浙江2024年物理總復(fù)習(xí)：磁場(chǎng)（教師版）

專題九磁場(chǎng)

挖命題

【考情探究】

5年考情

考點(diǎn)考向預(yù)料熱度

考試要求考題示例*聯(lián)考點(diǎn)素養(yǎng)要素

2024.04選考,4,3分

磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)b2024.04選考，12,3分物質(zhì)觀念★★☆☆☆

2024.04選考,3,3分

2024.06學(xué)考，18,2分

磁感應(yīng)強(qiáng)度C科學(xué)論證★★★☆☆

2024.04選考，12,3分

2024.11選考,7,3分

磁場(chǎng)、安幾種常見的磁場(chǎng)b2024.06學(xué)考,9,2分物質(zhì)觀念★★★☆☆

培力2024.04選卷9,3分

2024.11選考,22,10分

2024.06學(xué)考,21,6分

通電導(dǎo)線在磁2024.04選考,7,3分閉合電路歐姆

d科學(xué)本質(zhì)★★★★☆

場(chǎng)中受到的力2024.10選考,10,3分定律、電磁感應(yīng)

2015.10選考,9,3分

2024.04選考,9,3分

運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)2024.11選考，10,3分

洛倫茲c科學(xué)本質(zhì)★★☆☆☆

中受到的力2024.11選卷23,10分

力、

2024.11選考,10,3分

帶電粒子

2024.11選考,23,10分帶電粒子在電

在勻強(qiáng)磁帶電粒子在勻強(qiáng)

d2024.04選考,22,10分場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)科學(xué)論證★★★★☆

場(chǎng)中的運(yùn)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

2024.11選考,23,10分量定理

動(dòng)

2024.11選考,8,3分

分析解讀本專題是考查的熱點(diǎn)，以往浙江省高考物理中關(guān)于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)幾

乎每年必考,近兩年浙江選考仍將帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)作為考查重點(diǎn)，且通常將力與

運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系和電磁場(chǎng)等學(xué)問綜合,主要以計(jì)算題形式出現(xiàn),難度較高,也會(huì)以選擇

題形式出現(xiàn),該題型通常涉及安培定則、安培力與左手定則等學(xué)問,難度較低,但對(duì)學(xué)生的空

間思維實(shí)力要求較高。本專題學(xué)問與現(xiàn)代科技聯(lián)系較多,如帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與速度選

擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、等離子發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾效應(yīng)等聯(lián)系親密，對(duì)學(xué)生的

學(xué)問應(yīng)用要求較高。

【真題典例】

（2018浙江11月選考，23,10分）小明受回旋加速器的啟發(fā),設(shè)計(jì)了如圖1

所示的“回旋變速裝置”兩相距為d的平行金屬柵極板M、N,板M位于*軸

上，板N在它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為U。的交變電壓，周期

Tq爺。板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)°

p期出庭功時(shí)的隹條方

粒子探測(cè)器位于y軸處，僅能探測(cè)到垂直射入的帶電粒子看二福軸而法冢指垂1?“九信專題

粒子出射初動(dòng)能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源.沿）軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為恚將粒孑出麻陽時(shí)的

粒孑和動(dòng)能不確定.所運(yùn)動(dòng)物證國(guó)的閽心在

八g>0）的粒學(xué)。/=0時(shí)刻,發(fā)射源在（*,0）位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒生林及3.0.

子的重力和其他阻力,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)

r?女發(fā)電氏晌閏我與

（1）若粒子只經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并在尸九處被探測(cè)到.泵爰射源的位置而粒子的初

杜孑在溫陽中他J加

動(dòng)能；閡運(yùn)動(dòng)的閉取和同.

可確定料孑在求助中所

72）若粒子兩次進(jìn)出電場(chǎng)區(qū)域后被探測(cè)到，求粒子發(fā)射源的位置x與被探測(cè)

可能的運(yùn)動(dòng)軌辿.

