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文檔簡介
復(fù)旦大學(xué)社會醫(yī)學(xué)與衛(wèi)生事業(yè)管理
考研復(fù)習(xí)-醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)
第一章醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容
第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的含義
1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)定義
醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)(statistics)作為一門學(xué)科的定義是:關(guān)
于醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)收集、表達和分析的普遍原理和方法。
2、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)研究方法:通過大量重復(fù)觀察,發(fā)現(xiàn)不確定
的醫(yī)學(xué)現(xiàn)象背后隱藏的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。
3、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計推論的基礎(chǔ):在一定條件下,不確定的醫(yī)學(xué)現(xiàn)
象發(fā)生可能性,即概率。
第二節(jié)、統(tǒng)計學(xué)的幾個重要概念
一.資料的類型
1、計量資料(數(shù)值變量):對每一觀察對象用定量的方
法,測定某項指標(biāo)所得的資料。一般有度量衡單位,每個
對象之間有量的區(qū)別。
2、計數(shù)資料(分類變量):對觀察對象按屬性或類型分
組計數(shù)所得的資料。每個對象之間沒有量的差異,只有質(zhì)的
不同。
3、等級資料(有序分類變量):對觀察對象按屬性或類
型分組計數(shù),但各屬性或類型之間又有程度的差別。
注意:不同類型的資料采用的統(tǒng)計分析方法不同;三類
資料類型可以相互轉(zhuǎn)化。
二、總體
根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的所有觀察對象某項變量值
的集合
1、有限總體:只包括在確定時間、空間范圍內(nèi)的有限個
觀察對象。
2、無限總體:沒有時間、空間范圍的限制,觀察對象的
數(shù)量是不確定的,無限的
三、樣本
從總體中隨機抽取部分觀察對象,其某項變量值的集
合。
從總體中隨機抽取樣本的目的是:用樣本信息來推斷
總體特征。
四、隨機事件
可以發(fā)生也可以不發(fā)生,可以這樣發(fā)生也可以那樣發(fā)
生的事件。亦稱偶然事件。
五、概率
描述隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,記作P,其取值
范圍O<P<1,一般用小數(shù)表示。P=0,事件不可能發(fā)生必
然事件(隨機事件的特例);P=l,事件必然發(fā)生;P-0,
事件發(fā)生的可能性愈小;P-1,事件發(fā)生的可能性愈大
六、小概率事件
習(xí)慣上將P40.05或P40.01的隨機事件稱小概率
事件。表示某事件發(fā)生的可能性很小。
七、參數(shù)和統(tǒng)計量
參數(shù):總體指標(biāo),如總體均數(shù)、總體率,一般用希臘字母
表示
統(tǒng)計量:樣本指標(biāo),如樣本均數(shù)、樣本率,一般用拉丁字
母表示
八、學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的方法
1、重點掌握“四基”:基本知識、基本概念、基本原理
和基本方法;
2、重視統(tǒng)計方法在實際中應(yīng)用,重視實習(xí)和綜合訓(xùn)練;
注意學(xué)習(xí)每種統(tǒng)計方法的應(yīng)用范圍、應(yīng)用條件,大多數(shù)公式
只要求了解其意義和使用方法,不用記憶和探究數(shù)理推導(dǎo)。
第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟
統(tǒng)計設(shè)計收集資料整理資料分析資料
一、統(tǒng)計設(shè)計
1、調(diào)查設(shè)計
2、實驗設(shè)計
(詳見第十三章)
二、收集資料
資料來源
(1)統(tǒng)計報表
(2)日常醫(yī)療工作原始記錄和報告卡
(3)專題調(diào)查
三、整理資料
1.目的將收集的原始資料系統(tǒng)化、條理化,便于進一步
計算和分析
2.整理分組方式
(1)性質(zhì)分組
(2)數(shù)量分組
四、分析資料
1、統(tǒng)計描述
2、統(tǒng)計推斷
第四節(jié)統(tǒng)計圖表
一、統(tǒng)計表
1、統(tǒng)計表的作用
代替冗長的文字?jǐn)⑹觯阌谟嬎?、分析和對比?/p>
2、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)
1)標(biāo)題
2)標(biāo)目橫標(biāo)目(主語):說明表各橫行數(shù)字的涵義,
通常列在表的左側(cè)
縱標(biāo)目(謂語):說明表各縱欄數(shù)字的涵義
主語和謂語連貫起來能讀成一句完整而通順
的話
3、統(tǒng)計表的種類:
1)簡單表:只按單一變量分組
2)組合表:按兩個或兩個以上變量分組
某地1980年男、女HBsAg陽性率
性別調(diào)查數(shù)陽性數(shù)陽性率(%)
男42343037.16
女45301814.00
合計87644845.52
4、列表原則:重點突出,簡單明了;主謂分明,層次分明
5、統(tǒng)計表的基本要求:
1)標(biāo)題:概括地說明表的內(nèi)容,必要時注明資料的時間和
地點,寫在表上方。常見的缺點:過于簡略,甚至不寫標(biāo)題;
或過于繁瑣;或標(biāo)題不確切。
2)標(biāo)目:文字簡明扼要,有單位的標(biāo)目要注明單位。常見
的缺點:標(biāo)目過多,層次不清
3)線條:不宜過多,除上面的頂線,下面的底線,縱標(biāo)目
與合計之間的橫線外,其余線條一般均省去。表的左上角
不宜有斜線。
4)數(shù)字:
A、數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示
B、同一指標(biāo)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致,位次對齊
C、表內(nèi)不宜留空格,暫缺或未記錄,用“…”表示,無數(shù)
字,用“一”表示,數(shù)字為0,填寫0
D、絕對數(shù)太小而無法計算指標(biāo),則用“…”代替。
5)備注:一般不列入表內(nèi),必要時可用“*”號標(biāo)出,寫
在表的下面。
二、統(tǒng)計圖
1、統(tǒng)計圖作用:
通過點、線、面等形式表達統(tǒng)計資料,直觀地反映事物
之間的數(shù)量關(guān)系。但需注意,由于統(tǒng)計圖對數(shù)量的表達較粗
糙,不便于作深入細(xì)致的分析,一般需附相應(yīng)的統(tǒng)計表。
2、常見統(tǒng)計圖種類:
條圖、百分條圖,圓圖,線圖,半對數(shù)線圖,直方圖,散
點圖
3、制圖的基本要求:
1)按資料的性質(zhì)和分析目的,選用適合的圖形
2)要有標(biāo)題,扼要說明資料的內(nèi)容,必要時注明時間、地
點,一般寫在圖的下面。
3)橫軸尺度從左到右,縱軸尺度從下而上,數(shù)量一律由小
到大。橫軸與縱軸坐標(biāo)長度比例一般為5:7
4)比較不同事物,用不同線條或顏色表示,并附上圖例說
明。
4、常見統(tǒng)計圖適用范圍及其繪制要點
1)條圖:
(1)適用范圍:相互獨立的資料,常用形式:單式和復(fù)式
(2)繪制要點:
A.用等寬的直條的長短反映各指標(biāo)的數(shù)量大小。
B.縱軸的尺度必須從0開始。
C.各直條之間的間隙應(yīng)相等,一般將比較的指標(biāo)按大小順
序排列。
2)百分條圖:
(1)適用范圍:構(gòu)成比資料
(2)繪制要點:
A.將長條全長為100%,
B.將各百分構(gòu)成比在長條上分割若干段,
C.各段按大小順序排列。
3)圓圖
(1)適用范圍:構(gòu)成比資料
(2)繪制要點:
A.將圓面積為100%,
B.將各百分構(gòu)成比乘以3.6度,變?yōu)閳A心角度數(shù),
C.在圓上繪出各扇型面積
D.各扇型面積按大小順序排列。
4)普通線圖
(1)適用范圍:連續(xù)性資料
(2)繪制要點:
A.縱橫軸均用算術(shù)尺度,
B.縱橫軸尺度比一般為5:7
C.相鄰兩點用直線連接。
(3)意義:反映事物的變化趨勢。
5)半對數(shù)線圖
(1)適用范圍:連續(xù)性資料
(2)繪制要點.
