專(zhuān)題01整式的加減(專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練)(學(xué)生版+解析)

專(zhuān)題01整式的加減（專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）試卷滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：120分鐘難度系數(shù)：0.53姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一．填空題（共12小題，滿(mǎn)分24分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?萊陽(yáng)市期末）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝．2．（2分）（2022秋?市中區(qū)校級(jí)期末）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．3．（2分）（2022秋?益陽(yáng)期末）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若計(jì)算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的結(jié)果與字母b無(wú)關(guān)，則a的值是．4．（2分）（2022秋?河口區(qū)期末）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是．5．（2分）（2022秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）如果整式A與整式B的和為一個(gè)實(shí)數(shù)a，我們稱(chēng)A，B為數(shù)a的“友好整式”，例如：x﹣4和﹣x+5為數(shù)1的“友好整式”．若關(guān)于x的整式4x3﹣kx2+6與﹣4x3﹣3xm+k﹣1為數(shù)n的“友好整式”，則mn的值為．6．（2分）（2022秋?武侯區(qū)校級(jí)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|﹣a+c|﹣|b﹣a|+|c﹣b|＝．7．（2分）（2019秋?西區(qū)期末）已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡(jiǎn)|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝．8．（2分）（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為24cm，寬為18的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是cm．9．（2分）（2021秋?蒲城縣期末）一個(gè)菜地共占地（6m+2n）畝，其中（3m+6n）畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的，剩下的地種植時(shí)令蔬菜，則種植時(shí)令蔬菜的地有畝．10．（2分）（2021秋?高新區(qū)期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．如圖，若條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，則被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是．11．（2分）（2022秋?虹口區(qū)校級(jí)月考）已知代數(shù)3xm﹣1y3與是同類(lèi)項(xiàng)，那么mn＝．12．（2分）（2022秋?灌云縣期中）已知多項(xiàng)式M＝4x﹣1，N＝﹣2x﹣5，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式4M﹣（2M+3N）的值為．評(píng)卷人得分二．選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）13．（2分）（2022秋?平湖市校級(jí)期末）現(xiàn)有1張大長(zhǎng)方形和3張相同的小長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A．a(chǎn)﹣b B． C． D．14．（2分）（2022秋?惠城區(qū)校級(jí)期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若關(guān)于x的多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則m的值（）A．2 B．﹣3 C．4 D．﹣215．（2分）（2022秋?儀征市期末）兩個(gè)正方形如圖擺放，大正方形的邊長(zhǎng)是4，小正方形邊長(zhǎng)是2，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則兩陰影部分的面積差（a﹣b）為（）A．14 B．12 C．10 D．無(wú)法計(jì)算16．（2分）（2023春?義烏市期中）如圖，長(zhǎng)為y（cm），寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為4cm，下列說(shuō)法中正確的是（）①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為（y﹣12）cm；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為（x﹣y+4）cm；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④若y＝20時(shí)，則陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8cm．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④17．（2分）（2022秋?大足區(qū)期末）有依次排列的3個(gè)整式：x+1，x，x﹣1，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：x+1，﹣1，x，﹣1，x﹣1則稱(chēng)它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類(lèi)推．