2025屆云南省昆明第一中學(xué)高三第六次模擬考試物理試卷含解析

2025屆云南省昆明第一中學(xué)高三第六次模擬考試物理試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（）A． B．C． D．2、1905年愛(ài)因斯坦把普朗克的量子化概念進(jìn)一步推廣，成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象，提出了光子說(shuō)。下列給出的與光電效應(yīng)有關(guān)的四個(gè)圖像中，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中，當(dāng)紫外線照射鋅板時(shí)，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明鋅板帶正電，驗(yàn)電器帶負(fù)電B．圖乙中，從光電流與電壓的關(guān)系圖像中可以得到：電壓相同時(shí)，光照越強(qiáng)，光電流越大，說(shuō)明遏止電壓和光的強(qiáng)度有關(guān)C．圖丙中，若電子電荷量用表示，已知，由圖像可求得普朗克常量的表達(dá)式為D．圖丁中，由光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系圖像可知，該金屬的逸出功為或3、如圖，天然放射性元素放出的射線通過(guò)電場(chǎng)后分成三束，則（）A．①電離作用最強(qiáng)，是一種電磁波B．②貫穿本領(lǐng)最弱，用一張白紙就可以把它擋住C．原子核放出一個(gè)①粒子后，形成的新核比原來(lái)的電荷數(shù)多1個(gè)D．原子核放出一個(gè)③粒子后，質(zhì)子數(shù)比原來(lái)少4，中子數(shù)比原來(lái)少2個(gè)4、如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下運(yùn)動(dòng)的一段軌跡。質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，已知弧長(zhǎng)大于弧長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間相等。下列說(shuō)法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，速度大小保持不變B．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D．質(zhì)點(diǎn)在間的運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng)5、甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1m/s和2m/s.求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比（）A． B． C． D．6、如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd放在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，水平向右為安培力的正方向，在0~4s內(nèi)，線框ab邊受到的安培力F隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，將一個(gè)小球從某處水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好平行斜面沿著斜面向下滑行，從拋出后起一段時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)能隨時(shí)間平方（EK—t2）圖象如圖乙所示，橫坐標(biāo)在02.5之間圖線為直線，此外為曲線，重力加速度為g，則根據(jù)圖乙信息，可以求得（）A．小球的初速度 B．小球的質(zhì)量C．小球在斜面上滑行的時(shí)間 D．斜面的傾角8、如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．滑塊受到的摩擦力不變B．滑塊到地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上9、為探究小球沿光滑斜面的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，小李同學(xué)將一小鋼球分別從圖中斜面的頂端由靜止釋放，下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲圖中小球在斜面1、2上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等B．甲圖中小球下滑至斜面1、2底端時(shí)的速度大小相等C．乙圖中小球在斜面3、4上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．乙圖中小球下滑至斜面3、4底端時(shí)的速度大小相等10、如圖所示，將質(zhì)量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點(diǎn)，小球靜止在Q點(diǎn)，P為O點(diǎn)正下方一點(diǎn)，OP間的距離等于橡皮筋原長(zhǎng)，在P點(diǎn)固定一光滑圓環(huán)，橡皮筋穿過(guò)圓環(huán)?，F(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)外力F，使小球沿以PQ為直徑的圓弧緩慢向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中外力F的方向始終跟橡皮筋垂直B．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中外力F的方向始終水平向右C．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中外力F逐漸增大D．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中外力F先變大后變小三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置為完全相同的傾斜軌道與長(zhǎng)度不同的水平軌道平滑連接，并將軌道固定在同一豎直面內(nèi)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩小球A、B同時(shí)從兩傾斜軌道上自由釋放，釋放位置到水平軌道距離相同。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球A開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，小球B繼續(xù)沿水平軌道運(yùn)動(dòng)。兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用頻閃照相的方式記錄兩小球的位置(在圖中已標(biāo)出)。(1)忽略各種阻力，小球A在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.兩小球______。(選填正確答案標(biāo)號(hào))A．保持相對(duì)靜止B．在同一豎直線上C．運(yùn)動(dòng)速度大小相同D．機(jī)械能相同(2)A球做平拋運(yùn)動(dòng)后，利用頻閃照片計(jì)算出兩小球連續(xù)三個(gè)位置的高度差分別為h1、h2、h3，重力加速度為g，則頻閃照相的頻閃周期為_(kāi)____；(3)在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)兩小球每次碰撞時(shí)，小球A都碰在小球B的后上方，請(qǐng)你分析原因可能是________。12．（12分）某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“動(dòng)能定理”。他們?cè)跉鈮|導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門(mén)B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d=______mm。(2)下列實(shí)驗(yàn)要求中必要的一項(xiàng)是_______（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）。A．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)保持滑塊的質(zhì)量M和A、B間的距離L不變，改變鉤碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，通過(guò)描點(diǎn)作出線性圖像，研究滑塊動(dòng)能變化與合外力對(duì)它做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出的圖像是______（填寫(xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）。A．B．M-FC．D．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、第三象限內(nèi)有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域△ABC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3a），B點(diǎn)坐標(biāo)為(，-3a）．在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，其與x軸的交點(diǎn)為Q．粒子束以相同的速度v0由O、C間的各位置垂直y軸射入，已知從y軸上y=﹣2a的點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過(guò)O點(diǎn)．忽略粒子間的相互作用，不計(jì)粒子的重力．（1）求粒子的比荷；（2）求粒子束射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；（3）從什么位置射入磁場(chǎng)的粒子打到熒光屏上距Q點(diǎn)最遠(yuǎn)？求出最遠(yuǎn)距離．14．（16分）如圖所示，一輕彈簧左端與豎直的墻連接，右端與質(zhì)量為m的物塊接觸，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，彈簧的勁度系數(shù)為k，現(xiàn)用恒力F向左推物塊，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)，推力做的功為W，重力加速度為g，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)過(guò)程彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，求：（1）物塊向左移動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功；（2）物塊運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)，撤去推力，彈簧能將物塊彈開(kāi)，則物塊從最左端起向右能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？15．（12分）如圖所示，兩個(gè)截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H，上端封閉，左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的質(zhì)量為M的活塞．兩容器由裝有閥門(mén)的極細(xì)管道相連，容器、活塞和細(xì)管導(dǎo)熱性良好．左、右兩邊容器中裝有相同的理想氣體，開(kāi)始時(shí)閥門(mén)打開(kāi)，平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H．現(xiàn)將閥門(mén)關(guān)閉，在活塞上放一個(gè)質(zhì)量也為M的砝碼，活塞緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到新的平衡．已知外界溫度恒定，外界大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g，．求：(1)當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到新的平衡時(shí)，活塞距底端的高度；(2)當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡后再打開(kāi)閥門(mén)，活塞又緩慢下降，直到系統(tǒng)再次達(dá)到平衡，求左邊氣體通過(guò)閥門(mén)進(jìn)入右邊容器的質(zhì)量與右邊氣體原有質(zhì)量的比值．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

由幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為由洛倫茲力提供向心力可知可得故選B。2、D【解析】

A．圖甲中，當(dāng)紫外線照射鋅板時(shí)，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明鋅板帶正電，驗(yàn)電器也帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．圖乙中，從光電流與電壓的關(guān)系圖像中可以得到：電壓相同時(shí)，光照越強(qiáng)，飽和光電流越大，但是遏止電壓和光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，則由圖像可得解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．圖丁中，根據(jù)，由光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系圖像可知，該金屬的逸出功為或，選項(xiàng)D正確。故選D。3、C【解析】①向右偏轉(zhuǎn)，知①帶負(fù)電，為β射線，實(shí)質(zhì)是電子，電離作用不是最強(qiáng)，也不是電磁波，故A錯(cuò)誤．②不帶電，是γ射線，為電磁波，穿透能力最強(qiáng)，故B錯(cuò)誤．根據(jù)電荷數(shù)守恒知，原子核放出一個(gè)①粒子后，電荷數(shù)多1，故C正確．③向左偏，知③帶正電，為α射線，原子核放出一個(gè)③粒子后，質(zhì)子數(shù)比原來(lái)少2，質(zhì)量數(shù)少4，則中子數(shù)少2，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵知道三種射線的電性，以及知道三種射線的特點(diǎn)，知道三種射線的穿透能力和電離能力強(qiáng)弱．4、B【解析】

A．因質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，由于加速度不變，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，由力指向曲線凹面那一側(cè)可知，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，相同時(shí)間內(nèi)的路程不同，故速度大小發(fā)生了變化，故A錯(cuò)誤；BC．因加速度不變，則質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向相同，故B正確、C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在間的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。5、D【解析】

由動(dòng)量守恒定律得解得代入數(shù)據(jù)得故選D。6、D【解析】

由圖可知內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，由可知電路中電流大小時(shí)恒定不變，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；由可知與成正比；由左手定律可知線框邊受到的安培力水平向右，為正值，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤；故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】