到的位置y之間的關(guān)系。

?核心考點(diǎn)?易錯(cuò)警示

，子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例

?帶電粒子在磁場(chǎng)（復(fù)合場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)：

不理解“僅能探測(cè)到垂直射入的帶電粒子”?能力要求

,陷含的條件；不能全面分析確定粒子兩次

?思路分析掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的

首先由題意得到粒子出磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡▼進(jìn)出電場(chǎng)后有3種可能的運(yùn)動(dòng)軌跡一基本方法（定圓心、找半徑、用公大）;

圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)。.軌道半徑r=%=）%;?命題規(guī)律對(duì)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題的綜

*合分析能力.

再根據(jù)粒子兩次進(jìn)出電場(chǎng)區(qū)域后被探測(cè)到.1.必考內(nèi)容：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜4答案解析詳見p

而日.初動(dòng)能不同，可以確定粒子在磁場(chǎng)中合問題

*的可能軌跡，得出左與y可能的關(guān)系：2.考查形式：結(jié)合回旋加速器，號(hào)直帶電粒?答案解析見P157

>破考點(diǎn)

【考點(diǎn)集訓(xùn)】

考點(diǎn)一磁場(chǎng)、安培力

1.（2024.浙江.6.月學(xué)考,9）如圖所示,小磁針a、b、c、d放在通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，穩(wěn)定

后指向正確的是（）

小磁針磁極示例

N??>S

A.磁針aB.磁針b

C.磁針cD.磁針d

答案D

2.（2025屆浙江臺(tái)州中學(xué)9月統(tǒng)練，11）如圖所示,無限長(zhǎng)導(dǎo)線均通以恒定電流I,直線部分和

坐標(biāo)軸接近重合，彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)0為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在

原點(diǎn)0處不形成磁場(chǎng),在第一象限圓弧電流在原點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,現(xiàn)在原點(diǎn)0處放一

小段與x軸重合的長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線P（可以視為電流元），導(dǎo)線P的電流大小為I,電流方向

沿x軸正方向，則通電導(dǎo)線P受到的安培力的大小和方向是（）

A.2BIL,方向與y軸正方向相同

B.2BIL,方向與y軸負(fù)方向相同

C.4BIL,方向與y軸正方向相同

D.4BIL,方向與y軸負(fù)方向相同

答案A

3.（2024浙江4月選考,7,3分）處于磁場(chǎng)B中的矩形金屬線框可繞軸。0'轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線框中通以

電流I時(shí),如圖所示,此時(shí)線框左右兩邊受安培力F的方向正確的是（）

答案D

考點(diǎn)二洛倫茲力、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.（2024浙江11月選考,8,3分）如圖所示,在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中,存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)與

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。以某一水平速度進(jìn)入的不計(jì)重力的帶電粒

子恰好能沿直線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是（）

A.粒子肯定帶負(fù)電

B.粒子的速度大小v=-

C.若粒子速度大小變更，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)

D.若粒子速度大小變更，電場(chǎng)對(duì)粒子的作用力會(huì)發(fā)生變更

答案C

2.（2024浙江J1.月選考,10,-3分）磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體

垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在相距為d、寬為a、長(zhǎng)為b的兩平行金

屬板間便產(chǎn)生電壓。假如把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若

穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間勻稱分布，電阻率為P，忽視邊緣效應(yīng),下列推斷正確的是()

A.上板為正極，電流1=--------

2

B.上板為負(fù)極，電流1=-----——

C.下板為正極，電流1=——;—

2

D.下板為負(fù)極，電流1=--------

答案C

3.(2024浙江11月選考,23,10.分)如圖所示,x軸上方存在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),坐標(biāo)原

點(diǎn)處有一正離子源,單位時(shí)間在xOy平面內(nèi)放射n。個(gè)速率均為v的離子,分布在y軸兩側(cè)各

為6的范圍內(nèi)。在x軸上放置長(zhǎng)度為L(zhǎng)的離子收集板,其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2L,當(dāng)

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。時(shí),沿y軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)。整個(gè)裝置處于真

