復(fù)旦大學(xué)社會醫(yī)學(xué)與衛(wèi)生事業(yè)管理考研復(fù)習(xí)-醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)_第1頁
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文檔簡介

復(fù)旦大學(xué)社會醫(yī)學(xué)與衛(wèi)生事業(yè)管理

考研復(fù)習(xí)-醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)

第一章醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容

第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的含義

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)定義

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)(statistics)作為一門學(xué)科的定義是:關(guān)

于醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)收集、表達和分析的普遍原理和方法。

2、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)研究方法:通過大量重復(fù)觀察,發(fā)現(xiàn)不確定

的醫(yī)學(xué)現(xiàn)象背后隱藏的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。

3、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計推論的基礎(chǔ):在一定條件下,不確定的醫(yī)學(xué)現(xiàn)

象發(fā)生可能性,即概率。

第二節(jié)、統(tǒng)計學(xué)的幾個重要概念

一.資料的類型

1、計量資料(數(shù)值變量):對每一觀察對象用定量的方

法,測定某項指標(biāo)所得的資料。一般有度量衡單位,每個

對象之間有量的區(qū)別。

2、計數(shù)資料(分類變量):對觀察對象按屬性或類型分

組計數(shù)所得的資料。每個對象之間沒有量的差異,只有質(zhì)的

不同。

3、等級資料(有序分類變量):對觀察對象按屬性或類

型分組計數(shù),但各屬性或類型之間又有程度的差別。

注意:不同類型的資料采用的統(tǒng)計分析方法不同;三類

資料類型可以相互轉(zhuǎn)化。

二、總體

根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的所有觀察對象某項變量值

的集合

1、有限總體:只包括在確定時間、空間范圍內(nèi)的有限個

觀察對象。

2、無限總體:沒有時間、空間范圍的限制,觀察對象的

數(shù)量是不確定的,無限的

三、樣本

從總體中隨機抽取部分觀察對象,其某項變量值的集

合。

從總體中隨機抽取樣本的目的是:用樣本信息來推斷

總體特征。

四、隨機事件

可以發(fā)生也可以不發(fā)生,可以這樣發(fā)生也可以那樣發(fā)

生的事件。亦稱偶然事件。

五、概率

描述隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,記作P,其取值

范圍O<P<1,一般用小數(shù)表示。P=0,事件不可能發(fā)生必

然事件(隨機事件的特例);P=l,事件必然發(fā)生;P-0,

事件發(fā)生的可能性愈小;P-1,事件發(fā)生的可能性愈大

六、小概率事件

習(xí)慣上將P40.05或P40.01的隨機事件稱小概率

事件。表示某事件發(fā)生的可能性很小。

七、參數(shù)和統(tǒng)計量

參數(shù):總體指標(biāo),如總體均數(shù)、總體率,一般用希臘字母

表示

統(tǒng)計量:樣本指標(biāo),如樣本均數(shù)、樣本率,一般用拉丁字

母表示

八、學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的方法

1、重點掌握“四基”:基本知識、基本概念、基本原理

和基本方法;

2、重視統(tǒng)計方法在實際中應(yīng)用,重視實習(xí)和綜合訓(xùn)練;

注意學(xué)習(xí)每種統(tǒng)計方法的應(yīng)用范圍、應(yīng)用條件,大多數(shù)公式

只要求了解其意義和使用方法,不用記憶和探究數(shù)理推導(dǎo)。

第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟

統(tǒng)計設(shè)計收集資料整理資料分析資料

一、統(tǒng)計設(shè)計

1、調(diào)查設(shè)計

2、實驗設(shè)計

(詳見第十三章)

二、收集資料

資料來源

(1)統(tǒng)計報表

(2)日常醫(yī)療工作原始記錄和報告卡

(3)專題調(diào)查

三、整理資料

1.目的將收集的原始資料系統(tǒng)化、條理化,便于進一步

計算和分析

2.整理分組方式

(1)性質(zhì)分組

(2)數(shù)量分組

四、分析資料

1、統(tǒng)計描述

2、統(tǒng)計推斷

第四節(jié)統(tǒng)計圖表

一、統(tǒng)計表

1、統(tǒng)計表的作用

代替冗長的文字?jǐn)⑹觯阌谟嬎?、分析和對比?/p>

2、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)

1)標(biāo)題

2)標(biāo)目橫標(biāo)目(主語):說明表各橫行數(shù)字的涵義,

通常列在表的左側(cè)

縱標(biāo)目(謂語):說明表各縱欄數(shù)字的涵義

主語和謂語連貫起來能讀成一句完整而通順

的話

3、統(tǒng)計表的種類:

1)簡單表:只按單一變量分組

2)組合表:按兩個或兩個以上變量分組

某地1980年男、女HBsAg陽性率

性別調(diào)查數(shù)陽性數(shù)陽性率(%)

男42343037.16

女45301814.00

合計87644845.52

4、列表原則:重點突出,簡單明了;主謂分明,層次分明

5、統(tǒng)計表的基本要求:

1)標(biāo)題:概括地說明表的內(nèi)容,必要時注明資料的時間和

地點,寫在表上方。常見的缺點:過于簡略,甚至不寫標(biāo)題;

或過于繁瑣;或標(biāo)題不確切。

2)標(biāo)目:文字簡明扼要,有單位的標(biāo)目要注明單位。常見

的缺點:標(biāo)目過多,層次不清

3)線條:不宜過多,除上面的頂線,下面的底線,縱標(biāo)目

與合計之間的橫線外,其余線條一般均省去。表的左上角

不宜有斜線。

4)數(shù)字:

A、數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示

B、同一指標(biāo)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致,位次對齊

C、表內(nèi)不宜留空格,暫缺或未記錄,用“…”表示,無數(shù)

字,用“一”表示,數(shù)字為0,填寫0

D、絕對數(shù)太小而無法計算指標(biāo),則用“…”代替。

5)備注:一般不列入表內(nèi),必要時可用“*”號標(biāo)出,寫

在表的下面。

二、統(tǒng)計圖

1、統(tǒng)計圖作用:

通過點、線、面等形式表達統(tǒng)計資料,直觀地反映事物

之間的數(shù)量關(guān)系。但需注意,由于統(tǒng)計圖對數(shù)量的表達較粗

糙,不便于作深入細(xì)致的分析,一般需附相應(yīng)的統(tǒng)計表。

2、常見統(tǒng)計圖種類:

