職高數(shù)學(xué)下教案

【課題】6.1數(shù)列的概念

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

(1)了解數(shù)列的有關(guān)概念；

(2)掌握數(shù)列的通項(xiàng)(一般項(xiàng))與通項(xiàng)公式.

能力目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)例引出數(shù)列的定義,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與歸納能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

利用數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的任意一項(xiàng)并且能判斷一個(gè)數(shù)就是否為數(shù)列中的一項(xiàng).

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式.

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

通過(guò)幾個(gè)實(shí)例講解數(shù)列及其有關(guān)概念:項(xiàng)、首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列.講解數(shù)

列的通項(xiàng)(一般項(xiàng))與通項(xiàng)公式.

從幾個(gè)具體實(shí)例入手，引出數(shù)列的定義、數(shù)列就是按照一定次序排成的一列數(shù).學(xué)生往

往不易理解什么就是“一定次序”.實(shí)際上,不論能否表述出來(lái)，只要寫(xiě)出來(lái)，就等于給出了

“次序"，比如我們隨便寫(xiě)出的兩列數(shù):2,1,15,3,243,23與1,15,23,2,243,3,就都就是按

照“一定次序”排成的一列數(shù)，因此它們就都就是數(shù)列，但它們的排列“次序”不一樣，因此

就是不同的數(shù)列.

例1與例3就是基本題目，前者就是利用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的項(xiàng);后者就是利用通項(xiàng)

公式判斷一個(gè)數(shù)就是否為數(shù)列中的項(xiàng),就是通項(xiàng)公式的逆向應(yīng)用.

例2就是鞏固性題目，指導(dǎo)學(xué)生分析完成、要列出項(xiàng)數(shù)與該項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能泛泛而

談,采用對(duì)應(yīng)表的方法比較直觀，降低了難度,學(xué)生容易接受、

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時(shí)安排】

2課時(shí).（90分鐘）

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

*揭示課題介紹了解從實(shí)0

例出

6.1數(shù)列的概念.播放觀瞧5

發(fā)使

*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入課件課件學(xué)生

自然

質(zhì)疑思考

將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為的走

引導(dǎo)自我向知

1,2,34,5,-.(1)

識(shí)點(diǎn)

分析分析

將2的正整數(shù)指數(shù)幕從小到大排成一列數(shù)為

2,22,23,24,25,.(2)

當(dāng)n從小到大依次取正整數(shù)時(shí)，cos師的值排成一列數(shù)為

T,1,-11,….(3)

取無(wú)理數(shù)兀的近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個(gè)

數(shù),排成一列數(shù)為

3,3、1,3、14,3、141,3、1416,-.(4)

10

*動(dòng)腦思考探索新知總結(jié)思考帶領(lǐng)

歸納理解學(xué)生

【新知識(shí)】

仔細(xì)記憶分析

象上面的實(shí)例那樣，按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

歹（］.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng).從開(kāi)始的項(xiàng)起,按照自左分析引導(dǎo)

至右的排序,各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首講解式啟

項(xiàng)），第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，…,第〃項(xiàng)，…,其中反映各項(xiàng)在數(shù)列中位置

關(guān)鍵發(fā)學(xué)

的數(shù)字1,2,3,…,"，分別叫做對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù).

詞語(yǔ)生得

只有有限項(xiàng)的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，有無(wú)限多項(xiàng)的數(shù)列叫做

出結(jié)

無(wú)窮數(shù)列.

果

【小提示】

數(shù)列的“項(xiàng)”與這一項(xiàng)的“項(xiàng)數(shù)”就是兩個(gè)不同的概念.

如數(shù)列⑵中,第3項(xiàng)為23,這一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為3、

【想一想】

上面的4個(gè)數(shù)列中，哪些就是有窮數(shù)列，哪些就是無(wú)窮數(shù)

歹IJ?

