高二數(shù)學(xué)期中考試（測試范圍：蘇教2019版選擇性必修第一冊第1章、第2章、橢圓）（原卷版）

第頁高二數(shù)學(xué)期中考試（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：蘇教2019版選擇性必修第一冊第1章、第2章、橢圓.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．在軸與軸上截距分別為的直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．直線與圓交于兩點，則的面積為（

）A． B．2 C． D．3．已知為橢圓上一動點，分別為其左右焦點，直線與的另一交點為的周長為16.若的最大值為6，則該橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．4．已知點，，若過點的直線與線段AB相交，則該直線斜率的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．若兩定點，，動點M滿足，則M點的軌跡圍成區(qū)域的面積為（

）A． B． C． D．6．已知直線與圓交于不同的兩點，O是坐標(biāo)原點，且有，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．過定點A的直線與過定點B的直線交于點與A、B不重合，則面積的最大值為（

）A． B． C．2 D．48．已知橢圓的蒙日圓方程為，現(xiàn)有橢圓的蒙日圓上一個動點，過點作橢圓的兩條切線，與該蒙日圓分別交于兩點，若面積的最大值為34，則的值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．設(shè)平面內(nèi)四點，，，，則下面四個結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．10．已知圓C：及點，則下列說法中正確的是（）A．圓心C的坐標(biāo)為B．點Q在圓C外C．若點在圓C上，則直線PQ的斜率為D．若M是圓C上任一點，則的取值范圍為11．已知動點到定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)點的軌跡稱為曲線，直線取曲線交于兩點．則下列說法正確的是（

）A．曲線的方程為：B．的最小值為1C．為坐標(biāo)原點，的最小值為D．為曲線上不同于的一點，且直線的斜率分別為，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知直線的傾斜角為，且這條直線經(jīng)過點，則直線的一般式方程為.13．若圓與圓有且僅有一條公切線，.14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，點是橢圓內(nèi)一點，，若橢圓上存在一點，使得，則的取值范圍是；當(dāng)取得最大值時，橢圓的焦距為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知的兩頂點坐標(biāo)為，，是邊的中點，是邊上的高．(1)求所在直線的方程；(2)求高所在直線的方程.16．（15分）已知圓的圓心在直線上，且與軸相切于點.(1)求圓的方程；(2)若圓直線交于，兩點，____，求的值.從下列三個條件中任選一個補(bǔ)充在上面問題中并作答：條件①：圓被直線分成兩段圓弧，其弧長比為；條件②：；條件③：.17．（15分）如圖，已知，，，直線．(1)證明直線經(jīng)過某一定點，并求此定點坐標(biāo)；(2)若直線等分的面積，求直線的一般式方程；(3)若，李老師站在點用激光筆照出一束光線，依次由（反射點為）、（反射點為）反射后，光斑落在點，求入射光線的直線方程．18．（17分）已知圓過點，圓心在直線上，截軸弦長為．(1)求圓的方程；(2)若圓半徑小于，點在該圓上運動，點，記為過、兩點的弦的中點，求的軌跡方程；(3)在（2）的條件下，若直線與直線交于點，證明：恒為定值．19．（17分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點，曲線C上任意一點滿足：．(1)求曲線C的方程；(2)設(shè)點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并