條圖、百分條圖,圓圖,線圖,半對數(shù)線圖,直方圖,散

點圖

3、制圖的基本要求:

1)按資料的性質(zhì)和分析目的,選用適合的圖形

2)要有標(biāo)題,扼要說明資料的內(nèi)容,必要時注明時間、地

點,一般寫在圖的下面。

3)橫軸尺度從左到右,縱軸尺度從下而上,數(shù)量一律由小

到大。橫軸與縱軸坐標(biāo)長度比例一般為5:7

4)比較不同事物,用不同線條或顏色表示,并附上圖例說

明。

4、常見統(tǒng)計圖適用范圍及其繪制要點

1)條圖:

(1)適用范圍:相互獨立的資料,常用形式:單式和復(fù)式

(2)繪制要點:

A.用等寬的直條的長短反映各指標(biāo)的數(shù)量大小。

B.縱軸的尺度必須從0開始。

C.各直條之間的間隙應(yīng)相等,一般將比較的指標(biāo)按大小順

序排列。

2)百分條圖:

(1)適用范圍:構(gòu)成比資料

(2)繪制要點:

A.將長條全長為100%,

B.將各百分構(gòu)成比在長條上分割若干段,

C.各段按大小順序排列。

3)圓圖

(1)適用范圍:構(gòu)成比資料

(2)繪制要點:

A.將圓面積為100%,

B.將各百分構(gòu)成比乘以3.6度,變?yōu)閳A心角度數(shù),

C.在圓上繪出各扇型面積

D.各扇型面積按大小順序排列。

4)普通線圖

(1)適用范圍:連續(xù)性資料

(2)繪制要點:

A.縱橫軸均用算術(shù)尺度,

B.縱橫軸尺度比一般為5:7

C.相鄰兩點用直線連接。

(3)意義:反映事物的變化趨勢。

5)半對數(shù)線圖

(1)適用范圍:連續(xù)性資料

(2)繪制要點.

A.橫軸用算術(shù)尺度,縱軸用對數(shù)尺度,

B.縱橫軸尺度比一般為5:7

C.相鄰兩點用直線連接。

(3)意義:反映事物的變化速度。

6)直方圖

(1)適用范圍:計量的頻數(shù)表資料

(2)繪制要點:

A.橫軸表示被觀察事物,縱軸表示頻數(shù)或頻率,

B.用等寬的矩形面積表示各組段的頻數(shù)或頻率

7)散點圖:

(1)適用范圍:雙變量資料

(2)分析目的:用點的密度程度和趨勢表示兩變量間的

相關(guān)關(guān)系

(3)繪制要點(見第五章)

第二章數(shù)值變量(計量)資料的統(tǒng)計分析

第一節(jié)計量資料的統(tǒng)計描述

一、計量資料的頻數(shù)分布

(一)頻數(shù)表的編制

1、求極差(全距)

R=最大值-最小值

=132.5-108.2=24.3

2、求組距(i)

i=極差/組數(shù)=24.3/10=2.4g2

3、分組段

原則:第一組段包括最小值,最后組段包括最大值。

每一組段都有上限和下限

上限:組段的終點(最大值)

下限:組段的起點(最小值)

4、列表劃記

45

40

頻35

數(shù)

(30

人25

)20

15

圖9-1某農(nóng)村地區(qū)1999年14歲

女孩身高的分布

(二)頻數(shù)分布的特征

1、集中趨勢:數(shù)據(jù)向某一數(shù)值集中的傾向

2、離散趨勢:數(shù)據(jù)的數(shù)值大小不等的傾向

(三)頻數(shù)分布的類型

1、對稱分布:集中位置在中間,左右兩側(cè)頻數(shù)大體對稱

2、偏態(tài)分布:

(1)正偏態(tài):集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè);

(2)負(fù)偏態(tài):集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)

(四)頻數(shù)表的用途:

1、揭示資料的分布特征和分布類型

2、便于進一步計算指標(biāo)和統(tǒng)計分析

3、便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值

二、集中趨勢的描述

(一)常用平均數(shù)的種類:

1、算術(shù)均數(shù)(簡稱均數(shù))

2、幾何均數(shù)

3、中位數(shù)

(二)算術(shù)均數(shù)(均數(shù))

樣本均數(shù)用7表示,總體均數(shù)用以表示

1、適用范圍:對稱分布,尤其是正態(tài)分布的資料

2、計算方法:

(1)直接法x=XX/n

(2)加權(quán)法適用于頻數(shù)表資料

X=SfX/Xf

其中X=組中值=(上限+下限)/2

f=頻數(shù)

(三)幾何均數(shù)(簡記為G)

1、適用范圍:

(1)等比級數(shù)資料,如血清滴度資料

(2)對數(shù)正態(tài)分布資料

2、計算方法:

(1)直接法

G=log-1(LlogX/n)

(2)加權(quán)法

G=log-1(SflogX/Sf)

(四)中位數(shù)(簡記M)

1、中位數(shù)的定義:

中位數(shù):將一組觀察值從小到大按順序排列,位次居中

的觀察值就是中位數(shù)。在全部觀察值中,大于和小于中位數(shù)

的觀察值的個數(shù)相等。

2、中位數(shù)的適用范圍:

(1)偏態(tài)分布資料

(2)分布不明資料

(3)分布末端無確定值資料(開口資料)

理論上,中位數(shù)可用于任何分布的計量資料,但實際

應(yīng)用中常用于偏態(tài)分布,特別是開口資料。在對稱分布資料

中,M=X

3、計算方法:

(1)直接法:適用于觀察數(shù)少資料

n為奇數(shù)時,M=X(n+1)/2

n為偶數(shù)時,M=(Xn/2+X(n/2+l))/2

(2)頻數(shù)表法:適用于頻數(shù)表資料

步驟:①從小到大計算累計頻數(shù)和累計頻數(shù);

②確定中位數(shù)所在組段;

③計算中位數(shù)M

M=LM+iM/G(n/2-SfL)

1^=乂所在組段的下限

1認(rèn)=乂所在組段的組距

£從=乂所在組段的頻數(shù)

Xf\=小于L各組段的累計頻數(shù)

