《相遇問題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)北師大版

《相遇問題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容《相遇問題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)北師大版

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于北師大版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材，主要涉及“行程”單元中的“相遇問題”。具體內(nèi)容包括：

1.理解相遇問題的概念，掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系；

2.能夠運(yùn)用畫圖或文字描述兩種相關(guān)聯(lián)的量，并會(huì)列式計(jì)算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要包括以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)相遇問題，學(xué)生能夠理解并掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，能夠運(yùn)用畫圖或文字描述兩種相關(guān)聯(lián)的量，并會(huì)列式計(jì)算。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型來分析和解決實(shí)際問題。

3.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的相遇問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過實(shí)例分析，學(xué)生能夠理解并掌握如何通過數(shù)據(jù)來分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解相遇問題的概念，掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，并能夠運(yùn)用畫圖或文字描述兩種相關(guān)聯(lián)的量，并會(huì)列式計(jì)算。難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生理解并掌握相遇問題的數(shù)量關(guān)系，并將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。

為了解決這些重點(diǎn)難點(diǎn)，可以采取以下辦法：

1.利用實(shí)際情境引入相遇問題，讓學(xué)生通過觀察和體驗(yàn)來理解相遇問題的概念，從而突破重點(diǎn)。

2.通過舉例和講解，讓學(xué)生多次接觸和練習(xí)相遇問題的數(shù)量關(guān)系，從而讓學(xué)生理解和掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系。

3.利用圖形和符號(hào)來表示相遇問題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，引導(dǎo)學(xué)生通過列式計(jì)算來解決問題，從而突破難點(diǎn)。

4.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

5.鼓勵(lì)學(xué)生提問和思考，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法、討論法和案例研究法相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。講授法用于講解相遇問題的概念和基本數(shù)量關(guān)系，討論法用于引導(dǎo)學(xué)生探討和理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，案例研究法用于讓學(xué)生通過分析實(shí)際案例來解決相遇問題。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：為了促進(jìn)學(xué)生參與和互動(dòng)，將組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生通過實(shí)際操作、討論和分享來解決問題。此外，設(shè)計(jì)一些相遇問題的游戲和練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.確定教學(xué)媒體使用：根據(jù)教學(xué)需要，將使用多媒體課件、圖形和符號(hào)等教學(xué)媒體。通過多媒體課件的展示和分析，幫助學(xué)生更好地理解相遇問題的概念和數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，利用圖形和符號(hào)來表示相遇問題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，引導(dǎo)學(xué)生通過列式計(jì)算來解決問題。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供相遇問題的案例視頻和相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，要求學(xué)生觀看和體驗(yàn)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“相遇問題中速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系是什么？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)收集學(xué)生的問題和思考。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生觀看視頻，玩數(shù)學(xué)游戲，理解相遇問題的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生記錄下自己對速度、時(shí)間和路程之間關(guān)系的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生在在線平臺(tái)上提交自己的筆記和問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立探索相遇問題的概念和特點(diǎn)。

-信息技術(shù)手段：在線平臺(tái)和視頻資源幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前理解相遇問題的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和問題解決能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際生活中的相遇問題案例，引發(fā)學(xué)生對相遇問題的興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解相遇問題的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論相遇問題的解決策略，讓學(xué)生模擬解決實(shí)際問題。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，提供指導(dǎo)和解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，理解相遇問題的數(shù)學(xué)模型。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組討論，提出解決策略。

-提問與討論：學(xué)生針對問題進(jìn)行提問，參與小組討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解相遇問題的數(shù)學(xué)模型。

-實(shí)踐活動(dòng)法：學(xué)生模擬解決實(shí)際問題，增強(qiáng)理解。

-合作學(xué)習(xí)法：小組討論，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解相遇問題的數(shù)學(xué)模型和解決策略。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：提供一系列相遇問題的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-提供拓展資源：推薦一些數(shù)學(xué)游戲和在線資源，供學(xué)生探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，提供個(gè)性化的反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生探索推薦的數(shù)學(xué)游戲和在線資源。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)自己在本次課程中的學(xué)習(xí)成果和收獲。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)和探索拓展資源。

-反思總結(jié)法：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程和成果。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的相遇問題的解決策略。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)繪本：《相遇問題》

