初中數(shù)學知識點總結(jié)三

初中數(shù)學知識點總結(jié)

知識點1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4,常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3,常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點2：直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中，點A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標系中，點A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標系中，點A(-2,1)在第二象限.

知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當x=2時，函數(shù)丫=國__I的值為1.

2.當x=3時，函數(shù)y=IH］的值為1.

3.當x=-1時，函數(shù)yH二I的值為1.

知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).

a-

3.函數(shù)I____I是反比例函數(shù).

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線aI________I的頂點坐標是(1,2).

-

7.反比例函數(shù)[aI__I)的圖象在第一、三象限.

知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識點6：特殊三角函數(shù)值

百

1.cos30°=

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識點7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.

2.任意一個三角形一定有一個外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心,

定長為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過三個點一定可以作一個圓.

8.長度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過切點的半徑.

知識點9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.

4.兩個圓內(nèi)切時，這兩個圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過切點.

知識點10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60。.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對稱圖形.

4.正多邊形都是中心對稱圖形.

知識點11：一元二次方程的解

1.方程I囚I的根為.

A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=4

2.方程x2-1=0的兩根為.

A.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.x1=0,x2=2B.x1=1,x2=2C.x1=0,x2=-2D.x1=1,x2=-2

5.方程x2-9=0的兩根為.

A.x=3B.x=-3C.x1=3,x2=-3D.x1=+囪,X2=-L3]

知識點12：方程解的情況及換元法

1.一元二次方程囪—I的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

2.不解方程，判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

3.不解方程，判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.不解方程，判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.不解方程，判別方程5x2+7x=-5的根的情況是

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D,沒有實數(shù)根

7.不解方程，判別方程x2+4x+2=0的根的情況是

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.不解方程，判斷方程5y位1=2回y的根的情況是

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

a吼…變

9.用換元法解方程時，令

為

A.ytfey+4=0B.yQ^y-OC.yfi4y-5=0D.y[l-4y-5=0

3可

10.用換元法解方程I____________I時，令I(lǐng)___l=y，于是原方程變

為

A.5yll4y+1=0B.5y&4y-1=0C.-5y&4y-1=0D.-5yB4y-1=0

11.用換元法解方程J__l)2-5(l____l)+6=0時，設I___l=y,則原方程化為關(guān)

于y的方程是.

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識點13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)I囚M,自變量x的取值范圍是.

A.xH2B.x<-2C.x>-2D.xR-2

2.如旦的自變量的取值范圍是

A.x>3B.x>3C.xH3D.x為任意實數(shù)

3.函數(shù)y』Fl自變量的取值范圍是

A.x>-1B.x>-1C.x#1D.x#-1

函"El自變量的取值范圍是

A.x>1B.x<1C.x#1D.x為任意實數(shù)

5函數(shù)JEL變量的取值范圍是

A.x>5B.x>5C.x#5D.x為任意實數(shù)

知識點14：基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是

3

A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=

2.下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y="l_I

3.下列函數(shù)：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-R其中，一次函數(shù)

有

B.2個C.3個D.4個

知識點15：圓的基本性質(zhì)

四邊形ABCD內(nèi)接于。O,已知NC=80。,則NA的度

A.50°B.80°

OO'K圓周角NBAD=50。,則圓周角/BCD

的度數(shù)是.

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.已知：如圖,OO中，圓心角NBOD=100。,則圓周角NBCD的度數(shù)

是

A.100°B.13O0C.80°D.5O0

4.已知：如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于。O,則下列結(jié)論中正確的是

aa

_____B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

3

.已知：如圖，圓周角NBAD=50。,則圓心角NBOD的度數(shù)

是

D.50

7.已知：如圖，。0中，弧AB的度數(shù)為100。,則圓周角/ACB的度數(shù)是

A.1OO0B.1300C.2OO0D.50

8.已知：如圖，OO中,圓周角NBCD=130。,則圓心角NBOD的度數(shù)是

A.1OO0B.13O0C.80°D.5O0

9.在。O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm,

則。。的半徑為cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知:如圖，。0中，弧AB的度數(shù)為100。,則圓周角NACB的度數(shù)是.