M在8-組段

L=8

i=4

fX=48

SfL=26

n=l08

M=L+i/fX(n/2-SfL)=10.33

(五)小結(jié):常用平均數(shù)的意義及其應(yīng)用場合

平均數(shù)意義應(yīng)用場合

均數(shù)平均數(shù)量水平最適用于對稱分布,特別是

正態(tài)分布

幾何均數(shù)平均增(減)倍數(shù)等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布

中位數(shù)位次居中的觀察值⑴偏態(tài)分布,⑵分布不明,

(3)分布末端無確定水平

三離散趨勢的描述

甲組26,28,30,32,34.X甲=30

乙組24,27,30,33,36.又乙=30

丙組26,29,30,31,34.又丙=30

(一)反映離散程度的常用指標(biāo):

1、極差

2、四分位數(shù)間距

3、方差

4、標(biāo)準(zhǔn)差

5、變異系數(shù)

(二)極差(全距)R

1、計算公式:!<=最大值-最小值

2、意義:R愈大,離散度愈大,R愈小,離散度愈小。

3、優(yōu)點:計算簡單,意義明了

4、缺點:(1)不能反映每一個觀察值的變異;

(2)樣本例數(shù)越大,R可能越大;

(3)R抽樣誤差大,不穩(wěn)定。

(三)四分位數(shù)間距(簡記Q)

1.百分位數(shù)(記作PX)

(1)定義:將一組觀察值從小到大按順序排列,一個百分

位數(shù)將全部觀察值分為兩部分,理論上有x%的觀察值比它

小,有(100-x)%的觀察值比它大。P50分位數(shù)也就是中位

數(shù)。

(2)計算步驟與公式

①從小到大計算累計頻數(shù)和累計頻數(shù);

②確定百分位數(shù)所在組段;

③計算百分位數(shù)Px

Px=L+i/fx(n.x%-SfL)

L=E所在組段的下限

i=Px所在組段的組距

fx=Px所在組段的頻數(shù)

Xf\=小于L各組段的累計頻數(shù)

如計算P25

P25在8-組段

L25=8,i25=4,f25=48,SfL=108,n=108

P25=L25+i25/f25(n.25%-SfL)=8.083

計算P75

P75在12-組段

L75=12,i25=25,f75=4,SfL=74,n=108

P75=L75+i75/f75(n.75%-SfL)=13.120

2.四分位數(shù)間距

(1)計算公式:P25:下四分位數(shù)簡記QL

P75:上四分位數(shù)簡記G

四分位數(shù)間距Q=QI「QL

=13.120-8.083

=5.037

⑵意義:中間一半觀察值的極差,與R意義相似。

⑶特點:

A.比R穩(wěn)定,但仍未考慮每一個觀察值的變異;

B.常用于描述偏態(tài)資料的離散度。

(四)方差(總體方差簡記。樣本方差簡記S2)

一組觀察值的離均差平方和,取其均數(shù),即方差。

1、計算公式:

Z(X-4)2

(T二--------

N

2

2ZU-X)

s=------------

72-1

2、意義:方差越大,離散度越大;

方差越小,離散度越小。

(五)標(biāo)準(zhǔn)差(總體標(biāo)準(zhǔn)差簡記。,樣本標(biāo)準(zhǔn)差簡記S)

1、定義:方差的開方,即標(biāo)準(zhǔn)差。

,丁

2、意義:與方差的意義相同

3、樣本標(biāo)準(zhǔn)差計算方法:

(1)直接法:

s~\

(2)加權(quán)法:

S~\Z/-1

4.應(yīng)用:

(1)用于表示正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的離散度;

(2)結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布的特征;

(3)計算標(biāo)準(zhǔn)誤。

(4)計算變異系數(shù)

(六)變異系數(shù)(簡記CV)

1、計算公式:CV=S/Xx100%

2、用途:

(1)比較度量衡單位不同的多組資料的變異度

(2)比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度

例1

身高:X=166.06cm,S=4.95cm

體重:X=53.72kg,S=4.96kg

身高CV=4.95cm/166.06cmx100%=2.98%

體重CV=4.96kg/53.72kgx100%=9.23%

例2

表2.6某地不同年齡男子身高(cm)的變異程度

年齡組人數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)觥)

3-3.5歲30096.13.13.2

30-35歲400170.25.00.3

3、CV特點:沒有單位,是相對數(shù),便于資料間的比較。

第二節(jié)正態(tài)分布和參考值范圍的估計

一、正態(tài)分布

(一)正態(tài)分布圖形

兩頭低,中間高,左右對稱,呈鐘型的單峰曲線。

作U變換后:

U(X-M)/Q

正態(tài)分布變成M=0,a=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

(二)正態(tài)分布特征

1、曲線在橫軸上方均數(shù)處最高;M

2、以均數(shù)為中心,左右對稱;

3、正態(tài)分布有兩個參數(shù):

(1)M:位置參數(shù),確定曲線位置

當(dāng)。一定時,R越大,曲線越向右移動;口越小,

曲線越向左移動。

(2)a:離散度參數(shù),決定曲線的形態(tài):

當(dāng)口一定時,。越大,表示數(shù)據(jù)越分散,曲線越

“胖”;。越小,表示數(shù)據(jù)越集中,曲線越“瘦:

4、正態(tài)分布曲線下的面積有一定的分布規(guī)律。

二、正態(tài)分布曲線下的面積分布規(guī)律。

以曲線下總面積為100%,則有:

1、.±1。的區(qū)間占總面積的68.27%,即的區(qū)間

內(nèi)包含的觀察值個數(shù)占觀察值總個數(shù)的68.27%。

2、.±1.96◎的區(qū)間占總面積的95%,即口±1.96。的區(qū)

間內(nèi)包含的觀察值個數(shù)占觀察值總個數(shù)的95%。

3、口±2.58。的區(qū)間占總面積的99%,即口±2.58o的區(qū)

間內(nèi)包含的觀察值個數(shù)占觀察值總個數(shù)的99%。

正態(tài)分布的應(yīng)用

1.估計頻數(shù)分布情況

2.估計參考值范圍

三、參考值范圍的估計

1.參考值范圍意義:

參考值范圍(亦稱為正常值范圍)是指正常人的解剖、

生理、生化等各種指標(biāo)的波動范圍。它主要用于劃分正常與

異常的界限。

2.正常值范圍制定的一般原則

(1)抽取足夠數(shù)量的正常人作為調(diào)查對象

A.“正常人”-不是指任何一點小病都沒有的人,而是

指排除影響被研究指標(biāo)的疾病和因素的人。

如制定SGPT(谷丙轉(zhuǎn)氨酶)正常值范圍,正常人的條件

是:

a.無肝、腎、心、腦、肌肉等疾患;

b.近期無服用損肝的藥物(如氯丙嗪,異煙腫)

c.測定前未作劇烈運動。

B.正常值范圍制定所需的樣本例數(shù),一般要求n>100

(2)確定是否分組制定參考值范圍

(3)確定取單側(cè)還是雙側(cè)正常值范圍。

A.白細(xì)胞數(shù)過高和過低均屬于異常,則需同時制定正

常值范圍的下限(最小值)和上限(最大值),稱雙側(cè)正常

值范圍。

B.肺活量只過低為異常,只需制定正常值范圍的下限;

尿鉛只過高為異常,只需制定正常值范圍的上限;均稱單側(cè)

正常值范圍。

(4)選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蕖?/p>

正常值范圍的意思:絕大多數(shù)正常人的某項觀察值均在

該范圍之內(nèi)。這個絕大多,習(xí)慣上指正常人的80%、90%、

95%、99%(最常用是95%)o那么,在正常值范圍之外的

正常人有:

單側(cè):20%、10%、5%、1%

雙側(cè)每側(cè):10%、5%、2.5%0.5%

根據(jù)所選定的百分界限,會造成假陽性或/和假陰性。

如SGPT,正常值單側(cè)95%上限為146單位(King法)

按該范圍,5%的正常人(>146)被錯判為異常,稱假陽

性;

而肝功能異常者中,也可能有<146者,按該范圍錯判為正

常,稱假陰性。

顯然,上限值提高,假陽性減少,假陰性增多;

上限值降低,假陽性增多,假陰性減少;

(5)選擇適當(dāng)制定方法。

3、正常值范圍常用制定方法

(1)正態(tài)分布法.

A.適用范圍:(近似)正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布資料

B.計算公式:

雙側(cè)95%X±1.96S

99%X±2.58S

單側(cè)上限95%X+1.645S

99%X+2.326S

下限95%X-1.645S

99%X-2.326S

例114歲女孩身高95%參考值范圍是:

T±1.968=143.08±1.96x6.58

=(130.18-155.98)

(2)百分位數(shù)法

A.適用范圍:

1、偏態(tài)分布資料

2、開口資料

B.計算公式:

雙側(cè)95%?2,5~P97.5

99%P“5~?99.5

單側(cè)上限95%P95

99%P99

下限95%P5

99%Pi

第三節(jié)計量資料的統(tǒng)計推斷

一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

一、均數(shù)的抽樣誤差概念

由于總體中存在個體變異,所以由抽樣得到的樣本均數(shù)

與總體均數(shù)之間存在差異,這種差異稱均數(shù)的抽樣誤差。在

抽樣研究中,抽樣誤差是不可避免的,但可以估計其大小。

二、中心極限定理

1、在正態(tài)總體中,隨機抽取例數(shù)為n的樣本,樣本均數(shù)僅

服從正態(tài)分布;

2、在偏態(tài)總體中隨機抽樣,當(dāng)n足夠大時(n>50),現(xiàn)也近

似正態(tài)分布;

3、從均數(shù)為以,標(biāo)準(zhǔn)差為。的正態(tài)或偏態(tài)總體中,抽取例

數(shù)為n的樣本,樣本均數(shù)7的總體均數(shù)仍為口,標(biāo)準(zhǔn)差為

Q-

三、標(biāo)準(zhǔn)誤意義及其計算方法

1、意義:說明均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo),用。傣示。

。求大,均數(shù)抽樣誤差越大;反之,越小,均數(shù)抽樣誤

差越小。

2、計算公式:

(7

........(理論值)

S

..........(估計值)

%與S成正比,與而成反比,可以通過增加n減小

%O

3.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的用途:

(1)說明均數(shù)抽樣誤差大小,反映均數(shù)的可靠性。。[越

大,用樣本均數(shù)推論總體均數(shù)越可靠,反之亦然

(2)估計總體均數(shù)的可信區(qū)間

(3)用于進行假設(shè)檢驗

二、t分布

(一)t分布含義:

由于京呈正態(tài)分布N(〃、ax),則可以將一般正態(tài)變量》變

換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量〃:

(X-ju)

u=--------

將一般的正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0、1)。

在實際應(yīng)用中,°于往往未知,用力代替,則只能對丫

做t變換而不是〃變換:

.=(.一四)

每個元可以算出一個t值,t值的分布稱t分布。

(二)t分布特征:

1、以。為中心,左右對稱的單峰分布;

2、t分布的形態(tài)與自由度v有關(guān):

V越小,t分布曲線峰部越低平而尾部翹得越高;(t分

布與U分布相差較大,即相同的曲線下面積,t值>u值)

V逐漸增大,t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;

V=oo,t分布=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(同樣的曲線下面積,

t值=u值)

自由度不同,t分布曲線形態(tài)就不相同,因此t分布是

一簇曲線,則就是說,自由度不同,相同的t值所對應(yīng)的面

積不同,或說,出現(xiàn)該t值的概率不同。

(三)t值表

對應(yīng)于每一自由度取值,就有一條t分布曲線,每條曲

線都有自身曲線下t值的分布規(guī)律,相同曲線下面積所對應(yīng)

的t值不同,計算t值較為繁雜。為此,統(tǒng)計學(xué)家已制成t

值表,通過查表即獲得相應(yīng)的t值。查表須注意:

1、橫標(biāo)目(左邊第一列)為自由度(V),縱標(biāo)目為概率(P

或。),也就是t界值以外單側(cè)或雙側(cè)尾部的面積占總面積的

百分比,表中的數(shù)字就是對應(yīng)于v和a的t界值,用ta,v

表示;

2、t值有正負(fù)值,由于t分布是以0為中心的對稱分布,

故表中只列正值,查表時,不管t值正負(fù)只用絕對值;

3、當(dāng)v一定時,t值越大,P越??;

4、當(dāng)P一定時,v越大,t值越?。籿=°o時,t=u;

5、當(dāng)v和t值一定時,雙側(cè)P=2倍單側(cè)P。

即雙側(cè)ta,v=單側(cè)toc/2,vo

例v=10時:

單側(cè)%.O5,IO=I.812

即P(t<-1.812)=0.05或P(t)1.812)=0.05

雙側(cè)0.05,10=2.228

即P(t<-2.228)+P(t>2.228)=0.05

三、總體均數(shù)的估計

(一)估計方法:

