全國(guó)初中物理自主招生專(zhuān)題大揭秘專(zhuān)題12功、功率（教師版）

頁(yè)一．選擇題（共14小題）1．如圖所示，直徑為d的圓筒上繞著繩子，某人用恒力F拉著繩的自由端使圓筒在地上滾動(dòng)一周所做的功是（）A．0 B．dF C．πdF D．2πdF【分析】要計(jì)算拉力所做的功，根據(jù)功的公式W＝Fs可知，還需要知道拉力所移動(dòng)的距離。圓筒在地面上滾動(dòng)時(shí)形成一個(gè)動(dòng)滑輪，當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，作用在圓筒繩子上的力正好轉(zhuǎn)動(dòng)兩周，根據(jù)功的計(jì)算公式得出力F所做的功?！窘獯稹拷猓簣A筒在地面上滾動(dòng)時(shí)形成一個(gè)動(dòng)滑輪，當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，圓筒通過(guò)的距離為其周長(zhǎng)πd，作用在圓筒上的力，正好移動(dòng)了兩周的距離，即2πd。根據(jù)功的計(jì)算公式得出力F所做的功：W＝Fs＝2πdF故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要求出拉力F所移動(dòng)的距離。2．如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量相同的物體甲和乙，分別沿兩個(gè)光滑的斜面（已知AB＞AC）從底端勻速地拉到頂點(diǎn)A，如果所用的時(shí)間相同，則（）A．F甲做的功比F乙大，F(xiàn)甲的功率比F乙大 B．F甲做的功比F乙大，F(xiàn)甲的功率比F乙小 C．F甲做的功等于F乙，F(xiàn)甲的功率等于F乙 D．F甲做的功等于F乙，F(xiàn)甲的功率不等于F乙【分析】（1）斜面光滑說(shuō)明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒(méi)有額外功；（2）所用時(shí)間相同，根據(jù)公式P＝可判斷拉力功率大小。【解答】解：斜面光滑說(shuō)明摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功，所以拉力在兩斜面上做功相同，即W1＝W2。由于所用的時(shí)間是相同的，根據(jù)公式P＝可知，功是相同的，即P1＝P2。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查斜面對(duì)物體做功的大小以及功率的大小比較，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功。3．某同學(xué)用100N的力將重50N的鉛球推到5m遠(yuǎn)處，鉛球在空中飛行的過(guò)程中，小剛對(duì)鉛球做的功大約是（）A．500J B．0J C．250J D．以上說(shuō)法都不對(duì)【分析】做功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是在力的方向上移動(dòng)的距離，據(jù)此先判斷是否做功，若做功，利用W＝Fs計(jì)算。【解答】解：鉛球在空中飛行的過(guò)程中，是由于鉛球具有慣性而向前運(yùn)動(dòng)，此時(shí)鉛球脫離了人手，人的手不再對(duì)鉛球施加推力，雖然有距離，但沒(méi)有力的作用，因此人對(duì)鉛球不做功，即做功為0J。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查力對(duì)物體做功的條件：一是力，二是在力的方向上移動(dòng)的距離，二者缺一不可。4．如圖所示，物體A在拉力作用下沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)了一段距離S，試比較拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2的大?。ɑ喼?、繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)）．下列說(shuō)法正確的是（）A．F1＝F2，W1＝W2 B．F1＝F2，W1＝W2 C．F1＝F2，W1＝W2 D．F1＝F2，W1＝W2【分析】物體A在兩種情況下的摩擦力相等，首先分析F1、F2和摩擦力的關(guān)系，比較出F1和F2的大小，然后用F1和F2的表達(dá)式表示出W1和W2最后比較出W1、W2的大小?！窘獯稹拷猓何矬wA在兩種情況下的摩擦力f相等，上圖滑輪是動(dòng)滑輪，下圖滑輪的軸固定不動(dòng)，可以看做是特殊使用的定滑輪。則：F1＝f、F2＝2f，故：F1＝F2；根據(jù)功的公式可知：W1＝F1×2S＝f×2S＝fS、W2＝F2×S＝2f×S＝fS；故：W1＝W2。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是確定F1、F2與摩擦力的共同聯(lián)系，然后根據(jù)滑輪的性質(zhì)寫(xiě)出表達(dá)式就可比較大小。5．如圖所示，有一斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為h?，F(xiàn)用力F沿斜面把重為G的物體從底端勻速拉到頂端，已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關(guān)于斜面機(jī)械效率η的表達(dá)式正確的是（）A． B． C． D．【分析】斜面是用來(lái)提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W有用＝Gh；總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長(zhǎng)的乘積，即W總＝Fs；機(jī)械效率就是有用功和總功的比值。使用斜面時(shí)，所做的額外功就是克服物體與斜面摩擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和，據(jù)此進(jìn)行分析和判斷即可?！窘獯稹拷猓盒泵娴母邽閔，物體的重力為G，則有用功為：W有用＝Gh，又因?yàn)樾泵骈L(zhǎng)為L(zhǎng)，拉力為F，所以拉力所做的總功為：W總＝FL，則斜面的機(jī)械效率為：η＝×100%＝×100%；而物體受到斜面的摩擦力為f，則克服摩擦力做的額外功為：W額外＝fL，所以總功為：W總＝W有用+W額外＝Gh+fL，則斜面的機(jī)械效率為：η＝×100%＝×100%，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查有關(guān)斜面機(jī)械效率的計(jì)算，容易出錯(cuò)的是摩擦力的計(jì)算，我們要知道使用斜面時(shí)克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功等于有用功與額外功之和。6．