A.1OO0B.13O0C.2OO0D.5O0

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為6cm，則圓心到此弦的距離為.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識點16：點、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。O的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這

條直線和這個圓的位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個

圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點P和這個圓的位置關(guān)系是

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這

個圓的公共點的個數(shù)是.

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一個圓的周長為acm,面積為acm2,如果一條直線到圓心的距離為ncm,

那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為6cm，那么這條直線和這個

圓的位置關(guān)系是

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4cm，那么這條直線和這個

圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0的半徑為7cm,P0=14cm,則P0的中點和這個圓的位置關(guān)系

是

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

知識點17：圓與圓的位置關(guān)系

1.和。02的半徑分別為3cm和4cm,若0102=10cm,則這兩圓

的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。01、002的半徑分別為3cm和4cm，若0102=9cm,則這兩個圓

的位置關(guān)系是.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。01、002的半徑分別為3cm和5cm，若0102=1cm,則這兩個圓

的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。01、002的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2==7cm,則這兩個

圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。01、002的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長

痼,則兩圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、。02的半徑分別為2cm和6cm，若O1O2=6cm,則這兩個圓

的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識點18：公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。01、002的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=9cm,則這兩個圓

的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。01、002的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=7cm,則這兩個圓

的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識點19：正多邊形和圓

1.如果。。的周長為10rrcm,那么它的半徑為.

A.5cmB.S]cmC.IOcmD.5Tlem

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.3C.1D.0

3.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為

A.2B.1C同D同

百

4.扇形的面積為I_I,半徑為2,那么這個扇形的圓心角為=

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為

A.HRB.RC.SIRD叵］

6.圓的周長為C,那么這個圓的面積S=.

__囚囚囚

A.LaJB.I_C.I_D.I_

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.1:2B.1:囪C.囪:2D.lS

8.圓的周長為C,那么這個圓的半徑R=.

回國

A.2回B.日C.I_D.□

9.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為

A.2B.4C.2同D.2回

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為

A.3B.囪C.sSlD.3同

知識點20：函數(shù)圖像問題

1.已知：關(guān)于X的一元二次方程國______I的一個根為國」，且二次函

數(shù)目I的對稱軸是直線x=2,則拋物線的頂點坐標是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+1的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)圖象在.

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

X

6.反比例函數(shù)y=-U的圖象不經(jīng)過

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+1的圖象在

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.己知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對稱軸為x=1,

且函數(shù)圖象上有三點A~,y1）、B（日y2）、C（2,y3）,則y1、y2、y3的大小關(guān)系

是.

A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2

知識點21：分式的化簡與求值

a

1.計算：__________________I的正確結(jié)果為.

A.IIB.I^1IC.IID」網(wǎng)I

a

2.計算：1-（I_________________I的正確結(jié)果為

A.17]?B」囚IA」囚ID」囚I

3.計算：a________I的正確結(jié)果為

a-

4.計算：________________I的正確結(jié)果為

A.1B.x+1C.I____ID.I____I

a

5.計算I________________I的正確結(jié)果是

A回B.HC.HD.B

3

6.計算I_________________I的正確結(jié)果是

A.B

7.計算:的正確結(jié)果

為.A.x-yB.x+yC.-(x+y)D.y-x

3

8.計算:的正確結(jié)果為

A.1C.-1D.H

a

9.計算I________________I的正確結(jié)果是

知識點22：二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式的正確結(jié)果為

A.回B?C.-回D.-[aZI

2.化簡二次根式□的結(jié)果是

B,-13c.la_D.LB

Fl

3.若avb,化簡二次根式I____I的結(jié)果是.