空中，不計(jì)重力,不考慮離子間的碰撞，忽視離子間相互作用。

(1)求離子的比荷一；

(2)若放射的離子被收集板全部收集，求6的最大值；

(3)假設(shè)離子到達(dá)x軸時(shí)沿x軸勻稱分布。當(dāng)0=37°,磁感應(yīng)強(qiáng)度在B°WBW3B。的區(qū)間

取不同值時(shí),求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系。(不計(jì)離子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)

答案見解析

,2

解析(1)洛倫茲力供應(yīng)向心力qvBo=m—

圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R二L

⑵如圖1所示，以最大值0m入射時(shí),有

Ax=2R(l-cos0m)=L或2Rcos0m=L

得9

(3)B>Bo,全部收集到離子時(shí)的最小半徑為Ri如圖2,有

2Ricos37°=L

得B尸一=1.6B0

1

當(dāng)BoWBW1.6B。時(shí)，有m=n。

B>1.6B。,恰好收集不到離子時(shí)的半徑為即有

R==0.5L

得

B2=2BO

當(dāng)1.6BWBW2B。時(shí),設(shè)R'=—,有

_2,5x

ri2-----------"no-no(5-----)

2,(1-COS370)20

當(dāng)2BKBW3B。時(shí)，有n3=0

4.(2024浙江11月選考,23,10分)小明受回旋加速器的啟發(fā),設(shè)計(jì)了如圖1所示的“回旋變

速裝置”。兩相距為d的平行金屬柵極板M、N,板M位于x軸上，板N在它的正下方。兩板

間加上如圖2所示的幅值為U。的交變電壓,周期T?=—?板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小均為B、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。粒子探測(cè)器位于y軸處，僅能探測(cè)到垂直射入的帶電粒

子。有一沿x軸可移動(dòng)、粒子出射初動(dòng)能可調(diào)整的粒子放射源,沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、

電荷量為q(q>0)的粒子。t=0時(shí)刻,放射源在(x,0)位置放射一帶電粒子。忽視粒子的重力和

其他阻力，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)。

(1)若粒子只經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并在y=y。處被探測(cè)到,求放射源的位置和粒子的初動(dòng)能；

(2)若粒子兩次進(jìn)出電場(chǎng)區(qū)域后被探測(cè)到,求粒子放射源的位置x與被探測(cè)到的位置y

之間的關(guān)系。

y

探

測(cè)

器

o

探

川八

器

圖1

圖2

答案見解析

解析(1)分析可知,放射源的位置：x0二y。

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)

2

qvB=---

R=yo

Eko--niv

聯(lián)立以上三式得：

粒子的初動(dòng)能

(2)分下面三種狀況探討

(i)見圖甲，若Ek°>2qUo

由y二—Ro=—Ri=----

和;m鋁籍qU。、為gif-qUo

(五)見圖乙，若qUo〈E水2qU0

由-y-d=----、Ro=----

和51o4m2+qu0

及x=3(-y-d)+2R0

(iii)見圖丙,若Eko<qUo

由-y-d=——->Ro=——-

和%12-qu?

及x=-y-d+4Ro

得x=-y-d+—

圖丙

煉技法

【方法集訓(xùn)】

方法1解答帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本方法

L（想期握國(guó)騷旦今：）一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸

平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度3順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30。角。

當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰

撞，則帶電粒子的比荷為（）

9

A.--B.--C.-D.—

32

答案A

2.如圖所示,質(zhì)量均為m,電荷量大小均為q的正、負(fù)離子均從磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)A以與磁場(chǎng)

邊界夾角為30。的初速度V。射入到磁場(chǎng)中，然后分別從邊界上的B點(diǎn)和C點(diǎn)射出，已知磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面對(duì)里，正、負(fù)離子重力不計(jì)。求：

XXX^XX

_________________________

BAc

⑴AB、AC的長(zhǎng)度;

