2024年新冀教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的加法 第2課時(shí)

第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.3.會(huì)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.會(huì)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題.難點(diǎn)重點(diǎn)取相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2018

年起開始實(shí)施植樹造林，其中2018

年完成786

畝，2019

年完成957

畝，2020年完成1214

畝，2021

年完成1543

畝.該縣從2018

年到2021

年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對(duì)又快!解：786+957+1214+1543=4500(畝).5﹢-13﹦＿-8-135﹢﹦＿-8新知引入(1)在上面的兩組算式中，每組中兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果都相等.請觀察兩個(gè)加數(shù)的特征，你有怎樣的思考？(2)請舉出一組具有上述特征的算式并計(jì)算一下，看看結(jié)果還相等嗎？(3)你能用字母將上述關(guān)系表示出來嗎？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律-4﹢-8-12﹦-8﹢-4﹦＿＿-12a+b=b+a.加法交換律：用字母表示為：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．3-8﹢﹦＿）-4-9（﹢3-8﹢﹢﹦＿-4-9（）(1)比較以上兩組算式的結(jié)果，兩個(gè)算式有什么特征？(2)請舉出一組具有上述特征的算式并計(jì)算一下，看看結(jié)果還相等嗎？(3)你能用字母將上述關(guān)系表示出來嗎？-6-6﹢﹢-12-12﹢﹢1515（（））﹦﹦＿＿-3-3(a+b)+c=a+(b+c).加法結(jié)合律：用字母表示為：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再和第三個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變．1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律不但適用于兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)相加，而且適用于三個(gè)以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時(shí)，要適當(dāng)加括號(hào)，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，能使運(yùn)算過程簡化，通常有以下規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加；②符號(hào)相同的數(shù)先相加；③分母相同的數(shù)先相加；④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加；⑤帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相加.例1

(1)計(jì)算（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7解：（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7＝（-2.4）+（－4.6）+（－3.7）+3.7＝[（-2.4）+（－4.6）]+[（－3.7）+3.7]＝（-7）+0＝-7zxxkw例題示范思考：怎樣使計(jì)算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?解：

例2

某股民以每股38.5元的價(jià)格持有某種股票.下表為一周內(nèi)該股票的漲跌情況：在星期五收盤時(shí)，該股票的價(jià)格是多少元？時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元-1.8+0.6+1.5-0.2+0.4解：根據(jù)題意，得38.5+（-1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（-0.2）+（+0.4）=38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4)=[38.5+(+1.5)]+[(-1.8）+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)]=[40+(-2)]+(+1)=38+(+1)=39(元).答：在星期五收盤時(shí)，該股票的價(jià)格是39元.隨堂練習(xí)1.CCB4.計(jì)算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.現(xiàn)有10筐蘋果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問這10筐蘋果總共重多少?解：30×10+[2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)]=300+[2+2.5+3+1.5+3+0+(-0.4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]=300+{(2+2.5+3+1.5+3+0)+[(-4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]}=300+[12+(-8)]=300+4=304(千克).答：這10筐蘋果總共重304千克.拓展提升130001.2.

C3.在體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負(fù)數(shù)，體溫正好是37℃時(shí)記作“0”．一位人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為(單位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，該人員一周中測量體溫的平均值為(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D4．計(jì)算：(－4)＋17＋(－36)＋73．解：原式＝(－4)＋(－36)＋17＋73＝[(－4)＋(-36)]+[17+73]＝(-40)+90＝50.5.為了有效防止酒后駕車，某市一輛交通巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么該汽車從出發(fā)點(diǎn)開始行駛的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(單位：千米).(1)此時(shí)，這輛交通巡邏車的司機(jī)該如何向隊(duì)長描述他的位置？(2)如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知這輛交通巡邏車每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，

所以此時(shí)這輛交通巡邏車位于出發(fā)點(diǎn)正西方向3千米處.(2)這輛交通巡邏車行駛的總路程(含返回)為：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：這次巡邏共耗油3.2升.1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=___