華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．x取下列何值時，分式無意義（）A．2B．﹣2C．D．2．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是()A．m≥5B．m>5C．m≤5D．m<53．下列各式中，最簡分式是（）A．B．C．D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（﹣3，5）關(guān)于點O的對稱點的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（5，﹣3）5．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則圖中相等的線段共有的對數(shù)為（）A．1B．2C．3D．46．計算的結(jié)果是（）A．B．1C．﹣1D．7．如圖，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm8．若m＜﹣1，則函數(shù)①y＝mx，②，③y＝（m+1）x，④y＝﹣mx+m中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個9．如圖，在?ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）A．3B．6C．12D．2410．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為正方形邊上一動點，若點P從點A出發(fā)沿A→D→C→B→A勻速運動一周．設(shè)點P走過的路程為x，△ADP的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．二、填空題11．計算的結(jié)果是_____．12．有一種病毒粒子的直徑為0.000000018米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000018為_____．13．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______.14．如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1與反比例函數(shù)y2＝﹣的圖象交于點A（﹣2，1），B（1，﹣2），則使y1＞y2的x的取值范圍是_____．15．如圖，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，且與邊AB、CD分別相交于點E、F，AB＝5，AD＝3，OF＝1.5，則四邊形BCFE的周長為_____．三、解答題16．先化簡，再求值：÷（x－），其中x＝1.17．已知y﹣3與x成正比例，且x＝2時，y＝7．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它經(jīng)過點（2，﹣1），求平移后直線的解析式．18．解方程：19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠EAD＝∠BAF(1)試說明：△CEF為等腰三角形；(2)猜測CE與CF的和與的周長有何關(guān)系，并說明理由．20．已知一次函數(shù)y1＝k1x與的圖象都經(jīng)過點（2，2）．（1）填空：k1＝，k2＝；（2）在同一坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖象；（3）直接寫出當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍：．21．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．（1）求這兩個函數(shù)的解析式：（2）求△ADC的面積．22．我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進價和售價如表：商品價格AB進價（元/件）mm+20售價（元/件）160240已知：用2400元購進A種商品的數(shù)量與用3000元購進B種商品的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）該商場計劃同時購進的A、B兩種商品共200件，其中購進A種商品x件，實際進貨時，生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價下調(diào)a（50＜a＜70）元出售，若商場保持同種商品的售價不變，商場售完這200件商品的總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②若限定A種商品最多購進120件最少購進100件，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．23．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝5，BC＝10，頂點A在y軸上，邊BC在x軸上，且點B的坐標(biāo)為（﹣4，0）（1）求點D的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P是邊BC上（不與點B、C重合）的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），△ABP的面積為S，求△ABP的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）直接寫出當(dāng)△ABP為等腰三角形時點P的坐標(biāo)．參考答案1．B2．D3．A4．C5．D6．A7．A8．B9．B10．D11．-3【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計算可得．【詳解】=1﹣4=﹣3，故答案為：﹣3．12．1.8×10﹣8【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000018=．故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13．且【解析】【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x＝1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案．【詳解】去分母得，m?3＝x?1，解得x＝m?2，由題意得，m?2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有當(dāng)x＝1時，方程無解，即m≠3，所以m的取值范圍是m≥2且m≠3．故答案為：m≥2且m≠3．【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵．14．x＜﹣2或0＜x＜1【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)求出自變量x的取值范圍．【詳解】使y1＞y2的x的取值范圍是點A左側(cè)和點B的左側(cè)到y(tǒng)軸之間部分，所以x＜﹣2或0＜x＜1．故答案為：x＜﹣2或0＜x＜1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．15．