1、點值估計:用樣本均數(shù)直接作為總體均數(shù)的估計值

2、區(qū)間估計

(二)總體均數(shù)的區(qū)間估計

1、定義:按一定的概率(1-a)確定包含未知總體均

數(shù)的可能范圍。所確定的范圍稱為總體均數(shù)的可信區(qū)間(或

置信區(qū)間,CI);1-a稱可信度,最常用雙側(cè)95%。

2、估計方法:

(1)當(dāng)Q未知,而且樣本例數(shù)n較小(n<50)時,按t分布

原理估計:

X±ta,v.sx

⑵當(dāng)。已知,或。未知但樣本例數(shù)足夠大(n>50)時,按

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計:

A.o已知:

(X-uoc.M山1,X+ua.w屈)ua為u界值,

X+uaL

B.o未知但n足夠大(n>50):

(X一ua.,X+ua.SIJi)

X±ua.s/&

按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布原理估計總體均數(shù)可信區(qū)間時,熟記下列常

用區(qū)間:

95%總體均數(shù)可信區(qū)間:X+1.96〃冊

或X±1.96§/近

99%總體均數(shù)可信區(qū)間:X+2.58〃〃

或X±2.58$/6

例9.10n=20,X=118.4mmHg,s=10.8mmHg,估計其95%

可信區(qū)間。

(X-ta,v.sx,X+toc,v.sx)

10.8

to.05,19=2.0935X=V20=2.41

(118.4-2.093x2,41,118.7+2.093x2,41)

(113.3,123.5)mmHg

例n=200,X=3.64mmol/L,s=l.20mmol/L,估計其95%

可信區(qū)間。

X±uoc.s/赤

(3.64-1.96x3.7200)

120/V200,64+1>96xL20/

(3.47,3.81)mmol/L

3、可信區(qū)間內(nèi)涵義

以95%總體均數(shù)可信區(qū)間為例:

有95%的可能所計算出的區(qū)間包含了總體均數(shù),即估計正

確的概率為95%,錯誤5%o

4、可信區(qū)間兩個要素:

(1)準(zhǔn)確度:反映在可信度(-a)的大小。越接近

1,越準(zhǔn)確。

如可信度99%比95%準(zhǔn)確。

(2)精確度:反映在區(qū)間范圍寬窄。范圍越摘越好。

95%可信區(qū)間精度優(yōu)于99%。

在n確定的情況下,準(zhǔn)確度T,精確度

在兼顧準(zhǔn)確度和精確度時,一般取95%可信區(qū)間。

在可信度確定的情況下,增加樣本例數(shù),可提高精確度。

5、可信區(qū)間與正常值范圍區(qū)別:

(1)意義不同:正常值范圍是指絕大多數(shù)觀察值在某個范

圍;可信區(qū)間是指按一定的可信度估計總體參數(shù)(均數(shù))

可能所在的范圍;

(2)計算公式不同

可信區(qū)間X±ua.Sq(大樣本)

正常值范圍X±ua.S

前者用標(biāo)準(zhǔn)誤,后者用標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)用途不同:可信區(qū)間用于估計總體均數(shù),參考值范

圍用于判斷觀察對象某項指標(biāo)正常與否。

四、假設(shè)檢驗的基本思想和步驟

(一)提出問題:

例:根據(jù)大量調(diào)查的資料,已知健康成年男子的脈搏均

數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨機抽取了25名健康成年男

子,得其脈搏均數(shù)為74.2次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分。問

能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般人?

本研究目的是判斷是否(72次/分)。由于存在抽

樣誤差,來自某一總體的隨機樣本其樣本均數(shù)(書與總體均

數(shù)(N)往往不等;從同一總體中抽取的兩個隨機樣本的樣本

均數(shù)也往往不同。因此,在比較一個樣本均數(shù)與一個總體均

數(shù)的差別,或比較兩個樣本均數(shù)的差別時,需要判斷這種差

別的性質(zhì)和意義,造成這種差別有兩種可能:

(1)總體均數(shù)不等(來自不同總體),有本質(zhì)差別;

(2)總體均數(shù)相等(來自相同的總體),其差別由抽樣誤差

所致,無本質(zhì)差別。

要判斷屬于那種可能,需要通過假設(shè)檢驗來回答。

(二)假設(shè)檢驗原理(基本思想)

要檢驗兩指標(biāo)的差別是由抽樣誤差引起的,還是由于總

體均數(shù)不同所致,運用反證法。首先建立檢驗假設(shè),假設(shè)樣

本來自同一總體,在此假設(shè)的基礎(chǔ)上計算有關(guān)的統(tǒng)計量,根

據(jù)統(tǒng)計量的大小來判斷假設(shè)成立的概率的大小。一般把概率

P<0.05的事件稱為小概率事件,小概率事件在一次觀察中

可以認(rèn)為是不會發(fā)生的,如與這原則不符,則認(rèn)為原先的假

設(shè)是不正確的,就是說“假設(shè)”不能成立,則拒絕這個“假

設(shè)”。否則不拒絕原來的“假設(shè)”。這就是假設(shè)檢驗的基本

思想。

(三)假設(shè)檢驗的一般步驟

A.建立假設(shè)

兩種假設(shè)

(1)檢驗假設(shè)(無效假設(shè))用H0表示:即假設(shè)兩總體

均數(shù)相等,差別僅僅由于抽樣誤差所致;

(2)備擇假設(shè)用H1表示:是與H0對立的假設(shè),當(dāng)H0

被拒絕,則接受H1。

2、確定單雙側(cè)檢驗(常用雙側(cè)檢驗)

根據(jù)研究目的和專業(yè)知識還要確定是雙側(cè)檢驗還是

單側(cè)檢驗。若目的是推斷兩總體是否不等(如是否R工口0),

不管是口〉門0還是口<門0,都是我們所關(guān)心的,則用雙側(cè)

檢驗,此時H0:r=口0,H1:口云R0;若從專業(yè)知識

已知不會口<R0(或不會R.0),目的是推斷是否以〉R

0(或以<R0),則用單側(cè)檢驗,此時H0:以=r0,H1:

口〉口0(或以〈口0)。

注意:單側(cè)檢驗更容易得到有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)果,因

此,做單側(cè)檢驗要通過專業(yè)知識來確定,否則,一律做雙側(cè)