通過(guò)實(shí)際操作，得出以下結(jié)論：①整式串2為：x+1，﹣x﹣2，﹣1，x+1，x，﹣x﹣1，﹣1，x，x﹣1②整式串3共17個(gè)整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2022的所有整式的和為3x﹣4044．上述四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．318．（2分）（2022秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的小正方形①，②，③，若要求兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)差，只要知道下列哪兩條線段的差的絕對(duì)值（）|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|評(píng)卷人得分三．簡(jiǎn)答題（共6小題，滿(mǎn)分32分）19．（4分）（2022秋?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝1，y＝2．20．（6分）（2022秋?寧陽(yáng)縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）﹣a2+（﹣4a+3a2）﹣（5a2+2a﹣1），其中a＝﹣；（2）3xy+（4xy+8x2y2）﹣2（3xy+2x2y2+1），其中x＝﹣1，y＝3．21．（6分）（2022秋?韓城市期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n為有理數(shù)）．（1）化簡(jiǎn)2B﹣A；（2）若2B﹣A的結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m、n的值．22．（6分）（2022秋?韓城市期末）已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿(mǎn)足x※y＝2x﹣y．（1）求3※4的值；（2）求（2※2a）※（﹣3a）的值．23．（6分）（2022秋?平城區(qū)校級(jí)期末）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2﹣4a）﹣（﹣2a+4a2），其中a＝﹣1．（4分）（2022秋?嶗山區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)再求值：x＝﹣，y＝﹣3，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．評(píng)卷人得分四．解答題（共5小題，滿(mǎn)分32分）25．（6分）（2023?張家口四模）一輛出租車(chē)從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（9＜x＜26，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）說(shuō)出這輛出租車(chē)每次行駛的方向．（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置．（3）這輛出租車(chē)一共行駛了多少路程？26．（6分）（2022秋?沈丘縣月考）在數(shù)學(xué)課堂上，王老師制作了一個(gè)闖關(guān)游戲，每個(gè)人先抽取一張有確定代數(shù)式的卡片，然后點(diǎn)擊按鈕，虛線框中會(huì)自動(dòng)跳出4張卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡片上的代數(shù)式減去白色卡片上的代數(shù)式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代數(shù)式，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，直到算出最后的結(jié)果，結(jié)果正確則為闖關(guān)成功．圖1（第一行）和圖2（第二行）分別是小紅和小明抽取的代數(shù)式和點(diǎn)擊按鈕跳出的4張卡片，兩位同學(xué)根據(jù)游戲規(guī)則得出的答案分別是x3y2；和10x2﹣x，請(qǐng)判斷這兩位同學(xué)是否闖關(guān)成功．27．（6分）（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）若代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．28．（6分）（2022秋?武昌區(qū)期末）大客車(chē)上原有（3a﹣b）人，中途一半人下車(chē)，又上車(chē)若干人，這時(shí)車(chē)上共有乘客（8a﹣5b）人，問(wèn)上車(chē)乘客是多少人（用含a、b的代數(shù)式表示）？當(dāng)a＝10，b＝8時(shí)，上車(chē)乘客是多少人？29．（8分）（2021秋?金平區(qū)校級(jí)期末）已知含字母x，y的多項(xiàng)式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式；（2）小紅取x，y互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中，恰好計(jì)算得多項(xiàng)式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母y取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母x取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出小剛所取的字母y的值．