【新知識(shí)】

由于從數(shù)列的第一項(xiàng)開(kāi)始,各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)依次與正整數(shù)相對(duì)

應(yīng),所以無(wú)窮數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)作

at,a2,a3,,an,.（neN）

簡(jiǎn)記作｛4｝.其中，下角碼中的數(shù)為項(xiàng)數(shù)，可表示第1項(xiàng)，的表

示第2項(xiàng),….當(dāng)〃由小至大依次取正整數(shù)值時(shí)，/依次可以表

示數(shù)列中的各項(xiàng),因此,通常把第n項(xiàng)/叫做數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)

或一般項(xiàng).

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)提問(wèn)思考及時(shí)15

巡視口答了解

1、說(shuō)出生活中的一個(gè)數(shù)列實(shí)例.

指導(dǎo)學(xué)生

2、數(shù)列“1,2,3,4,5”與數(shù)列“5,4,3,2,1w就是否為

同一個(gè)數(shù)列？知識(shí)

掌握

3、設(shè)數(shù)列｛q｝為“-5,-3,-1,1,3,5,…”，指出其中％、

得情

4各就是什么數(shù)？

況

*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入質(zhì)疑思考引導(dǎo)25

啟發(fā)

引導(dǎo)參與

【觀察】學(xué)生

分析分析思考

6、1、1中的數(shù)列(1)中，各項(xiàng)就是從小到大依次排列出的

正整數(shù).

牲=2,%=3,…，

可以瞧到,每一項(xiàng)與這項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)恰好相同.這個(gè)規(guī)律可以用

an=〃（〃wN*）

表示.利用這個(gè)規(guī)律，可以方便地寫(xiě)出數(shù)列中的任意一項(xiàng)，如

61—11,=20?

6、1、1中的數(shù)列(2)中，各項(xiàng)就是從小到大順次排列出的

2的正整數(shù)指數(shù)基.

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

可以瞧到,各項(xiàng)的底都就是2,每一項(xiàng)的指數(shù)恰好就是這項(xiàng)的項(xiàng)

數(shù).這個(gè)規(guī)律可以用

an=2"(〃GN")

表示，利用這個(gè)規(guī)律，可以方便地寫(xiě)出數(shù)列中的任意一項(xiàng)，如

20

0n=2",?20=2.

*動(dòng)腦思考探索新知總結(jié)思考帶領(lǐng)35

歸納歸納學(xué)生

【新知識(shí)】

仔細(xì)理解總結(jié)

一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)4,如果能夠用關(guān)于項(xiàng)數(shù)〃'的一個(gè)式

分析記憶

子來(lái)表示,那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式、

講解

數(shù)列⑴的通項(xiàng)公式為%=〃，可以將數(shù)列⑴記為數(shù)列

關(guān)鍵

伍｝；數(shù)列⑵的通項(xiàng)公式為a?=2",可以將數(shù)列⑵記為數(shù)列

詞語(yǔ)

⑵'｝、

*鞏固知識(shí)典型例題說(shuō)明觀察通過(guò)50

例題

強(qiáng)調(diào)思考

例1設(shè)數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為進(jìn)一

引領(lǐng)主動(dòng)步領(lǐng)

1

4〃=Z7，會(huì)

2"講解求解

注意

寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng).說(shuō)明觀察

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

分析知道數(shù)列的通項(xiàng)公式,求數(shù)列中的某一項(xiàng)時(shí)，只需引領(lǐng)思考觀察

將通項(xiàng)公式中的n換成該項(xiàng)的項(xiàng)數(shù),并計(jì)算出結(jié)果.分析求解學(xué)生

解強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會(huì)就是

11111111否

"1=7=2；^=F=4；的下抵；"4=*而；含義思考

11理解

%一聲一記.說(shuō)明求解

知識(shí)

例2根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng),寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)

點(diǎn)

公式、

1111反復(fù)

(1)5,10,15,20,…；(2);

2468

強(qiáng)調(diào)

(3)-1,1,-1,1,???.

分析分別觀察分析各項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，探求用式

子表示這種關(guān)系.

解(1)數(shù)列的前4項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表：

項(xiàng)數(shù)”1234

項(xiàng)知5101520

關(guān)系5=5x110=5x215=5x320=5x4

由此得到，該數(shù)列的?個(gè)通項(xiàng)公式為

an—5n.

(2)數(shù)列前4項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表:

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

序號(hào)1234

]_

項(xiàng)4

2468

1_11_11_11_1

2-2^T4-2x26-2x38-2x4

關(guān)系

由此得到,該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為

1

%=—?