如圖所示，長(zhǎng)1米的輕桿BO一端通過(guò)光滑鉸鏈鉸在豎直墻上，另一端裝一輕小光滑滑輪，重力10N的物體通過(guò)擺線經(jīng)滑輪系于墻上A點(diǎn)，平衡時(shí)OA恰好水平，現(xiàn)將A點(diǎn)沿著豎直墻向上緩慢移動(dòng)少許，重新平衡后輕桿受到的壓力恰好也為10牛，該過(guò)程中，外力所做的功至少為（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）（）A．0.86焦 B．1.59焦 C．2.07焦 D．2.93焦【分析】本題只要就是在外力的作用下將物體提高，所以以輕桿BO的O端上的滑輪為參照物，分析判斷出滑輪豎直高度和OA繩子的長(zhǎng)度的變化，即為知道物體提升的高度。然后根據(jù)W＝Gh計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)闂U是“輕”的（不計(jì)其質(zhì)量），且桿兩端是鉸鏈或光滑滑輪，所以輕桿在O點(diǎn)處的作用力方向必沿桿；即桿會(huì)平分兩側(cè)繩子間的夾角。開(kāi)始時(shí)，AO繩子水平，由于各段繩子的拉力大小與物體重力大小相等，所以可知此時(shí)桿與豎直方向的夾角是45°；這時(shí)桿中的彈力大小等于滑輪兩側(cè)繩子拉力的合力。當(dāng)將A點(diǎn)沿豎直墻向上緩慢移動(dòng)一些距離后，達(dá)到新的平衡，由于這時(shí)輕桿受到的壓力大小等于10N（等于物體重力），說(shuō)明這時(shí)兩段繩子夾角為120°（這個(gè)可證明的，此處不證）。那么桿與豎直方向的夾角是60°；設(shè)桿的長(zhǎng)度是L。狀態(tài)1時(shí)，AO段繩子長(zhǎng)度是L1＝Lsin45°＝L，滑輪O點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直方向距離是h1＝Lcos45°＝L，狀態(tài)2，桿與豎直方向夾角是60°，桿與這時(shí)AO繩子夾角也是60°（∠AOB＝60°），即這時(shí)三角形AOB是等邊三角形。所以，這時(shí)AO段繩子長(zhǎng)度是L2＝L；滑輪到B點(diǎn)的豎直距離是h2＝Lcos60°＝L，可見(jiàn)，后面狀態(tài)與原來(lái)狀態(tài)相比，物體的位置提高的豎直高度是h＝（h2﹣h1）+（L2﹣L1）＝（L﹣L）+（L﹣L）＝（﹣）L。由題意可知，該過(guò)程中，外力所做的功等于整個(gè)系統(tǒng)增加的機(jī)械能。所以所做的功是：W外＝Gh＝G×（﹣）L＝10N×（﹣）×1m≈0.86J。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查功的計(jì)算，但不能直接利用W＝Fs計(jì)算，本題需要轉(zhuǎn)化為克服重力做功的計(jì)算，所以關(guān)鍵是根據(jù)第二個(gè)狀態(tài)的位置，得出物體提升的高度。7．如圖所示，斜面高度為h，長(zhǎng)度為l，用一個(gè)平行于斜面的力把重力為G的物體勻速拉到斜面頂端，拉力所做的功為W，則斜面和物體間的摩擦力為（）A． B． C． D．【分析】拉力做的總功W等于克服物體重力所做的有用功W有＝Gh和克服物體受到的摩擦力所做的額外功W額＝fl之和，從而求出物體所受摩擦力大小?！窘獯稹拷猓嚎朔矬w重力所做的有用功W有＝Gh，克服物體受到的摩擦力所做的額外功W額＝fl；拉力做的總功W＝W有+W額，即W＝Gh+fl；所以f＝；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是功的計(jì)算，關(guān)鍵是做功公式的應(yīng)用，還要知道影響做功的因素是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動(dòng)距離。8．如圖所示，放在水平桌面上的勻質(zhì)長(zhǎng)直木板長(zhǎng)度L為40cm，質(zhì)量為2kg，它的右端與桌面相齊，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，若在木板左端用一水平推力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功（）A．1.6J B．0.8J C．0.6J D．0.4J【分析】（1）用一水平推力F將勻質(zhì)長(zhǎng)直木板勻速推下桌子，均勻木板的重心在中心，當(dāng)木板的重心到達(dá)桌子邊時(shí)，木板就會(huì)在重力的作用下自己落下，所以只需將木板向右推動(dòng)L即可。（2）已知木板質(zhì)量2kg，可求出重力，又知木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，可求出摩擦力，因?yàn)閯蛩偻苿?dòng)。推力與摩擦力是平衡力大小相等，可知推力大小，然后根據(jù)W＝Fs求出推力做的功。【解答】解：木板的重力：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，木板受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×20N＝4N。因?yàn)閯蛩偻苿?dòng)。推力與摩擦力是平衡力大小相等，推力：F＝f＝4N，s＝×40cm＝20cm＝0.2m。推力做功：W＝Fs＝4N×0.2m＝0.8J。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題正確求出推力大小和木板移動(dòng)的距離是解題的關(guān)鍵，本題有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：把木塊的長(zhǎng)度當(dāng)成木塊移動(dòng)的距離。這一點(diǎn)要注意。9．一個(gè)人先后用同樣大小的力F將不同質(zhì)量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離s（如圖所示），該力在這三個(gè)過(guò)程中所做的功分別為W1、W2、W3。下列關(guān)于它們之間的大小關(guān)系的說(shuō)法，正確的是（）A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2＝W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＜W3【分析】物理上，功的大小等于力與在力的方向上通過(guò)的距離的乘積；即W＝Fs?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)人先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離s；該力在這三個(gè)過(guò)程中所做的功分別為W1、W2、W3，三個(gè)功的大小都等于W＝Fs；即W1＝W2＝W3；故C正確；ABD錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】深入理解功的大小的計(jì)算方法，是解答此題的關(guān)鍵。