A.橫軸用算術(shù)尺度,縱軸用對數(shù)尺度,
B.縱橫軸尺度比一般為5:7
C.相鄰兩點用直線連接。
(3)意義:反映事物的變化速度。
6)直方圖
(1)適用范圍:計量的頻數(shù)表資料
(2)繪制要點:
A.橫軸表示被觀察事物,縱軸表示頻數(shù)或頻率,
B.用等寬的矩形面積表示各組段的頻數(shù)或頻率
7)散點圖:
(1)適用范圍:雙變量資料
(2)分析目的:用點的密度程度和趨勢表示兩變量間的
相關(guān)關(guān)系
(3)繪制要點(見第五章)
第二章數(shù)值變量(計量)資料的統(tǒng)計分析
第一節(jié)計量資料的統(tǒng)計描述
一、計量資料的頻數(shù)分布
(一)頻數(shù)表的編制
1、求極差(全距)
R=最大值-最小值
=132.5-108.2=24.3
2、求組距(i)
i=極差/組數(shù)=24.3/10=2.4g2
3、分組段
原則:第一組段包括最小值,最后組段包括最大值。
每一組段都有上限和下限
上限:組段的終點(最大值)
下限:組段的起點(最小值)
4、列表劃記
45
40
頻35
數(shù)
(30
人25
)20
15
圖9-1某農(nóng)村地區(qū)1999年14歲
女孩身高的分布
(二)頻數(shù)分布的特征
1、集中趨勢:數(shù)據(jù)向某一數(shù)值集中的傾向
2、離散趨勢:數(shù)據(jù)的數(shù)值大小不等的傾向
(三)頻數(shù)分布的類型
1、對稱分布:集中位置在中間,左右兩側(cè)頻數(shù)大體對稱
2、偏態(tài)分布:
(1)正偏態(tài):集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè);
(2)負(fù)偏態(tài):集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)
(四)頻數(shù)表的用途:
1、揭示資料的分布特征和分布類型
2、便于進一步計算指標(biāo)和統(tǒng)計分析
3、便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值
二、集中趨勢的描述
(一)常用平均數(shù)的種類:
1、算術(shù)均數(shù)(簡稱均數(shù))
2、幾何均數(shù)
3、中位數(shù)
(二)算術(shù)均數(shù)(均數(shù))
樣本均數(shù)用7表示,總體均數(shù)用以表示
1、適用范圍:對稱分布,尤其是正態(tài)分布的資料
2、計算方法:
(1)直接法x=XX/n
(2)加權(quán)法適用于頻數(shù)表資料
X=SfX/Xf
其中X=組中值=(上限+下限)/2
f=頻數(shù)
(三)幾何均數(shù)(簡記為G)
1、適用范圍:
(1)等比級數(shù)資料,如血清滴度資料
(2)對數(shù)正態(tài)分布資料
2、計算方法:
(1)直接法
G=log-1(LlogX/n)
(2)加權(quán)法
G=log-1(SflogX/Sf)
(四)中位數(shù)(簡記M)
1、中位數(shù)的定義:
中位數(shù):將一組觀察值從小到大按順序排列,位次居中
的觀察值就是中位數(shù)。在全部觀察值中,大于和小于中位數(shù)
的觀察值的個數(shù)相等。
2、中位數(shù)的適用范圍:
(1)偏態(tài)分布資料
(2)分布不明資料
(3)分布末端無確定值資料(開口資料)
理論上,中位數(shù)可用于任何分布的計量資料,但實際
應(yīng)用中常用于偏態(tài)分布,特別是開口資料。在對稱分布資料
中,M=X
3、計算方法:
(1)直接法:適用于觀察數(shù)少資料
n為奇數(shù)時,M=X(n+1)/2
n為偶數(shù)時,M=(Xn/2+X(n/2+l))/2
(2)頻數(shù)表法:適用于頻數(shù)表資料
步驟:①從小到大計算累計頻數(shù)和累計頻數(shù);
②確定中位數(shù)所在組段;
③計算中位數(shù)M
M=LM+iM/G(n/2-SfL)
1^=乂所在組段的下限
1認(rèn)=乂所在組段的組距
£從=乂所在組段的頻數(shù)
Xf\=小于L各組段的累計頻數(shù)
M在8-組段
L=8
i=4
fX=48
SfL=26
n=l08
M=L+i/fX(n/2-SfL)=10.33
(五)小結(jié):常用平均數(shù)的意義及其應(yīng)用場合
平均數(shù)意義應(yīng)用場合
均數(shù)平均數(shù)量水平最適用于對稱分布,特別是
正態(tài)分布
幾何均數(shù)平均增(減)倍數(shù)等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布
中位數(shù)位次居中的觀察值⑴偏態(tài)分布,⑵分布不明,
(3)分布末端無確定水平
三離散趨勢的描述
甲組26,28,30,32,34.X甲=30
乙組24,27,30,33,36.又乙=30
丙組26,29,30,31,34.又丙=30
(一)反映離散程度的常用指標(biāo):
1、極差
2、四分位數(shù)間距
3、方差
4、標(biāo)準(zhǔn)差
5、變異系數(shù)
(二)極差(全距)R
1、計算公式:!<=最大值-最小值
2、意義:R愈大,離散度愈大,R愈小,離散度愈小。
3、優(yōu)點:計算簡單,意義明了
4、缺點:(1)不能反映每一個觀察值的變異;
(2)樣本例數(shù)越大,R可能越大;
(3)R抽樣誤差大,不穩(wěn)定。
(三)四分位數(shù)間距(簡記Q)
1.百分位數(shù)(記作PX)
(1)定義:將一組觀察值從小到大按順序排列,一個百分
位數(shù)將全部觀察值分為兩部分,理論上有x%的觀察值比它
小,有(100-x)%的觀察值比它大。P50分位數(shù)也就是中位
數(shù)。
(2)計算步驟與公式
①從小到大計算累計頻數(shù)和累計頻數(shù);
②確定百分位數(shù)所在組段;
③計算百分位數(shù)Px
Px=L+i/fx(n.x%-SfL)
L=E所在組段的下限
i=Px所在組段的組距
fx=Px所在組段的頻數(shù)
Xf\=小于L各組段的累計頻數(shù)
如計算P25
P25在8-組段
L25=8,i25=4,f25=48,SfL=108,n=108
P25=L25+i25/f25(n.25%-SfL)=8.083
計算P75
P75在12-組段