檢驗,雙側(cè)檢驗更穩(wěn)妥。

3.確定檢驗水準(zhǔn)

檢驗水準(zhǔn)用。表示,a是拒絕或不拒絕H0的概率標(biāo)準(zhǔn),

也就是小概率事件標(biāo)準(zhǔn),是人為選定的概率值,一般取a=

。05(根據(jù)需要也可取0.2、0.15、0.1、0.01等)。

B、選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量

根據(jù)研究設(shè)計方案、資料類型、樣本含量大小及分析

目的選用適當(dāng)?shù)臋z驗方法,并根據(jù)樣本資料計算相應(yīng)的檢驗

統(tǒng)計量。不同的檢驗方法要用不同的公式計算現(xiàn)有樣本的檢

驗統(tǒng)計量(t,u,F值)。檢驗統(tǒng)計量是在H0成立的前提下

計算出來。

C、確定P值

P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣,獲得等于及大

于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。P也可以通俗

地說,P是指H0成立的概率大小。用計算所得的檢驗統(tǒng)計量

(t、u值)與相應(yīng)的界值比較,確定P值。

D、作出推斷結(jié)論

假設(shè)檢驗的結(jié)論:

(1)統(tǒng)計學(xué)結(jié)論(拒絕或接受H0,即有無統(tǒng)計學(xué)意義);

(2)專業(yè)結(jié)論。

2、推斷結(jié)論方法

(1)當(dāng)P<a時,結(jié)論是:拒絕H0,接受H1(差別有

顯著意義或有統(tǒng)計學(xué)意義);

(2)當(dāng)P>a時,結(jié)論是:不拒絕H0。(差別無顯著意義,

或無統(tǒng)計學(xué)意義);

作出上述推斷的理由

(1)如果P&a,則按a水準(zhǔn)拒絕HO,接受Hl。因

為抽取一個樣本,僅代表一次試驗,現(xiàn)P4a,為小概率事

件,小概率事件在一次試驗中竟然發(fā)生,與概率理論的一個

基本原則:小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生產(chǎn)生矛盾,因

此拒絕H0。

(2)如果P>a,則按a水準(zhǔn)不拒絕HO,因為概率較大,

沒有理由拒絕H0,認(rèn)為其成立。所以,研究者只是在概率

上從H0與H1兩者中選擇一個較為合理的判斷。

由此可見,假設(shè)檢驗所作出的結(jié)論是具有概率性質(zhì)的,

不是絕對的肯定或否定。不論拒絕或不拒絕H0都可能發(fā)生

錯誤。

拒絕實際上是成立的H0,這類“棄真”的錯誤稱I型錯

誤或第一類錯誤。

不拒絕(接受)實際上是不成立的H0,這類“存?zhèn)巍钡?/p>

錯誤稱II型錯誤或第二類錯誤。

即拒絕H0,犯I型錯誤;接受H1,犯II型錯誤。

兩類錯誤的關(guān)系

第一類錯誤的概率為a,第二類錯誤的概率為B

a越大,。越小a越小,。越大。

第四節(jié)t檢驗和u檢驗

一、t檢驗和U檢驗用途

1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較;

2、配對計量資料的比較;

3、兩樣本均數(shù)的比較;

二、t檢驗和u檢驗應(yīng)用條件

1、t檢驗應(yīng)用條件:

(1)樣本來自正態(tài)總體;

(2)兩小樣本均數(shù)比較,還要求樣本的總體方差相等。

2、u檢驗應(yīng)用條件:

樣本例數(shù)n較大(n>100),或n雖小而總體標(biāo)準(zhǔn)差已知

(少見)。

三、單樣本t檢驗(樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較t檢驗)

1、目的:檢驗樣本均數(shù)》所代表的未知總體均數(shù)〃是否

等于以已知的總體均數(shù)

已知的總體均數(shù)〃。指:

(1)理論值;

(2)標(biāo)準(zhǔn)值;

(3)經(jīng)大量調(diào)查得到的穩(wěn)定值。

2、檢驗公式

無一A)

t=v=n-l

四、配對t檢驗

1、配對設(shè)計含義:將受試對象按一定條件配成對子,再

隨機分配每對的兩個受試對象到不同的處理組。

2、配對設(shè)計形式

①同對的兩個受試對象分別給予兩種處理;

②同一受試對象分別給予兩種處理(如同一個樣品用

兩種方法檢測,或同一受試對象不同部位某指標(biāo)的值)

③同一受試對象處理前后比較

?

3、檢驗公式:v=n-l

五、兩樣本均數(shù)比較

(一)兩大樣本均數(shù)的u檢驗

1、適用條件

兩個樣本含量均足夠大(nl>50和n2>50)

2、檢驗公式:

(二)兩小樣本均數(shù)的比較一t檢驗

1、應(yīng)用條件

(1)樣本來自正態(tài)總體;

(2)兩樣本所來自的總體方差相等。

2、檢驗公式

一(X7)2/玉—(X%)2及2(1+L)

\%+%―24%

—x

/=?X]}2o

/(%-l)s;+(%一l)s;(l?1)

或Vn}+n2-2/n2

六、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題

(一)要有嚴(yán)密的抽樣研究設(shè)計,考慮到被比較的樣本的可

比性,這是假設(shè)檢驗的前提。

(二)選用的假設(shè)檢驗方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件。

(三)當(dāng)所比較的差異無實際意義時,不必進行假設(shè)檢驗。

(四)正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義。

(五)結(jié)論不能絕對化。

是否拒絕H0,取決于:

1、被研究的事物有無本質(zhì)的差異

2、抽樣誤差大小:

(1)個體差異大小

(2)樣本例數(shù)多少

3、檢驗水準(zhǔn)a的高低

(六)報告結(jié)論時最好寫出較確切的P值,并且單側(cè)檢驗

需作注明(習(xí)慣上采用雙側(cè)檢驗不需作注明)

第五節(jié)方差分析(F檢驗XanalysisofvarianceANOVA)

一、方差分析的用途及應(yīng)用條件

(一)用途

1、檢驗兩個或多個樣本均數(shù)間的差異有無統(tǒng)計學(xué)意義;

2、回歸方程的線性假設(shè)檢驗;

3、檢驗兩個或多個因素間有無交互作用。

(二)應(yīng)用條件

1、各個樣本是相互獨立的隨機樣本;

