高三文科一輪復(fù)習集合知識點配套練習

一輪復(fù)習集合【1.1.1】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實數(shù)集.（3）集合與元素間的關(guān)系對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.（4）集合的表示法①自然語言法：用文字敘述的形式來描繪集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描繪法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合間的根本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號意義性質(zhì)示意圖子集（或A中的任一元素都屬于B(1)AA(2)(3)若且，則(4)若且，則或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）(2)若且，則集合相等A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的根本運算（8）交集、并集、補集名稱記號意義性質(zhì)示意圖交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）補集12【補充學問】含一定值的不等式與一元二次不等式的解法（1）含一定值的不等式的解法不等式解集或把看成一個整體，化成，型不等式來求解（2）一元二次不等式的解法判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根（其中無實根的解集或的解集【配套練習】一．選擇題（共25小題）1．（2019春?安溪縣校級期末）下列選項中元素的全體可以組成集合的是（）A．藍溪中學高二個子高的學生B．藍溪中學高職班的學生C．藍溪中學高二學習好的學生D．校園中茂密的樹木2．（2019春?岳陽校級月考）下列關(guān)系式中正確的是（）A．0∈? B．0∈{0} C．0?{0} D．{0}??3．（2019?湛江校級模擬）設(shè)集合M={x|x2﹣3≤0}，則下列關(guān)系式正確的是（）A．0∈M B．0?M C．0?M D．3∈M4．（2019春?安溪縣校級期末）已知x∈{1，2，x2﹣x}，則實數(shù)x為（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或25．（2019秋?邯鄲校級期中）設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，則M中元素的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2019秋?禮縣校級期中）給出四個結(jié)論：①{1，2，3，1}是由4個元素組成的集合②集合{1}表示僅由一個“1”組成的集合③{2，4，6}與{6，4，2}是兩個不同的集合④集合{大于3的無理數(shù)}是一個有限集其中正確的是（）A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有②7．（2019?邯鄲校級模擬）已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B=（）A．{0，1，2，3，4} B．{0，1，2} C．{0，2，4} D．{1，2}8．（2019春?福州校級期末）已知集合A={y|y=x2+2x﹣3}，，則有（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=φ9．（2019?石家莊二模）設(shè)集合M={﹣1，1}，N={x|x2﹣x＜6}，則下列結(jié)論正確的是（）A．N?M B．N∩M=? C．M?N D．M∩N=R10．（2019?內(nèi)江四模）集合A={x|x∈N，0＜x＜4}的子集個數(shù)為（）A．8 B．7 C．4 D．311．（2019?興慶區(qū)校級一模）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B?A，則實數(shù)a的全部可能取值的集合為（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}12．（2019?上海模擬）設(shè)a，b∈R，集合，則b﹣a=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣213．（2019?衡陽縣校級四模）設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，則C中元素的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．614．（2019秋?哈爾濱校級期中）下列四個集合中，是空集的是（）A．{x|x+3=3} B．{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}C．{x|x2≤0} D．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}15．（2019春?安溪縣校級期末）若集合A={x|x2﹣2x+m=0}=?，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．[1，+∞）16．（2019?衡陽一模）設(shè)A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)＞﹣1 D．﹣1＜a≤217．（2019?平度市一模）已知集合P={0，m}，Q={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠?，則m等于（）A．2 B．1 C．1或2 D．1或18．（2019?江門模擬）已知集合M=﹛x|﹣3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜﹣5或x＞5﹜，則M∪N=（）A．﹛x|x＜﹣5或x＞﹣3﹜ B．﹛x|﹣5＜x＜5﹜C．﹛x|﹣3＜x＜5﹜ D．﹛x|x＜﹣3或x＞5﹜19．（2019?佛山模擬）設(shè)集合A={x|2x﹣2＜1}，B={x|1﹣x≥0}，則A∩B等于（）A．