2n

⑶數(shù)列前4項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)的關(guān)系如下表：

序號(hào)1234

項(xiàng)4,-11-11

關(guān)系(-1)1(-1)2(-1)3(-1)4

由此得到,該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為

【注意】

由數(shù)列的有限項(xiàng)探求通項(xiàng)公式時(shí)，答案不一定就是唯一

的.例如，an=(-1)"與an=COSH7T都就是例2(3)中數(shù)列

“一1,1,一1,1「“.”的通項(xiàng)公式.

【知識(shí)鞏固】

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

例3判斷16與45就是否為數(shù)列｛3〃+1）中的項(xiàng),如果就是，

請(qǐng)指出就是第幾項(xiàng)、

分析如果數(shù)?就是數(shù)列中的第k項(xiàng),那么k必須就是正整

數(shù),并且。=3%+1、

解數(shù)列的通項(xiàng)公式為4=3/1+1.

將16代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有

16=3^4-1,

解得

n=5eN*.

所以,16就是數(shù)列｛3〃+1｝中的第5項(xiàng).

將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有

45=3〃+1,

解得

44

n=—eN,

3

所以,45不就是數(shù)列｛3〃+1｝中的項(xiàng).

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)啟發(fā)思考可以65

交給

1、根據(jù)下列各數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前4項(xiàng)：引導(dǎo)了解

提問(wèn)動(dòng)手學(xué)生

(l)a〃=3〃-2;(2)=(-1)”?拉.

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

2、根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng),寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)巡視求解自我

公式：指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

(1)-1,1,3,5,…；(2)-1,i,,'，…；⑶歸納

_13__5_7

2468

3、判斷12與56就是否為數(shù)列｛〃2一〃｝中的項(xiàng),如果就是，

請(qǐng)指出就是第幾項(xiàng).

*理論升華整體建構(gòu)質(zhì)疑問(wèn)答及時(shí)75

了解

思考并回答下面的問(wèn)題：歸納

學(xué)生

強(qiáng)調(diào)

數(shù)列、項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)分別就是如何定義的？知識(shí)

掌握

結(jié)論：

情況

按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)

數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng).從開(kāi)始的項(xiàng)起,按照自左至右排序，各項(xiàng)按照

其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第3

項(xiàng)，…，第n項(xiàng)，…，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列中位置的數(shù)字

1,2,3,…,％分別叫做各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù).

*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想引導(dǎo)回憶

本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)與難點(diǎn)各就是什么？

*自我反思目標(biāo)檢測(cè)提問(wèn)反思檢驗(yàn)85

本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？您就是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)巡視動(dòng)手學(xué)生

的？您的學(xué)習(xí)效果如何？

指導(dǎo)求解學(xué)習(xí)

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

判斷22就是否為數(shù)列｛/一〃一20｝中的項(xiàng)，如果就是，請(qǐng)指效果

出就是第幾項(xiàng).

*繼續(xù)探索活動(dòng)探究說(shuō)明記錄分層90

次要

(1)讀書(shū)部分:教材

求

(2)書(shū)面作業(yè):教材習(xí)題6.1A組(必做);6.1B組(選做)

(3)實(shí)踐調(diào)查:用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的數(shù)列實(shí)例

【教師教學(xué)后記】

項(xiàng)目反思點(diǎn)

學(xué)生就是否真正理解有關(guān)知識(shí)；

學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況就是否能利用知識(shí)、技能解決問(wèn)題；

在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題；

學(xué)生就是否參與有關(guān)活動(dòng)；

學(xué)生的情感態(tài)度在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，就是否認(rèn)真、積極、自信；

遇到困難時(shí)，就是否愿意通過(guò)自己的努力加以克服；

學(xué)生就是否積極思考；

思維就是否有條理、靈活；

學(xué)生思維情況

就是否能提出新的想法；

就是否自覺(jué)地進(jìn)行反思；

學(xué)生就是否善于與人合作；

學(xué)生合作交流的情況在交流中，就是否積極表達(dá)；

就是否善于傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)；

學(xué)生就是否愿意開(kāi)展實(shí)踐；

能否根據(jù)問(wèn)題合理地進(jìn)行實(shí)踐；

學(xué)生實(shí)踐的情況

在實(shí)踐中能否積極思考；

能否有意識(shí)的反思實(shí)踐過(guò)程的方面.