(2)正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。

答案⑴一2—2(2)5：1

方法2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題的分析方法

1.(2025屆浙江五校10月聯(lián)考,23)某種回旋加速器的設(shè)計(jì)方案如俯視圖甲所示，圖中粗黑線

段為兩個(gè)正對(duì)的極板，兩個(gè)極板的板面中部各有一極窄狹縫(沿0P方向的狹長(zhǎng)區(qū)域)，帶電

粒子可通過狹縫穿越極板(見圖乙)，極板A、B之間加如圖丙所示的電壓,極板間無磁場(chǎng)，僅

有的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng);兩細(xì)虛線間(除兩極板之間的區(qū)域)既無電場(chǎng)也無磁場(chǎng);其他部分

存在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在離子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子,飄入

電場(chǎng)，由電場(chǎng)加速后,經(jīng)狹縫中的0點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,0點(diǎn)到極板右端的距離為0.99D,到出射

孔P的距離為5D。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào),離子從離子源上方的0點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,最終

只能從出射孔P射出。假設(shè)離子打到器壁即被汲取，離子可以無阻礙地通過離子源裝置。忽

視相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)離子重力,0.992^1。求：

乙

丙

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；

(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=-，則離子從P點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能和離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間；

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=-假如從離子源S飄出的離子電荷量不變,質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/p>

K倍(K為大于1的整數(shù))，為了使離子仍從P點(diǎn)射出，則K可能取哪些值。

答案見解析

解析(l)qU=mv2/2

qvB=mv2/r

當(dāng)r=5D/2時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B有最小值，

聯(lián)立以上各式得:

5

(2)當(dāng)B=2時(shí),ri=D/6

/z——、

I/'I/YI\II

分析可知離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半圈后將通過上極板進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到

零后又重新向上加速到進(jìn)入時(shí)的速度,從進(jìn)入處再次回到磁場(chǎng)區(qū)域,因?yàn)閚=D/6,這樣的過程

將進(jìn)行2次,然后第3次從極板右邊界,如圖所示,進(jìn)入虛線下方磁場(chǎng)并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域被加速，

若離子繞過兩極板右端后被加速了n次,則此時(shí)離子運(yùn)動(dòng)的半徑為被加速了(n+1)次對(duì)應(yīng)的

半徑r“尸二二D。離子從孔P射出滿意的條件:4乃+2rm=5D。

解得:n+l=132,即離子從靜止起先被加速169次后從P點(diǎn)離開。

2

最大動(dòng)能Ekmax=13qU=169qU,

在磁場(chǎng)中的總時(shí)間t=169T=*—

(3)若離子電荷量為q,質(zhì)量變?yōu)镵m,設(shè)在電場(chǎng)中被加速一次后干脆進(jìn)入磁場(chǎng)的半徑為rK,

在電場(chǎng)中被加速n次進(jìn)入磁場(chǎng)的半徑為八,則ri<=V—rbr?=Vn,其中ri=D/6,由rK=V-ri

知,K越大,離子被加速一次后干脆進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)半徑越大，由(2)問知,分三種狀況探討：

狀況一:在電場(chǎng)中被加速三次后(即第三個(gè)半圓)越過極板右側(cè):如圖(a),此時(shí)要滿意的

條件為:2義2以〈0.99D①，同時(shí)2X2rK+2r?=5D(2),由①式知：

圖(a)

K〈*因?yàn)镵>1的整數(shù),故K=2,代入②式知:2n=152+8-60禽，由于n要求取整數(shù),狀況一中

n不存在。

狀況二:在電場(chǎng)中被加速二次后(即其次個(gè)半圓)越過極板右側(cè):如圖(b),此時(shí),要滿意的

條件為:2n<0.99D①，2X2rK^0.99D②，2~+2rli=5D③，

圖(b)

由①②式知弓WK〈9,由③式知,Kn=15"30廠+K,當(dāng)K分別取3、4、…8時(shí),n不行能取整

數(shù),狀況二也不存在。

狀況三:在電場(chǎng)中被加速一次后(即第一個(gè)半圓)干脆越過極板右側(cè):如圖(c),止匕時(shí),要滿

意的條件：2~川.99D①,2r?=5D@,由①式知:K29,由②式知:Kn=152=3X5X3X5,故K可能

有6組取值,分別為:K=9,n=25;K=15,n=15;K=25,n=9;K=45,n=5;K=75,n=3;K=225,n=l。

2.如圖所示,在x<0與x>0的區(qū)域中,存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為Bi與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方