專(zhuān)題01整式的加減（專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）試卷滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：120分鐘難度系數(shù)：0.53一．填空題（共12小題，滿(mǎn)分24分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?萊陽(yáng)市期末）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝﹣3b．解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，則|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b＝﹣3b．故答案為：﹣3b2．（2分）（2022秋?市中區(qū)校級(jí)期末）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為﹣8．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案為：﹣8．3．（2分）（2022秋?益陽(yáng)期末）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若計(jì)算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的結(jié)果與字母b無(wú)關(guān)，則a的值是﹣．解：原式＝M﹣（2N﹣M+N）＝M﹣2N+M﹣N＝2M﹣3N，∵M(jìn)＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1，∴原式＝M+M﹣3N＝2a2﹣ab+b﹣1+a2+3ab+2b+1＝3a2+2ab+3b，＝3a2+（2a+3）b，∵計(jì)算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的結(jié)果與字母b無(wú)關(guān)，∴2a+3＝0，∴a＝﹣．故答案為：﹣．4．（2分）（2022秋?河口區(qū)期末）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是x2+7x﹣4．解：所捂住的多項(xiàng)式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，故答案為：x2+7x﹣4．5．（2分）（2022秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）如果整式A與整式B的和為一個(gè)實(shí)數(shù)a，我們稱(chēng)A，B為數(shù)a的“友好整式”，例如：x﹣4和﹣x+5為數(shù)1的“友好整式”．若關(guān)于x的整式4x3﹣kx2+6與﹣4x3﹣3xm+k﹣1為數(shù)n的“友好整式”，則mn的值為4．解：∵關(guān)于x的整式4x3﹣kx2+6與﹣4x3﹣3xm+k﹣1為數(shù)n的“友好整式”，∴m＝2，∵4x3﹣kx2+6﹣4x3﹣3xm+k﹣1＝﹣（k+3）x2+5+k，∵k+3＝0，∴k＝﹣3，∴5+k＝n，即5+（﹣3）＝n，∴n＝2，∴mn＝2×2＝4．故答案為：4．6．（2分）（2022秋?武侯區(qū)校級(jí)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|﹣a+c|﹣|b﹣a|+|c﹣b|＝2a﹣2c．解：∵由圖可知c＜0＜a＜b，b＞|a|＞a，∴﹣a+c＜0，b﹣a＞0，c﹣b＜0，∴原式＝a﹣c﹣（b﹣a）+b﹣c＝a﹣c﹣b+a+b﹣c＝2a﹣2a．故答案為：2a﹣2c．7．（2分）（2019秋?西區(qū)期末）已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡(jiǎn)|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝0．解：∵a＜0＜c，ab＞0，∴b＜0，∵|b|＞|c|＞|a|，即b、c、a到原點(diǎn)的距離依次減小，∴b＜a＜0＜c，∴a+c＞0，b+c＜0，a﹣b＞0，∴原式＝a+c﹣（b+c）﹣（a﹣b）＝0，故答案為：08．（2分）（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為24cm，寬為18的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是72cm．解：設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意得：x+3y＝24cm，∵陰影部分兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的和是24×2＝48，∴陰影部分周長(zhǎng)的和是：48+（18﹣3y+18﹣x）×2＝120﹣6y﹣2x＝120﹣2（3y+x）＝120﹣48＝72（cm）．故答案為：72．9．（2分）（2021秋?蒲城縣期末）一個(gè)菜地共占地（6m+2n）畝，其中（3m+6n）畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的，剩下的地種植時(shí)令蔬菜，則種植時(shí)令蔬菜的地有（2m﹣6n）畝．解：種植時(shí)令蔬菜的地有：6m+2n﹣[（3m+6n）+（3m+6n）×]＝6m+2n﹣（3m+6n+m+2n）＝6m+2n﹣4m﹣8n＝2m﹣6n．故答案為：（2m﹣6n）．10．（2分）（2021秋?高新區(qū)期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．如圖，若條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，則被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是4．解：設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是p，q，則p+q＝5，由題意得：a＝9+9+2+q+3+5＝28+q，b＝6+1+p+1+2+4＝14+p，c＝3a+b＝98+3q+p＝98+2q+（q+p）＝98+2q+5＝103+2q，∵X＝9，∴d﹣c＝9，∴d＝9+c＝9+103+2q＝112+2q，∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝120，∴112+2q＝120，∴q＝4，故答案為：4．11．（2分）（2022秋?虹口區(qū)校級(jí)月考）已知代數(shù)3xm﹣1y3與是同類(lèi)項(xiàng)，那么mn＝2．解：∵3xm﹣1y3與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解之得：，∴mn＝2×1＝2，故答案為：2．12．（2分）（2022秋?灌云縣期中）已知多項(xiàng)式M＝4x﹣1，N＝﹣2x﹣5，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式4M﹣（2M+3N）的值為﹣1．解：∵M(jìn)＝4x﹣1，N＝﹣2x﹣5，∴4M﹣（2M+3N）＝4M﹣2M﹣3N＝2M﹣3N＝2（4x﹣1）﹣3（﹣2x﹣5）＝8x﹣2+6x+15＝14x+13，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝14×（﹣1）+13＝﹣14+13＝﹣1．故答案為：﹣1．二．