河南省周口市項城市蓮溪初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024—2025學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次月考試卷一、選擇題1．在1.4144，，，，，，2.121112111112111…中，無理數(shù)的個數(shù)（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B． C．6，8，10 D．1，2，5．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．若某矩形的長為，寬為，則這個矩形面積的值大約在（）A．．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間7．的平方根為±3，的立方根為2，則的值為（）A．-3 B．3 C．±3 D．不確定8．在中，已知，若，，則面積為（）A． B． C． D．9．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中，，，點M在棱AB上，且，點N是FG的中點，一只螞蟻沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（）A．10 B． C． D．910．如圖，在中，，，，垂足為D，M為AD上任一點，則等于（）A．23 B．46 C．65 D．69二、填空題11．的平方根是______．12．在中，，，，則的面積為______．13．已知，，，，點P是AC上的一個動點，則線段BP長的最小值是______．14．若實數(shù)a，b滿足，則的立方根為______．15．如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側(cè)）且，則點E所表示的數(shù)為______．三、解答題16．解方程：（1）； （2）．17．計算：（1） （2）；18．如圖，中，，，．（1）求AB的長．（2）設(shè)點P在AB上，若．求AP的長；19．已知正數(shù)a的兩個不同的平方根分別是和，的算術(shù)平方根是3．（1）求a、b的值；（2）求的平方根．20．為了響應(yīng)政府提出的“綠色長垣，文明長垣”的號召，某小區(qū)決定開始綠化，要在一塊四邊形ABCD空地上種植草皮．如圖，經(jīng)測量，米，米，米，米．（1）求AC的長．（2）判斷的形狀，并證明．（3）若每平方米草皮需要300元，問需要投入多少元？21．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點A、B的位置如圖，化簡：22．如圖，已知與都是等腰直角三角形，其中，D為AB邊上一點．（1）試判斷AD與BE的大小關(guān)系，并說明理由；（2）試說明，，三者之間的關(guān)系．23．【再讀教材】：我們八年級冊數(shù)學(xué)課本第16頁介紹了“海倫-秦九韶公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為．【解決問題】：已知如圖1在中，，，．（1）請你用“海倫-秦九韶公式”求的面積．（2）除了利用“海倫-秦九韶公式”求的面積外，你還有其它的解法嗎？請寫出你的解法；（3）求中AC邊上的高與AB高的積．八年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷答案一、選擇題1-5題CDACD6-10題CBAAD二、填空題11．±312．3013．14．15．17．（1）原式（2）原式18．（1）解：∵，，，∴在直角三角形ABC中，；（2）解：∵，∴，設(shè)，則，在直角三角形PAB中，∴，解得：，∴．19．（1）解：由題意得：，解得，，，∴；∴，∴，∴．（2）20．解：（1）∵，米，米，∴在中，米，即AC的長為10米；（2）是直角三角形，理由如下：由（1）得米，∵米，米，∴，，∴，∴是直角三角形；（3）由（1）（2）及題意得：（平方米），∴（元）；答：需投入43200元．21．．22．（1）．理由如下：∵與都是等腰直角三角形，∴，，，∴．∴（SAS），∴．（2）．理由如下：由（1）可得，∴，，∴，∴，∴．23．（1）解：∵三角形三邊長分別為4、5、7，∴∴．（2）解：過C作于H，