向均垂直于紙面對(duì)里,且B!>B2O一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度v沿x軸負(fù)方向射

出,要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過0點(diǎn),Bi與B2的比值應(yīng)滿意什么條件？

XX

XB1X

XXX

XX

XX

XXXX

答案^=—(n=l,2,3,??-)

2

方法3動(dòng)態(tài)圓分析法

1.(2025屆浙江臺(tái)州中學(xué)高三第一次統(tǒng)練,23)如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直

紙面對(duì)內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓弧上P點(diǎn)與圓心0的連線垂直于直徑MN,P點(diǎn)

放置一粒子源,其向紙面內(nèi)各個(gè)方向勻稱放射兩種原子核黑、&丫,就的速率為v,8Y的速

率為彳,沿PO方向放射的氯恰好從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)，忽視原子核間的相互作用及原子核的重

力，取sin53°=0.8,cos53°=0.6。

XXXX

(1)求原子核氯的比荷一(用B、V、R表示)及其從P點(diǎn)到邊界MN的最短時(shí)間；

(2)其中一原子核8丫的軌跡恰能與0N的中點(diǎn)A相切，求原子核8丫的質(zhì)量數(shù)a；

(3)在直徑MN上安裝金屬板,并與電阻r串聯(lián)后接地,帶正電的原子核到達(dá)金屬板后被汲

取形成電流。己知粒子源P單位時(shí)間內(nèi)放射n個(gè)粒子,其中氯占40%,&Y占60%,求穩(wěn)定后

通過電阻r的電流大小。(已知電子的電荷量為e)

答案⑴一白(2)15(3)

375

2.如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T?磁

場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行。在距ab為l=16cm處,有一個(gè)點(diǎn)狀的a粒

子放射源S,它向各個(gè)方向放射a粒子，a粒子的速度都是v=3.OXlO'/s。已知a粒子的

電荷量與質(zhì)量之比一=5.OX107C/kg?，F(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的a粒子，求ab板上被a粒子

打中區(qū)域的長(zhǎng)度。

XXXXX

ab

XXX'XX

11

XXXlsXX

XXXXX

答案20cm

過專題

【五年高考】

A組自主命題?浙江卷題組

1.（2024浙江11月選考,7,3分）電流天平是一種測(cè)量磁場(chǎng)力的裝置,如圖所示。兩相距很近

的通電平行線圈I和II,線圈I固定，線圈H置于天平托盤上。當(dāng)兩線圈均無電流通過時(shí)，天

平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是（）

A.當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí),兩線圈電流方向相同

B.當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí),兩線圈電流方向相同

C.線圈I對(duì)線圈II的作用力大于線圈II對(duì)線圈I的作用力

D.線圈I對(duì)線圈II的作用力與托盤對(duì)線圈II的作用力是一對(duì)相互作用力

答案A

2.（2024浙江4月選考,9,3分）如圖所示,兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置,通以方向相反、

大小相等的電流,a、b兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)。則（）

A.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.ef導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里

C.cd導(dǎo)線受到的安培力方向向右

D.同時(shí)變更兩導(dǎo)線的電流方向,cd導(dǎo)線受到的安培力方向不變

答案D

3.（2024浙江10月選考,10,3分）如圖所示,把一根通電的硬直導(dǎo)線ab,用輕繩懸掛在通電螺

線管正上方,直導(dǎo)線中的電流方向由a向b?閉合開關(guān)S瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是

I\\\\\\“I

A.向上B.向下

C.垂直紙面對(duì)外D.垂直紙面對(duì)里

答案D

4.(2024浙江4月選考,9,3分)法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀

槽中心,N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的錢鏈相

連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中。從上往下看,金屬桿

()

