北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．42．一個七棱柱的頂點的個數(shù)為（）A．7個B．9個C．14個D．15個3．我國正在設(shè)計建造的長江三峽電站，估計總裝機(jī)容量將達(dá)16780000千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示總裝機(jī)容量是（）A．1678×104千瓦B．16.78×106千瓦C．1.678×107千瓦D．0.1678×108千瓦4．多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)為（）A．1B．2C．3D．55．如圖，點A表示的實數(shù)是a，則a，和1的大小順序為（

）A．B．C．D．6．下列說法正確的是（）A．23表示2×3B．﹣32與（﹣3）2互為相反數(shù)C．（﹣4）2中﹣4是底數(shù)，2是冪D．a(chǎn)3=（﹣a）37．下列說法中正確的是（

）A．5不是單項式B．是單項式C．的系數(shù)是0D．是整式8．一次知識競賽共有20道選擇題，規(guī)定：答對一道得5分，不答或答錯一道扣1分，如果某位學(xué)生答對了x道題，則用式子表示他的成績?yōu)椋ǎ〢．5x﹣(20+x)B．100﹣(20﹣x)C．5xD．5x﹣(20﹣x)9．一種袋裝面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，則下列合格的有（

）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克10．若，，則的值應(yīng)該是（

）A．7B．-7和7C．3D．±7或±3二、填空題11．－9的絕對值是______．12．如圖所示是一個立體圖形的展開圖，請寫出這個立體圖形的名稱：________．13．計算：=________．14．若，則=____；15．________．16．比較大?。?3_______．（填：“<”或“>”）17．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是______．18．單項式的系數(shù)是____________．19．若a<0，b＜0，則一定是_________(填負(fù)數(shù)，0或正數(shù))20．對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=ab+(a﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，則(﹣4)⊕5=____．三、解答題21．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．22．－13.5，2，－5，0，0.128，－2.236，3.14，+27，，－15℅，，，，．正有理數(shù)數(shù)集合：{

}，整數(shù)集合：{

}，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

}23．如圖所示是一個用5個小立方體搭成的幾何體,請畫出它的三視圖．24．a(chǎn),b分別是數(shù)軸上兩個不同的點A,B所表示的有理數(shù)，且=5，=2，A,B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)

試確定數(shù)a,b；(2)

A，B兩點相距多少個單位長度？(3)若C點在數(shù)軸上，C點B點的距離是C點到A點距離的，求C點表示的數(shù)；25．一個幾何體的三種視圖如圖所示．（1）這個幾何體的名稱是____；（2）求這個幾何體的表面積；（3）求這個幾何體的體積．26．股民王先生上周星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股18元，本周該股票的漲跌情況如表（正數(shù)表示價格比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示價格比前一天下跌，單位：元）：星期一二三四五每股漲跌（1）星期三結(jié)束時，該股票每股多少元？（2）該股票本周內(nèi)每股的最高價和最低價分別是多少元？（3）已知王先生買進(jìn)該股票時付了0.1%的手續(xù)費(fèi)，賣出股票時須支付0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，若他在星期五結(jié)束時將股票全部賣出，則他的收益情況如何？（注：股票市場周末不交易）27．出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的長清清河街，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢海?5，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20.（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地的什么方向？距下午出車地點的距離是多少千米？（2）小李將最后一名乘客送到目的地，總共行駛了多少千米？（3）若每千米耗油0.1升，這天下午共耗油多少升？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則，可得﹣22=﹣4，故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．2．C【解析】【分析】一個七棱柱是由兩個七邊形的底面和7個四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可．【詳解】解：一個七棱柱共有：7×2=14個頂點．故選C．【點睛】本題主要考查n棱柱的構(gòu)造特點：（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．3．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將16780000千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.678×107千瓦.故選：C.4．C【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)進(jìn)行作答即可得．【詳解】解：多項式1＋2xy－3xy2的最高次項是－3xy2，次數(shù)為3，故多項式的次數(shù)為3，故選C．【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)．5．A【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等，數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：因為-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故選：A．【點睛】此題考查有理數(shù)大小的比較問題，要讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸理解這一規(guī)律：數(shù)的大小變化和數(shù)軸上表示這個數(shù)的點在數(shù)軸上移動的關(guān)系：左減右加．給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想．6．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、23表示2×2×2，故本選項錯誤；B、-32=-9，（-3）2=9，-9與9互為相反數(shù)，故本選項正確；C、（-4）2中-4是底數(shù)，2是指數(shù)，故本選項錯誤；D、a3=-（-a）3，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】根據(jù)整式的概念、單項式的相關(guān)概念即可確定.【詳解】解：A選項5是單獨(dú)的數(shù)字，是單項式，故A錯誤；B選項是兩個單項式的和，是多項式，故B錯誤；C選項的系數(shù)是1，故B錯誤；D選項是多項式，當(dāng)然是整式，故D正確.故選：D.【點睛】本題考查了整式的分類及單項式和多項式的相關(guān)概念，整式分為單項式和多項式，單項式是由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫多項式，熟練掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵.8．D【解析】【分析】根據(jù)答對題目的得分-不答或答錯的題數(shù)，列式可得結(jié)論．【詳解】解：由題意可得，他的成績是：5x-（20-x），故選D．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9．D【解析】【分析】根據(jù)題意可確定合格的范圍是24.75千克到25.25千克之間，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可確定合格的范圍是24.75千克到25.25千克之間，只有24.80符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的意義確定合格的范圍．10．D【解析】【分析】求出a＝±2，b＝±5，分為四種情況①當(dāng)a＝2，b＝5時，②當(dāng)a＝2，b＝?5時，③當(dāng)a＝?2，b＝5時，④當(dāng)a＝?2，b＝?5時，代入求出即可．【詳解】解：因為|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5，①當(dāng)a＝2，b＝5時，a＋b＝2＋5＝7；②當(dāng)a＝2，b＝?5時，a＋b＝2＋（?5）＝?3；③當(dāng)a＝?2，b＝5時，a＋b＝?2＋5＝3；④當(dāng)a＝?2，b＝?5時，a＋b＝?2＋（?5）＝?7；即a＋b的值為7或?3或3或?7，故選D．【點睛】本題考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．11．9【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),即可得到答案．【詳解】－9的絕對值是9，故填9．【點睛】本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義．此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．12．圓錐【解析】【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，所以這個立體圖形是圓錐．故答案為∶圓錐13．【解析】【分析】先分析的符號，再關(guān)鍵絕對值是含義可得答案．【詳解】解：＜，＜，故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的含義，掌握絕對值的含義是解題的關(guān)鍵．14．11【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入x-y進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵|x-6|+|y+5|=0，∴x-6=0，y+5=0，解得x=6，y=-5，∴原式=6+5=11．故答案為11．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．15．-1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：===-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法和乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘法和乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16．<【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．17．0【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得：絕對值不大于5的所有整數(shù)有：±5、±4、±3、±2、±1、0，再把它們相加，求出絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是多少即可．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為、、、、、0、1、2、3、4、5，它們的和為0．故答案為：0【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?8．【解析】【詳解】單項式的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)．19．負(fù)數(shù)【解析】【分析】由于a＜0，b＜0，然后根據(jù)有理數(shù)減法法則即可判定a-（-b）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵a＜0，b＜0，而a-（-b）=a+b，∴a-（-b）一定是負(fù)數(shù)．故答案為：負(fù)數(shù)．【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義及實數(shù)的大小的比較，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．20．﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b=ab+（a-b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b=ab+（a-b），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案為-29．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．21．（1）-10.5；（2）5；（3）；（4）50【解析】【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22．2，0.128，3.14，+27，，；2，－5，0，