選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）13．（2分）（2022秋?平湖市校級(jí)期末）現(xiàn)有1張大長(zhǎng)方形和3張相同的小長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A．a(chǎn)﹣b B． C． D．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，則a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是，故選：C．14．（2分）（2022秋?惠城區(qū)校級(jí)期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若關(guān)于x的多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則m的值（）A．2 B．﹣3 C．4 D．﹣2解：A+B＝（3x2+2x﹣1）+（mx+1）＝3x2+2x﹣1+mx+1＝3x2+（m+2）x，∵多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，∴m+2＝0，∴m＝﹣2．故選：D．15．（2分）（2022秋?儀征市期末）兩個(gè)正方形如圖擺放，大正方形的邊長(zhǎng)是4，小正方形邊長(zhǎng)是2，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則兩陰影部分的面積差（a﹣b）為（）A．14 B．12 C．10 D．無(wú)法計(jì)算解：設(shè)空白部分的面積為x．根據(jù)題意，得a+x＝16，b+x＝4，則a＝16﹣x，b＝4﹣x，所以a﹣b＝16﹣x﹣（4﹣x）＝16﹣x﹣4+x＝12．故選：B．16．（2分）（2023春?義烏市期中）如圖，長(zhǎng)為y（cm），寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為4cm，下列說(shuō)法中正確的是（）①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為（y﹣12）cm；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為（x﹣y+4）cm；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④若y＝20時(shí)，則陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8cm．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④解：①∵小長(zhǎng)方形的較短邊為4cm，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為ycm，∴小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為y﹣3×4＝（y﹣12）cm；∴①說(shuō)法正確；②∵陰影A的較長(zhǎng)邊（y﹣12）cm，較短邊（x﹣8）cm，陰影B的較長(zhǎng)邊12cm，較短邊x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，∴陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm；∴②說(shuō)法錯(cuò)誤；③陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝（4x+8）cm，∴若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；∴③說(shuō)法正確；④陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少2（x+y﹣20）﹣2（x﹣y+24）＝（4y﹣88）cm，若y＝20時(shí)，原式＝﹣8，∴陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8cm；∴④說(shuō)法正確．故選：D．17．（2分）（2022秋?大足區(qū)期末）有依次排列的3個(gè)整式：x+1，x，x﹣1，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：x+1，﹣1，x，﹣1，x﹣1則稱(chēng)它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類(lèi)推．通過(guò)實(shí)際操作，得出以下結(jié)論：①整式串2為：x+1，﹣x﹣2，﹣1，x+1，x，﹣x﹣1，﹣1，x，x﹣1②整式串3共17個(gè)整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2022的所有整式的和為3x﹣4044．上述四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3解：∵第一次操作后的整式串為：x+1，﹣1，x，﹣1，x﹣1，共5個(gè)整式，第一次操作后的整式串的和為：x+1+（﹣1）+x+（﹣1）+x﹣1＝3x﹣2，∴第二次操作后的整式串為x+1，﹣x﹣2，﹣1，x+1，x，﹣x﹣1，﹣1，x，x﹣1，共9個(gè)整式，故①的結(jié)論正確，符合題意；第二次操作后所有整式的和為：x+1+（﹣x﹣2）﹣1+x+1+x+（﹣x﹣1）﹣1+x+x﹣1＝3x﹣4，第三次操作后整式串為x+1，﹣2x﹣3，﹣x﹣2，x+1，﹣1，x+2，x+1，﹣1，x，﹣2x﹣1，﹣x﹣1，x，﹣1，x+1，x，﹣1，x﹣1，共17個(gè)整式，故②的結(jié)論正確，符合題意；第三次操作后整式串的和為：x+1+（﹣2x﹣3）+（﹣x﹣2）+x+1﹣1+x+2+x+1﹣1+x+（﹣2x﹣1）+（﹣x﹣1）+x﹣1+x+1+x﹣1+x﹣1＝3x﹣6；故第三次操作后的整式串的和與第二次操作后的整式和的差為：3x﹣6﹣（3x﹣4）＝﹣2，即整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2，故③結(jié)論正確，符合題意；第n次操作后所有整式的和為：3x﹣2n，∴第2022次操作后，所有的整式的和為3x﹣2×2022＝3x﹣4044，故④的說(shuō)法正確，符合題意；正確的說(shuō)法有①②③④，共4個(gè)，錯(cuò)誤的有0個(gè)．故選：A．18．