浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷及答案

浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計算20200的結(jié)果是（）A．2020B．1C．0D．2．目前代表華為手機最強芯片的麒麟990處理器采用7nm工藝制程，1nm＝0.0000001cm，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣6cmB．0.7×10﹣7cmC．7×10﹣6cmD．7×10﹣7cm3．下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．格力空調(diào)的市場占有率B．新冠疫情后復(fù)課全體師生身體情況 C．“吉利”汽車每百公里的耗油量D．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率4．下列運算不正確的是（）A．a(chǎn)7÷a6＝aB．a(chǎn)7?a6＝a13C．（a7）6＝a42D．a(chǎn)6+a6＝a125．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（）A．∠5B．∠4C．∠3D．∠26．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣3B．x≠0C．x≠D．x≠37．將中的a、b都擴大4倍，則分式的值（）A．不變B．擴大4倍C．擴大8倍D．擴大16倍8．各地根據(jù)疫情防控工作需要，對重點人群進行核酸檢測．為盡快完成檢測任務(wù)，某地組織甲、乙兩支醫(yī)療隊，分別開展檢測工作，甲隊比乙隊每小時多檢測15人，甲隊檢測600人比乙隊檢測500人所用的時間少10%．若設(shè)甲隊每小時檢測x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．＝×（1﹣10%）B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%）D．×（1﹣10%）＝9．對于正整數(shù)m，若m＝pq（p≥q＞0，且p，q為整數(shù)），當p﹣q最小時，則稱pq為m的“最佳分解”，并規(guī)定f（m）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3為12的最佳分解，則f（12）＝．若關(guān)于正整數(shù)n的代數(shù)式，也有同樣的最佳分解，f（n2+3n）則下列結(jié)果不可能的是（）A．1B．C．D．10．如圖有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內(nèi)部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形AB并列放置后構(gòu)造新正方形，測得陰影部分面積為20，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分）則圖3陰影部分面積（）A．22B．24C．42D．44二、填空題（共8小題）.11．分解因式：4x2﹣16＝．12．一個有80個數(shù)據(jù)的樣本中，樣本中的最大值是100，最小值是40，取組距為10，那么這些數(shù)據(jù)要分成組．13．已知直線a∥b，一塊直角三角板如圖所示放置，若∠2＝54°，則∠1＝．14．如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形，需要B類卡片張．15．若在去分母解分式方程＝時產(chǎn)生增根，則k＝．16．已知2a+2b+ab＝2，且a+b+3ab＝11，那么a+b+ab＝．17．如圖所示的4×6正方形網(wǎng)格紙中，小正方形的頂點稱為網(wǎng)格中格點，如△ABC的三個頂點都在格點上，平移△ABC，使平移后頂點在格點上，且整個△ABC都在網(wǎng)格紙內(nèi)，則有種不同的平移（不同移法但移到同一位置的算同一種）18．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代數(shù)式m3﹣2mn+n3的值．三、簡答題（7題，共46分）19．已知關(guān)于x的多項式A，當A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）時．（1）求多項式A．（2）若2x2+3x+1＝0，求多項式A的值．20．化簡：÷（x﹣2﹣），并求當x＝3時的值．21．解方程（組）（1）（2）22．某校興趣小組以網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某地居民對“抗疫物資出口”意義的認識情況，設(shè)置了多選題（結(jié)果平均每人選取了兩個選項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．