+27；－13.5，－2.236，，－15℅，．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填寫即可【詳解】正有理數(shù)數(shù)集合：{

2，0.128，3.14，+27，，，……}，整數(shù)集合：{2，－5，0，

+27，……}，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－13.5，－2.236，，－15℅，……}【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．23．見解析【解析】【分析】主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可.【詳解】解：如圖所示.【點睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視、左視圖、俯視圖分別是從物體的正面、左面、上面看得到的圖形．24．（1）a=-5,b=-2；（2）3個單位長度；（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義結(jié)合由數(shù)軸得出a、b的符號即可得；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即可得；（3）設(shè)C點表示的數(shù)為x，分以下兩種情況：點C在A、B之間、點C在點B右側(cè)，利用兩點間距離公式列方程求解．【詳解】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或-5，b=2或-2，由數(shù)軸可知，a＜b＜0，∴a=-5，b=-2；（2）A、B兩點間的距離是-2-（-5）=3；（3）設(shè)C點表示的數(shù)為x，當(dāng)點C在A、B之間時，根據(jù)題意有：x-（-5）=3（-2-x），解得：；當(dāng)點C在點B右側(cè)時，根據(jù)題意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，解得：．∴C點表示的數(shù)為或．【點睛】本題主要考查絕對值和數(shù)軸及兩點間的距離公式，根據(jù)題意分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．25．（1）圓柱體；（2）這個幾何體的表面積為；（3）這個幾何體的體積為．【解析】【分析】（1）根據(jù)這個幾何體的三視圖即可求解；（2）根據(jù)三視圖可得到圓柱的高為6，底面半徑為2，然后根據(jù)圓柱的表面積等于側(cè)面積加兩個底面積求解即可；（3）根據(jù)圓柱的體積等于底面積×高求解即可．【詳解】解：（1）由圖可得，主視圖是長方形，左視圖是長方形，俯視圖是圓，∴這個幾何體是圓柱體，故答案是：圓柱體；（2）由三視圖可得，圓柱的高為6，底面半徑為2，∴這個圓柱的表面積＝底面積×2+側(cè)面積＝；（3）這個圓柱的體積＝底面積×高＝．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積和體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的表示方法以及圓柱的表面積和體積公式．26．（1）星期三結(jié)束時，該股票每股19.5元；（2）本周內(nèi)最高價是每股23.5元，最低價每股1