10．如圖，水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木箱在與水平夾角為θ的拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)．θ從0°逐漸增大到90°的過(guò)程中，木箱的速度始終保持不變，則拉力F的功率（）A．一直減小 B．一直增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小【分析】在θ從0逐漸增大到90°的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，說(shuō)明物體受力始終平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，由水平方向受力平衡可得，F(xiàn)在水平方向的分力始終等于摩擦力，由于摩擦力逐漸減小，故F在水平方向的分力減小，由P＝Fv可得拉力F的功率變化．【解答】解：A、對(duì)物體受力分析如圖：因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動(dòng)，水平豎直方向均受力平衡：水平方向：Fcosθ＝μ（mg﹣Fsinθ）①豎直方向：FN+Fsinθ＝mg②f＝μFN③聯(lián)立解得：F＝，則拉力F的功率：P＝Fvcosθ＝＝，由上式知，θ從0逐漸增大到90°的過(guò)程中，tanθ增大，拉力F的功率P一直減?。蔅CD錯(cuò)誤，A正確。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題為平衡條件的應(yīng)用問(wèn)題，受力分析后應(yīng)用平衡條件求解即可，關(guān)鍵要注意P＝Fv公式中要求F與v同方向．11．如圖1所示，水平路面由三段長(zhǎng)度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N C．物塊在區(qū)域③上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大【分析】①影響摩擦力的因素是壓力和接觸面的粗糙程度；②在平衡力的作用下物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在非平衡力的作用下物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變；（1）運(yùn)用以上規(guī)律，結(jié)合題目和圖象，可知物塊在0∽2s內(nèi)在區(qū)域①做加速運(yùn)動(dòng)，拉力F大于摩擦力f1，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F等于摩擦力f2，在區(qū)域上③上做減速運(yùn)動(dòng)，拉力F等于0，物體只受摩擦力f3的作用；其中區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②??；（2）拉力在區(qū)域①、②上運(yùn)動(dòng)的距離相等，做功大小相等，在區(qū)域①上運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)可判斷在區(qū)域①上做功功率比②小?！窘獯稹拷猓河蓤D知：物塊在0～2s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，在2s～3s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，且物塊在0～2s內(nèi)圖象與2s～3s內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，說(shuō)明物塊在0∽2s內(nèi)與2s～3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程相同。又因?yàn)閰^(qū)域①、②是長(zhǎng)度相等的粗糙區(qū)域，故物塊在0～2s內(nèi)在區(qū)域①上做加速運(yùn)動(dòng)，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，區(qū)域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在區(qū)域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、拉力在兩個(gè)區(qū)域上運(yùn)動(dòng)的距離相等，做功大小相等，作用時(shí)間不同，在區(qū)域①上運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)公式，做功相等時(shí)，所用時(shí)間長(zhǎng)，功率小，所以拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小，故A正確；B、物體在區(qū)域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B錯(cuò)誤；C、物塊進(jìn)入?yún)^(qū)域3時(shí)的速度為2m/s，做減速運(yùn)動(dòng)，在區(qū)域③的平均速度一定小于2m/s，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于1秒。故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程度小，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的應(yīng)用，結(jié)合運(yùn)動(dòng)圖象和速度﹣時(shí)間圖象得到有價(jià)值的信息，是解答此題的關(guān)鍵，難度較大。12．一輛汽車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，t1s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，t2s末靜止，其v﹣t圖象如圖所示。圖中α＜β，若汽車(chē)牽引力做功為W，平均功率為P，汽車(chē)加速過(guò)程和減速過(guò)程中克服摩擦力做功分別為W1和W2、平均功率分別為P1、P2，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．W＝W1+W2 B．W1＞W(wǎng)2 C．P＝P1 D．