2、各個樣本來自正態(tài)總體;

3、各個處理組(樣本)的總體方差方差相等,即方差齊。

二、方差分析的基本思想

(一)方差分析中變異的分解

此資料的變異,可以分出三種:

1、總變異:表現(xiàn)為所有數(shù)據(jù)大小不等,用總的離均差平

方和表示,記為SS總。

k/_

SS總=EE(X)-x)2

H(i代表第i個組,j代表第j

個觀察值)

SS總的大小還與總例數(shù)N有關(guān),確切講是與總的自由度V總有

V

關(guān),^=N-1O

2、組間變異:組間變異表現(xiàn)為各組均數(shù)京,大小不等,

描述其大小指標(biāo)

(1)用各組均數(shù)與總均數(shù)X的離均差平方和表示,

記為SS組問

SS組間的大小與處理因素的作用、隨機誤差(測量誤差和

個體差異)和組間自由度有關(guān)。

SS組間:舉?廠”)/組間=人一1;

(2)用SS組間除于組間自由度表示,稱組間均方

SS組間

MS組間=

匕且間

組間均方反映處理因素和隨機誤差的作用。

3、組內(nèi)變異:組內(nèi)變異表現(xiàn)為各組內(nèi)部各個觀察值大小

不等。

描述其大小指標(biāo):

(1)用各組內(nèi)部每個觀察值X,與組均數(shù)元的離均差平

方和表示,記為SS組內(nèi)。SS組內(nèi)的大小與隨機誤差(測量

誤差和個體差異)和組內(nèi)自由度有關(guān)。

k_

ss組內(nèi)

=漆產(chǎn)廠匕)啕內(nèi)=N—

(2)用SS組內(nèi)除于組內(nèi)自由度表示,稱組內(nèi)均方

“q_SS組內(nèi)

以3組內(nèi)_TT-

V組內(nèi)

組內(nèi)均方只反映觀察值的隨機誤差(個體差異及隨機測

量誤差)。

三種變異的關(guān)系:SS總=SS組內(nèi)+SS組間,

V總=V組內(nèi)+V組間

O

(二)方差分析思想

1、如果兩個或多個樣本來自同一個總體,或者處理因素

的效應(yīng)一樣(沒有差異),則組間和組內(nèi)的變異相等,即:

MS組間=MS組內(nèi)

或兩者相差不大,它們的比值用F表示:

p-MS組間

MS組內(nèi)

則F=l,或F與1相差不大。

2、若兩個樣本或多個樣本來自不同總體,或者處理因素

的效應(yīng)不一樣,則組間變異大于組內(nèi)變異,即:

MS組間>MS組內(nèi)

則F值明顯大于L要大到多大程度才有統(tǒng)計學(xué)意義?

按以組間和叱組內(nèi)查F界值表,由F值確定P值,按P值大小作

出推斷。

方差分析基本思想:在方差分析時,根據(jù)資料的設(shè)計類

型不同,將總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部

分,除隨機誤差外,其余部分的變異反映處理因素的作用,

通過比較不同來源的均方,借助F分布原理作出統(tǒng)計推斷,

從而了解處理因素對觀測指標(biāo)有無影響。

三、單因素方差分析

(一)計算方法

單因素方差分析的計算公式

變異來源SSvMSF

n:

k

-c*

U

組間?=1ik-1?間

MS組問

MS組內(nèi)

ss組內(nèi)

組內(nèi)(誤差)SS總-SS組間N-k喉內(nèi)

kn;

ZEX;-c*

總I=V=1N-l

k〃i.

(EZX/

i=U=l

N

四、分析步驟

1、建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn);

HO:4=〃2=〃3=〃4

Hl:〃尸〃2或不全相等

a=0.05

2、計算檢驗統(tǒng)計量F值

表9-15例9-16方差分析結(jié)果

變異來源SSVMSFP

組間2.027630.675910.24<0.01

組內(nèi)0.791812

總2.819415

3、確定P值和推斷結(jié)論

以組間自由度啕間為匕,以組內(nèi)自由度”組內(nèi)為匕,查附

表3,F界值表:工。5,3,12=3.49,由于方>工05.3」2,故p<0.05;

按a=0.05,拒絕HO,接受Hl,可以認(rèn)為四組均數(shù)不等或不

全相等。

注意:以上僅是總的結(jié)論,尚需對四個樣本均數(shù)進行兩

兩比較(見后)。

五、多個樣本均數(shù)的兩兩比較F檢驗

多個樣本均數(shù)比較經(jīng)F檢驗后,若得出有統(tǒng)計學(xué)意義的

結(jié)論后,要進一步推斷哪些組之間有差別,哪些組之間沒有

差別,還是所有各組之間都有差別,要解決這些問題,就要

進一步做均數(shù)間的兩兩比較了。

多個樣本均數(shù)間的兩兩比較又稱多重比較,由于涉及的

對比組數(shù)大于2,就不能應(yīng)用前面介紹的t檢驗,只能使用

下面介紹的方法。若仍用前述前述的t檢驗方法,對每兩

個對比組作比較,會使犯第一類錯誤(拒絕了實際上成立的

H0所犯的錯誤)的概率a增大,即可能把本來無差別的兩個

總體均數(shù)判為有差別。

(一)檢驗統(tǒng)計量q的計算公式為:

q=(幻-羽)/產(chǎn)浮d+L

/V2nAnB

式中XA,XB為兩個對比組的樣本均數(shù)。MS誤差為方

差分析中算得的組內(nèi)均方),%和分別為兩對比組的樣

本例數(shù)。

(二)q檢驗的方法步驟

對例9-16資料作兩兩比較。

1、建立假設(shè)

H0:任兩對比組的總體均數(shù)相等,即M4二〃B

Hl:任兩對比組的總體均數(shù)不等,"A手NB

a-0.05

2、選擇檢驗方法,計算統(tǒng)計量q

將四個樣本均數(shù)從大到小順序排列,并編上組次:

組次1234

均數(shù)3.32003.09752.68502.4025

組別DCBA

列出兩兩比較計算表,見表9-17

表9-17四個樣本均數(shù)兩兩比較的q檢驗

對比組兩均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤q值組數(shù)q界值P

S葭』&

A與BXA-XB0.050.01

(1)(2)(3)

⑷=(2)/(3)⑸(6)(7)(8)

