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第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第2課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊(JJ版)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.3.會用有理數(shù)的加法運算律解決實際問題.學(xué)習(xí)重難點靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.會用有理數(shù)的加法運算律解決實際問題.難點重點取相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境為了防止水土流失,保護環(huán)境,某縣從2018
年起開始實施植樹造林,其中2018
年完成786
畝,2019
年完成957
畝,2020年完成1214
畝,2021
年完成1543
畝.該縣從2018
年到2021
年一共完成植樹造林多少畝?看誰算得又對又快!解:786+957+1214+1543=4500(畝).5﹢-13﹦_-8-135﹢﹦_-8新知引入(1)在上面的兩組算式中,每組中兩個算式的計算結(jié)果都相等.請觀察兩個加數(shù)的特征,你有怎樣的思考?(2)請舉出一組具有上述特征的算式并計算一下,看看結(jié)果還相等嗎?(3)你能用字母將上述關(guān)系表示出來嗎?知識點1有理數(shù)的加法運算律-4﹢-8-12﹦-8﹢-4﹦__-12a+b=b+a.加法交換律:用字母表示為:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.3-8﹢﹦_)-4-9(﹢3-8﹢﹢﹦_-4-9()(1)比較以上兩組算式的結(jié)果,兩個算式有什么特征?(2)請舉出一組具有上述特征的算式并計算一下,看看結(jié)果還相等嗎?(3)你能用字母將上述關(guān)系表示出來嗎?-6-6﹢﹢-12-12﹢﹢1515(())﹦﹦__-3-3(a+b)+c=a+(b+c).加法結(jié)合律:用字母表示為:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加,和不變.1.有理數(shù)的加法運算律不但適用于兩個數(shù)或三個數(shù)相加,而且適用于三個以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時,要適當(dāng)加括號,如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運用加法運算律,能使運算過程簡化,通常有以下規(guī)律:①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加;②符號相同的數(shù)先相加;③分母相同的數(shù)先相加;④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加;⑤帶分?jǐn)?shù)相加時,先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù),再利用加法運算律相加.例1
(1)計算(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+3.7解:(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+3.7=(-2.4)+(-4.6)+(-3.7)+3.7=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+3.7]=(-7)+0=-7zxxkw例題示范思考:怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?解:
例2
某股民以每股38.5元的價格持有某種股票.下表為一周內(nèi)該股票的漲跌情況:在星期五收盤時,該股票的價格是多少元?時間星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元-1.8+0.6+1.5-0.2+0.4解:根據(jù)題意,得38.5+(-1.8)+(+0.6)+(+1.5)+(-0.2)+(+0.4)=38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4)=[38.5+(+1.5)]+[(-1.8)+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)]=[40+(-2)]+(+1)=38+(+1)=39(元).答:在星期五收盤時,該股票的價格是39元.隨堂練習(xí)1.CCB4.計算:25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解:25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.現(xiàn)有10筐蘋果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下(單位:千克):2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問這10筐蘋果總共重多少?解:30×10+[2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)]=300+[2+2.5+3+1.5+3+0+(-0.4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]=300+{(2+2.5+3+1.5+3+0)+[(-4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]}=300+[12+(-8)]=300+4=304(千克).答:這10筐蘋果總共重304千克.拓展提升130001.2.
C3.在體溫檢查中,檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù),將低于37℃的部分記作負(fù)數(shù),體溫正好是37℃時記作“0”.一位人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為(單位:℃)+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么,該人員一周中測量體溫的平均值為(
)A.37.1℃
B.37.3℃
C.36.7℃
D.36.8℃D4.計算:(-4)+17+(-36)+73.解:原式=(-4)+(-36)+17+73=[(-4)+(-36)]+[17+73]=(-40)+90=50.5.為了有效防止酒后駕車,某市一輛交通巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),那么該汽車從出發(fā)點開始行駛的路程為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(單位:千米).(1)此時,這輛交通巡邏車的司機該如何向隊長描述他的位置?(2)如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點,那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升?(已知這輛交通巡邏車每千米耗油0.2升)解:(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3,
所以此時這輛交通巡邏車位于出發(fā)點正西方向3千米處.(2)這輛交通巡邏車行駛的總路程(含返回)為:|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答:這次巡邏共耗油3.2升.1.有理數(shù)加法的運算律加法交換律:a+b=___
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