11【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，AB∥CD，則可證得△AOE≌△COF(ASA)，繼而證得OE=OF，進而可得EF=2OE=3，BE+CF=AB=5，繼而求出四邊形的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OA=OC，BC=AD=3，∴∠OCF=∠OAE，在△AOE和△COF，，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE=CF，EF=2OF=2×1.5=3，∴四邊形BCFE的周長為：EF+CF+BC+BE=EF+BC+AE+BE=EF+BC+AB=5+3+3=11，故答案為：11．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△AOE與△COF全等是解此題的關(guān)鍵．16．，【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝÷＝＝，當(dāng)x＝1時，原式＝．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（1）y＝2x+3，（2）y＝2x﹣5．【解析】【分析】(1)根據(jù)y-3與x成正比例，圖象經(jīng)過點(2，7)，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式；(2)將正比例函數(shù)的圖象平移，過點(2，-1)，同樣可用待定系數(shù)法求解．【詳解】(1)∵y﹣3與x成正比例，設(shè)函數(shù)解析式為：y﹣3=kx(k≠0)，把x=2時，y=7代入，得7﹣3=2k，k=2；∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+3；(2)設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+3+b，把點(2，﹣1)代入得：﹣1=2×2+3+b，解得：b=﹣8，故平移后直線的解析式為：y=2x﹣5．【點睛】本題考查一次函數(shù)與幾何變換，要注意利用一次函數(shù)的性質(zhì)，列出方程，求出k值，從而求得其解析式，另外求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．18．x＝．【解析】【分析】觀察可得最簡公分母為，兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意檢驗．【詳解】解：原方程化為：，方程兩邊同時乘以x(x+1)，得x﹣1+2x(x+1)=2x2，化簡得3x﹣1+2x2=2x2，解得x=，檢驗：當(dāng)x=時，x(x+1)≠0，∴原方程的解是x=．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是去分母，所以化分式方程為整式方程時，要找出各分母的最簡公分母，找最簡公分母時，要注意把各分母按同一字母作降冪排列，分母是多項式能因式分解的一定要先分解．19．（1）證明見解析；（2）CE與CF的和等于的周長，理由見解析．【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的對邊平行的性質(zhì)，通過角的相互轉(zhuǎn)化得到∠E與∠F的關(guān)系，進而證明結(jié)論．（2）平行四邊形ABCD的周長＝AB＋BC＋CD＋DA．由(1)可證AD＝DE，AB＝BF．故CE＋CF＝平行四邊形ABCD的周長．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠EAD＝∠F，∠BAF＝∠E．又∵∠EAD＝∠BAF，∴∠E＝∠F，∴CE＝CF．∴△CEF為等腰三角形．（2）CE與CF的和等于平行四邊形ABCD的周長．理由如下：由(1)知∠E＝∠BAF，∵∠EAD＝∠BAF．∴∠E＝∠EAD，∴AD＝ED．同理，AB＝BF．∴平行四邊形ABCD的周長為AB＋BC＋DC＋AD＝BF＋BC＋CD＋ED＝CF＋CE．即CE與CF的和等于平行四邊形ABCD的周長．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念并熟練應(yīng)用．20．（1）1，4；（2）見解析；（3）﹣2＜x＜0或x＞2．【解析】【分析】(1)把點(2，2)的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)的解析式，即可求出答案；(2)根據(jù)兩函數(shù)的解析式畫出圖象即可；(3)求出兩函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得出答案．【詳解】(1)把點(2，2)代入y1=k1x得：2=2k1，解得：k1=1，點(2，2)代入得：2=，解得：k2=4，故答案為：1，4；(2)兩函數(shù)的解析式是y1=x，y2=，過點(0，0)和點(2，2)的直線，就是函數(shù)y1=x的圖象，-5-4-3-2-112345-0.8-1-1.33-2-4421.3310.8描點，連線，它們的圖象如圖所示：；(3)∵解方程組得：，，∴兩函數(shù)的交點坐標(biāo)是(2，2)、(﹣2，﹣2)，∴當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞2，故答案為：﹣2＜x＜0或x＞2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識點，能求出兩函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．21．（1）；y=﹣x+2；（2）S△ADC=8【解析】【分析】（1）因為反比例函數(shù)過A、B兩點，所以可求其解析式和m的值，從而知A點坐標(biāo)，進而求一次函數(shù)解析式．（2）先求出直線AB與與x軸的交點C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過B（4，﹣2）點，∴k=4×（﹣2）=﹣8．∴反比例函數(shù)的解析式為．∵反比例函數(shù)的圖象過點A（﹣2，m），∴．∴A（﹣2，4）．∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點，∴，解得．∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點C，∴C（2，0）．∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4．∴S△ADC=?CD?AD=×4×4=8．22．（1）80；（2）①y＝（a﹣60）x+28000．（0＜x＜200）；②當(dāng)a＝60時，利潤是定值為28000元，此時進貨方案是購買m件A種商品，（200﹣m）件B種商品（100≤m≤120）．【解析】【分析】(1)根據(jù)等量關(guān)系：用2400元購進A種商品的數(shù)量與用3000元購進B種商品的數(shù)量相同，列出方程即可解決問題．(2)①根據(jù)總利潤=A商品利潤+B商品利用計算即可解決問題．②分50＜a＜60，60＜a＜70，a=60三種情形，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)討論即可解決問題．【詳解】(1)由題意得：，解得：m=80．∴m=80．(2)①y=[160﹣(80﹣a)]x+(240﹣100)(200﹣x)=(a﹣60)x+28000．(0＜x＜200)；∴y=(a﹣60)x+28000．(0＜x＜200)；②∵y=(a﹣60)x+28000，100≤x≤120，∴當(dāng)50＜a＜60時，由于a﹣60＜0，則y隨x增大而減小，∴x=100時，y有最大值，此時進貨方案是購買100件A種商品，100件B種商品利潤最大．當(dāng)60＜a＜70時，y隨x增大而增大，∴x=120時，y有最大值，此時進貨方案是購買120件A種商品，80件B種商品利潤最大．當(dāng)a=60時，利潤是定值為28000元，此時進貨方案是購買m件A