選項ABCDE“抗疫物資出口”意義營造大國形象提升國際地位人類命運共同體思想積累中國制造品牌知名度增加對外貿(mào)易出口收入實際意義不大根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求E選項對應(yīng)圓心角α的度數(shù)．（2）求參與本次問卷調(diào)查的居民中選擇C選項的居民人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）已知選擇過B選項的居民對“抗疫物資出口”意義認識較深，在該地80萬居民中，估計有多少居民對“抗疫物資出口“意義認識較深？23．我校為做好高三年級復(fù)課工作，積極準備防疫物資，計劃從新興藥房購買消毒液和酒精共40瓶，在獲知北國超市有促銷活動后，決定從北國超市購買這些物品．已知消毒液和酒精在這兩家店的售價如表所示，且在新興藥房購買這些物品需花費900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新興藥房2420北國超市2018（1）求出需要購買的消毒液和酒精的數(shù)量分別是多少瓶？（2）求從北國超市購買這些物品可以節(jié)省多少元？24．如圖，已知∠FED+∠BGF＝180°，∠B＝∠D．（1）求證：AB∥DF；（2）∠FED﹣∠AED＝51°，∠FED﹣∠BEF＝63°，求∠D．25．數(shù)學(xué)中有很多的可逆的推理．例如：（1）只有經(jīng)過一次運算時y＝3x+2，則輸入7時，輸出y＝．（2）已知一次運算輸出數(shù)y（y＞20的常數(shù)），則x＝．（用y的代數(shù)式來表示）（3）如果輸出為53則輸入的x可能為．（4）拓展：如果10b＝n，那么利用可逆推理，已知n可求b的運算，記為b＝f（n），如102＝100，則2＝f（100）；104＝10000，則4＝f（10000）．①根據(jù)定義，填空：f（10）＝，f（103）＝；②若有如下運算性質(zhì)：f（mn）＝f（m）+f（n），f（）＝f（n）﹣f（m）．根據(jù)運算性質(zhì)填空，填空：若f（2）＝0.3010，則f（4）＝；f（5）＝；③下表中與數(shù)x對應(yīng)的f（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤，說明理由并改正．x1.5356891227f（x）3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b參考答案一、選擇題（共10小題）.1．計算20200的結(jié)果是（）A．2020 B．1 C．0 D．解：20200＝1，故選：B．2．目前代表華為手機最強芯片的麒麟990處理器采用7nm工藝制程，1nm＝0.0000001cm，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣6cm B．0.7×10﹣7cm C．7×10﹣6cm D．7×10﹣7cm解：7nm＝7×0.0000001cm＝7×10﹣7cm，故選：D．3．下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．格力空調(diào)的市場占有率 B．新冠疫情后復(fù)課全體師生身體情況 C．“吉利”汽車每百公里的耗油量 D．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率解：A、格力空調(diào)的市場占有率，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、新冠疫情后復(fù)課全體師生身體情況的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；C、“吉利”汽車每百公里的耗油量，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；故選：B．4．下列運算不正確的是（）A．a(chǎn)7÷a6＝a B．a(chǎn)7?a6＝a13 C．（a7）6＝a42 D．a(chǎn)6+a6＝a12解：A、a7÷a6＝a，不合題意；B、a7?a6＝a13，不合題意；C、（a7）6＝a42，不合題意；D、a6+a6＝2a6，原式計算錯誤，符合題意；故選：D．5．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（）A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2解：與∠1是內(nèi)錯角的是∠3．故選：C．6．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣3 B．x≠0 C．x≠ D．x≠3解：分式有意義，所以x+3≠0，解得：x≠﹣3．故選：A．7．將中的a、b都擴大4倍，則分式的值（）A．不變 B．擴大4倍 C．擴大8倍 D．擴大16倍解：＝，故選：B．8．2020年5月以來，各地根據(jù)疫情防控工作需要，對重點人群進行核酸檢測．