{x|x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x＜1}20．（2019?常德一模）設(shè)全集U={x∈N|x≥1}，集合A={x∈N|x2≥3}，則?UA=（）A．? B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3}21．（2019?嘉興二模）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（?UB）=（）A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}22．（2019?上饒二模）設(shè)U=R，已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且（?UA）∪B=R，則a的范圍是（）A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）23．（2019?吉林三模）設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影局部表示的集合為（）A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}24．（2019春?淄博校級月考）設(shè)I為全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影局部表示的集合為（）A．M∩（N∪P） B．M∩（P∩?IN） C．P∩（?IN∩?IM） D．（M∩N）∪（M∩P）25．（2019春?阜陽校級月考）如圖，陰影局部表示的集合是（）A．B∩[?U（A∪C）] B．（A∪B）∪（B∪C） C．（A∪C）∩（?UB） D．[?U（A∩C）]∪B二．填空題（共1小題）26．（2019秋?縉云縣校級月考）設(shè)全集為R，集合A={x|﹣5＜x＜5}，則?UA=．三．解答題27．（2019秋?寶雞期末）集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．28．（2019秋?蚌埠期中）已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．參考答案與試題解析一．選擇題（共25小題）1．（2019春?安溪縣校級期末）下列選項中元素的全體可以組成集合的是（）A．藍溪中學高二個子高的學生B．藍溪中學高職班的學生C．藍溪中學高二學習好的學生D．校園中茂密的樹木【解答】解：A．藍溪中學高二個子高的學生，其中“個子高”不具有確定性，因此不能組成集合；B．藍溪中學高職班的學生是確定的，因此可以組成一個集合．C．藍溪中學高二學習好的學生，其中“學習好”不具有確定性，因此不能組成集合；D．校園中茂密的樹木，其中“茂密的”不具有確定性，因此不能組成集合；故選：B．2．（2019春?岳陽校級月考）下列關(guān)系式中正確的是（）A．0∈? B．0∈{0} C．0?{0} D．{0}??【解答】解：對于A、空集不包含任何元素，不能用0∈?，所以不正確；對于B，0是集合中的一個元素，表述正確．對于C，是元素與集合的關(guān)系，錯用集合的關(guān)系，所以不正確．對于D，是兩個集合的關(guān)系，用{0}??表示，所以D不正確；故選B．3．（2019?湛江校級模擬）設(shè)集合M={x|x2﹣3≤0}，則下列關(guān)系式正確的是（）A．0∈M B．0?M C．0?M D．3∈M【解答】解：由．所以M=M={x|}，考察四個選項，A中0∈M是正確的，B錯誤，C中?符號是合之間關(guān)系符號，格式不對，D選項3∈M明顯不成立故選A．4．（2019春?安溪縣校級期末）已知x∈{1，2，x2﹣x}，則實數(shù)x為（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或2【解答】解：①若x=1，則{1，2，x2﹣x}={1，2，0}，成立；②若x=2，則2=x2﹣x，不成立；③當x=x2﹣x時，x=0，或x=2（舍去）．故選：C．5．（2019秋?邯鄲校級期中）設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，則M中元素的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：因為集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，所以a+b的值可能為：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8．共4個．故選B．6．（2019秋?禮縣校級期中）給出四個結(jié)論：①{1，2，3，1}是由4個元素組成的集合②集合{1}表示僅由一個“1”組成的集合③{2，4，6}與{6，4，2}是兩個不同的集合④集合{大于3的無理數(shù)}是一個有限集其中正確的是（）A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有②【解答】解：對于①集合中元素的互異性可知判，①是不正確的．對于②集合的定義推斷②是正確的；對于③集合中元素的無序性推斷③{2，4，6}與{6，4，2}是兩個不同的集合，是不正確的；對于④集合{大于3的無理數(shù)}是一個有限集，集合中元素的個數(shù)是多數(shù)的，所以④是不正確的．只有②正確．故選D．7．（2019?邯鄲校級模擬）已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B=（）A．{0，1，2，3，4} B．{0，1，2} C．{0，2，4} D．{1，2}【解答】解：∵A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，①當x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2時，x+y=0，2，4，②當x=0，y=1；x=1，y=2時，x+y=1，3，③當x=1，y=0；x=2，y=1時，x+y=1，3，④當x=0，y=2時，x+y=2，⑤當x=2，y=0時，x+y=2，綜上，集合B中元素有：{0，1，2，3，4}．故選：A．8．（2019春?福州校級期末）已知集合A={y|y=x2+2x﹣3}，，則有（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=φ【解答】解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴y≥﹣4．