A.0B,-IH]C.I2ID.-巨

a一

4.若avb,化簡二次根式I____________I的結(jié)果是

A.囪B,-CUC.巨]D.回

a

6.若avb,化簡二次根式I___________I的結(jié)果是

A國B.同C.回HD.IS

7.已知xyvO,則[1二I化簡后的結(jié)果是.

A.E]B.-SHC兇ID.13

a

8.若avb,化簡二次根式I___________I的結(jié)果是

A回B.-0C.回HD回

9.若b>a,化簡二次根式a2l一I的結(jié)果是.

AOB.-L3C,L3D,[3

□

11.若ab<0,化簡二次根式I_______I的結(jié)果是

A.b同B.-bIB]C.blsZD.-bSH

知識點23：方程的根

a--

1.當m=時，分式方程I_________________I會產(chǎn)生增根.

A.1B.2C.-1D.2

a-

2.分式方程I__________________I的解為.

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=OD.方程無實數(shù)根

a何

3.用換元法解方程I___________________I,設I____l=y,則原方程化為關(guān)

于y的方程

A.yU2y-5=0B.y&-2y-7=0C.yU2y-3=0D.yU2y-9=0

4.已知方程向1取2+22*+22+5=0有一個根是*=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

a-

5.關(guān)于x的方程I________I有增根，則實數(shù)a為.

A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=2

6.二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為-同一回、巨]一國,則

這個方程是

A.x位2國x-1=0B.xa2[lx+1=0

C.X&2L3L-1=0D.xfjs囪1X+1=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,

則k的取值范圍是.

A.k>-UB.k>-H□且kR3C.k<-IBID.k>□且k#3

知識點24：求點的坐標

1.已知點P的坐標為(2,2),PQIIx軸，且PQ=2,則Q點的坐標是.

A.(4,2)8.(0,2)或(4,2)C.(0,2)口.(2,0)或(2,4)

2.如果點P到x軸的距離為3,到v軸的距離為4,且點P在第四象限內(nèi)，則

P點的坐標為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點P(1「2)作x軸的平行線11，過點Q14⑶作y軸的平行線I2,11、I2相

交于點A,則點A的坐標是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)

知識點25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

、C(日y3)在反比例函數(shù)yfBk<0)的圖象上，

1.若點A(-1,y1)、

則下列各式中不正確的是.

A.y3<y1<y2B.y2+y3VoC.y1+y3VoD.y1?y3?y2<0

2.在反比例函數(shù)y=l___I的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),若

x2<0vx1,y1<y2,則m的取值范圍是.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

3.已知:如圖,過原點O的直線交反比例函數(shù)的圖象于A、B兩點,AC

_Lx軸,AD_Ly軸,4ABC的面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

4.已知點(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=ll圖象上，下列的說法中：

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當0<x1<x2時,y1<y2;@

點(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上淇中正確的有個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.若反比例函數(shù)I__I的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B,且

ZAOB<90?,則k的取值范圍必是.

A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<0

6.若點L」)是反比例函數(shù)I_________I的圖象上一點，則此函數(shù)圖象

與直線y=-x+b(|b|<2)的交點的個數(shù)為.

A.OB.1C.2D.4

---瓦

7.已知直線?__I與雙曲線I___I交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,

則x「x2的值.

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

知識點26：正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，

其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)選用了

邊長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個

頂點的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌的組

合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準

備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形

狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪

成的，這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.

現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有

板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設地面，則共有種不同的設

計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的

地面.選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌的組合方案

是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成

美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有

選用的正多邊形材料邊長都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊

形材料，不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時

還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），

不能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識點27：科學記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔

園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這

個柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三

年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2x105B.6x105C.2.02x105D.6.06x105

2.為了增強人們的環(huán)保意識，某校環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周

內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量，結(jié)果如下（單位:個）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬

個家庭，那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約

為.

a

A.4.2x108B.4.2x107C.4.2x106D.4.2x105

知識點28：數(shù)據(jù)信息題

1.對某班60名學生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻

率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數(shù)為.