L75=12,i25=25,f75=4,SfL=74,n=108
P75=L75+i75/f75(n.75%-SfL)=13.120
2.四分位數(shù)間距
(1)計算公式:P25:下四分位數(shù)簡記QL
P75:上四分位數(shù)簡記G
四分位數(shù)間距Q=QI「QL
=13.120-8.083
=5.037
⑵意義:中間一半觀察值的極差,與R意義相似。
⑶特點:
A.比R穩(wěn)定,但仍未考慮每一個觀察值的變異;
B.常用于描述偏態(tài)資料的離散度。
(四)方差(總體方差簡記。樣本方差簡記S2)
一組觀察值的離均差平方和,取其均數(shù),即方差。
1、計算公式:
Z(X-4)2
(T二--------
N
2
2ZU-X)
s=------------
72-1
2、意義:方差越大,離散度越大;
方差越小,離散度越小。
(五)標(biāo)準(zhǔn)差(總體標(biāo)準(zhǔn)差簡記。,樣本標(biāo)準(zhǔn)差簡記S)
1、定義:方差的開方,即標(biāo)準(zhǔn)差。
,丁
2、意義:與方差的意義相同
3、樣本標(biāo)準(zhǔn)差計算方法:
(1)直接法:
s~\
(2)加權(quán)法:
S~\Z/-1
4.應(yīng)用:
(1)用于表示正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的離散度;
(2)結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布的特征;
(3)計算標(biāo)準(zhǔn)誤。
(4)計算變異系數(shù)
(六)變異系數(shù)(簡記CV)
1、計算公式:CV=S/Xx100%
2、用途:
(1)比較度量衡單位不同的多組資料的變異度
(2)比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度
例1
身高:X=166.06cm,S=4.95cm
體重:X=53.72kg,S=4.96kg
身高CV=4.95cm/166.06cmx100%=2.98%
體重CV=4.96kg/53.72kgx100%=9.23%
例2
表2.6某地不同年齡男子身高(cm)的變異程度
年齡組人數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)觥)
3-3.5歲30096.13.13.2
30-35歲400170.25.00.3
3、CV特點:沒有單位,是相對數(shù),便于資料間的比較。
第二節(jié)正態(tài)分布和參考值范圍的估計
一、正態(tài)分布
(一)正態(tài)分布圖形
兩頭低,中間高,左右對稱,呈鐘型的單峰曲線。
作U變換后:
U(X-M)/Q
正態(tài)分布變成M=0,a=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
(二)正態(tài)分布特征
1、曲線在橫軸上方均數(shù)處最高;M
2、以均數(shù)為中心,左右對稱;
3、正態(tài)分布有兩個參數(shù):
(1)M:位置參數(shù),確定曲線位置
當(dāng)。一定時,R越大,曲線越向右移動;口越小,
曲線越向左移動。
(2)a:離散度參數(shù),決定曲線的形態(tài):
當(dāng)口一定時,。越大,表示數(shù)據(jù)越分散,曲線越
“胖”;。越小,表示數(shù)據(jù)越集中,曲線越“瘦:
4、正態(tài)分布曲線下的面積有一定的分布規(guī)律。
二、正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律。
以曲線下總面積為100%,則有:
1、.±1。的區(qū)間占總面積的68.27%,即的區(qū)間
內(nèi)包含的觀察值個數(shù)占觀察值總個數(shù)的68.27%。
2、.±1.96◎的區(qū)間占總面積的95%,即口±1.96。的區(qū)
間內(nèi)包含的觀察值個數(shù)占觀察值總個數(shù)的95%。
3、口±2.58。的區(qū)間占總面積的99%,即口±2.58o的區(qū)
間內(nèi)包含的觀察值個數(shù)占觀察值總個數(shù)的99%。
正態(tài)分布的應(yīng)用
1.估計頻數(shù)分布情況
2.估計參考值范圍
三、參考值范圍的估計
1.參考值范圍意義:
參考值范圍(亦稱為正常值范圍)是指正常人的解剖、
生理、生化等各種指標(biāo)的波動范圍。它主要用于劃分正常與
異常的界限。
2.正常值范圍制定的一般原則
(1)抽取足夠數(shù)量的正常人作為調(diào)查對象
A.“正常人”-不是指任何一點小病都沒有的人,而是
指排除影響被研究指標(biāo)的疾病和因素的人。
如制定SGPT(谷丙轉(zhuǎn)氨酶)正常值范圍,正常人的條件
是:
a.無肝、腎、心、腦、肌肉等疾患;
b.近期無服用損肝的藥物(如氯丙嗪,異煙腫)
c.測定前未作劇烈運動。
B.正常值范圍制定所需的樣本例數(shù),一般要求n>100
(2)確定是否分組制定參考值范圍
(3)確定取單側(cè)還是雙側(cè)正常值范圍。
A.白細(xì)胞數(shù)過高和過低均屬于異常,則需同時制定正
常值范圍的下限(最小值)和上限(最大值),稱雙側(cè)正常
值范圍。
B.肺活量只過低為異常,只需制定正常值范圍的下限;
尿鉛只過高為異常,只需制定正常值范圍的上限;均稱單側(cè)
正常值范圍。
(4)選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蕖?/p>
正常值范圍的意思:絕大多數(shù)正常人的某項觀察值均在
該范圍之內(nèi)。這個絕大多,習(xí)慣上指正常人的80%、90%、
95%、99%(最常用是95%)o那么,在正常值范圍之外的
正常人有:
單側(cè):20%、10%、5%、1%
雙側(cè)每側(cè):10%、5%、2.5%0.5%
根據(jù)所選定的百分界限,會造成假陽性或/和假陰性。
如SGPT,正常值單側(cè)95%上限為146單位(King法)
按該范圍,5%的正常人(>146)被錯判為異常,稱假陽
性;
而肝功能異常者中,也可能有<146者,按該范圍錯判為正
常,稱假陰性。
顯然,上限值提高,假陽性減少,假陰性增多;
上限值降低,假陽性增多,假陰性減少;
(5)選擇適當(dāng)制定方法。
3、正常值范圍常用制定方法
(1)正態(tài)分布法.
