材料力學測試卷及答案

《材料力學》土木2011級72學時測驗A卷第1頁共9頁姓名學號姓名學號學院專業(yè)座位號(密封線內不答題)……………………密………………封………線……線………_____________________…華南理工大學期中測驗《材料力學》測驗注意事項：1.考前請將密封線內填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共六大題，滿分100分， 考試時間120分鐘。題號一二三四五六總分得分評卷人一、簡單計算題（共40分）1．圖示直桿材料為低碳鋼，彈性模量。桿的橫截面面積為，桿長。加拉力后，測得，求卸載后桿的殘余應變。。（5分）2.求圖示圖形對形心軸的慣性矩（4分）（單位：cm）（單位：cm）3．已知某點處的應力狀態(tài)如圖所示，，，彈性模量，泊松比，求該點處的三個主應力及最大切應力，第三強度相當應力，以及三個主應變。（7分）4．求圖示梁在突變荷載作用下梁內的最大彎矩。（4分）5.如圖所示簡支梁，已知截面轉角為，保持其它條件不變，分別求在以下兩種情況下截面轉角：（1）若將荷載減少一半；（2）若將梁長增加一倍且與梁長的比值保持不變。（4分）6.圖示轉動軸，已知兩段軸的最大切應力相等，求（1）直徑比；（2）兩段軸的相對轉角比。（8分）7.圖示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切許用應力是拉伸許用應力的0.6倍。求當螺栓中的最大切應力和拉應力同時達到許用應力時直徑和螺栓頭高度的比值。（4分）8．木質懸臂梁橫截面是高為，寬為的矩形。端部作用，在點木材纖維與水平線夾角為。求通過點沿纖維方向截面上的正應力和切應力。（4分）二、作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（10分）三、圖示圓桿的直徑，長。自由端承受水平力和鉛直力、的作用。已知，，。試用第三強度理論校核桿的強度。材料的。(10分)四、懸臂梁和的彎曲剛度均為，用一剛度系數(shù)為的彈簧以圖示形式連接。已知，彈簧處于伸長狀態(tài)，且計入梁和變形后的伸長率為100%。試求：（1）彈簧的原長；（2）處的撓度。（15分）五、如圖所示的型截面鑄鐵梁，其尺寸如圖所示。截面對形心軸的慣性矩，鑄鐵的許用拉應力，許用壓應力，試校核梁的強度（圖中尺寸單位為mm）。（10分）六、圖示結構，、CB均為鋼制，為圓截面桿，直徑；為方截面桿，邊長為，材料彈性模量，。許用應力，取穩(wěn)定安全系數(shù)，求結構的許用值。（15分）姓名學號姓名學號學院專業(yè)座位號(密封線內不答題)……………………密………………封………線……線………_____________________…華南理工大學期中測驗《材料力學》測驗注意事項：1.考前請將密封線內填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共六大題，滿分100分， 考試時間120分鐘。題號一二三四五六總分得分評卷人一、簡單計算題（共40分）1．圖示直桿材料為低碳鋼，彈性模量。桿的橫截面面積為，桿長。加拉力后，測得，求卸載后桿的殘余應變。。（5分）加力后截面應力為：該應力卸載恢復的彈性變形：加力后截面應力為：該應力卸載恢復的彈性變形：卸載后的殘余變形為：2.求圖示圖形對形心軸的慣性矩（4分）（單位：cm）（單位：cm）3．已知某點處的應力狀態(tài)如圖所示，，，彈性模量，泊松比，求該點處的三個主應力及最大切應力，第三強度相當應力，以及三個主應變。（7分）該單元體已知一個主應力：另兩個主應力有純剪平面狀態(tài)確定：該單元體已知一個主應力：另兩個主應力有純剪平面狀態(tài)確定：最大切應力：第三強度相當應力：三個主應變：4．求圖示梁在突變荷載作用下梁內的最大彎矩。（4分）突然加載，動荷系數(shù)為：靜載作用時：突然加載，動荷系數(shù)為：靜載作用時：靜載作用時最大彎矩：突然加載時最大彎矩：5.如圖所示簡支梁，已知截面轉角為，保持其它條件不變，分別求在以下兩種情況下截面轉角：（1）若將荷載減少一半；（2）若將梁長增加一倍且與梁長的比值保持不變。（4分）集中力作用時，截面轉角可表為集中力作用時，截面轉角可表為：其中：是常數(shù)，，所以：減少一半時：梁長增加一倍時：6.圖示轉動軸，已知兩段軸的最大切應力相等，求（1）直徑比；（2）兩段軸的相對轉角比。（8分）解：1軸的內力2抗扭截面系數(shù)3當兩段軸的最大切應力相等時，有7.圖示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切許用應力是拉伸許用應力的0.6倍。求當螺栓中的最大切應力和拉應力同時達到許用應力時直徑和螺栓頭高度的比值。（4分）拉應力：拉應力：剪切面積：剪切應力：，式（2）除式（2）：8．木質懸臂梁橫截面是高為，寬為的矩形。端部作用，在點木材纖維與水平線夾角為。求通過點沿纖維方向截面上的正應力和切應力。（4分）1．A橫截面剪力1．A橫截面剪力2．A點剪應力3．A點應力狀態(tài)如圖，纖維方向的截面上的應力二、作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（10分）三、圖示圓桿的直徑，長。自由端承受水平力和鉛直力、的作用。已知，，。試用第三強度理論校核桿的強度。材料的。(10分)解1.把外力向B截面形心簡化得2．畫出梁的內力圖3．由內力圖知A截面為危險面，屬一般彎扭拉組合變形，危險點的應力狀態(tài)如圖四、懸臂梁和的彎曲剛度均為，用一剛度系數(shù)為的彈簧以圖示形式連接。已知，彈簧處于伸長狀態(tài)，且計入梁和變形后的伸長率為100%。試求：（1）彈簧的原長；（2）處的撓度。（15分）求彈簧原長解除彈簧約束，得靜定基如圖（b），桿件的內力為變形協(xié)調條件為：因伸長率100%，所以彈簧原長：所以求G點撓度，在G點單位力，則五、如圖所示的型截面鑄鐵梁，其尺寸如圖所示。截面對形心軸的慣性矩，鑄鐵的許用拉應力，許用壓應力，試校核梁的強度（圖中尺寸單位為mm）。（10分）解：1求反力2作出彎矩M圖最大正彎矩在截面C上，，最大負彎矩在截面B上，。由于許用拉、壓英里不同，所以B、C截面都是危險面校核危險應力，B截面的最大拉應力在截面的上邊緣B截面的最大壓應力在截面的下邊緣C截面的拉應力也比較大，發(fā)生在截面的下邊緣，應校核計算表明，該梁是安全的六、圖示結構，、CB均為鋼制，為圓截面桿，直徑；為方截面桿，邊長為，材料彈性模量，。許用應力，取穩(wěn)定安全系數(shù)，求結構的許用值。（15分）解1.研究桿2.為壓桿，一端鉸支一端固支，所以3.屬細長桿，可用歐拉公式計算臨街載荷3.穩(wěn)定性條