高二數(shù)學(xué)期中考試（測試范圍：蘇教2019版選擇性必修第一冊第1章、第2章、橢圓）（原卷版）

第頁高二數(shù)學(xué)期中考試（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：蘇教2019版選擇性必修第一冊第1章、第2章、橢圓.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在軸與軸上截距分別為的直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．直線與圓交于兩點(diǎn)，則的面積為（

）A． B．2 C． D．3．已知為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，分別為其左右焦點(diǎn)，直線與的另一交點(diǎn)為的周長為16.若的最大值為6，則該橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)，，若過點(diǎn)的直線與線段AB相交，則該直線斜率的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．若兩定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)M滿足，則M點(diǎn)的軌跡圍成區(qū)域的面積為（

）A． B． C． D．6．已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．過定點(diǎn)A的直線與過定點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)與A、B不重合，則面積的最大值為（

）A． B． C．2 D．48．已知橢圓的蒙日圓方程為，現(xiàn)有橢圓的蒙日圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的兩條切線，與該蒙日圓分別交于兩點(diǎn)，若面積的最大值為34，則的值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．設(shè)平面內(nèi)四點(diǎn)，，，，則下面四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．10．已知圓C：及點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A．圓心C的坐標(biāo)為B．點(diǎn)Q在圓C外C．若點(diǎn)在圓C上，則直線PQ的斜率為D．若M是圓C上任一點(diǎn)，則的取值范圍為11．已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)點(diǎn)的軌跡稱為曲線，直線取曲線交于兩點(diǎn)．則下列說法正確的是（

）A．曲線的方程為：B．的最小值為1C．為坐標(biāo)原點(diǎn)，的最小值為D．為曲線上不同于的一點(diǎn)，且直線的斜率分別為，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知直線的傾斜角為，且這條直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的一般式方程為.13．若圓與圓有且僅有一條公切線，.14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，點(diǎn)是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，，若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則的取值范圍是；當(dāng)取得最大值時(shí)，橢圓的焦距為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，是邊的中點(diǎn)，是邊上的高．(1)求所在直線的方程；(2)求高所在直線的方程.16．（15分）已知圓的圓心在直線上，且與軸相切于點(diǎn).(1)求圓的方程；(2)若圓直線交于，兩點(diǎn)，____，求的值.從下列三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面問題中并作答：條件①：圓被直線分成兩段圓弧，其弧長比為；條件②：；條件③：.17．（15分）如圖，已知，，，直線．(1)證明直線經(jīng)過某一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若直線等分的面積，求直線的一般式方程；(3)若，李老師站在點(diǎn)用激光筆照出一束光線，依次由（反射點(diǎn)為）、（反射點(diǎn)為）反射后，光斑落在點(diǎn)，求入射光線的直線方程．18．（17分）已知圓過點(diǎn)，圓心在直線上，截軸弦長為．(1)求圓的方程；(2)若圓半徑小于，點(diǎn)在該圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，記為過、兩點(diǎn)的弦的中點(diǎn)，求的軌跡方程；(3)在（2）的條件下，若直線與直線交于點(diǎn)，證明：恒為定值．19．（17分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，曲線C上任意一點(diǎn)滿足：．(1)求曲線C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與曲線相交于M，N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并