P1＝P2【分析】由題意和圖像可知，汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)做加速運(yùn)動(dòng)，然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，末狀態(tài)和初狀態(tài)相比汽車(chē)動(dòng)能的變化量為0，根據(jù)功能關(guān)系可知加速過(guò)程中汽車(chē)牽引力做的功和整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功的關(guān)系，由功的公式可求得汽車(chē)加速過(guò)程和減速過(guò)程中克服摩擦力做功的大小，由摩擦力做功可求得摩擦力的功率關(guān)系?！窘獯稹拷猓河蓤D象和題意可知，0﹣t1時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)；t1﹣t2時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)；A、由圖象可知，該汽車(chē)最初的動(dòng)能為0，最終的動(dòng)能也為0，由功能關(guān)系可知W＝W1+W2（即加速過(guò)程牽引力做的功等于整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功），故A正確；B、由圖象可知，加速過(guò)程的路程大于減速過(guò)程的路程，因?yàn)槟Σ亮Σ蛔?，所以加速時(shí)克服摩擦力做的功大于減速時(shí)克服摩擦力做的功，即W1＞W(wǎng)2，故B正確；C、0﹣t1時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，則F牽＞f；在加速階段牽引力做功為W＝F牽s，克服摩擦力做功為W1＝fs，所以W＞W(wǎng)1，而加速階段的時(shí)間t一定，由P＝可知P＞P1，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)榧铀俸蜏p速過(guò)程中，平均速度相等（等于v1），摩擦力不變，由P＝Fv可知，克服摩擦力做功的功率相等，即P1＝P2，故D正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了功和功率計(jì)算公式的應(yīng)用以及對(duì)功能關(guān)系的理解，同時(shí)要注意圖象在題目中的應(yīng)用。13．如圖所示，甲、乙兩個(gè)容器形狀不同，現(xiàn)有兩塊完全相同的金屬塊用細(xì)線系著分別浸沒(méi)入同樣深度，這時(shí)兩容器的水面相平齊，如果將金屬塊勻速提升一段距離，直到金屬塊提離水面，不計(jì)水的阻力，則（）A．在甲容器中提升時(shí)，拉力甲做功較多 B．在乙容器中提升時(shí)，拉力乙做功較多 C．在兩個(gè)容器中提升時(shí)，拉力做功相同 D．做功多少無(wú)法比較【分析】將金屬上升的過(guò)程分為兩個(gè)階段：一是金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大?。‵1＝G﹣F浮），計(jì)算此過(guò)程拉力做功；二是金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大?。▽⒔饘賶K勻速提離水面，所受浮力勻速減小，所以這個(gè)過(guò)程中金屬所受的平均浮力等于金屬完全浸在水中的浮力的一半，F(xiàn)2＝G﹣F?。?；注意：在甲、乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h2比乙的h2大；而甲乙圖中的h1、H、G、F浮都是相同的。【解答】解：設(shè)要將金屬勻速提離水面，要經(jīng)過(guò)兩個(gè)階段：1．金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，運(yùn)行距離h1，拉力F1＝G﹣F浮，故此過(guò)程中，拉力做功W1＝（G﹣F浮）×h1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①2．金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，運(yùn)行距離h2，拉力F2＝G﹣F浮′，此過(guò)程中浮力是變化的，F(xiàn)浮′＝F浮，平均拉力F2＝G﹣F浮，故此過(guò)程中，拉力做功W2＝（G﹣F?。羑2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得，拉力做的總功：W總＝W1+W2＝（G﹣F浮）×h1+（G﹣F?。羑2，在甲、乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h2比乙的h2大，而甲乙圖中的h1、G、F浮都是相同的，所以在甲容器中提升時(shí)，拉力做功較多。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了浮力的計(jì)算、功的計(jì)算，分析題圖，找出兩圖相同（甲乙圖中的h1、H、G、F浮都是相同的）和不同（甲的h2比乙的h2大）的地方是本題的關(guān)鍵。可以定性分析：因?yàn)闆](méi)有告訴我們開(kāi)口的程度及水量的多少，可以認(rèn)為甲情況液面無(wú)限大，而乙情況液面與物體上表面差不多，這樣甲可以認(rèn)為上升過(guò)程中液面高度基本不變，而乙可以認(rèn)為上升很小的一段距離液面就脫離物體，所以甲做功多。14．如圖所示，質(zhì)量不等的甲、乙兩球（m甲＞m乙）從頂端分別沿固定光滑斜面體的a、b兩側(cè)滾到各自的底部，則在它們整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有（）A．甲球的重力所做的功少些 B．兩球的重力所做的功一樣多 C．它們運(yùn)動(dòng)到斜面底部時(shí)，乙的速度大些 D．它們運(yùn)動(dòng)到斜面底部時(shí)，兩球速度一樣大【分析】物體下滑過(guò)程中只有重力做功，W＝G＝mgh判斷；根據(jù)動(dòng)能定理即可判斷滑至底端時(shí)的速度是否相等?！窘獯稹拷猓海?）物體下滑過(guò)程中只有重力做功，W＝Gh＝mgh，∵m甲＞m乙，高度相同，∴W甲＞W(wǎng)乙，故AB錯(cuò)誤；（2）下滑過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh＝mv2，解得v＝，因?yàn)楦叨认嗤?，所以滑至底端時(shí)的速度相同，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)，僅與首末位置的高度差有關(guān)，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律。二．多選題（共1小題）（多選）15．如圖，位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，以速度v1沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若改為斜向上的恒力F2作用，讓物體以速度v2沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知F1與F2的功率相同。