2024高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練詳細(xì)解析八

2024高考數(shù)學(xué)小題狂做沖刺訓(xùn)練〔詳細(xì)解析〕高中數(shù)學(xué)姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二總分得分、選擇題〔本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的〕LISTNUMOutlineDefault\l3等差數(shù)列{an}中，S4＝26，Sn-4＝77,Sn＝187,那么這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是()解析:∴4(a1+an)＝136.∴a1+an＝34.∴.∴n＝11.答案:CLISTNUMOutlineDefault\l3等比數(shù)列{an}的公比為q,那么“q＞1”是“對(duì)于任意自然數(shù)n,都有an+1＞an〞的()解析:當(dāng)a1＜0時(shí),條件與結(jié)論均不能由一方推出另一方.答案:DLISTNUMOutlineDefault\l3假設(shè)集合A＝{1,2,x,4},B＝{x2,1},A∩B＝{1,4},那么滿足條件的實(shí)數(shù)x的值為〔〕-2C解析：由A∩B＝{1,4},B＝{x2,1},得x2＝4,得x＝±2.又由于集合元素互異，∴x＝-2.答案：CLISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,假設(shè)△F1PF2為等腰直角三角形,那么橢圓的離心率為()A.B.C.D.解析:由題意,可知|PF2|＝2c,,又∵|PF1|+|PF2|＝2a,∴.∴.答案:DLISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在四邊形ABCD中,,,,那么的值為()B.D.解析：解方程組,得,.又∵,∴與共線且方向相同.∴.又∵,∴.∴=22+0+0=4.答案：CLISTNUMOutlineDefault\l3原點(diǎn)O和點(diǎn)P(1,1)在直線x+y-a＝0的兩側(cè),那么a的取值范圍是()A.a＜0或a＞2B.a＝0或a＝2≤a≤2解析:因?yàn)樵c(diǎn)O和點(diǎn)P(1,1)在直線x+y-a＝0的兩側(cè),所以(-a)·〔1+1-a)＜0,解得0＜a＜2,應(yīng)選C.答案:CLISTNUMOutlineDefault\l3兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,且,那么使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A.5B.4C解析:由等差數(shù)列性質(zhì)知.∴當(dāng)n取1、2、3、5、11時(shí)符合條件.∴選A.答案:ALISTNUMOutlineDefault\l3集合M={x|},N={x|＞0},那么M∩N等于()A.(0,)B.(,2)C.(1,)D.(0,1)解析:由得2x2＜3x,解得0＜x＜,由＞0得0＜x-1＜1,解得1＜x＜2,所以M∩N={x|1＜x＜}.答案:CLISTNUMOutlineDefault\l3假設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)M(cosα,sinα),那么……()2+b2≤12+b2≥1C.D.解析：直線經(jīng)過點(diǎn)M(cosα,sinα),我們知道點(diǎn)M在單位圓上,此問題可轉(zhuǎn)化為直線和圓x2+y2=1有公共點(diǎn),圓心坐標(biāo)為(0,0),由點(diǎn)到直線的距離公式,有答案：DLISTNUMOutlineDefault\l3正方體的外接球的體積是,那么這個(gè)正方體的棱長是()A.B.C.D.解析:根據(jù)球的體積是,可得球的半徑為2.而球的直徑4就是正方體的對(duì)角線長,從而正方體的棱長為.答案:D、填空題〔本大題共5小題，每題5分，共25分〕LISTNUMOutlineDefault\l3假設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱,那么a＝_________.解析:∵,∴不是常函數(shù),且存在反函數(shù).在f(x)的圖象上取一點(diǎn)(0,),它關(guān)于y＝x的對(duì)稱點(diǎn)(,0)也在函數(shù)f(x)的圖象上,可解得a＝-5.答案:-5LISTNUMOutlineDefault\l3A〔1，0，1〕，B〔4，4，6〕，C〔2，2，3〕，D〔10，14，17〕,那么這四個(gè)點(diǎn)是否共面：__________________〔填“共面〞或“不共面〞〕.解析:∵=(3,4,5),=(1,2,2),=(9,14,16),∴=2+3.∴A、B、C、D四點(diǎn)共面.答案:共面LISTNUMOutlineDefault\l3.請(qǐng)你完成直線OF的方程:(__________)x+.解析：點(diǎn)E為直線BP:與直線AC:的交點(diǎn),兩方程相減可得點(diǎn)F為直線CP:與直線AB:的交點(diǎn),兩方程相減,可得答案：LISTNUMOutlineDefault\l3給出以下命題：①假設(shè)a2+b2=0,那么a=b=0；②假設(shè)A〔x1,y1),B(x2,y2),那么;③a,b,c是三個(gè)非零向量，假設(shè)a+b=0,那么|a·c|=|b·c|;④λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一組基底，a=λ1e1+λ2e2,那么a與e1不共線，a與e2也不共線；⑤a與b共線a·b=|a||b|.其中正確命題的序號(hào)是______________.解析：①正確；②∵,故②錯(cuò)；③正確；④正確；⑤當(dāng)a與b反向時(shí)，a·b=|a||b|不成立，故⑤錯(cuò).答案：①③④LISTNUMOutli