難點輔導溶度積常數(shù)及應用

PAGEPAGE1難點輔導：溶度積常數(shù)及其應用一、沉淀溶解平衡中的常數(shù)（Ksp）——溶度積1.定義：在一定溫度下，難溶電解質(zhì)的飽和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常數(shù)叫做溶度積常數(shù)（或溶度積）

2.表示方法：以MmAn(s)

mMn+(aq)+nAm－(aq)為例（固體物質(zhì)不列入平衡常數(shù)），Ksp＝[c(Mn+)]m·[c(Am－)]n，如AgCl(s)Ag+(aq)+Cl－(aq)，Ksp＝c(Ag+)·c(Cl－)。

3.影響溶度積（Ksp）的因素：Ksp只與難容電解質(zhì)的性質(zhì)、溫度有關(guān)，而與沉淀的量無關(guān)，并且溶液中的離子濃度的變化只能使平衡移動，并不改變?nèi)芏确e。

4.意義：①Ksp反映了難溶電解質(zhì)在水中的溶解能力，當化學式所表示的陰、陽離子個數(shù)比相同時，Ksp數(shù)值越大的難溶電解質(zhì)在水中的溶解能力相對越強；②可以用Ksp來計算飽和溶液中某種離子的濃度。

二、判斷沉淀生成與否的原則——溶度積規(guī)則

通過比較溶度積與溶液中有關(guān)離子濃度冪的乘積——離子積（Qc）的相對大小，可以判斷難溶電解質(zhì)在給的條件下沉淀能否生成或溶解：

1.Qc＞Ksp，溶液過飽和，既有沉淀析出，直到溶液飽和，達到新的平衡；

2.Qc＝Ksp，溶液飽和，沉淀與溶解處于平衡狀態(tài)；

3.Qc＜Ksp，溶液未飽和無沉淀析出，若加入過量難溶電解質(zhì)，難溶電解質(zhì)溶解直至溶液飽和。

三、對溶度積的理解1.溶度積和溶解度都可以用來表示物質(zhì)的溶解能力。

2.用溶度積直接比較不同物質(zhì)的溶解性時，物質(zhì)的類型應相同。對于化學式中陰、陽離子個數(shù)比不同的難溶電解質(zhì)，不能通過直接比較Ksp的大小來確定其溶解能力的大小。

3.溶液中的各離子濃度的變化只能使沉淀溶解平衡移動，并不改變?nèi)芏确e。

【例題1】下列對沉淀溶解平衡的描述正確的是

A.反應開始時溶液中個離子濃度相等

B.沉淀溶解達到平衡時，沉淀的速率和溶解的速率相等

C.沉淀溶解達到平衡時，溶液中溶質(zhì)的離子濃度相等，且保持不變

D.沉淀溶解達到平衡時，如果再加入難溶性的該沉淀物，將促進溶解

解析：A項反應開始時，各離子的濃度沒有必然的關(guān)系，因此錯誤；B項正確；C項沉淀溶解達到平衡時，溶液中溶質(zhì)的離子濃度保持不變，但不一定相等；D項沉淀溶解達到平衡時，如果再加入難溶性的該沉淀物，由于固體的濃度為常數(shù)，故平衡不發(fā)生移動。

答案：B

點撥：沉淀平衡是化學平衡中的一種，在學習這部分知識時要注意化學平衡移動原理的應用。

四、影響沉淀平衡的因素

1.內(nèi)因：難溶電解質(zhì)本身的性質(zhì)。

2.外因：①濃度，加水稀釋沉淀平衡向溶解的方向移動，但Ksp不變。②溫度，升高溫度沉淀溶解平衡向吸熱的方向移動，同時Ksp隨溫度的變化而變化。③同離子效應，向沉淀平衡體系中加入相同的離子，使平衡向沉淀方向移動，但Ksp不變。④向沉淀平衡體系中加入可與體系中某些離子反應生成更難溶物質(zhì)或氣體的分子，使平衡體向溶解的方向移動，但Ksp不變。

五、沉淀的生成與溶解1.沉淀生成的方法有：①加沉淀劑法：如以Na2S、H2S等作沉淀劑，可使某些金屬離子如Cu2+、Hg2+等生成極難溶的硫化物CuS、HgS等沉淀，也是分離除去雜質(zhì)的常用方法；②調(diào)節(jié)pH法：如在工業(yè)原料氯化銨中含雜質(zhì)氯化鐵，使其溶解于水，再加入氨水調(diào)節(jié)pH至7～8，可使Fe3+轉(zhuǎn)變?yōu)镕e(OH)3沉淀而除去。

2.沉淀溶解的方法有：①酸堿溶解法，如難溶于水的CaCO3沉淀可以溶于鹽酸中；②鹽溶解法，如Mg(OH)2可溶于NH4Cl溶液中：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH－(aq)、NH4++H2ONH3·H2O+H+、H++OH－