（2分）（2022秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的小正方形①，②，③，若要求兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)差，只要知道下列哪兩條線段的差的絕對(duì)值（）A．|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|解：如圖：設(shè)小正方形①，②，③的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，∵PN＝a﹣CD，BN＝b﹣BC，∴C矩形PABN＝2PN+2BN＝2a﹣2CD+2b﹣2BC，∵PQ＝AQ+AP＝a+（b﹣BC）＝HR，∴HG＝HR﹣c＝a+b﹣BC﹣c，又MH＝c﹣EF，∴C矩形MFGH＝2HG+2MH＝2a+2b﹣2BC﹣2c+2c﹣2EF＝2a+2b﹣2BC﹣2EF，∴兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)差|C矩形PABN﹣C矩形MFGH|＝|（2a﹣2CD+2b﹣2BC）﹣（2a+2b﹣2BC﹣2EF）|＝|2EF﹣2CD|＝2|EF﹣CD|，∴只要知道下|EF﹣CD|，即可求出兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)差，故選：B．三．簡(jiǎn)答題（共6小題，滿(mǎn)分32分）19．（4分）（2022秋?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝1，y＝2．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2（xy﹣x2y）﹣xy﹣3xy2＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2＝xy2+xy，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝1×22+1×2＝4+2＝6．20．（6分）（2022秋?寧陽(yáng)縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）﹣a2+（﹣4a+3a2）﹣（5a2+2a﹣1），其中a＝﹣；（2）3xy+（4xy+8x2y2）﹣2（3xy+2x2y2+1），其中x＝﹣1，y＝3．解：（1）原式＝﹣a2﹣4a+3a2﹣5a2﹣2a+1＝﹣3a2﹣6a+1，當(dāng)a＝﹣時(shí)，原式＝﹣3×+6×+1，＝﹣+4+1＝．（2）原式＝3xy+2xy+4x2y2﹣6xy﹣4x2y2﹣2＝﹣xy﹣2，當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，原式＝﹣（﹣1）×3﹣2＝3﹣2＝1．21．（6分）（2022秋?韓城市期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n為有理數(shù)）．（1）化簡(jiǎn)2B﹣A；（2）若2B﹣A的結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m、n的值．解：（1）2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1）＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5；（2）2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5＝（2﹣m）x2﹣（2n+2）x+5，∵2B﹣A的結(jié)果不含x項(xiàng)和x2項(xiàng)，∴2﹣m＝0，2n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣1．22．（6分）（2022秋?韓城市期末）已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿(mǎn)足x※y＝2x﹣y．（1）求3※4的值；（2）求（2※2a）※（﹣3a）的值．解：（1）3※4＝2×3﹣4＝6﹣4＝2．（2）2※2a＝2×2﹣2a＝4﹣2a，（4﹣2a）※（﹣3a）＝2×（4﹣2a）﹣（﹣3a）＝8﹣4a+3a＝8﹣a．23．（6分）（2022秋?平城區(qū)校級(jí)期末）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2﹣4a）﹣（﹣2a+4a2），其中a＝﹣1．解：（1）＝3×（﹣2）﹣×15+×15＝﹣6﹣6+5＝﹣7；（2）＝9﹣（﹣8）×（﹣）﹣5＝9﹣2﹣5＝2；（3）3（a2﹣4a）﹣（﹣2a+4a2）＝3a2﹣12a+2a﹣4a2＝﹣a2﹣10a，∵a＝﹣1，∴原式＝﹣a2﹣10a＝﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）＝﹣1+10＝9．24．（4分）（2022秋?嶗山區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)再求值：x＝﹣，y＝﹣3，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．解：∵3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy，∴當(dāng)x＝﹣，y＝﹣3時(shí)，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．四．解答題（共5小題，滿(mǎn)分32分）25．（6分）（2023?張家口四模）一輛出租車(chē)從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（9＜x＜26，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）說(shuō)出這輛出租車(chē)每次行駛的方向．（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置．（3）這輛出租車(chē)一共行駛了多少路程？（1）解：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13﹣x，∵9＜x＜26，∴13﹣x＞0，∴經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置是向東（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x﹣23，答：這輛出租車(chē)一共行駛了（x﹣23）km的路程．26．（6分）（2022秋?沈丘縣月考）在數(shù)學(xué)課堂上，王老師制作了一個(gè)闖關(guān)游戲，每個(gè)人先抽取一張有確定代數(shù)式的卡片，然后點(diǎn)擊按鈕，虛線框