1與40.91750.12857.14044.20

5.50<0.01

1與30.63500.12854.94233.77

5.05<0.05

1與20.22250.12851.73223.08

4.32>0.05

2與40.69500.12855.40933.77

5.05<0.01

2與30.41250.12853.21023.08

4.32<0.05

3與40.28250.12852.19823.08

4.32>0.05

3、確定P值,判斷結(jié)果

第三章分類資料的統(tǒng)計分析

第一節(jié)分類資料的描述

一、相對數(shù)的意義和定義

對于分類資料常采用相對數(shù)進行描述。

收集到的分類資料,表現(xiàn)為絕對數(shù),絕對數(shù)說明事物發(fā)生的

實際水平,是進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ),但不便于事物進行深入

地分析比較。

相對數(shù):是兩個有聯(lián)系指標(biāo)之比,說明事物發(fā)生的相對水平,

便于對分類資料進行分析和比較。

二、常用的相對數(shù)

1、比(Ratio)亦稱相對比,是A、B兩個有關(guān)指標(biāo)之

比,說明A是B的多少倍或百分之幾。

比(Ratio)=A/B(或x100%)

A與B的性質(zhì)可以相同,也可以不同,可以是絕對數(shù)也

可以是相對數(shù)或平均數(shù)。

2、構(gòu)成比(Proportion)又稱構(gòu)成指標(biāo),說明一事物

內(nèi)部各個組成部分所占的比重或分布,常以百分?jǐn)?shù)表示,又

稱百分比。

杓成出=某一組成部分的觀察單位數(shù)[cog

一同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)“°

構(gòu)成比兩個特點:

(1)一組構(gòu)成比之和等于100%或1;

(2)某部分構(gòu)成增加或減少,則其它部分構(gòu)成就相應(yīng)減少

或增加。

3、率(Rate)又稱頻率指標(biāo),是指在一定時間內(nèi)發(fā)生

某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之

比,常以百分率(%)、千分率(%。)、萬分率(1/萬)、十萬

分率(1/10萬)等表示,它說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。

女發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)/

可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)

K為比例基數(shù),可以是百分率(%)、千分率(%。)、萬分率(1/

萬)或十萬分率3/10萬),可根據(jù)習(xí)慣或使計算出的率保

持一、二位整數(shù)。

人口出生率、死亡率、自然增長率、嬰兒死亡率等采用千

分率,某病死亡率采用十萬分率。

三、應(yīng)用相對數(shù)時注意的問題

1、計算相對數(shù)的分母不宜過小

分母過小則計算所得的相對數(shù)不穩(wěn)定,不可靠。如少于

30例時,以絕對數(shù)表示較好。

2、分析時不能以比代率

3、對觀察單位數(shù)不等的幾個率,不能直接相加求平均率;

4、資料的對比應(yīng)注意可比性;

5、率或構(gòu)成比的比較要遵循隨機抽樣的原則,要做假設(shè)檢

驗。

四、率的標(biāo)準(zhǔn)化法

(一)概念

率的標(biāo)準(zhǔn)化:是指在比較兩個或多個總率時,采用一

個共同的內(nèi)部構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn),將兩個或多個樣本不同的內(nèi)部構(gòu)成

調(diào)整為相同的內(nèi)部構(gòu)成,以消除因內(nèi)部構(gòu)成不同對總率產(chǎn)生

的影響,使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。

采用標(biāo)準(zhǔn)化方法計算得到的率簡稱標(biāo)化率,又調(diào)整率。

基本思想:采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部構(gòu)成(年齡、性別),在

相同的內(nèi)部構(gòu)成條件下,計算預(yù)期的發(fā)生率(死亡率);

目的:消除因內(nèi)部構(gòu)成不同對總率產(chǎn)生的影響,使標(biāo)化

率具有可比性。

(二)標(biāo)準(zhǔn)化率計算步驟

1、選擇計算方法:直接法和間接法。

(1)若已知被標(biāo)化組各小組的率,即Pi,采用直接法;

(2)若已知被標(biāo)化組各小組的人數(shù),即a,以及總率,采用

間接法。

2、選定標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)準(zhǔn)選擇原則:

選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群,如全世界的、

全國的、全省的、本地區(qū)的人群數(shù);

選擇相互比較的人群合并做標(biāo)準(zhǔn);

3、選擇相互比較的人群某一組做標(biāo)準(zhǔn)。

3、計算預(yù)期數(shù)及預(yù)期率,即標(biāo)化率。

(1)直接法:按公式10.4或10.5計算;

(2)間接法:按公式10.6。

(三)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化率注意事項

1、應(yīng)用直接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率時,由于所選定的標(biāo)準(zhǔn)人

口不同,算得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同,因此,比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率

時,應(yīng)采用同一標(biāo)準(zhǔn)人口;

2、當(dāng)各年齡組的率出現(xiàn)明顯交叉時,宜直接比較各年

齡組的發(fā)生率,而不宜用標(biāo)準(zhǔn)化法;

3、兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗;

第二節(jié)分類資料統(tǒng)計推斷

一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

1、率的抽樣誤差含義

在抽煙研究中,樣本率與總體率之間存在的差異稱為率

的抽樣誤差。

2、描述率的抽樣誤差大小的指標(biāo)-率的標(biāo)準(zhǔn)誤

計算公式

_卜(1一.)

*一』〃(理論值)

s=

°V〃(估計值)

二、總體率的估計

1、估計方法

(1)點估計

(2)區(qū)間估計

2、區(qū)間估計方法

(1)正態(tài)近似法

A.適用條件:np>5且n(1-p)>5

B.常用兩個區(qū)間的估計公式

總體率的95%的可信區(qū)間:p±1.96Sp

總體率的99%的可信區(qū)間:p±2.58Sp

⑵查表法

A.適用條件:n<50,特別p接近于。或1

B.查表方法:以樣本含量n和陽性數(shù)x查統(tǒng)計學(xué)專著的附

三、總體率的u檢驗

(一)樣本率與總體率的比較

1、適用條件:np>5且n(l-p)>5

2、檢驗公式

\p-7l\\

U——?------------

*7T(1-7T)

3、檢驗步驟

(1)建立假設(shè)HO:71=7T0

Hl:兀¥兀0

a=0.05

(2)計算u值7T=0.11,n=598,p=0.14

\p-7l\\p-71)

U=---------=-r

%k(l-7T)

Vn=2.34

⑶確定P值

因u=2.

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