為盡快完成檢測任務(wù)，某地組織甲、乙兩支醫(yī)療隊，分別開展檢測工作，甲隊比乙隊每小時多檢測15人，甲隊檢測600人比乙隊檢測500人所用的時間少10%．若設(shè)甲隊每小時檢測x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝解：由題意可得，×（1﹣10%），故選：A．9．對于正整數(shù)m，若m＝pq（p≥q＞0，且p，q為整數(shù)），當p﹣q最小時，則稱pq為m的“最佳分解”，并規(guī)定f（m）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3為12的最佳分解，則f（12）＝．若關(guān)于正整數(shù)n的代數(shù)式，也有同樣的最佳分解，f（n2+3n）則下列結(jié)果不可能的是（）A．1 B． C． D．解：∵n2+3n＝n（n+3），n2+3n＝1×（n2+3n），其中n（n+3）是n2+3n的最佳分解，∴f（n2+3n）＝，A、當時，n＝n+3，1＝3，出現(xiàn)矛盾，則A不可能存在；B、當時，2n＝n+3，n＝3，則B可能存在；C、當時，n＝1，則C可能存在；D、當時，n＝6，則D可能存在；故選：A．10．如圖有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內(nèi)部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形AB并列放置后構(gòu)造新正方形，測得陰影部分面積為20，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分）則圖3陰影部分面積（）A．22 B．24 C．42 D．44解：由圖1可知，陰影部分面積a2﹣b2＝2，圖2可知，陰影部分面積（a+b）2﹣a2﹣b2＝20，所以ab＝10，由圖3可知，陰影部分面（2a+b）2﹣3a2﹣2b2＝a2﹣b2+4ab＝2+40＝42．故選：C．二、填空題(8小題，每小題3分，共24分)11．分解因式：4x2﹣16＝4（x+2）（x﹣2）．解：4x2﹣16，＝4（x2﹣4），＝4（x+2）（x﹣2）．12．一個有80個數(shù)據(jù)的樣本中，樣本中的最大值是100，最小值是40，取組距為10，那么這些數(shù)據(jù)要分成6組．解：100﹣40＝60，60÷10＝6，即這些數(shù)據(jù)要分成6組，故答案為：6．13．已知直線a∥b，一塊直角三角板如圖所示放置，若∠2＝54°，則∠1＝36°．解：過點A作c∥a如圖所示：∵c∥a，∴∠1＝∠3，又∵a∥b，∴b∥c，∴∠2＝∠4，又∵∠2＝54°，∴∠4＝54°，又∵∠3+∠4＝90°，∴∠3＝36°，∴∠1＝36°故答案為36°．14．如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形，需要B類卡片4張．解：長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形面積為長為（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片3張．故答案為：4．15．若在去分母解分式方程＝時產(chǎn)生增根，則k＝﹣3．解：分式方程去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案為：﹣3．16．已知2a+2b+ab＝2，且a+b+3ab＝11，那么a+b+ab＝3．解：∵2a+2b+ab＝2，即2（a+b）+ab＝2①，且a+b+3ab＝11②，①×3﹣②得：5（a+b）＝﹣5，即a+b＝﹣1，把a+b＝﹣1代入②得：﹣1+3ab＝11，即ab＝4，則a+b+ab＝﹣1+4＝3．故答案為：3．17．如圖所示的4×6正方形網(wǎng)格紙中，小正方形的頂點稱為網(wǎng)格中格點，如△ABC的三個頂點都在格點上，平移△ABC，使平移后頂點在格點上，且整個△ABC都在網(wǎng)格紙內(nèi)，則有8種不同的平移（不同移法但移到同一位置的算同一種）解：向上平移一個單位或向下平移一個單位或向左平移一個單位或向右平移一個單位或先向上平移一個單位再向左平移一個單位或先向上平移一個單位再向右平移一個單位或先向下平移一個單位再向左平移一個單位或先向下平移一個單位再向右平移一個單位共8種不同的平移方法，故答案為：8．18．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代數(shù)式m3﹣2mn+n3的值﹣2020．解：∵m2＝n+2020，n2＝m+2020，∴m2﹣n2＝n﹣m，∴（m+n）（m﹣n）＝n﹣m，∵m≠n，∴m+n＝﹣1，∵m2＝n+2020，n2＝m+2020，∴m2﹣n＝2020，n2﹣m＝2020，∴原式＝m3﹣mn﹣mn+n3＝m（m2﹣n）+n（n2﹣m）＝2020m+2020n＝2020（m+n）＝2020×（﹣1）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．