A.向左搖擺B.向右搖擺

C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

答案D

5.(2015浙江10月選考,9,3分)小張?jiān)谔骄看艌?chǎng)對(duì)電流作用的試驗(yàn)中，將直導(dǎo)線換作導(dǎo)體板,

如圖所示,發(fā)覺在a、b兩點(diǎn)之間存在電壓Uabo進(jìn)一步試驗(yàn)結(jié)果如表：

電流磁感應(yīng)強(qiáng)度電壓Uab

IBU

I2B2U

I3B3U

21B2U

31B3U

由表中結(jié)果可知電壓Uab()

A.與電流無關(guān)B.與磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)

C.與電流可能成正比D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度可能成反比

答案C

6.(2015浙江1月學(xué)考,35)如圖所示,粒子源P會(huì)發(fā)出電荷量相等的帶電粒子。這些粒子經(jīng)

裝置M加速并篩選后,能以相同的速度從A點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向沿AB射入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD。

粒子1、粒子2分別從AD中點(diǎn)和C點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，則粒子1和粒子2()

A.均帶正電，質(zhì)量之比為4：1

B.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為1：4

C.均帶正電，質(zhì)量之比為2：1

D.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為1：2

答案B

7.（2014浙江理綜,20,6分）（多選）如圖1所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng),其間

有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根勻稱金屬棒。從t=0

時(shí)刻起,棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為L(zhǎng),圖1中I所示方向?yàn)殡?/p>

流正方向。則金屬棒（）

A.始終向右移動(dòng)

B.速度隨時(shí)間周期性變更

C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變更

D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功

答案ABC

8.（2024浙江6月學(xué)考,21）如圖所示,金屬細(xì)桿MN水平懸掛在間距為L(zhǎng)的豎直平行金屬導(dǎo)線

下方，并處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r,定

值電阻阻值為R,其余電阻均可不計(jì)。則：

（1）閉合開關(guān)時(shí)，細(xì)桿向左偏還是向右偏？

（2）閉合開關(guān)瞬間，電路中電流I多大？

（3）閉合開關(guān)瞬間，細(xì)桿MN所受安培力F多大？

答案見解析

解析（1）電流從M到N,依據(jù)左手定則可知,細(xì)桿受力向右,即細(xì)桿向右偏。

（2）依據(jù)閉合電路歐姆定律可得:1=下。

(3)F=BIL=-

+

9.(2024浙江4月選考,23,10分)如圖所示,在xOy平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿x正方

向每秒放射出N個(gè)速率均為v的電子,形成寬為2b、在y軸方向勻稱分布且關(guān)于x軸對(duì)稱的

電子流。電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R、中心位于原點(diǎn)0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方

向垂直xOy平面對(duì)里，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出。在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行

于x軸的金屬平行板K和A,其中K板與P點(diǎn)的距離為d,中間開有寬度為21且關(guān)于y軸對(duì)稱

的小孔。K板接地,A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓UAK。穿過K板小孔到達(dá)A板

的全部電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流。已知b亭R,d=l,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽視

電子間相互作用。

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

(2)求電子流從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角6的范圍；

(3)當(dāng)UM=0時(shí),每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)；

(4)畫出電流i隨UAK變更的關(guān)系曲線。

答案見解析

解析(D軌道半徑r=R

B二——

⑵上端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸的夾角口滿意sin0薩一，得0=60°

同理下端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸的夾角也為60°

范圍是-60。W0W60°

(3)tana=—，得a=45°

y=Rsina=TR

設(shè)每秒進(jìn)入兩極板間的電子數(shù)為n

=0.82

3

n=0.82N

(4)由動(dòng)能定理得出遏止電壓Uo

2

U0=-^-mv

與負(fù)y軸成45°角的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡則好與A板相切,其逆過程是類平拋運(yùn)動(dòng),達(dá)到飽

和電流所需的最小反向電壓U=-4niv2或依據(jù)⑶可得飽和電流大小

4

Imax=0.82Ne

10.(2024浙江理綜,25,22分)為了進(jìn)一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建立了“扇形聚焦

