越大，其值越小，據(jù)此求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，然后比較絕對(duì)值的大小即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．14.已知數(shù)軸上兩數(shù)m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為8，且．則___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于大數(shù)減小數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵m與n之間的距離為8，，∴，故答案為：．15.定義一種新運(yùn)算“※”，對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù)，．問：若與互為倒數(shù)，與5互為相反數(shù)，的值為___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，先求出，，再根據(jù)新定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵與互為倒數(shù)，∴，∵與5互為相反數(shù)，∴，．故答案為：．16.觀察下列等式：……請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（為正整數(shù)）______．（寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可）【答案】【解析】【分析】利用材料中的“拆項(xiàng)法”解答即可．【詳解】解：由題意可知，第n個(gè)式子為：故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題17.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）13（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)乘除混合計(jì)算法則求解即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．，2.5，，，，【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號(hào)將各數(shù)連接起來即可．【詳解】解：數(shù)軸表示如下所示：∴．19.已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017．【答案】0．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2，∴（a+b）2016+a2017=（﹣1+2）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．20.把下列各數(shù)填入對(duì)應(yīng)集合：，，，，0，，3，，，整數(shù)（）自然數(shù)（）正數(shù)（）非負(fù)數(shù)（）分?jǐn)?shù)（）正有理數(shù)（）【答案】、、0、3；0、3；、、、3、、、；、、、3、、、、0；、、、、；、、、3、、【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的定義，正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．【詳解】解：整數(shù)（、、0、3）；自然數(shù)（0、3）；正數(shù)（、、、3、、、）；非負(fù)數(shù)（、、、3、、、、0）；分?jǐn)?shù)（、、、、）正有理數(shù)（、、、3、、）．21.某食堂購進(jìn)30袋大米，每袋以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)重量偏差（單位：千克）?20123袋數(shù)5103156（1）這30袋大米最重的為多少千克？最輕的為多少千克？（2）這30袋大米的總重量比標(biāo)準(zhǔn)總重量多或少了多少千克？（3）大米的單價(jià)是每千克元，食堂購進(jìn)大米總共花了多少錢？【答案】（1）最重的為53千克；最輕的為48千克（2）多9千克（3）7545元【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意，準(zhǔn)確列出算式是解決本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及題意列式計(jì)算，即可求解；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及題意列式計(jì)算，即可求解；（3）首先求得大米的總重量，再乘以單價(jià)，即可求解．【小問1詳解】解：（千克），（千克），答：這30袋大米最重的一袋為53千克，最輕的一袋重量為48千克；【小問2詳解】解：（千克），答：這30袋大米的總重量比標(biāo)準(zhǔn)總重量多了9千克；【小問3詳解】解：這30袋大米的總重量為（千克），食堂購進(jìn)大米總共花了（元）．答：食堂購進(jìn)大米總共花了元．22.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的為6，點(diǎn)B表示的是4的相反數(shù)，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是___________