H2O。

【例題2】（2011浙江高考）海水中含有豐富的鎂資源。某同學設(shè)計了從模擬海水中制備MgO的實驗方案：

模擬海水中的離子濃度（mol/L）Na+Mg2+Ca2+Cl－HCO3－0.4390.0500.0110.5600.001

注：溶液中某種離子的濃度小于1.0×10－5mol/L，可認為該離子不存在；實驗過程中，假設(shè)溶液體積不變。

已知：Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9；Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6；Ksp[Ca(OH)2]＝4.68×10－6；Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12。下列說法正確的是

A．沉淀物X為CaCO3

B．濾液M中存在Mg2＋，不存在Ca2＋

C．濾液N中存在Mg2＋、Ca2＋

D．步驟②中若改為加入4.2gNaOH固體，沉淀物Y為Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物

解析：步驟①發(fā)生Ca2＋+OH－+HCO3－CaCO3↓＋H2O；步驟②：Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2＋)×(10－3)2＝5.6×10－12，c(Mg2＋)＝5.6×10－6。Q[Ca(OH)2]＝c(Ca2＋)×(10－3)2＝10－8＜Ksp，無Ca(OH)2析出。A選項正確，生成0001molCaCO3。B選項錯誤，剩余c(Ca2＋)＝0.001mol/L。C選項錯誤，c(Mg2＋)＝5.6×10－6＜10－5，無剩余，D選項錯誤，生成0.05molMg(OH)2，余0.005molOH－，Q[Ca(OH)2]＝0.01×0.0052＝2.5×10－7＜Ksp，無Ca(OH)2析出。

答案：A

點撥：本題考察方式很新穎，主要考察溶度積的計算和分析。解題時要能結(jié)合溶度積計算，分析推斷沉淀是否產(chǎn)生。答案：B、D

【例題3】（2010山東高考）某溫度下，F(xiàn)e(OH)3(s)分別在溶液中達到沉淀溶解平衡后，改變?nèi)芤簆H，金屬陽離子濃度的變化如上圖所示。據(jù)圖分析，下列判斷錯誤的是

A.Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]B.加適量NH4Cl固體可使溶液由a點變到b點C.c、d兩點代表的溶液中c(H+)與c(OH－)乘積相等D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分別在b、c兩點代表的溶液中達到飽和

解析：b、c兩點金屬陽離子的濃度相等，都設(shè)為x，c(OH－)c＝10－9.6，c(OH－)b＝10－12.7，則Ksp[Fe(OH)3]＝x×(10－12.7)3，Ksp[Cu(OH)2]＝x×(10－9.6)2，故Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A正確；a點到b點的堿性增強，而NH4Cl溶解于水后顯酸性，故B錯；只要溫度一定，Kw就一定，故C正確；溶度積曲線上的點代表的溶液都已飽和，曲線左下方的點都不飽和，右上方的點都是Q＞K，沉淀要析出，故D正確。

答案：B

六、沉淀的轉(zhuǎn)化

沉淀轉(zhuǎn)化的實質(zhì)就是沉淀溶解平衡的移動。一般來說，溶解度小的沉淀可以轉(zhuǎn)化為溶解度更小的沉淀。如NaCl溶液和AgNO3溶液混合后會有白色沉淀AgCl生成，向該混合溶液中加入KI溶液后，白色沉淀就轉(zhuǎn)化為黃色沉淀AgI，再向該混合液中加入Na2S溶液，黃色沉淀又轉(zhuǎn)化為黑色Ag2S沉淀。有關(guān)轉(zhuǎn)化的方程式：AgCl+KIAgI↓+KCl

2AgI+Na2SAg2S↓+2NaI上述轉(zhuǎn)化說明溶解度的大小關(guān)系是：AgCl＞AgI＞Ag2S

【例題4】（09廣東高考）硫酸鍶(SrSO4)在水中的深沉溶解平衡曲線如上圖。下列說法正確的是

A.溫度一定時，Ksp(SrSO4)隨c(SO42-)的增大而減小B.三個不同溫度中，313K時Ksp(SrSO4)最大C.283K時，圖中a點對應的溶液是不飽和溶液D.283K下的SrSO4飽和溶液升溫到363K后變?yōu)椴伙柡腿芤?/p>

解析：平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)，與物質(zhì)的濃度無關(guān)，A錯誤；溫度一定時Ksp＝[Sr2+][SO42－]，由圖像可知：在相同條件下，溫度越低，c(SO42－)·c(Sr2－)越大，Ksp(SrSO4)越大，B正確；a點在283K的下方，Qc小于Ksp（283K），屬于不飽和溶液，C正確；283K下的SrSO4飽和溶液升溫到363K后會有晶體析出，還是屬于飽和溶液，D錯。

答案：BC

【例題5】（2009浙江高考）已知：25°C時，Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12，Ksp[MgF2]＝7.42×10－11。下列說法正確的是