則可能有（）A．F1＝F2，v1＜v2 B．F1＜F2，v1＜v2 C．F1＜F2，v1＝v2 D．F1＞F2，v1＞v2【分析】物體都做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式，再根據(jù)F1與F2功率相同列式，聯(lián)立方程分析即可求解?！窘獯稹拷猓何矬w都做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則：F1＝μmgF2cosθ＝μ（mg﹣F2sinθ）解得：F2（cosθ+μsinθ）＝F1…①根據(jù)F1與F2功率相同得：F1v1＝F2v2cosθ…②由①②解得：＝＝1+μtanθ。所以v1＜v2，因μ總小于1，則有F1＞F2，F(xiàn)1＜F2或F1＝F2，當(dāng)F1＝F2時(shí)μ＝tan，故AB正確，CD錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡，結(jié)合功率相等列式求解。三．填空題（共7小題）16．一支步槍槍筒長(zhǎng)0.8m，火藥爆發(fā)時(shí)產(chǎn)生的高壓氣體對(duì)子彈的平均推力是2000N，子彈離開(kāi)槍口后，在空氣中飛行了500m落在地上。則高壓氣體對(duì)子彈所做的功大約是1600J；子彈離開(kāi)槍口后在空氣中飛行的過(guò)程中，受重力作用。（不計(jì)空氣阻力）【分析】（1）知道對(duì)子彈的平均推力和移動(dòng)的距離，利用功的公式求高壓氣體對(duì)子彈所做的功。（2）子彈離開(kāi)槍口后，由于慣性繼續(xù)飛行，只受重力作用?！窘獯稹拷猓海?）子彈受到高壓氣體的平均推力：F＝2000N，在推力方向上移動(dòng)距離：s＝0.8m，高壓氣體對(duì)子彈所做的功：W＝Fs＝2000N×0.8m＝1600J；（2）子彈離開(kāi)槍口后，在空氣中飛行的過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，只受重力作用。故答案為：1600；重?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了功的計(jì)算、物體受力分析，找出子彈在高壓氣體的推力作用下移動(dòng)的距離是計(jì)算功的關(guān)鍵。17．如圖所示，一重為750N，密度為5×103kg/m3的金屬塊A沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力F作用下，物塊A以0.2m/s的速度沿斜面勻速上升，斜面的傾角α＝30°，此時(shí)斜面的效率為75%，若不計(jì)水的阻力，則物塊A受到的摩擦力為100N?！痉治觥浚?）先根據(jù)重力公式求出金屬塊的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出其體積即為排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；（2）根據(jù)斜面的機(jī)械效率可知，不用斜面做功與用斜面做功的比值為75%，根據(jù)W＝Gh求出不用斜面做功；根據(jù)斜面的傾角可得出h和s的關(guān)系，利用斜面的效率公式可求出拉力F；由W總＝W有+W額可得額外功，由W額＝fs計(jì)算物塊A受到的摩擦力?！窘獯稹拷猓海?）金屬塊的質(zhì)量：m＝＝＝75kg，金屬塊的體積：V＝＝＝1.5×10﹣2m3，金屬塊受到的浮力：F?。溅阉甮V＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣2m3＝150N；（2）斜面效率為75%，則不用斜面做功與用斜面做功的比值為75%，不用斜面做功：W有＝Fh＝（G﹣F?。﹉＝（750N﹣150N）h＝600N×h，斜坡傾角為30°，所以s＝2h，用斜面做功：W總＝F拉s＝F拉×2h，斜面的效率為75%，所以：η＝×100%＝×100%＝75%，解得：F拉＝400N；因?yàn)閃總＝W有+W額，所以使用斜面拉動(dòng)物體時(shí)所做的額外功：W額＝W總﹣W有＝400N×2h﹣600N×h＝200N×h，根據(jù)W額＝fs＝f×2h可得，A受到的摩擦力：f＝＝＝100N。故答案為：100N。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了功、浮力、機(jī)械效率和摩擦力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和二力平衡條件的應(yīng)用，根據(jù)效率公式得出拉力的大小和分清有用功、總功是解決本題的關(guān)鍵。18．我們計(jì)算做功的時(shí)候，除了應(yīng)用公式來(lái)求解功外，還可以畫(huà)出物體受力F與在力的方向移動(dòng)的距離s的圖像，如圖所示，用圖像下方的面積來(lái)表示力F做的功，若力與距離的關(guān)系滿(mǎn)足F＝ks或F＝ks+b（k≠0），則圖像下方的三角形或梯形面積都可以作為做功的值。用鐵錘把小釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)小釘?shù)淖枇εc釘進(jìn)的深度成正比，已知鐵錘第一次對(duì)釘子做功為W，將釘子釘進(jìn)的深度為d，如果第二次敲釘子時(shí)將釘子釘進(jìn)的深度又為d，則第二次做功為3W（用題目中所給物理量符號(hào)表示）?！痉治觥孔枇εc深度成正比，力是變力，可以應(yīng)用f﹣d圖象分析答題?！窘獯稹拷猓河深}意可知，阻力與深度d成正比，f﹣d圖象如圖所示，力與深度成正比，則：f＝kd，f′＝kd′，如果第二次敲釘子時(shí)將釘子釘進(jìn)的深度又為d，則d′＝2d，f′＝kd′＝k×2d＝2kd＝2f，鐵錘第一次對(duì)釘子做功為W＝fd，第二次做功為W′＝×（f′+f）×（d′﹣d）＝×（2f+f）×（2d﹣d）＝×3f×d＝fd＝3W。故答案為：3W?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了變力做功問(wèn)題，可以應(yīng)用圖象法解題，也可以求出力的平均值，利用功的計(jì)算公式求解。19．如圖所示。輕繩的一端通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m、可看成質(zhì)點(diǎn)的理想物體相連。另一端受到大小為F的恒力作用，開(kāi)始時(shí)繩與水平方向夾角為θ．小物體從水平面上的A點(diǎn)被拖動(dòng)到水平面上的B點(diǎn)，A、B距離為L(zhǎng)，隨后從B點(diǎn)沿斜面被拖動(dòng)到滑輪O處，B、O距離也為L(zhǎng)，小物體與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若小物體從A運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，F(xiàn)對(duì)小物體做的功WF＝2FLcosθ，小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgLcos2θ?！