【課題】6.2等差數(shù)列(一)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

(1)理解等差數(shù)列的定義；

(2)理解等差數(shù)列通項(xiàng)公式.

能力目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【教學(xué)難點(diǎn)】

等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo).

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

本節(jié)的主要內(nèi)容就是等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、重點(diǎn)就是等差數(shù)列的定

義、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;難點(diǎn)就是通項(xiàng)公式的推導(dǎo).等差數(shù)列的定義中,應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)“等差”

的特點(diǎn)：an+i-an=d(常數(shù))、例1就是基礎(chǔ)題目，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解等差數(shù)列的定義、

教材中等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)無(wú)限次迭代的過(guò)程，所用的歸

納方法就是不完全歸納法、因此，公式的正確性還應(yīng)該用數(shù)學(xué)歸納法加以證明、例2就是求

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其中任一項(xiàng)的鞏固性題目，注意求公差的方法、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

中含有四個(gè)量：只要知道其中任意三個(gè)量,就可以求出另外的一個(gè)量.

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時(shí)安排】

2課時(shí).(90分鐘)

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

*揭示課題介紹了解從實(shí)0

例出

6.2等差數(shù)列.播放觀瞧5

發(fā)使

課件課件

*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入學(xué)生

自然

質(zhì)疑思考

【觀察】的走

引導(dǎo)自我向知

將正整數(shù)中5的倍數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列：

識(shí)點(diǎn)

分析分析

5,10,15,20,-.(1)

引導(dǎo)

將正奇數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列：式啟

1,3,5,7,9,….(2)發(fā)學(xué)

觀察數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，生得

發(fā)現(xiàn):從第2項(xiàng)開(kāi)始，數(shù)列(1)中的每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都出結(jié)

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

果

就是5;數(shù)列(2)中的每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都就是2.這兩個(gè)數(shù)

列的一個(gè)共同特點(diǎn)就就是從第2項(xiàng)開(kāi)始，數(shù)列中的每一項(xiàng)與它

前一項(xiàng)的差都等于相同的常數(shù).

*動(dòng)腦思考探索新知總結(jié)思考帶領(lǐng)10

歸納理解學(xué)生

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等

于同一個(gè)常數(shù)，那么，這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差仔細(xì)記憶分析

數(shù)列的公差.一般用字母d表示.

分析

由定義知，若數(shù)列1”｝為等差數(shù)列，“為公差，則講解

an+\~an=d，即關(guān)鍵

詞語(yǔ)

*鞏固知識(shí)典型例題說(shuō)明觀察通過(guò)45

例題

思考

例已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為試寫(xiě)出這個(gè)強(qiáng)調(diào)

112,-5,進(jìn)一

數(shù)列的第2項(xiàng)到第5項(xiàng).引領(lǐng)主動(dòng)步領(lǐng)

會(huì)等

講解求解

解由于q=12,4=—5,因此

差數(shù)

說(shuō)明列通

a=ci+d=12+(—5)=7;

2]項(xiàng)公

式

a3=w+d=7+(—5)=2;

%=%+。=2+(―5)=—3；

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

%=%+d=—3+(~5)=—8.

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)提問(wèn)動(dòng)手及時(shí)25

巡視求解了解

1.已知｛4｝為等差數(shù)列，為=-8,公差d=2,試寫(xiě)出這

指導(dǎo)學(xué)生

個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)他.