回旋加速器”。在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)。

扇形聚焦磁場(chǎng)分布的簡(jiǎn)化圖如圖所示,圓心為0的圓形區(qū)域等分成六個(gè)扇形區(qū)域，其中

三個(gè)為峰區(qū),三個(gè)為谷區(qū),峰區(qū)和谷區(qū)相間分布。峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,谷區(qū)內(nèi)沒有磁場(chǎng)。質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn),其

閉合平衡軌道如圖中虛線所示。

(1)求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r,并推斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)

針；

(2)求軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角。，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T;

(3)在谷區(qū)也施加垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B',新的閉合平衡軌道在一

個(gè)峰區(qū)內(nèi)的圓心角9變?yōu)?0。，求B'和B的關(guān)系。已

⑶夕=會(huì)

11.(2015浙江理綜,25,22分)運(yùn)用回旋加速器的試驗(yàn)須要把離子束從加速器中引出，離子束

引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m,速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋

轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓，圓心在。點(diǎn)，軌道在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B。

為引出離子束,運(yùn)用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器原理如圖所示,一對(duì)圓弧形金屬板

組成弧形引出通道，通道的圓心位于0'點(diǎn)(O'點(diǎn)圖中未畫出)。引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低,從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出。己知0Q長(zhǎng)度

為L(zhǎng),OQ與0P的夾角為9o

(1)求離子的電荷量q并推斷其正負(fù)；

(2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B',求B';

(3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束,維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間

加直流電壓,兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽視邊緣效應(yīng)。為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,求通道

內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大小。

答案(1)---正電荷

(2-2cos)

(2+2-2rLcos)

(3)方向沿徑向向外Bv一0,：3)

12.(2024浙江4月選考,22,10分)如圖為離子探測(cè)裝置示意圖。區(qū)域I、區(qū)域H長(zhǎng)均為

L=0.10m,高均為H=0.06m。區(qū)域I可加方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域H可

加方向垂直紙面對(duì)里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域H的右端緊貼著可探測(cè)帶電粒子位

置的豎直屏。質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v勺.OXlOh/s水平射入，質(zhì)子比荷近似為

-=1.0X108C/kgo(忽視邊界效應(yīng)，不計(jì)重力)

XX11X

XX8X

(1)當(dāng)區(qū)域I加電場(chǎng)、區(qū)域II不加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加電場(chǎng)的最大值

Emax，

(2)當(dāng)區(qū)域I不加電場(chǎng)、區(qū)域n加磁場(chǎng)時(shí),求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加磁場(chǎng)的最大值

Bmax,

(3)當(dāng)區(qū)域I加電場(chǎng)E小于(1)中的E?X)質(zhì)子束進(jìn)入?yún)^(qū)域II和離開區(qū)域II的位置等高,求

區(qū)域H中的磁場(chǎng)B與區(qū)域I中的電場(chǎng)E之間的關(guān)系式。

答案(l)200V/m(2)5.5X103T(3)B=—

13.(2015浙江10月選考,23,12分)如圖是水平放置的小型粒子加速器的原理示意圖，區(qū)域I

和H存在方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bi和B2,長(zhǎng)L=l.0m的區(qū)域HI存在場(chǎng)強(qiáng)大小

E=5.0X104V/m＞方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。區(qū)域HI中間上方有一離子源S,水平向左放射動(dòng)

4

能Ek0=4.0X10eV的笊核，笊核最終從區(qū)域H下方的P點(diǎn)水平射出。S、P兩點(diǎn)間的高度差

h=0.10m?（笊核質(zhì)量m=2Xl.量XlO⑶kg、電荷量q=l.60X10-19C,leV=l.60X10-19J?