痉治觥扛鶕?jù)功的定義，F(xiàn)做的功應(yīng)該是F乘以在F方向的位移，這個(gè)位移是力F作用點(diǎn)的位移即繩子伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。求出BO段摩擦力，再求得克服摩擦力做功。【解答】解：小物體從A運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，利用數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可知繩子縮短的長(zhǎng)度s＝2Lcosθ所以F對(duì)小物體做的功：WF＝Fs＝2FLcosθ根據(jù)幾何關(guān)系得BO斜面傾角為2θ，小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小f＝μmgcos2θ小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf＝fL＝μmgLcos2θ故答案為：2FLcosθ；μmgLcos2θ?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要知道功的公式W＝FS只條件于恒力做功，其中s是力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離。20．各種運(yùn)動(dòng)比賽常以體重區(qū)分量級(jí)。已知運(yùn)動(dòng)員肌肉施力的大小與肌肉的截面積成正比。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的形體雖有不同，但密度幾乎相等，且肌肉的伸縮速率也大致相同，則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的功率P與其質(zhì)量M的關(guān)系可以寫(xiě)成P＝KMx，式中的K為一比例常數(shù)。由此可推出x的大小為?！痉治觥扛鶕?jù)ρ＝找出面積與質(zhì)量的關(guān)系，由運(yùn)動(dòng)員肌肉施力的大小與肌肉的截面積成正比可知F＝k1S，再根據(jù)P＝＝＝Fv找出功率與m的關(guān)系，從而判斷出x的大小。【解答】解：設(shè)肌肉為正方體，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則S＝L2，L＝。因?yàn)閂＝L3，所以V＝，因?yàn)閙＝ρV＝ρ，所以S＝，又因?yàn)镕＝k1S＝k1，所以P＝Fv＝k1v，又因?yàn)閗1、v、ρ都是常數(shù)，所以P＝K，與P＝KMx對(duì)比可知，x＝。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是學(xué)生對(duì)面積、體積和長(zhǎng)度關(guān)系以及質(zhì)量、功率計(jì)算公式的理解和掌握，難度很大。K1、ρ、v都是常數(shù)可以統(tǒng)一成一個(gè)常數(shù)。21．如圖所示，容器的質(zhì)量為m，若從容器的底部通過(guò)小孔向容器內(nèi)注入質(zhì)量為M的水，需要做功為W．現(xiàn)將小孔打開(kāi)，水自然會(huì)從小孔流出，與此同時(shí)提升容器，使容器內(nèi)的水面相對(duì)地面始終保持原有高度，當(dāng)容器內(nèi)的水全部流走時(shí)，需要做的功為（M+m）gH﹣W?！痉治觥扛鶕?jù)功能關(guān)系，需要做的功包括：容器增加的重力勢(shì)能mgH，水增加的重力勢(shì)能。【解答】解：對(duì)容器及其內(nèi)部的水來(lái)說(shuō)，是等效的：先是小孔不打開(kāi)，將容器提高H，此時(shí)容器及其內(nèi)部整個(gè)系統(tǒng)增加的機(jī)械能為（M+m）gH，其后，再打開(kāi)小孔，水自然會(huì)從小孔流完，水的機(jī)械能減少了W，所以相對(duì)于原狀態(tài)，機(jī)械能增加了（M+m）gH﹣W．這就是“現(xiàn)將小孔打開(kāi)，水自然會(huì)從小孔流出，與此同時(shí)提升容器，使容器內(nèi)的水面相對(duì)地面始終保持原有高度，當(dāng)容器內(nèi)的水全部流走時(shí)，需要做的功。或這樣理解：當(dāng)容器內(nèi)的水全部流走時(shí)，需要做的功包括：容器增加的重力勢(shì)能mgH，水增加的重力勢(shì)能。水增加的重力勢(shì)能為MgH﹣W，所以需要做的功為W′＝mgH+MgH﹣W＝（M+m）gH﹣W。故答案為：（M+m）gH﹣W?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查功能的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于明確題意，從而構(gòu)建出我們所熟知的物理模型，則可輕松解決本題。22．一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質(zhì)量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功0.236J．（g取10N/kg）【分析】將磚沿豎直平面推倒需要做的功就是將磚的重心提高做的功。將磚沿豎直平面推倒，磚的重心上移，磚豎直地放在水平地面上，重心高度是磚的高度的一半；當(dāng)對(duì)角線AC呈豎直狀態(tài)時(shí)，重心最高，重心高度是磚的對(duì)角線AC的一半，然后求出重心上升的高度，根據(jù)W＝Gh可求出做的功。【解答】解：推倒磚時(shí)，磚的重心升高Δh＝BD﹣AD＝（﹣0.2）m＝0.0118m，需要做功：W＝mgΔh＝2kg×10N/kg×0.0118m＝0.236J。故答案為：0.236。【點(diǎn)評(píng)】解決本題知道將磚沿豎直平面推倒需要做的功就是將磚的重心提高做的功是關(guān)鍵。然后求出重心上升的高度，根據(jù)公式W＝Gh求出即可。四．計(jì)算題（共5小題）23．正常人的心臟在一次搏動(dòng)中泵出血液70mL，推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)為1.6×104Pa，設(shè)心臟主動(dòng)脈的內(nèi)徑為2.5cm，每分鐘搏動(dòng)75次。求：（1）心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率。（2）血液從心臟流出的平均速度。（3）把9mg無(wú)害試劑注入靜脈，最后穩(wěn)定在濃度2mg/L。則此人全部循環(huán)血量通過(guò)心臟一次的時(shí)間是多少？