新北師大版立方根教學案設計思考

新北師大版立方根教學案設計思考一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自新北師大版初中數學九年級下冊第20章《實數的運算》中的“立方根”。具體內容包括：立方根的定義，立方根的性質，立方根的運算，以及立方根在實際問題中的應用。二、教學目標1.理解立方根的概念，掌握立方根的性質和運算方法。2.能夠運用立方根解決實際問題，提高學生的數學應用能力。3.培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習習慣，提高學生的數學素養(yǎng)。三、教學難點與重點重點：立方根的概念，立方根的性質和運算方法。難點：立方根在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：筆記本、練習本、文具。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一個正方體模型，引導學生觀察正方體的特征，提出問題：“正方體的體積是多少？”學生通過觀察和思考，可以得出正方體的體積是邊長的三次方。2.立方根的定義：教師引導學生思考：“如果我們要找到一個數，它的三次方等于正方體的體積，這個數就是正方體的什么？”學生通過思考，可以得出這個數就是正方體的立方根。3.立方根的性質：4.立方根的運算：5.立方根在實際問題中的應用：教師展示一個實際問題：“一個正方體的體積是27立方米，求這個正方體的邊長?！睂W生可以運用立方根的知識，解決這個問題。六、板書設計立方根1.定義：一個數的立方根是它的三次方根。2.性質：一個數的立方根只有一個實數解，負數的立方根是負數，零的立方根是零，正數的立方根是正數。3.運算：求一個數的立方根，就是將這個數開三次方。七、作業(yè)設計a.8b.27c.0d.64答案：a.2b.3c.0d.42.一個正方體的體積是64立方米，求這個正方體的邊長。答案：這個正方體的邊長是4米。八、課后反思及拓展延伸在課后，學生可以通過查閱資料，了解立方根在其他領域的應用，如化學中的離子濃度計算，物理中的物質的量計算等。同時，學生可以嘗試解決更復雜的實際問題，提高自己的數學應用能力。重點和難點解析一、立方根的概念在教學過程中，立方根的概念是學生理解的基礎，也是教學的重點。教師應通過正方體模型的引入，讓學生直觀地理解立方根的概念。正方體模型的展示可以幫助學生形成對立方根的直觀認識，理解立方根是體積的三次方根。教師還需要引導學生從數學角度理解立方根的概念。立方根是一個數的三次方根，即一個數的立方根是另一個數，它的三次方等于原數。例如，2的立方根是8，因為8的三次方等于2。二、立方根的性質1.一個數的立方根只有一個實數解。例如，8的立方根是2，因為2的三次方等于8，而其他實數的立方根都不等于8。2.負數的立方根是負數。例如，8的立方根是2，因為2的三次方等于8。3.零的立方根是零。即0的立方根是0，因為0的三次方等于0。4.正數的立方根是正數。例如，8的立方根是2，因為2的三次方等于8。三、立方根的運算求一個數的立方根，就是將這個數開三次方。例如，求8的立方根，就是將8開三次方，得到2。四、立方根在實際問題中的應用立方根在實際問題中的應用是學生需要掌握的重要技能。教師可以通過展示實際問題，幫助學生理解和運用立方根的知識。例如，一個正方體的體積是27立方米，求這個正方體的邊長。學生可以運用立方根的知識，解決這個問題。正方體的體積是邊長的三次方，所以邊長的立方根等于體積的開三次方。即邊長=立方根(27)=3。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解立方根的概念和性質時，教師應使用清晰、簡潔的語言，語調要生動、有趣，以吸引學生的注意力。通過提問和引導，激發(fā)學生的思考和興趣。2.時間分配：在教學過程中，教師應合理分配時間，確保學生有足夠的時間理解和掌握立方根的概念、性質和運算。同時，留出一定的時間進行實際問題的討論和練習。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式，引導學生積極參與課堂討論，檢查學生對立方根概念和性質的理解程度。例如，可以提問學生：“立方根是什么？”，“立方根有哪些性質？”等。4.情景導入：在講解立方根的實際應用時，教師可以通過展示實際問題，讓學生理解立方根在生活中的意義。例如，可以展示一個正方體模型的圖片，并提出問題：“如果一個正方體的體積是27立方米，求這個正方體的邊長?！苯贪阜此迹?.在講解立方根的概念時，我通過正方體模型的引入，讓學生直觀地理解了立方根的概念。但是，有些學生對于直觀的模