XX

XX

XX

（1）求笊核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能Ek2;

（2）若BFI.0T,要使笊核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出，求區(qū)域I的最小寬度d;

（3）若BFL0T,要使笊核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出，求區(qū)域H的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2O

答案（1）2.24X102J（2）0.06m（3）1.2T

B組統(tǒng)一命題??。▍^(qū)、市）卷題組

1.（2024上海單科,11,4分）如圖,一導(dǎo)體棒ab靜止在U形鐵芯的兩臂之間。開關(guān)閉合后導(dǎo)體

棒受到的安培力方向（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

答案D

2.（2024江蘇單科,1,3分）如圖所示,兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁

場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合,則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為（）

A.1：1B.1：2C,1：4D.4：1

答案A

3.（2024課標(biāo)II,18,6分）如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁

場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁

場(chǎng)。若粒子射入速率為0,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入

速率為vz,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則

V2：V1為（）

A.V3：2B.V2：1C.V3：1D.3：V2

答案C

4.（2024課標(biāo)III,18,6分）平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面（紙面）如圖所示,

平面0M上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面對(duì)外。一帶電粒子的質(zhì)量

為m,電荷量為q（q〉0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從0M的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng),速度

與0M成30°角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從上另一點(diǎn)射

出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線0的距離為（）

°M

A.--B.—C.--D.--

答案D

5.（2024課標(biāo)1,16,6分）如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與

紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為

nt、mb>mc?已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c

在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是（）

A.ma>mb>mcB.mb>ma>mcC.mc>ma>mbD.mc>mb>ma

答案B

6.（2024天津理綜，11,18分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在垂直于平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁

場(chǎng),第m象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速

度V。沿x軸正方向起先運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0離

開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng),P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不

計(jì)粒子重力，問：

（1）粒子到達(dá)0點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

答案見解析

解析本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

⑴在電場(chǎng)中,粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L(zhǎng),到y(tǒng)軸距離為2L,粒子的加速

度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有

2L=vot①

L=M②

設(shè)粒子到達(dá)0點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為V，

Vy=at③

設(shè)粒子到達(dá)0點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為a,有

tana=——④

o

聯(lián)立①②③④式得

a=45°⑤

即粒子到達(dá)0點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45°角斜向上

設(shè)粒子到達(dá)0點(diǎn)時(shí)速度大小為V,由運(yùn)動(dòng)的合成有

v=J1+~

聯(lián)立①②③⑥式得

V=V^Vo⑦

(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F,由牛頓

其次定律可得

F=ma⑧

又F=qE@

設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,所受的洛倫茲

力供應(yīng)向心力，有

2

qvB=m一⑩

由幾何關(guān)系可知

R=V冗?

聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得

_=」?

2

7.(2024江蘇單科，15,16分)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲、乙兩種離子飄入

電壓為U。的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后,通過寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的

方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最終打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷

量均為+q,質(zhì)量分別為2m和m,圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。

不考慮離子間的相互作用。

B

底片

U。；加速電場(chǎng)

(1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x;

(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域,并求該區(qū)域最窄處的寬度d;

(3)若考慮加速電壓有波動(dòng),在(Uo-AU)到(Uo+AU)之間變更,要使甲、乙兩種離子在底片

上沒有重疊,求狹縫寬度L滿意的條件。

答案見解析

解析本題考查動(dòng)能定理、牛頓其次定律。

(1)設(shè)甲種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為0

2

電場(chǎng)加速qU0=|x2mv

2

且qvB=2m—

1

解得

依據(jù)幾何關(guān)系x=2r-L

解得x=-J——^-L

(2)如圖所示

最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上d=n-J

解得d=-J—-

(3)設(shè)乙種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為。

n的最小半徑

上的最大半徑j(luò)(o+A)

2(o+A}

由題意知2nlMBP-J(…J>L

解得L〈25四(O-AHj2(o+A)]

8.(2024江蘇單科,15,16分)回旋加速器的工作原理如圖1所示,置于真空中的D形金屬盒半

徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。被加速粒子的質(zhì)量

為m、電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖2所示，電壓值的大小為Uo,周期T上

束該種粒子在t=0~5時(shí)間內(nèi)從A處勻稱地飄入狹縫,其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng),不考慮粒子間的