AB.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：Ek=mgh+由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有h=聯(lián)立得Ek=+圖象在02.5之間是直線，由圖可求得直線的斜率k，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，g已知，則能求出小球的質(zhì)量m；由圖知t2=0時(shí)，Ek=5J，由Ek=，可求得小球的初速度v0，故AB正確；CD.小球剛落在斜面上時(shí)速度與斜面平行，設(shè)斜面的傾角為α，則有tanα=由題圖知，t2=2.5，可以求得t，小球的初速度v0也可求得，從而能求出斜面的傾角α；根據(jù)小球在斜面的運(yùn)動(dòng)情況，不能求出小球在斜面上滑行的時(shí)間，故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。8、CD【解析】

AC．小滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到重力，支持力，垂直斜面向下的洛倫茲力，摩擦力，向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，滑動(dòng)摩擦力增大．故A錯(cuò)誤，C正確；B．B的大小不同，洛倫茲力大小不同，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力大小不同，根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力功不同，到達(dá)底端的動(dòng)能不同，B錯(cuò)誤；D．滑塊之所以開(kāi)始能動(dòng)，是因?yàn)橹亓Φ难匦泵娴姆至Υ笥谀Σ亮?，B很大時(shí)，一旦運(yùn)動(dòng)，不會(huì)停止，最終重力的沿斜面的分力等于摩擦力，小滑塊勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道洛倫茲力的方向和洛倫茲力的大小以及能夠正確的受力分析，理清物體的運(yùn)動(dòng)狀況．9、BC【解析】

A．設(shè)斜面與水平面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得加速度為甲圖中，設(shè)斜面得高度為h，則斜面得長(zhǎng)度為小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為可知小球在斜面2上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；B．達(dá)斜面底端的速度為與斜面得傾角無(wú)關(guān)，與h有關(guān)，所以甲圖中小球下滑至斜面1、2底端時(shí)的速度大小相等，故B正確；C．乙圖中，設(shè)底邊的長(zhǎng)度為d，則斜面的長(zhǎng)度為根據(jù)得可知和時(shí)，時(shí)間相等，故C正確；D．根據(jù)，可知速度僅僅與斜面得高度h有關(guān)，與其他的因素?zé)o關(guān)，所以乙圖中小球下滑至斜面4底端時(shí)的速度較大，故D錯(cuò)誤。故選BC。10、AC【解析】

設(shè)圓的半徑為R，則OP為橡皮筋的原長(zhǎng)，設(shè)勁度系數(shù)為k，開(kāi)始時(shí)小球二力平衡有當(dāng)移動(dòng)到橡皮筋與豎直方向成角時(shí)，受力分析：彈力大小為所以有且方向跟橡皮筋垂直，移動(dòng)過(guò)程中一直增大，一直增大，一直增大，AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、BA的阻力大于B的阻力【解析】

(1)[1]由于兩球水平運(yùn)動(dòng)速度相同，因此在同一豎直線上，小球A在空中運(yùn)動(dòng)，因此保持相對(duì)靜止和運(yùn)動(dòng)速度大小相同不正確；兩球下落位置不同，故機(jī)械能不同，故B正確。故選B；(2)[2]兩小球連續(xù)三個(gè)位置的高度差分別為h1、h2、h3，小球A在相鄰時(shí)間段內(nèi)下落的高度分別為h1－h(huán)2和h2－h(huán)3，根據(jù)可得(3)[3]小球A都碰在小球B的后上方，是因?yàn)锳球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受水平阻力大于B球所受阻力。12、2.25BA【解析】

(1)[1]．游標(biāo)尺的主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為5×0.05mm=0.25mm，則d=2mm+5×0.05mm=2.25mm。

(2)[2]．A、拉力是直接通過(guò)力傳感器測(cè)量的，故滑塊質(zhì)量與鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A不必要；

B、應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，保持拉線方向與木板平面平行，這樣拉力才等于合力，故B是必要的。

故選B。

(3)[3]．研究滑塊的受力，根據(jù)動(dòng)能定理可知利用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，則遮光條通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度則解得研究滑塊動(dòng)能變化與合外力對(duì)它做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出的圖象為圖象，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)0≤y≤2a(3)，【解析】

(1)由題意可知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r＝a由牛頓第二定律得Bqv0＝m故粒子的比荷(2)能進(jìn)入電場(chǎng)中且離O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與AB邊相切，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為O′點(diǎn)，如圖所示．由幾何關(guān)系知