浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A．B．C．D．3．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k≤1B．k＞1C．k=1D．k≥14．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形5．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（

）A．B．C．D．6．利用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應(yīng)假設(shè)(

)A．四邊形中至多有一個內(nèi)角是鈍角或直角B．四邊形中所有內(nèi)角都是銳角C．四邊形的每一個內(nèi)角都是鈍角或直角D．四邊形中所有內(nèi)角都是直角7．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)8．近幾年，手機(jī)支付用戶規(guī)模增長迅速，據(jù)統(tǒng)計2015年手機(jī)支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約5.27億人．如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（

）A．B．C．D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D為頂點構(gòu)造平行四邊形，下列各點中，不能作為頂點D的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，4）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣2，0）D．（1，0）10．若關(guān)于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)k的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個11．如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．點A2、B2、C2分別是邊B1C1、A1C1、A1B1的中點；點A3、B3、C3分別是邊B2C2、A2C2、A2B2的中點；……；以此類推，則第2019個三角形的周長是（）A．B．C．D．12．如圖，在平行四邊形中，、是對角線上的兩點且，下列說法中正確的是（

）①；②；③；④四邊形為平行四邊形；⑤；⑥．A．①⑥B．①②④⑥C．①②③④D．①②④⑤⑥二、填空題13．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．14．已知一元二次方程有一個根為，則另一根為________．15．平行四邊形中，有兩個內(nèi)角的比為，則這個平行四邊形中較小的內(nèi)角是_________．16．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的方差為2，那么數(shù)據(jù)a+3，b+3，c+3的方差是_____．17．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長備幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為__________．18．在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動上，小明設(shè)計了一個社團(tuán)標(biāo)識，如圖所示，正方形與折線構(gòu)成了中心對稱圖形，且，，比長，那么的長是_________．三、解答題19．計算：（1）；（2）．20．解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）2x2﹣2x﹣1＝0．21．知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分．（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFBS四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；（2）如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；（3）八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．22．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，ADBC，DFBE，AE=CF．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

23．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)．（如下表）每人加工零件數(shù)544530242112人