A.適用范圍:(近似)正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布資料
B.計算公式:
雙側(cè)95%X±1.96S
99%X±2.58S
單側(cè)上限95%X+1.645S
99%X+2.326S
下限95%X-1.645S
99%X-2.326S
例114歲女孩身高95%參考值范圍是:
T±1.968=143.08±1.96x6.58
=(130.18-155.98)
(2)百分位數(shù)法
A.適用范圍:
1、偏態(tài)分布資料
2、開口資料
B.計算公式:
雙側(cè)95%?2,5~P97.5
99%P“5~?99.5
單側(cè)上限95%P95
99%P99
下限95%P5
99%Pi
第三節(jié)計量資料的統(tǒng)計推斷
一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤
一、均數(shù)的抽樣誤差概念
由于總體中存在個體變異,所以由抽樣得到的樣本均數(shù)
與總體均數(shù)之間存在差異,這種差異稱均數(shù)的抽樣誤差。在
抽樣研究中,抽樣誤差是不可避免的,但可以估計其大小。
二、中心極限定理
1、在正態(tài)總體中,隨機抽取例數(shù)為n的樣本,樣本均數(shù)僅
服從正態(tài)分布;
2、在偏態(tài)總體中隨機抽樣,當(dāng)n足夠大時(n>50),現(xiàn)也近
似正態(tài)分布;
3、從均數(shù)為以,標(biāo)準(zhǔn)差為。的正態(tài)或偏態(tài)總體中,抽取例
數(shù)為n的樣本,樣本均數(shù)7的總體均數(shù)仍為口,標(biāo)準(zhǔn)差為
Q-
三、標(biāo)準(zhǔn)誤意義及其計算方法
1、意義:說明均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo),用。傣示。
。求大,均數(shù)抽樣誤差越大;反之,越小,均數(shù)抽樣誤
差越小。
2、計算公式:
(7
........(理論值)
S
..........(估計值)
%與S成正比,與而成反比,可以通過增加n減小
%O
3.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的用途:
(1)說明均數(shù)抽樣誤差大小,反映均數(shù)的可靠性。。[越
大,用樣本均數(shù)推論總體均數(shù)越可靠,反之亦然
(2)估計總體均數(shù)的可信區(qū)間
(3)用于進行假設(shè)檢驗
二、t分布
(一)t分布含義:
由于京呈正態(tài)分布N(〃、ax),則可以將一般正態(tài)變量》變
換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量〃:
(X-ju)
u=--------
外
將一般的正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0、1)。
在實際應(yīng)用中,°于往往未知,用力代替,則只能對丫
做t變換而不是〃變換:
.=(.一四)
每個元可以算出一個t值,t值的分布稱t分布。
(二)t分布特征:
1、以。為中心,左右對稱的單峰分布;
2、t分布的形態(tài)與自由度v有關(guān):
V越小,t分布曲線峰部越低平而尾部翹得越高;(t分
布與U分布相差較大,即相同的曲線下面積,t值>u值)
V逐漸增大,t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;
V=oo,t分布=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(同樣的曲線下面積,
t值=u值)
自由度不同,t分布曲線形態(tài)就不相同,因此t分布是
一簇曲線,則就是說,自由度不同,相同的t值所對應(yīng)的面
積不同,或說,出現(xiàn)該t值的概率不同。
(三)t值表
對應(yīng)于每一自由度取值,就有一條t分布曲線,每條曲
線都有自身曲線下t值的分布規(guī)律,相同曲線下面積所對應(yīng)
的t值不同,計算t值較為繁雜。為此,統(tǒng)計學(xué)家已制成t
值表,通過查表即獲得相應(yīng)的t值。查表須注意:
1、橫標(biāo)目(左邊第一列)為自由度(V),縱標(biāo)目為概率(P
或。),也就是t界值以外單側(cè)或雙側(cè)尾部的面積占總面積的
百分比,表中的數(shù)字就是對應(yīng)于v和a的t界值,用ta,v
表示;
2、t值有正負(fù)值,由于t分布是以0為中心的對稱分布,
故表中只列正值,查表時,不管t值正負(fù)只用絕對值;
3、當(dāng)v一定時,t值越大,P越??;
4、當(dāng)P一定時,v越大,t值越?。籿=°o時,t=u;
5、當(dāng)v和t值一定時,雙側(cè)P=2倍單側(cè)P。
即雙側(cè)ta,v=單側(cè)toc/2,vo
例v=10時:
單側(cè)%.O5,IO=I.812
即P(t<-1.812)=0.05或P(t)1.812)=0.05
雙側(cè)0.05,10=2.228
即P(t<-2.228)+P(t>2.228)=0.05
三、總體均數(shù)的估計
(一)估計方法:
1、點值估計:用樣本均數(shù)直接作為總體均數(shù)的估計值
2、區(qū)間估計
(二)總體均數(shù)的區(qū)間估計
1、定義:按一定的概率(1-a)確定包含未知總體均
數(shù)的可能范圍。所確定的范圍稱為總體均數(shù)的可信區(qū)間(或
置信區(qū)間,CI);1-a稱可信度,最常用雙側(cè)95%。
2、估計方法:
(1)當(dāng)Q未知,而且樣本例數(shù)n較小(n<50)時,按t分布
原理估計:
X±ta,v.sx
⑵當(dāng)。已知,或。未知但樣本例數(shù)足夠大(n>50)時,按
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計:
A.o已知:
(X-uoc.M山1,X+ua.w屈)ua為u界值,
X+uaL
B.o未知但n足夠大(n>50):
(X一ua.,X+ua.SIJi)
X±ua.s/&
按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計總體均數(shù)可信區(qū)間時,熟記下列常
用區(qū)間:
95%總體均數(shù)可信區(qū)間:X+1.96〃冊
或X±1.96§/近
99%總體均數(shù)可信區(qū)間:X+2.58〃〃
或X±2.58$/6
例9.10n=20,X=118.4mmHg,s=10.8mmHg,估計其95%
可信區(qū)間。
(X-ta,v.sx,X+toc,v.sx)
10.8
to.05,19=2.0935X=V20=2.41
(118.4-2.093x2,41,118.7+2.093x2,41)
(113.3,123.5)mmHg
例n=200,X=3.64mmol/L,s=l.20mmol/L,估計其95%
可信區(qū)間。
X±uoc.s/赤
(3.64-1.96x3.7200)
120/V200,64+1>96xL20/
(3.47,3.81)mmol/L
3、可信區(qū)間內(nèi)涵義
以95%總體均數(shù)可信區(qū)間為例:
有95%的可能所計算出的區(qū)間包含了總體均數(shù),即估計正
確的概率為95%,錯誤5%o
4、可信區(qū)間兩個要素:
(1)準(zhǔn)確度:反映在可信度(-a)的大小。越接近
1,越準(zhǔn)確。
如可信度99%比95%準(zhǔn)確。
(2)精確度:反映在區(qū)間范圍寬窄。范圍越摘越好。
95%可信區(qū)間精度優(yōu)于99%。
在n確定的情況下,準(zhǔn)確度T,精確度
在兼顧準(zhǔn)確度和精確度時,一般取95%可信區(qū)間。
在可信度確定的情況下,增加樣本例數(shù),可提高精確度。
5、可信區(qū)間與正常值范圍區(qū)別:
(1)意義不同:正常值范圍是指絕大多數(shù)觀察值在某個范
圍;可信區(qū)間是指按一定的可信度估計總體參數(shù)(均數(shù))
可能所在的范圍;
(2)計算公式不同
可信區(qū)間X±ua.Sq(大樣本)
正常值范圍X±ua.S
前者用標(biāo)準(zhǔn)誤,后者用標(biāo)準(zhǔn)差。
(3)用途不同:可信區(qū)間用于估計總體均數(shù),參考值范
圍用于判斷觀察對象某項指標(biāo)正常與否。
四、假設(shè)檢驗的基本思想和步驟
(一)提出問題:
例:根據(jù)大量調(diào)查的資料,已知健康成年男子的脈搏均
數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨機抽取了25名健康成年男
子,得其脈搏均數(shù)為74.2次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分。問
能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般人?
本研究目的是判斷是否(72次/分)。由于存在抽
樣誤差,來自某一總體的隨機樣本其樣本均數(shù)(書與總體均
數(shù)(N)往往不等;從同一總體中抽取的兩個隨機樣本的樣本
均數(shù)也往往不同。因此,在比較一個樣本均數(shù)與一個總體均
數(shù)的差別,或比較兩個樣本均數(shù)的差別時,需要判斷這種差
別的性質(zhì)和意義,造成這種差別有兩種可能:
(1)總體均數(shù)不等(來自不同總體),有本質(zhì)差別;
(2)總體均數(shù)相等(來自相同的總體),其差別由抽樣誤差
所致,無本質(zhì)差別。
要判斷屬于那種可能,需要通過假設(shè)檢驗來回答。
(二)假設(shè)檢驗原理(基本思想)
要檢驗兩指標(biāo)的差別是由抽樣誤差引起的,還是由于總
體均數(shù)不同所致,運用反證法。首先建立檢驗假設(shè),假設(shè)樣
本來自同一總體,在此假設(shè)的基礎(chǔ)上計算有關(guān)的統(tǒng)計量,根
據(jù)統(tǒng)計量的大小來判斷假設(shè)成立的概率的大小。一般把概率
P<0.05的事件稱為小概率事件,小概率事件在一次觀察中
可以認(rèn)為是不會發(fā)生的,如與這原則不符,則認(rèn)為原先的假
設(shè)是不正確的,就是說“假設(shè)”不能成立,則拒絕這個“假
設(shè)”。否則不拒絕原來的“假設(shè)”。這就是假設(shè)檢驗的基本
思想。
(三)假設(shè)檢驗的一般步驟
A.建立假設(shè)
兩種假設(shè)
(1)檢驗假設(shè)(無效假設(shè))用H0表示:即假設(shè)兩總體
均數(shù)相等,差別僅僅由于抽樣誤差所致;
(2)備擇假設(shè)用H1表示:是與H0對立的假設(shè),當(dāng)H0
被拒絕,則接受H1。
2、確定單雙側(cè)檢驗(常用雙側(cè)檢驗)
根據(jù)研究目的和專業(yè)知識還要確定是雙側(cè)檢驗還是
單側(cè)檢驗。若目的是推斷兩總體是否不等(如是否R工口0),
不管是口〉門0還是口<門0,都是我們所關(guān)心的,則用雙側(cè)
檢驗,此時H0:r=口0,H1:口云R0;若從專業(yè)知識
已知不會口<R0(或不會R.0),目的是推斷是否以〉R
0(或以<R0),則用單側(cè)檢驗,此時H0:以=r0,H1:
口〉口0(或以〈口0)。
注意:單側(cè)檢驗更容易得到有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)果,因
此,做單側(cè)檢驗要通過專業(yè)知識來確定,否則,一律做雙側(cè)
檢驗,雙側(cè)檢驗更穩(wěn)妥。
3.確定檢驗水準(zhǔn)
檢驗水準(zhǔn)用。表示,a是拒絕或不拒絕H0的概率標(biāo)準(zhǔn),
也就是小概率事件標(biāo)準(zhǔn),是人為選定的概率值,一般取a=
。05(根據(jù)需要也可取0.2、0.15、0.1、0.01等)。
B、選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量
根據(jù)研究設(shè)計方案、資料類型、樣本含量大小及分析
目的選用適當(dāng)?shù)臋z驗方法,并根據(jù)樣本資料計算相應(yīng)的檢驗
統(tǒng)計量。不同的檢驗方法要用不同的公式計算現(xiàn)有樣本的檢
驗統(tǒng)計量(t,u,F值)。檢驗統(tǒng)計量是在H0成立的前提下
計算出來。
C、確定P值
P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣,獲得等于及大
于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。P也可以通俗