C.54D.57

2.某校為了了解學生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的50名學生進行了

立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分.如圖，是將該

班學生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率

分布直方圖，已知從左到右前4個小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列

說法：

①學生的成績227分的共有15人;

3

燧學生成績的眾數(shù)在第四小組(22.5?26.5)內(nèi);

③學生成績的中位數(shù)在第四小組(22.5?26.5)范圍內(nèi).

其中正確的說法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未

滿n+1歲的學生報名，學生報名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的

是.

.報名總?cè)藬?shù)是10人;

B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

D.報名學生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

a

_______________4.某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學生

的最后得分(成績均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五

個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息，下列結(jié)論,其中正

確的有

①本次測試不及格的學生有15人;

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎,

則獲一等獎的學生有5人.

□

___________________IA①②③B①②C②③D①③

5.某校學生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學生的成績（得分取整數(shù)）進行整理

后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小

長方形的高的比是1：3：6：4：2,第五組的頻數(shù)為6,則成績在60分以上（含

60分）的同學的人數(shù).

a

____________________IA.43B.44C.45D.48

6.對某班60名學生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻

率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學生一次數(shù)學測驗成績（成績均為整數(shù)）進行統(tǒng)計分

析，各分數(shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

0.08;③本次測驗分數(shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組;④學生本次測驗成績優(yōu)秀

（80分以上）的學生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①

③④

8.為了增強學生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績，某校初三(1)

班進行了立定跳遠測試，并將成績整理后，繪制了頻率分布直方圖(測試成績保留

一位小數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,

0.35,第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測試成績在2米以上(含2米)為合格，

則下列結(jié)論：其中正確的有個.

①初三(1)班共有60名學生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠成績的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識點29：增長率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%,預計明年

初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.下列說法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為

[a-]

I____I萬人；②按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預計，明

年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確的是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：20XX年我省全年對外貿(mào)易總額為

16.3億美元，較20XX年對外貿(mào)易總額增加了10%,則20XX年對外貿(mào)易總額

為億美元.

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人，去年升學

率增加了10個百分點,如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生,

升入各類高中學生數(shù)應為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格.某種藥品在

20XX年漲價30%后,20XX年降價70%后至78元,則這種藥品在20XX年漲價前

的價格為元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機若按標價降價10%出售，可獲利50元；若按標價降

價20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是元.（）

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%,

某人在20XX年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應

繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增，商場決定再

提價20%出售，則最后這商品的售價是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972aJt

8.某商品的進價為100元,商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案，其中0<n<m<100,

則調(diào)價后該商品價格最高的方案是.

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%

Fl

C.先漲價I___I%,再降價I____I%

D.先漲價I回I%,再降價巨1%

9.一件商品,若按標價九五折出售可獲利512元，若按標價八五折出售則虧

損384元，則該商品的進價為.

A.16007CB.3200JGC.6400itD.8000元

□

I____________MO.自1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款利息

征收利息稅,稅率為20%（即存款到期后利息的20%）,儲戶取款時由銀行代扣代收

某人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元，年利率為2.25%,

到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金元.

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識點30：圓中的角

n

I______________h.已知：如圖,。01、。02外切于點C,AB為外公切

線,AC的延長線交。01于點D,若AD=4AC,則ZABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D.60°

□

I___________l2.已知:如圖,PA、PB為。0的兩條切線,A、B為切點,AD

_LPB于D點,AD交。O于點E,若NDBE=25。，則NP=.

A.75°B.60°C.50°D.450

3.已知:如圖，AB為。。的直徑,C、D為。。上的兩點，AD=CD,Z

CBE=40°,過點B作。。的切線交DC的延長線于E點，則NCEB=.

A.60°B.650C.70°D.75°

a

___________4.已知EBA、EDC是。。的兩條割線，其中EBA過圓

心，已知弧AC的度數(shù)是105。,且AB=2ED,則NE的度數(shù)為.