【分析】（1）根據(jù)題意求出心臟每分鐘泵出血液的體積，又知道推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)，根據(jù)p＝和W＝FL求出心臟每分鐘內(nèi)對(duì)血液做的功，利用P＝求出心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率；（2）根據(jù)S＝πr2＝π（）2求出心臟主動(dòng)脈的橫截面積，利用V＝SL求出心臟搏動(dòng)1min血液流動(dòng)的距離，根據(jù)v＝求出血液從心臟流出的平均速度；（3）根據(jù)“把9mg無(wú)害試劑注入靜脈，最后穩(wěn)定在濃度2mg/L”求出血液的總體積，然后根據(jù)心臟每分鐘泵出血液的體積求出此人全部循環(huán)血量通過(guò)心臟一次的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）心臟每分鐘泵出血液的體積V＝nV0＝75×70mL＝5250mL＝5.25×10﹣3m3，推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)p0＝1.6×104Pa，由p＝和W＝FL可得，心臟每分鐘內(nèi)對(duì)血液做的功W＝nW0＝nFL＝np0SL＝np0V0＝p0V＝1.6×104Pa×5.25×10﹣3m3＝84J，心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率P＝＝＝1.4W；（2）心臟主動(dòng)脈的橫截面積S＝πr2＝π（）2＝，由V＝SL可得，心臟搏動(dòng)1min血液流動(dòng)的距離L＝＝＝，則血液從心臟流出的平均速度v＝＝＝≈0.18m/s；（3）把9mg無(wú)害試劑注入靜脈，最后穩(wěn)定在濃度2mg/L，則血液的總體積V總＝＝4.5L＝4500mL，則此人全部循環(huán)血量通過(guò)心臟一次的時(shí)間t′＝≈0.86min。答：（1）心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率為1.4W；（2）血液從心臟流出的平均速度為0.18m/s；（3）此人全部循環(huán)血量通過(guò)心臟一次的時(shí)間是0.86min?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了壓強(qiáng)公式和做功公式、功率公式、速度公式的應(yīng)用，正確得出血液的總體積是關(guān)鍵。24．如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的木板，自光滑水平面滑向粗糙區(qū)域。粗糙區(qū)域的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問(wèn)：木板從開(kāi)始進(jìn)入粗糙區(qū)域到木板右端前進(jìn)2L的過(guò)程中，木板克服摩擦力做的功是多少？【分析】木板在沒(méi)有全部進(jìn)入粗糙區(qū)域之前，受到的摩擦力是逐漸增大，所以屬于變力做功問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題可用圖像法。【解答】解：木板在逐步進(jìn)入粗糙區(qū)域的過(guò)程中，隨著進(jìn)入長(zhǎng)度的增加，對(duì)粗糙區(qū)域的壓力越來(lái)越大，摩擦力越來(lái)越大；設(shè)木板進(jìn)入粗糙區(qū)域的長(zhǎng)度為L(zhǎng)′，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為mL′，因?yàn)槟景迨蔷鶆虻?，所以，解得，木板受到的摩擦力，?dāng)木板全部進(jìn)入粗糙區(qū)域后，L′＝L，壓力大小等于木板的重力大小，摩擦力達(dá)到最大值為μmg，據(jù)此畫(huà)出f﹣L′圖像，如下圖在木板前進(jìn)2L的過(guò)程中，f﹣L′圖像下方的梯形面積就等于木板克服摩擦力做的功，即W＝。答：木板克服摩擦力做的功是?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是變力做功問(wèn)題，圖像法是解答此類(lèi)問(wèn)題的一種常用方法。25．工人師傅利用汽車(chē)作為動(dòng)力，從水庫(kù)中打撈一個(gè)質(zhì)量分布均勻的邊長(zhǎng)為1m的正方體物件，繩子通過(guò)定滑輪，一端系著物件，另一端拴在汽車(chē)上，如圖甲所示。汽車(chē)?yán)锛院愣ǖ乃俣壬仙?，已知汽?chē)對(duì)繩子的拉力F與時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。設(shè)t＝0時(shí)汽車(chē)開(kāi)始提升物件，繩子的體積、繩重、水的阻力及摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：（1）該物件的密度是多少；（2）物件所在處的水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)；（3）物件露出水面前汽車(chē)?yán)ψ龉Φ墓β省！痉治觥浚?）露出水面后繩子的拉力就等于物體的重力，已知正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)公式ρ＝求出物體密度的大??；（2）由圖乙可知，重物從水底到剛?cè)侩x開(kāi)水面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用速度公式求水庫(kù)水深，再利用p＝ρgh求水對(duì)水庫(kù)底的壓強(qiáng)；（3）物體露出水面前受到水的浮力，利用F＝G﹣F浮求出拉力，最后利用P＝Fv求出功率。【解答】解：（1）由圖象可知，重物的重力G＝3.5×104N，正方體物件的體積V＝（1m）3＝1m3，結(jié)合公式G＝mg可得，重物的密度：ρ＝＝＝＝3.5×103kg/m3；（2）由圖象可知，重物從剛露出水面到完全離開(kāi)水面所用的時(shí)間t1＝40s﹣30s＝10s，已知正方體的棱長(zhǎng)L＝1m，則汽車(chē)恒定的速度v＝＝＝0.1m/s，由圖乙可知，重物從水底到全部離開(kāi)水面運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t2＝40s，則水庫(kù)中水的深度：h＝vt2＝0.1m/s×40s＝4m，水對(duì)水庫(kù)底的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa；（3）正方體出水前重物受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1×104N，由F?。紾﹣F可得，重物出水前汽車(chē)對(duì)它的拉力：F＝G﹣F?。?.5×104N﹣1×104N＝2.5×104N，則物體露出水面前汽車(chē)?yán)ψ龉Φ墓β剩篜＝＝＝Fv＝2.5×104N×0.1m/s＝2.5×103W。