A.25°C時，飽和Mg(OH)2溶液與飽和MgF2溶液相比，前者的c(Mg2+)大

B.25°C時，在Mg(OH)2的懸濁液加入少量的NH4Cl固體，c(Mg2+)增大

C.25°C時，Mg(OH)2固體在20mL0.01mol/L氨水中的Ksp比在20mL0.01mol/LNH4Cl溶液中的Ksp小

D.25°C時，在Mg(OH)2的懸濁液加入NaF溶液后，Mg(OH)2不可能轉(zhuǎn)化成為MgF2

解析：因為Mg(OH)2的溶度積小，故其電離出的Mg2+濃度要小一些，故A項錯；NH可以結(jié)合Mg(OH)2電離出的OH－離子，從而促使Mg(OH)2的電離平衡正向移動，c(Mg2+)增大，故B項正確；C項Ksp僅與溫度有關(guān)，故錯；D項，由于MgF2的溶度積更小，所以沉淀會向更難溶的方向進行，即可以生成MgF2沉淀。

答案：B

七、鞏固練習

練習1.（08年山東高考）某溫度時，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是（提示：BaSO4(s)Ba2+(aq)＋SO42－(aq)的平衡常數(shù)Ksp＝c(Ba2+)·c(SO42－)，稱為溶度積常數(shù)。）A.加入Na2SO4可以使溶液由a點變到b點

B.通過蒸發(fā)可以使溶液由d點變到c點C.d點無BaSO4沉淀生成D.a點對應的Ksp大于c點對應的Ksp

解析：A項，當加入Na2SO4溶液時，c(SO42－)增大，因Ksp為常數(shù)，則c(Ba2+)就會減小，故A錯；B項，蒸發(fā)可以會使溶液的c(SO42－)和c(Ba2+)都變大，故B錯；C項，在d點時，因其在沉淀溶解平衡點c點的下方，c(Ba2+)較小，故它們濃度的乘積小于Ksp，則無無BaSO4沉淀生成，C正確；D項，因a、c兩點對應的都是在相同的溫度下的Ksp，故二者的Ksp相同，D錯。

答案：C

練習2.（2010年浙江高考）已知：①25℃時弱電解質(zhì)電離平衡數(shù)：Ka（CH3COOH）＝1.8×10－5，Ka（HSCN）＝0.13；難溶電解質(zhì)的溶度積常數(shù)：Kap(CaF2)＝1.5×10－10；②25℃時，2.0×10－3mol·L－1氫氟酸水溶液中，調(diào)節(jié)溶液pH（忽略體積變化），得到c（HF）、c（F－）與溶液pH的變化關(guān)系，如下圖所示：請根據(jù)以下信息回答下旬問題：

圖2

（1）25℃時，將20mL0.10mol·L－1CH3COOH溶液和20mL0.10mol·L－1HSCN溶液分別與20mL0.10mol·L－1NaHCO3溶液混合，實驗測得產(chǎn)生的氣體體積（V）隨時間（t）變化的示意圖為圖2所示：反應初始階段，兩種溶液產(chǎn)生CO2氣體的速率存在明顯差異的原因是

，反應結(jié)束后所得兩溶液中，c（CH3COO－）

c（SCN－）（填“＞”、“＜”或“＝”）

（2）25℃時，HF電離平衡常數(shù)的數(shù)值Ka≈

，列式并說明得出該常數(shù)的理由

。

（3）4.0×10－3mol·L－1HF溶液與4.0×10－4mol·L－1CaCl2溶液等體積混合，調(diào)節(jié)混合液pH為4.0（忽略調(diào)節(jié)混合液體積的變化），通過列式計算說明是否有沉淀產(chǎn)生。

解析：信息分析：①HSCN比CH3COOH易電離，CaF2難溶。②F－：pH＝6，pH＝0時以HF存在。F－與HF總量不變。（1）相同的起始條件，只能是因為兩種酸的電離度不同導致溶液中起始反應時H+濃度不同引起反應速率的不同。反應結(jié)束后，溶質(zhì)為CH3COONa和NaSCN，因CH3COOH酸性弱于HSCN，故CH3COONa水解程度大，c(CH3COO－)＜c(SCN－)。（2）HF電離平衡常數(shù)Ka＝[c(H+)×c(F－)]/c(HF)，其中c(H+)、c(F－)、c(HF)都是電離達到平衡時的濃度，選擇中間段圖像求解。根據(jù)圖像：pH＝4時，c(H+)＝10－4，c(F－)＝1.6×10－3、c(HF）＝4.0×10－4。Ka＝0.4×10－3。（3）pH＝4.0，則c(H+)＝10－4，此時：根據(jù)HF電離，產(chǎn)生的c(F－)＝1.6×10－3，而溶液中的c(Ca2+)＝2.0×10