□

I__________lA.30°B.35°C.45°D.75

5.已知：如圖，RtZVXBC中,NC=90。似AB上一點O為圓心,OA為半徑

作。O與BC相切于點D,與AC相交于點E,若NABC=40。,則ZCDE=.

BCD=130?,過D點的切線PD與直線AB交于P點，則NADP的度數(shù)為.

A.40?B.45?C.50?D.65?

7.已知:如圖，兩同心圓的圓心為0,大圓的弦AB、

AC切小圓于D、E兩點，弧DE的度數(shù)為110。，

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B.90°C.11O0D.130

a......

_____________a已知：如圖，與。02外切于點P,OO1的弦AB

切。02于C點，若NAPB=30?,

則NBPC=

A.60?B.70?C.75?D.90?

知識點31：三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在綜合樓

頂，看到對面教學樓頂?shù)母┙菫?0?,樓底的俯角為45?,兩棟樓之間的水平距

離為20米，請你算出教學樓的高約為米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，目M.4,回

=1.7）

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在教室門

口，看到對面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0?,樓底的俯角為45?,兩棟樓之間的距離為

n

20米，請你算出對面綜合樓的高約為米.1____________I(&1.4

A.31B.35C.39D.54

3.已知:如圖，P為。。外一點,PA切。。于點A,直線PCB交。O于C、

B,ADLBC于D,若PC=4,PA=8,設NABC=a,NACP=B，則sina:sinB=.

II件B.0C.2D,4

4.如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成

角NAMC=30。,在教室地面的影子MN=2國米.若窗戶的下檐到教室地面的距離

BC=1米，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為米.

n

?__________L國米B.3米C.3.2米D.回米

5.已知aABC中,BD平分NABC,DELBC于E點，且DE:BD=1：2,

DC:AD=3:4,CE=3BC=6,則AABC的面積為

n

I_____________IA.囪B.12囪C.24囪D.12

知識點32：圓中的線段

u

I____________h.已知：如圖，。01與。02外切于C點，AB一條外公

切線，A、B分別為切點，連結(jié)AC、BC.設。01的半徑為R,。02的半徑為r,

若tan/ABCJ3,則目的值為.A.3B.@C.2D.3

□

I_____________I2,已知：如圖，。01、。02內(nèi)切于點A,。01的直徑

AB交。02于點C,01￡，人8交。02于5點，BC=9,EF=5,則

C01=A.9B.13C.14D.16

3.已知：如圖，?01＞。02內(nèi)切于點P,。02的弦AB過01點且交。

01于C、D兩點，若AC：CD：DB=3：4：2,則。01與。02的直徑之比為.

A.2：7B.2：5C.2：3D.1：3

a

______________4.已知:如圖與002外切于A點,。01的半徑為

r,002的半徑為R,且r:R=4:5,P為。01一點，PB切。02于B點，若PB=6,

則PA=.

A.2B.3C.4D.5

□

I_____________I6.已知：如圖，PA為。。的切線,PBC為過0點的割線,

PA=[loO的半徑為3,則AC的長為為.

3

4.已知:如圖，RtAABC,ZC=90°,AC=4,BC=3,內(nèi)切于AABC,

002切BC,且與AB、AC的延長線都相切，?01的半徑R1,

。02與。01外切，與邊BC、CD相切，則。02的半徑為

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

過A點的割線AEF交CD的延長線于B點，且AE=EF=FB,則的半徑為

ABBBCHOE

ABCD,過B、C、D三點作。O,切

AB于B點，交AD于E點.若AB=4,CE=5,則DE的長為

□

A.2B.LC.D.1

8.如圖，。01、。02內(nèi)切于P點，連心線和。01、。02分別交于A、B

兩點，過P點的直線與。01、002分別交于C、D兩點，若NBPC=60?,AB=2,

貝UCD=.