三、簡答題（7題，共46分）19．已知關(guān)于x的多項式A，當A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）時．（1）求多項式A．（2）若2x2+3x+1＝0，求多項式A的值．解：（1）A﹣（x﹣2）2＝x（x+7），整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7）＝x2﹣4x+4+x2+7x＝2x2+3x+4；（2）∵2x2+3x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣1，∴A＝﹣1+4＝3，則多項式A的值為3．20．化簡：÷（x﹣2﹣），并求當x＝3時的值．解：原式＝÷[﹣]＝÷＝?＝，當x＝3時，原式＝1．21．解方程（組）（1）（2）解：（1），①﹣②×2，得：x＝﹣5，將x＝﹣5代入②，得：﹣5+y＝7，解得：y＝12，所以方程組的解為；（2）兩邊都乘以x﹣1，得：x﹣2（x﹣1）＝2，解得：x＝0，檢驗：x＝0時，x﹣1＝﹣1≠0，∴分式方程的解為x＝0．22．某校興趣小組以網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某地居民對“抗疫物資出口”意義的認識情況，設(shè)置了多選題（結(jié)果平均每人選取了兩個選項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．選項ABCDE“抗疫物資出口”意義營造大國形象提升國際地位人類命運共同體思想積累中國制造品牌知名度增加對外貿(mào)易出口收入實際意義不大根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求E選項對應(yīng)圓心角α的度數(shù)．（2）求參與本次問卷調(diào)查的居民中選擇C選項的居民人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）已知選擇過B選項的居民對“抗疫物資出口”意義認識較深，在該地80萬居民中，估計有多少居民對“抗疫物資出口“意義認識較深？解：（1）隨機調(diào)查的總?cè)藬?shù)：70÷35%÷2＝100（人），360°×＝9°，答：E選項對應(yīng)圓心角α的度數(shù)9°；（2）選擇C選項的居民人數(shù)：200×22.5%＝45（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：×800000×2＝240000（人），答：估計有240000居民對“抗疫物資出口“意義認識較深．23．我校為做好高三年級復(fù)課工作，積極準備防疫物資，計劃從新興藥房購買消毒液和酒精共40瓶，在獲知北國超市有促銷活動后，決定從北國超市購買這些物品．已知消毒液和酒精在這兩家店的售價如表所示，且在新興藥房購買這些物品需花費900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新興藥房2420北國超市2018（1）求出需要購買的消毒液和酒精的數(shù)量分別是多少瓶？（2）求從北國超市購買這些物品可以節(jié)省多少元？解：（1）設(shè)需要購買的消毒液x瓶，酒精y瓶，根據(jù)題意得：，解得：．答：需要購買的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）從北國超市購買這些物品所需費用為25×20+15×18＝770（元），節(jié)省的錢數(shù)為900﹣770＝130（元）．答：從北國超市購買這些物品可節(jié)省130元．24．如圖，已知∠FED+∠BGF＝180°，∠B＝∠D．（1）求證：AB∥DF；（2）∠FED﹣∠AED＝51°，∠FED﹣∠BEF＝63°，求∠D．解：（1）∵∠FED+∠BGF＝180°，∠BGE+∠BGF＝180°，∴∠DEF＝∠BGF，∴AB∥DF；（2）設(shè)∠FED＝x，∵∠FED﹣∠AED＝51°，∠FED﹣∠BEF＝63°，∴∠AED＝x﹣51°，∠BEF＝x﹣63°，∵∠AED+∠FED+∠BEF＝180°，∴x﹣51°+x+x﹣63°＝180°，∴x＝98°，∴∠AED＝98°﹣51°＝47°，∵AB∥DF，∴∠D＝∠AED＝47°．25．數(shù)學(xué)中有很多的可逆的推理．例如：（1）只有經(jīng)過一次運算時y＝3x+2，則輸入7時，輸出y＝23．（2）已知一次運算輸出數(shù)y（y＞20的常數(shù)），則x＝．（用y的代數(shù)式來表示）（3）如果輸出為53則輸入的x可能為17或5或1．（4）拓展：如果10b＝n，那么利用可逆推理，已知n可求b的運算，記為b＝f（n），如102＝100，則2＝f（100）；104＝10000，則4＝f（10000）．①根據(jù)定義，填空：f（10）＝1，f（103）＝3；②若有如下運算性質(zhì)：f（mn）＝f（m）+f（n），f（）＝f（n）﹣f（m）．根據(jù)運算性質(zhì)填空，填空：若f（2）＝0.3010，則f（4）＝0.6020