地說,P是指H0成立的概率大小。用計算所得的檢驗統(tǒng)計量
(t、u值)與相應(yīng)的界值比較,確定P值。
D、作出推斷結(jié)論
假設(shè)檢驗的結(jié)論:
(1)統(tǒng)計學(xué)結(jié)論(拒絕或接受H0,即有無統(tǒng)計學(xué)意義);
(2)專業(yè)結(jié)論。
2、推斷結(jié)論方法
(1)當(dāng)P<a時,結(jié)論是:拒絕H0,接受H1(差別有
顯著意義或有統(tǒng)計學(xué)意義);
(2)當(dāng)P>a時,結(jié)論是:不拒絕H0。(差別無顯著意義,
或無統(tǒng)計學(xué)意義);
作出上述推斷的理由
(1)如果P&a,則按a水準(zhǔn)拒絕HO,接受Hl。因
為抽取一個樣本,僅代表一次試驗,現(xiàn)P4a,為小概率事
件,小概率事件在一次試驗中竟然發(fā)生,與概率理論的一個
基本原則:小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生產(chǎn)生矛盾,因
此拒絕H0。
(2)如果P>a,則按a水準(zhǔn)不拒絕HO,因為概率較大,
沒有理由拒絕H0,認(rèn)為其成立。所以,研究者只是在概率
上從H0與H1兩者中選擇一個較為合理的判斷。
由此可見,假設(shè)檢驗所作出的結(jié)論是具有概率性質(zhì)的,
不是絕對的肯定或否定。不論拒絕或不拒絕H0都可能發(fā)生
錯誤。
拒絕實際上是成立的H0,這類“棄真”的錯誤稱I型錯
誤或第一類錯誤。
不拒絕(接受)實際上是不成立的H0,這類“存?zhèn)巍钡?/p>
錯誤稱II型錯誤或第二類錯誤。
即拒絕H0,犯I型錯誤;接受H1,犯II型錯誤。
兩類錯誤的關(guān)系
第一類錯誤的概率為a,第二類錯誤的概率為B
a越大,。越小a越小,。越大。
第四節(jié)t檢驗和u檢驗
一、t檢驗和U檢驗用途
1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較;
2、配對計量資料的比較;
3、兩樣本均數(shù)的比較;
二、t檢驗和u檢驗應(yīng)用條件
1、t檢驗應(yīng)用條件:
(1)樣本來自正態(tài)總體;
(2)兩小樣本均數(shù)比較,還要求樣本的總體方差相等。
2、u檢驗應(yīng)用條件:
樣本例數(shù)n較大(n>100),或n雖小而總體標(biāo)準(zhǔn)差已知
(少見)。
三、單樣本t檢驗(樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較t檢驗)
1、目的:檢驗樣本均數(shù)》所代表的未知總體均數(shù)〃是否
等于以已知的總體均數(shù)
已知的總體均數(shù)〃。指:
(1)理論值;
(2)標(biāo)準(zhǔn)值;
(3)經(jīng)大量調(diào)查得到的穩(wěn)定值。
2、檢驗公式
無一A)
t=v=n-l
四、配對t檢驗
1、配對設(shè)計含義:將受試對象按一定條件配成對子,再
隨機分配每對的兩個受試對象到不同的處理組。
2、配對設(shè)計形式
①同對的兩個受試對象分別給予兩種處理;
②同一受試對象分別給予兩種處理(如同一個樣品用
兩種方法檢測,或同一受試對象不同部位某指標(biāo)的值)
③同一受試對象處理前后比較
?
3、檢驗公式:v=n-l
五、兩樣本均數(shù)比較
(一)兩大樣本均數(shù)的u檢驗
1、適用條件
兩個樣本含量均足夠大(nl>50和n2>50)
2、檢驗公式:
(二)兩小樣本均數(shù)的比較一t檢驗
1、應(yīng)用條件
(1)樣本來自正態(tài)總體;
(2)兩樣本所來自的總體方差相等。
2、檢驗公式
一(X7)2/玉—(X%)2及2(1+L)
\%+%―24%
—x
/=?X]}2o
/(%-l)s;+(%一l)s;(l?1)
或Vn}+n2-2/n2
六、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題
(一)要有嚴(yán)密的抽樣研究設(shè)計,考慮到被比較的樣本的可
比性,這是假設(shè)檢驗的前提。
(二)選用的假設(shè)檢驗方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件。
(三)當(dāng)所比較的差異無實際意義時,不必進行假設(shè)檢驗。
(四)正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義。
(五)結(jié)論不能絕對化。
是否拒絕H0,取決于:
1、被研究的事物有無本質(zhì)的差異
2、抽樣誤差大小:
(1)個體差異大小
(2)樣本例數(shù)多少
3、檢驗水準(zhǔn)a的高低
(六)報告結(jié)論時最好寫出較確切的P值,并且單側(cè)檢驗
需作注明(習(xí)慣上采用雙側(cè)檢驗不需作注明)
第五節(jié)方差分析(F檢驗XanalysisofvarianceANOVA)
一、方差分析的用途及應(yīng)用條件
(一)用途
1、檢驗兩個或多個樣本均數(shù)間的差異有無統(tǒng)計學(xué)意義;
2、回歸方程的線性假設(shè)檢驗;
3、檢驗兩個或多個因素間有無交互作用。
(二)應(yīng)用條件
1、各個樣本是相互獨立的隨機樣本;
2、各個樣本來自正態(tài)總體;
3、各個處理組(樣本)的總體方差方差相等,即方差齊。
二、方差分析的基本思想
(一)方差分析中變異的分解
此資料的變異,可以分出三種:
1、總變異:表現(xiàn)為所有數(shù)據(jù)大小不等,用總的離均差平
方和表示,記為SS總。
k/_
SS總=EE(X)-x)2
H(i代表第i個組,j代表第j
個觀察值)
SS總的大小還與總例數(shù)N有關(guān),確切講是與總的自由度V總有
V
關(guān),^=N-1O
2、組間變異:組間變異表現(xiàn)為各組均數(shù)京,大小不等,
描述其大小指標(biāo)
(1)用各組均數(shù)與總均數(shù)X的離均差平方和表示,
記為SS組問
SS組間的大小與處理因素的作用、隨機誤差(測量誤差和
個體差異)和組間自由度有關(guān)。
SS組間:舉?廠”)/組間=人一1;
(2)用SS組間除于組間自由度表示,稱組間均方
SS組間
MS組間=
匕且間
組間均方反映處理因素和隨機誤差的作用。
3、組內(nèi)變異:組內(nèi)變異表現(xiàn)為各組內(nèi)部各個觀察值大小
不等。