則A={y|y≥﹣4}．∵x＞0，∴x+≥2=2（當x=，即x=1時取“=”），∴B={y|y≥2}，∴B?A．故選：B．9．（2019?石家莊二模）設(shè)集合M={﹣1，1}，N={x|x2﹣x＜6}，則下列結(jié)論正確的是（）A．N?M B．N∩M=? C．M?N D．M∩N=R【解答】解：集合M={﹣1，1}，N={x|x2﹣x＜6}={x|﹣2＜x＜3}，則M?N，故選：C．10．（2019?內(nèi)江四模）集合A={x|x∈N，0＜x＜4}的子集個數(shù)為（）A．8 B．7 C．4 D．3【解答】解：集合A={x∈N|0＜x＜4}={1，2，3}，則其子集有23=8個，故選：A．11．（2019?興慶區(qū)校級一模）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B?A，則實數(shù)a的全部可能取值的集合為（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}【解答】解：當a=0時，B=?，B?A；當a≠0時，B={}?A，=1或=﹣1?a=﹣2或2，綜上實數(shù)a的全部可能取值的集合為{﹣2，0，2}．故選D．12．（2019?上海模擬）設(shè)a，b∈R，集合，則b﹣a=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：依據(jù)題意，集合，又∵a≠0，∴a+b=0，即a=﹣b，b=1；故a=﹣1，b=1，則b﹣a=2，故選C．13．（2019?衡陽縣校級四模）設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，則C中元素的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：A={1，2，3}，B={4，5}，∵a∈A，b∈B，∴a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，則x=b﹣a=3，2，1，4，即B={3，2，1，4}．故選：B．14．（2019秋?哈爾濱校級期中）下列四個集合中，是空集的是（）A．{x|x+3=3} B．{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}C．{x|x2≤0} D．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}【解答】解：依據(jù)題意，由于空集中沒有任何元素，對于選項A，x=0；對于選項B，（0，0）是集合中的元素；對于選項C，由于x=0成立；對于選項D，方程無解．故選：D．15．（2019春?安溪縣校級期末）若集合A={x|x2﹣2x+m=0}=?，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．[1，+∞）【解答】解：∵A={x|x2﹣2x+m=0}=?，∴方程x2﹣2x+m=0無解，即△=4﹣4m＜0，解得：m＞1，則實數(shù)m的范圍為（1，+∞），故選：C．16．（2019?衡陽一模）設(shè)A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)＞﹣1 D．﹣1＜a≤2【解答】解：∵A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，∴兩個集合有公共元素，∴a要在﹣1的右邊，∴a＞﹣1，故選C．17．（2019?平度市一模）已知集合P={0，m}，Q={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠?，則m等于（）A．2 B．1 C．1或2 D．1或【解答】解：Q={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}={x|0＜x，x∈Z}={1，2}集合P={0，m}，P∩Q≠?，集合P中含有集合Q的元素，∴m=1或2故選C18．（2019?江門模擬）已知集合M=﹛x|﹣3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜﹣5或x＞5﹜，則M∪N=（）A．﹛x|x＜﹣5或x＞﹣3﹜ B．﹛x|﹣5＜x＜5﹜C．﹛x|﹣3＜x＜5﹜ D．﹛x|x＜﹣3或x＞5﹜【解答】解：在數(shù)軸上畫出集合M={x|﹣3＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，則M∪N={x|x＜﹣5或x＞﹣3}．故選A19．（2019?佛山模擬）設(shè)集合A={x|2x﹣2＜1}，B={x|1﹣x≥0}，則A∩B等于（）A．{x|x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x＜1}【解答】解：∵A={x|2x﹣2＜1}={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，B={x|1﹣x≥0}={x|x≤1}，∴A∩B={x|x≤1}．故選A．20．（2019?常德一模）設(shè)全集U={x∈N|x≥1}，集合A={x∈N|x2≥3}，則?UA=（）A．? B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3}【解答】解：全集U={x∈N|x≥1}，集合A={x∈N|x2≥3}，則?UA={1}．故選：B．21．（2019?嘉興二模）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（?UB）=（）A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴CUB={1，3，4}∵A={3，1，2}∴A∩（CUB）={1，3}故選D．22．（2019?上饒二模）設(shè)U=R，已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且（?UA）∪B=R，則a的范圍是（）A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）【解答】解：集合A={x|x＞1}，?UA={x|x≤1}，B={