B.2C000

活動，從學校騎車出發(fā)，先上坡到達A地，再下坡到達B地，其行程中的速度v（百

米/分）與時間t（分）關(guān)系圖象如圖所示.若返回時的上下坡速度仍保持不變,那么他

們從B地返回學校時的平均速度為百米/分.

BB0C.HD回

水量都是一定的.設從某一時刻開始5分鐘內(nèi)只進水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)

只出水不進水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進水又出水，剛好將該容器注滿.已知容

器中的水量y升與時間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則在第7分鐘時，容器內(nèi)

的水量為升.

了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1,工

程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨

完成這項工程所需時間少.

A.12天B.13天C.14天D.15天

4.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在開始的一段時間內(nèi)只開進油管，不

開出油管;在隨后的一段時間內(nèi)既開進油管，又開出油管直至儲油罐裝滿油.若儲

油罐中的儲油量（噸）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進油管，則放完全部油所需的時間

是分鐘.

A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D,44分鐘

5.校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有積

壓.生產(chǎn)3小時后另安排工人裝箱（生產(chǎn)未停止），若每小時裝產(chǎn)品150件,未裝箱

的產(chǎn)品數(shù)量y是時間t的函數(shù)，則這個函數(shù)的大致圖像只能是.

3

的重量x（公斤）的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖中可知，行李不超過公斤時，可以免

費托運.A.18B.19C.20D.21

7.小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),

先上坡，后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路

返回自己家.若兩天中，小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，

小明返回家的時間是分鐘.

8.有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，

設從某時刻開始5分鐘內(nèi)只進不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進水又出水，容器

中的水量y（升）與時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖，若20分鐘后只出水不進

水，則需分鐘可將容器內(nèi)的水放完.

A.20分鐘B.25分鐘

9.一學生騎自行車上學，最初以某一速度勻速前進，中途由于自行車發(fā)生故

障，停下修車耽誤了幾分鐘.為了按時到校，這位學生加快了速度，仍保持勻速前

進，結(jié)果準時到達學校，這位學生的自行車行進路程S（千米）與行進時間t（分鐘）

的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，則這位學生修車后速度加快了千米/分.

10.某工程隊接受一項輕軌建筑任務,計劃從20XX年6月初至20XX年5月

底（12個月）完成，施工3個月后，實行倒計時，提高工作效率,施工情況如圖所示，

那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.

1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b<0;③

a〉"*④cv1.其中正確的結(jié)論是.

A.①②③B.①③④

C.①②④D.②③④

I_____________12.已知:如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下

列結(jié)論：①abc>0；②國二I;③a>H④b>1.其中正確的結(jié)論是.

A.①②B.②③C.③④D.②④

□

3.已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1,則下列結(jié)論正

確的個數(shù)是.

①abc>0②a+b+c>0③0a④20b

A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③

4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2,0),(x1,0),

且1<x1v2,與y軸的正半軸的交點在點(0,2)的上方.下列結(jié)論：①avb<0；

②2a+c>0；③4a+c<0；④2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為.

□

I_____________IA1個B2個C3個D4個

5.已知:如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1,且過點(1,-2),則下

列結(jié)論正確的個數(shù)是.

①a②E1③…④…。

I________________k.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③

6.已知:如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a<-1;

②-1<a<0;(3)a+b+c<2;(4)0<b<1.其中正確的個數(shù)是.

□

I_______________k.①④B.②③④C.①③④D.②③

7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是.

A.a>b>cB.a>c>b

C.a>b=cD.a、b、c的大小關(guān)系不能確定

laI

8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,則下列

結(jié)論中:①2a+bv0;②a<-1;③a+b+c>0;④0vb2-4a<5a2.其中正確的結(jié)論

有個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

laI

9.已知:如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1,與x軸交于A、B

兩點，交y軸于點C,且OB=OC,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是.

①b=2a②a-b+c>-1③0vb2-4ac<4④ac+1=b

A.1個B.2個C.3個D.4個

3

3

____________110.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不

等式中:①abc<