描述其大小指標(biāo):
(1)用各組內(nèi)部每個觀察值X,與組均數(shù)元的離均差平
方和表示,記為SS組內(nèi)。SS組內(nèi)的大小與隨機誤差(測量
誤差和個體差異)和組內(nèi)自由度有關(guān)。
k_
ss組內(nèi)
=漆產(chǎn)廠匕)啕內(nèi)=N—
(2)用SS組內(nèi)除于組內(nèi)自由度表示,稱組內(nèi)均方
“q_SS組內(nèi)
以3組內(nèi)_TT-
V組內(nèi)
組內(nèi)均方只反映觀察值的隨機誤差(個體差異及隨機測
量誤差)。
三種變異的關(guān)系:SS總=SS組內(nèi)+SS組間,
V總=V組內(nèi)+V組間
O
(二)方差分析思想
1、如果兩個或多個樣本來自同一個總體,或者處理因素
的效應(yīng)一樣(沒有差異),則組間和組內(nèi)的變異相等,即:
MS組間=MS組內(nèi)
或兩者相差不大,它們的比值用F表示:
p-MS組間
MS組內(nèi)
則F=l,或F與1相差不大。
2、若兩個樣本或多個樣本來自不同總體,或者處理因素
的效應(yīng)不一樣,則組間變異大于組內(nèi)變異,即:
MS組間>MS組內(nèi)
則F值明顯大于L要大到多大程度才有統(tǒng)計學(xué)意義?
按以組間和叱組內(nèi)查F界值表,由F值確定P值,按P值大小作
出推斷。
方差分析基本思想:在方差分析時,根據(jù)資料的設(shè)計類
型不同,將總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部
分,除隨機誤差外,其余部分的變異反映處理因素的作用,
通過比較不同來源的均方,借助F分布原理作出統(tǒng)計推斷,
從而了解處理因素對觀測指標(biāo)有無影響。
三、單因素方差分析
(一)計算方法
單因素方差分析的計算公式
變異來源SSvMSF
n:
k
-c*
U
組間?=1ik-1?間
MS組問
MS組內(nèi)
ss組內(nèi)
組內(nèi)(誤差)SS總-SS組間N-k喉內(nèi)
kn;
ZEX;-c*
總I=V=1N-l
k〃i.
(EZX/
i=U=l
N
四、分析步驟
1、建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn);
HO:4=〃2=〃3=〃4
Hl:〃尸〃2或不全相等
a=0.05
2、計算檢驗統(tǒng)計量F值
表9-15例9-16方差分析結(jié)果
變異來源SSVMSFP
組間2.027630.675910.24<0.01
組內(nèi)0.791812
總2.819415
3、確定P值和推斷結(jié)論
以組間自由度啕間為匕,以組內(nèi)自由度”組內(nèi)為匕,查附
表3,F界值表:工。5,3,12=3.49,由于方>工05.3」2,故p<0.05;
按a=0.05,拒絕HO,接受Hl,可以認(rèn)為四組均數(shù)不等或不
全相等。
注意:以上僅是總的結(jié)論,尚需對四個樣本均數(shù)進行兩
兩比較(見后)。
五、多個樣本均數(shù)的兩兩比較F檢驗
多個樣本均數(shù)比較經(jīng)F檢驗后,若得出有統(tǒng)計學(xué)意義的
結(jié)論后,要進一步推斷哪些組之間有差別,哪些組之間沒有
差別,還是所有各組之間都有差別,要解決這些問題,就要
進一步做均數(shù)間的兩兩比較了。
多個樣本均數(shù)間的兩兩比較又稱多重比較,由于涉及的
對比組數(shù)大于2,就不能應(yīng)用前面介紹的t檢驗,只能使用
下面介紹的方法。若仍用前述前述的t檢驗方法,對每兩
個對比組作比較,會使犯第一類錯誤(拒絕了實際上成立的
H0所犯的錯誤)的概率a增大,即可能把本來無差別的兩個
總體均數(shù)判為有差別。
(一)檢驗統(tǒng)計量q的計算公式為:
q=(幻-羽)/產(chǎn)浮d+L
/V2nAnB
式中XA,XB為兩個對比組的樣本均數(shù)。MS誤差為方
差分析中算得的組內(nèi)均方),%和分別為兩對比組的樣
本例數(shù)。
(二)q檢驗的方法步驟
對例9-16資料作兩兩比較。
1、建立假設(shè)
H0:任兩對比組的總體均數(shù)相等,即M4二〃B
Hl:任兩對比組的總體均數(shù)不等,"A手NB
a-0.05
2、選擇檢驗方法,計算統(tǒng)計量q
將四個樣本均數(shù)從大到小順序排列,并編上組次:
組次1234
均數(shù)3.32003.09752.68502.4025
組別DCBA
列出兩兩比較計算表,見表9-17
表9-17四個樣本均數(shù)兩兩比較的q檢驗
對比組兩均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤q值組數(shù)q界值P
S葭』&
A與BXA-XB0.050.01
(1)(2)(3)
⑷=(2)/(3)⑸(6)(7)(8)
1與40.91750.12857.14044.20
5.50<0.01
1與30.63500.12854.94233.77
5.05<0.05
1與20.22250.12851.73223.08
4.32>0.05
2與40.69500.12855.40933.77
5.05<0.01
2與30.41250.12853.21023.08
4.32<0.05
3與40.28250.12852.19823.08
4.32>0.05
3、確定P值,判斷結(jié)果
第三章分類資料的統(tǒng)計分析
第一節(jié)分類資料的描述
一、相對數(shù)的意義和定義
對于分類資料常采用相對數(shù)進行描述。
收集到的分類資料,表現(xiàn)為絕對數(shù),絕對數(shù)說明事物發(fā)生的
實際水平,是進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ),但不便于事物進行深入
地分析比較。
相對數(shù):是兩個有聯(lián)系指標(biāo)之比,說明事物發(fā)生的相對水平,
便于對分類資料進行分析和比較。
二、常用的相對數(shù)
1、比(Ratio)亦稱相對比,是A、B兩個有關(guān)指標(biāo)之
比,說明A是B的多少倍或百分之幾。
比(Ratio)=A/B(或x100%)
A與B的性質(zhì)可以相同,也可以不同,可以是絕對數(shù)也
可以是相對數(shù)或平均數(shù)。
2、構(gòu)成比(Proportion)又稱構(gòu)成指標(biāo),說明一事物
內(nèi)部各個組成部分所占的比重或分布,常以百分?jǐn)?shù)表示,又