答：（1）重物的密度為3.5×103kg/m3；（2）水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)為4×104Pa；（3）物體露出水面前汽車(chē)?yán)ψ龉Φ墓β蕿?.5×103W?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道考查液體壓強(qiáng)、浮力和功率的綜合計(jì)算，關(guān)鍵是理解拉力F與時(shí)間t的變化圖象。26．如圖所示，是使用汽車(chē)從深水池水中打撈重物的示意圖。汽車(chē)通過(guò)定滑輪牽引水下一個(gè)圓柱形重物，在整個(gè)打撈過(guò)程中，汽車(chē)以恒定的速度v＝0.4m/s向右運(yùn)動(dòng)。圖乙是此過(guò)程中汽車(chē)?yán)瓌?dòng)重物的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。設(shè)t＝0時(shí)汽車(chē)開(kāi)始提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，g取10N/kg．求：（1）重物露出水面前，汽車(chē)?yán)匚锏墓β?；?）圓柱形重物的密度；（3）水對(duì)湖底的壓強(qiáng)（整個(gè)過(guò)程中，湖水深度不變）【分析】（1）從圖象上可以看出物體浸沒(méi)水中時(shí)拉力的大小，根據(jù)公式P＝Fv可求重物露出水面前，汽車(chē)?yán)匚锏墓β剩宦冻鏊婧罄K子的拉力就等于物體的重力；根據(jù)公式m＝Gg可求物體的質(zhì)量；（2）繩子兩次拉力之差，就是物體所受的浮力，根據(jù)浮力公式求出體積的大??；根據(jù)公式ρ＝求出物體密度的大小；（3）圓柱體上升到上底面與水面相平時(shí)，根據(jù)公式h＝vt可求圓柱體下底面距河底的高度；圓柱體從上底面與水面相平上升到下底面與水面相平時(shí)，升的距離恰好等于圓柱體的高；最后利用液體壓強(qiáng)公式求出水對(duì)湖底的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意及圖象乙可知，重物重力G＝4000N，重物的質(zhì)量：m＝＝＝400kg；由圖可知，重物露出水面前，汽車(chē)的拉力F＝3500N；汽車(chē)?yán)匚锏墓β剩篜＝＝＝Fv＝3500N×0.4m/s＝1400W；（2）重物在水中被勻速提升，則重物浸沒(méi)時(shí)受到的浮力：F?。紾﹣F＝4000N﹣3500N＝500N；物體的體積：V＝V排＝＝＝0.05m3；圓柱形重物的密度：ρ＝＝＝8×103kg/m3；（3）圓柱體上升到上底面與水面相平時(shí)，圓柱體下底面距河底的高度為：h1＝vt1＝0.4m/s×50s＝20m；由圖象可知，圓柱體從上底面與水面相平上升到下底面與水面相平時(shí)，所用時(shí)間為t2＝60s﹣50s＝10s，此過(guò)程上升的距離恰好等于圓柱體的高，即h2＝vt2＝0.4m/s×10s＝4m；則河水的深度為：h＝h1+h2＝20m+4m＝24m；水對(duì)湖底的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×24m＝2.4×105Pa。答：（1）重物露出水面前，汽車(chē)?yán)匚锏墓β蕿?400W；（2）圓柱形重物的密度為8×103kg/m3；（3）水對(duì)湖底的壓強(qiáng)為2.4×105Pa。【點(diǎn)評(píng)】本題考查質(zhì)量、密度、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，難點(diǎn)是根據(jù)圖象對(duì)物體進(jìn)行受力分析，這是解決本題的關(guān)鍵。27．如圖所示，一面積很大的水池中，豎直立著一個(gè)高為H＝15m的管道，活塞面積為S＝100cm2，活塞與管道之間嚴(yán)格密封，且不計(jì)活塞與管壁間的摩擦，活塞質(zhì)量不計(jì)，初始位置恰好與水池水面接觸，活塞與一根輕繩連接，通過(guò)兩個(gè)定滑輪達(dá)到岸上，某同學(xué)通過(guò)繩子為了把活塞拉出管道，試求該同學(xué)至少需要做多少功。已知水的密度為ρ＝1×103kg/m3，大氣壓為p0＝1×105Pa，g取10N/kg?！痉治觥扛鶕?jù)活塞和液面之間是否出現(xiàn)真空，活塞上升過(guò)程分為兩個(gè)過(guò)程，水會(huì)隨活塞上升而上升的過(guò)程和活塞單獨(dú)上升的過(guò)程；根據(jù)ρ水gh1＝p0求出水能夠上升的最大高度為h1；根據(jù)力的平衡進(jìn)一步求出這兩個(gè)過(guò)程中拉力做功；在求功過(guò)程中，對(duì)于變力做功，需應(yīng)用功能關(guān)系求解?！窘獯稹拷猓涸诶Π鸦钊徛岣叩倪^(guò)程中，在大氣壓力的作用下，活塞下面的水會(huì)隨活塞上升而上升。由于大氣壓為p0＝1×105Pa，設(shè)水能夠上升的最大為h1，則當(dāng)ρ水gh1＝p0時(shí)，水平不會(huì)再繼續(xù)上升，解得h1＝10m，可知在拉力把活塞緩慢提高H＝15m的過(guò)程中，有一段活塞和液面之間出現(xiàn)真空的過(guò)程；在活塞上升10m的過(guò)程中，活塞由于受力平衡而合力為零，當(dāng)水柱的高度為h時(shí)對(duì)活塞進(jìn)行受力分析可知，活塞受到向上的拉力F1、豎直向下的大氣壓力p0S及活塞與水面接觸處由于大氣壓強(qiáng)和水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)差產(chǎn)生的豎直向上的壓力（p0﹣ρgh）S，由平衡條件得：F1+（p0﹣ρgh）S＝p0S，所以F1＝ρghS，由于隨著高度的增加F1是變力，在該過(guò)程中，大氣壓力對(duì)水做功為零，所以拉力F1所做的功等于水的重力勢(shì)能的增加，即W1＝G水h1＝ρgV×h1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×100×10﹣4m2××10m＝5000J；當(dāng)在活塞再上升h2＝H﹣h1＝5m的過(guò)程中，活塞和液面之間出現(xiàn)真空，水不隨活塞上升，活塞由于緩慢上升而處于平衡狀態(tài)，則活塞受到的拉力等于大氣壓力，由平衡條件得到：F2＝p0S，活塞面積為S＝100cm2＝100×10﹣4m2，則此時(shí)拉力做功為：W2＝F2S＝p0Sh2＝1×105Pa×100×10﹣4×5m＝5000J。所以整個(gè)過(guò)程中拉力所做的功為W＝W1+W2＝10000J。答：該同學(xué)至少需要做多少功10000J。【點(diǎn)評(píng)】本題較難，即涉及有關(guān)壓強(qiáng)的運(yùn)算，又涉及功能關(guān)系，而且過(guò)程比較復(fù)雜，判斷活塞和液面之間是否出現(xiàn)真空過(guò)程是該題解決的關(guān)鍵。五．解答題（共3小題）28．