數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由．24．先閱讀下面的解題過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)，，使，，即，，那么便有：根據(jù)上述方法化簡：（1）（2）．25．為鼓勵市民節(jié)約用電，小亮家所在地區(qū)規(guī)定：每戶居民如果一個月的用電量不超過度，那么這戶居民這個月只需交元電費(fèi)；如果超過度，則這個月除了仍要交元的電費(fèi)以外，超過的部分還要按每度元交電費(fèi)．已知小亮家月份用電度，交電費(fèi)元；月份用電度，交電費(fèi)元．（1）請直接寫出小亮家月份超過度部分的用電量（用含的代數(shù)式表示）；（2）求的值．26．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運(yùn)動，點Q在BC邊上以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止運(yùn)動，同時點Q也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)t為何值時，以P，D，Q，B為頂點的四邊形是平行四邊形？參考答案1．A【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖案特點即可解答．【詳解】、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；、不是中心對稱圖象，故本選項不符合題意；、不是中心對稱圖象，故本選項不符合題意；、不是中心對稱圖象，故本選項不符合題意．故選A2．D【解析】利用最簡二次根式的定義判斷即可．【詳解】A、=3，不是最簡二次根式，不合題意，B、=，不是最簡二次根式，不合題意；C、，不是最簡二次根式，不合題意；D、是最簡二次根式，符合題意.故選：D.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．3．A【詳解】∵一元二次方程有兩個實數(shù)根，∴△=b2-4ac≥0，即4-4k≥0，解得：k≤1．故選A．4．B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，結(jié)合方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故這個多邊形是六邊形．故選B．5．B【解析】【分析】先把常數(shù)移到等號右邊，然后根據(jù)配方法，計算即可．【詳解】解：故選：B．【點睛】本題主要考查一元二次方程的配方法，注意等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法.【詳解】假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，即命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”不成立，即“四邊形中的四個角都不是鈍角或直角”，即“四邊形中的四個角都是銳角”故選B.【點睛】本題考查反證法，要注意命題“至少有一個是”不成立，對應(yīng)的命題應(yīng)為“都不是”.7．C【解析】【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：C．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．8．C【解析】【分析】如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為x，那么2016年手機(jī)支付用戶約為3.58（1+x）億人，2017年手機(jī)支付用戶約為3.58（1+x）2億人，而2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約5.27億人，根據(jù)2017年手機(jī)支付用戶的人數(shù)不變，列出方程．【詳解】解：設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長率為x，依題意，得3.58（1+x）2=5.27．故選：C．【點睛】本題考查的是由實際問題抽象出一元二次方程-平均增長率問題．解決這類問題所用的等量關(guān)系一般是：增長前的量×（1+平均增長率）增長的次數(shù)=增長后的量．9．C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，可以解決問題．【詳解】解：若以AB為對角線，則BD∥AC，BD=AC=4，∴D（-1，4）；若以BC為對角線，則BD∥AC，BD=AC=4，∴D（-1，-4）；若以AC為對角線，B，D關(guān)于y軸對稱，∴D（1，0）；故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練利用平行四邊形的判定解決問題．10．C【解析】【分析】當(dāng)k=0時，可求出x的值，根據(jù)x的值為整數(shù)可得出k=0符合題意；k≠0時，利用分解因式法解一元二次方程可求出x的值，再根據(jù)x的值為整數(shù)結(jié)合k的值為整數(shù)即可得出k的值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)k=0時，原方程為-x+1=0，解得：x=1，∴k=0符合題意；當(dāng)k≠0時，kx2-（k+1）x+1=（kx-1）（x-1）=0，解得：x1=1，x2=，∵方程的根是整數(shù)，∴為整數(shù)，k為整數(shù)，∴k=±1．綜上可知：滿足條件的整數(shù)k為0、1和-1．故選C．【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】由三角形的中位線定理得：，，分別等于、、的，所以△的周長等于△的周長的一半，以此類推可求出結(jié)論．【詳解】解：△中，，，△的周長是16，，分別是邊，，的中點，，分別等于、、的，以此類推，則△的周長是△的周長是當(dāng)時，第2019個三角形的周長故選：【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．12．D【解析】【分析】先根據(jù)全等三角形進(jìn)行證明，即可判斷①和②，然后作輔助線，推出OD=OF，得出四邊形BEDF是平行四邊形，求出BM=DM即可判斷④和⑤，最后根據(jù)AE=CF，即可判斷⑥．【詳解】①∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//DC，AB=DC，∴∠BAC=∠ADC，在△ABE和△DFC中∴△ABE≌△DFC（SAS），∴BE=DF，故①正確．②∵△ABE≌△DFC，∴∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠DFE，∴BE//DF，故②正確．③根據(jù)已知的條件不能推AB=DE，故③錯誤．④連接BD交AC于O，過D作DM⊥AC于M，過B作BN⊥AC于N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=BO，OA=OC，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，故④正確．⑤∵BN⊥AC，DM⊥AC，∴∠BNO=∠DMO=90°，在△BNO和△DMO中∴△BNO≌△DMO∴BN=DM，∵∴，故⑤正確．⑥∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，故⑥正確．故選D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和平行四邊形的判定以及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】解：依題意，得，解得：，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實際問題有意義．14．4【解析】【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可．【詳解】解：把x=2代入得4﹣12+c=0c=8，x1=2，x2=4，故答案為4【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值．15．60【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合題意可知，平行四邊形的四個角比值為1:2:1:2，即可計算得出答案.【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的相鄰的兩個內(nèi)角互補(bǔ),設(shè)較小的度數(shù)為x，則x+2x=180°,解得x=60°,所以較小的內(nèi)角是60°.故答案為：60.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16．2【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的方差為2，由方差為2可得出數(shù)據(jù)a+3，b+3，c+3的方差．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為2，設(shè)平均數(shù)為m，則，則數(shù)據(jù)a+3，b+3，c+3的平均數(shù)是m+3，∴方差為：，故答案為：2．【點睛】本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】設(shè)這個水池的深度是尺，則這根蘆葦?shù)拈L度是，根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個水池的深度是尺，則這根蘆葦?shù)拈L度是，根據(jù)題意得：．故答案為：【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意，準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．18．10【解析】【分析】連接BD，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知OE=EF，OD=BD，然后根據(jù)勾股定理可知BD，設(shè)數(shù)列出方程，計算即可得到答案．【詳解】解：連接BD，與EF交于點O，∵正方形ABCD與折線構(gòu)成了中心對稱圖形，∴OE=EF，OD=BD，∵AD=50，∴BD=，∴OD=，設(shè)EF=2x，則OE=x，DE=2x+25，在Rt△DOE中，則，解得x=5或x=-25（舍去），則EF=5×2=10，故答案為10．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形和勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，并且用未知數(shù)列出方程．19．（1）；（2）1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計算即可.【詳解】解：（1）原式.（2）原式.【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20．（1）x1＝5，x2＝﹣1；（2），【解析】【分析】（1）用十字相乘法分解因式，即可求解；（2）利用公式法求解，先判斷△的大小，再根據(jù)即可得到答案；【詳解】解：（1）x2﹣4x﹣5＝0，分解因式得：（x﹣5）（x+1）＝0，∴x﹣5＝0，x+1＝0，即：x1＝5，x2＝﹣1；（2）2x2﹣2x﹣1＝0，a＝2，b＝﹣2，c＝﹣1，△＝b2﹣4ac＝(﹣2）2﹣4×2×(﹣1)＝12＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，即：，∴，．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的求解，掌握用十字相乘法分解因式以及公式法解方程是解題的關(guān)鍵．21．（1）＝（2）作圖見解析（3）作圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)知識背景即可求解；（2）先找到兩個矩形的中心，然后過中心作直線即可；（3）先分成兩個矩形，找到中心，然后過中心作直線即可．【詳解】（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB=S四邊形DEFC故答案是：=；（2）如圖所示：（3）如圖所示：22．（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AD=CB，則由“有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形”證得結(jié)論．【詳解】證明：（1）如圖，∵ADBC，DFBE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD與△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，則AD=CB．又∵ADBC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．23．（1）平均數(shù)為26件，中位數(shù)為24件，眾數(shù)為24件；（2）合理．【解析】【分析】（1）先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，再將表中的數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）應(yīng)根據(jù)（1）中求出的中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．【詳解】解：（1）平均數(shù)==26（件），將表中的數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，可得出第8名工人的加工零件數(shù)為24件，且零件加工數(shù)為24的工人最多，故中位數(shù)為：24件，眾數(shù)為：24件．答：這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)為26件，中位數(shù)為24件，眾數(shù)為24件．（2）24件較為合理，24既是眾數(shù)，也是中位數(shù)，且24小于人均零件加工數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額．【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念：（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．（2）將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．24．（1）；（2）．【解析】【分析】根據(jù)題目的解題過程，結(jié)合完全平方公式和二次根式的化簡，即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本