稱百分比。
杓成出=某一組成部分的觀察單位數(shù)[cog
一同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)“°
構(gòu)成比兩個特點:
(1)一組構(gòu)成比之和等于100%或1;
(2)某部分構(gòu)成增加或減少,則其它部分構(gòu)成就相應(yīng)減少
或增加。
3、率(Rate)又稱頻率指標(biāo),是指在一定時間內(nèi)發(fā)生
某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之
比,常以百分率(%)、千分率(%。)、萬分率(1/萬)、十萬
分率(1/10萬)等表示,它說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。
女發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)/
可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)
K為比例基數(shù),可以是百分率(%)、千分率(%。)、萬分率(1/
萬)或十萬分率3/10萬),可根據(jù)習(xí)慣或使計算出的率保
持一、二位整數(shù)。
人口出生率、死亡率、自然增長率、嬰兒死亡率等采用千
分率,某病死亡率采用十萬分率。
三、應(yīng)用相對數(shù)時注意的問題
1、計算相對數(shù)的分母不宜過小
分母過小則計算所得的相對數(shù)不穩(wěn)定,不可靠。如少于
30例時,以絕對數(shù)表示較好。
2、分析時不能以比代率
3、對觀察單位數(shù)不等的幾個率,不能直接相加求平均率;
4、資料的對比應(yīng)注意可比性;
5、率或構(gòu)成比的比較要遵循隨機抽樣的原則,要做假設(shè)檢
驗。
四、率的標(biāo)準(zhǔn)化法
(一)概念
率的標(biāo)準(zhǔn)化:是指在比較兩個或多個總率時,采用一
個共同的內(nèi)部構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn),將兩個或多個樣本不同的內(nèi)部構(gòu)成
調(diào)整為相同的內(nèi)部構(gòu)成,以消除因內(nèi)部構(gòu)成不同對總率產(chǎn)生
的影響,使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。
采用標(biāo)準(zhǔn)化方法計算得到的率簡稱標(biāo)化率,又調(diào)整率。
基本思想:采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部構(gòu)成(年齡、性別),在
相同的內(nèi)部構(gòu)成條件下,計算預(yù)期的發(fā)生率(死亡率);
目的:消除因內(nèi)部構(gòu)成不同對總率產(chǎn)生的影響,使標(biāo)化
率具有可比性。
(二)標(biāo)準(zhǔn)化率計算步驟
1、選擇計算方法:直接法和間接法。
(1)若已知被標(biāo)化組各小組的率,即Pi,采用直接法;
(2)若已知被標(biāo)化組各小組的人數(shù),即a,以及總率,采用
間接法。
2、選定標(biāo)準(zhǔn)
標(biāo)準(zhǔn)選擇原則:
選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群,如全世界的、
全國的、全省的、本地區(qū)的人群數(shù);
選擇相互比較的人群合并做標(biāo)準(zhǔn);
3、選擇相互比較的人群某一組做標(biāo)準(zhǔn)。
3、計算預(yù)期數(shù)及預(yù)期率,即標(biāo)化率。
(1)直接法:按公式10.4或10.5計算;
(2)間接法:按公式10.6。
(三)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化率注意事項
1、應(yīng)用直接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率時,由于所選定的標(biāo)準(zhǔn)人
口不同,算得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同,因此,比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率
時,應(yīng)采用同一標(biāo)準(zhǔn)人口;
2、當(dāng)各年齡組的率出現(xiàn)明顯交叉時,宜直接比較各年
齡組的發(fā)生率,而不宜用標(biāo)準(zhǔn)化法;
3、兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗;
第二節(jié)分類資料統(tǒng)計推斷
一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤
1、率的抽樣誤差含義
在抽煙研究中,樣本率與總體率之間存在的差異稱為率
的抽樣誤差。
2、描述率的抽樣誤差大小的指標(biāo)-率的標(biāo)準(zhǔn)誤
計算公式
_卜(1一.)
*一』〃(理論值)
s=
°V〃(估計值)
二、總體率的估計
1、估計方法
(1)點估計
(2)區(qū)間估計
2、區(qū)間估計方法
(1)正態(tài)近似法
A.適用條件:np>5且n(1-p)>5
B.常用兩個區(qū)間的估計公式
總體率的95%的可信區(qū)間:p±1.96Sp
總體率的99%的可信區(qū)間:p±2.58Sp
⑵查表法
A.適用條件:n<50,特別p接近于。或1
B.查表方法:以樣本含量n和陽性數(shù)x查統(tǒng)計學(xué)專著的附
表
三、總體率的u檢驗
(一)樣本率與總體率的比較
1、適用條件:np>5且n(l-p)>5
2、檢驗公式
\p-7l\\
U——?------------
*7T(1-7T)
3、檢驗步驟
(1)建立假設(shè)HO:71=7T0
Hl:兀¥兀0
a=0.05
(2)計算u值7T=0.11,n=598,p=0.14
\p-7l\\p-71)
U=---------=-r
%k(l-7T)
Vn=2.34
⑶確定P值
因u=2.
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