知識(shí)

2.寫(xiě)出等差數(shù)列11,8,5,2,…的第10項(xiàng)、

掌握

得情

況

30

*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入質(zhì)疑思考從實(shí)

引導(dǎo)參與際事

您能很快地寫(xiě)出例1中數(shù)列的第101項(xiàng)不？

分析分析例使

顯然，依照公式（6、1）寫(xiě)出數(shù)列的第101項(xiàng),就是比較麻煩

的，如果求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，就可以方便地直接求出數(shù)列的學(xué)生

第101項(xiàng).自然

的走

向知

識(shí)點(diǎn)

35

*動(dòng)腦思考探索新知總結(jié)思考帶領(lǐng)

歸納歸納學(xué)生

設(shè)等差數(shù)列｛/｝的公差為d,則

仔細(xì)理解總結(jié)

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

分析記憶問(wèn)題

q=4，

講解得到

出=4+4,

關(guān)鍵等差

4=4+4=(4+△)+4=4+2d,

數(shù)列

詞語(yǔ)

通項(xiàng)

a4=%+d=(/+2d)+d=/+3d,

公式

引導(dǎo)

啟發(fā)

依此類(lèi)推,通過(guò)觀察可以得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

學(xué)生

思考

an=。］+(n—1)d.(6、2)

求解

知道了等差數(shù)列｛%｝中的4與4,利用公式(6、2),可以直

接計(jì)算出數(shù)列的任意一項(xiàng)、

在例1的等差數(shù)列他“｝中，q=12,"=-5,所以數(shù)列的通

項(xiàng)公式為

an=12+(n-1)(-5)=17—5n,

數(shù)列的第101項(xiàng)為

/oi=17-5x101=788.

【想一想】

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中，共有四個(gè)量：4、《、〃與”，

只要知道了其中的任意三個(gè)量,就可以求出另外的一個(gè)量、針

對(duì)不同情況,應(yīng)該分別采用什么樣的計(jì)算方法？

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

*鞏固知識(shí)典型例題說(shuō)明觀察通過(guò)45

例題

強(qiáng)調(diào)思考50

例2求等差數(shù)列

進(jìn)一

引領(lǐng)主動(dòng)步領(lǐng)

-1,5,11,17,...

會(huì)

講解求解

的第50項(xiàng)、注意

說(shuō)明觀察

解由于％=—1,d=4—q=5-(-1)=6,所以通項(xiàng)觀察

引領(lǐng)思考

公式為學(xué)生

分析求解

就是

an=4+(〃-l)d=-l+("-l)x6=6〃-7強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會(huì)

否

含義思考

理解

即a=6〃-7.說(shuō)明求解

n知識(shí)

故點(diǎn)

%)=6x50—7=293.反復(fù)

強(qiáng)調(diào)

例3在等差數(shù)列｝中，?=48,公差d=：,求首項(xiàng)&

解由于公差d=L故設(shè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為

3

%=/+(〃-1)]

由于q0c=48,故

48=a,4-(100-1)-^,

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

解得

—15.

【小提示】

本題目初瞧就是知道2個(gè)條件，實(shí)際上就是3個(gè)條

件：“=100,%=48,d=L

3

例4小明、小明的爸爸與小明的爺爺三個(gè)人在年齡恰好

構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,她們?nèi)说哪挲g之與為120歲，爺爺?shù)哪挲g

比小明年齡的4倍還多5歲，求她們祖孫三人的年齡、

分析知道三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，并且知道這三個(gè)數(shù)的

與，可以將這三個(gè)數(shù)設(shè)為a-4,。，a+d,這樣可以方便地求

出。，從而解決問(wèn)題、

解設(shè)小明、爸爸與爺爺?shù)哪挲g分別為a-d,a,a+d,

其中d為公差

則

(a-d)+a+(a+d)=12Q

4(a-d)+5=a+d

解得

a—40,d—25

從而

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

間

過(guò)程行為行為意圖

。一d=15,。+d=65.

答小明、爸爸與爺爺?shù)哪挲g分別為15歲、40歲與65歲、

【注意】

將構(gòu)成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)設(shè)為a-d,。，“+〃，就是經(jīng)常

使用的方法、

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)啟發(fā)思考可以60

練習(xí)6、2、2引導(dǎo)了解交給

提問(wèn)動(dòng)手學(xué)生

1、求等差數(shù)列2,1,-，…的通項(xiàng)公式與第15項(xiàng).

55

巡視求解自我

2、在等差數(shù)列｛a,J中，％=0,40=10，求卬與公差"、

指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

3、在等差數(shù)列｛a,J中，％=-3,%=75,