《相遇問題》是一本關(guān)于相遇問題的數(shù)學(xué)繪本，通過有趣的故事和生動(dòng)的插圖，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中理解相遇問題的概念和解決方法。繪本中涵蓋了相遇問題的各種實(shí)際情況，可以幫助學(xué)生更好地理解相遇問題的實(shí)際應(yīng)用。

（2）網(wǎng)絡(luò)資源：NCTM網(wǎng)站的相遇問題資源

NCTM（美國國家數(shù)學(xué)教師委員會(huì)）網(wǎng)站上提供了豐富的相遇問題教學(xué)資源，包括教學(xué)策略、案例分析、學(xué)生作品等。這些資源可以幫助教師更好地設(shè)計(jì)和實(shí)施相遇問題的教學(xué)，同時(shí)也為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐機(jī)會(huì)。

（3）實(shí)體資源：《相遇問題》教學(xué)課件

教師可以自行設(shè)計(jì)或購買《相遇問題》的教學(xué)課件，其中包括了相遇問題的講解、實(shí)例分析、練習(xí)題等。課件可以幫助教師更清晰地展示相遇問題的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也方便學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生觀看《相遇問題》數(shù)學(xué)繪本，并在小組內(nèi)討論繪本中的相遇問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中理解相遇問題的概念和解決方法。

（2）利用NCTM網(wǎng)站上的資源，組織學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)或小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上找到與自己學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的案例分析或教學(xué)策略，并進(jìn)行分享和討論。

（3）讓學(xué)生利用課余時(shí)間，自己設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于相遇問題的數(shù)學(xué)小游戲，可以是與同學(xué)一起玩，也可以是家庭作業(yè)，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步鞏固相遇問題的知識(shí)點(diǎn)。

（4）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)日記活動(dòng)，讓學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果分享給更多的人，并在競賽或日記活動(dòng)中不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)的相遇問題知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算兩個(gè)人相遇的時(shí)間、計(jì)算兩家商店之間的距離等，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。七、教學(xué)反思今天的課堂教學(xué)結(jié)束了，我坐在辦公室里，靜靜地回顧著整個(gè)教學(xué)過程，思考著我所做的好的地方和需要改進(jìn)的地方。

我感到滿意的是，在課前的自主探索環(huán)節(jié)，學(xué)生們的預(yù)習(xí)成果讓我看到了他們的主動(dòng)性和積極性。他們通過閱讀資料、思考問題，對相遇問題有了初步的理解。這為我后續(xù)的課堂教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在課中的強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，如講授法、實(shí)踐活動(dòng)法和合作學(xué)習(xí)法。通過這些方法，學(xué)生們對相遇問題的理解和解決能力有了明顯的提升。他們在小組討論中積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，解決問題的能力得到了鍛煉。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我雖然嘗試通過一個(gè)實(shí)際案例引發(fā)學(xué)生的興趣，但我感覺學(xué)生的參與度并不高。這讓我意識(shí)到，我在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)可能沒有充分考慮到學(xué)生的興趣和需求。接下來，我需要更加精心地設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，使之更加吸引學(xué)生。

此外，在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)仍然存在一些困難。這讓我意識(shí)到，我在課堂上的講解可能還沒有完全到達(dá)他們的理解層面。因此，我需要在課后更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予他們反饋和指導(dǎo)。八、典型例題講解1.例題一：

題目：甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)。他們相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)。求A、B兩地的距離。

解答：甲乙兩人相遇后，甲從相遇點(diǎn)到B地，乙從相遇點(diǎn)到A地。由于甲乙兩人的速度分別是4千米/小時(shí)和5千米/小時(shí)，因此相遇點(diǎn)到A地的距離為4千米，相遇點(diǎn)到B地的距離為5千米。所以A、B兩地的距離為4+5=9千米。

2.例題二：

題目：甲乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行。甲的速度為6千米/小時(shí)，乙的速度為4千米/小時(shí)。求甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間。

解答：甲乙兩人背向而行，相遇后繼續(xù)前行。他們相遇時(shí)，他們兩人相遇時(shí)所走的路程之和為甲乙兩人的速度之和，即6+4=10千米。所以甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間為10/6小時(shí)，即10/4小時(shí)。

3.例題三：

題目：甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)。求甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間。

解答：甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，他們兩人相遇時(shí)所走的路程之和為甲乙兩人的速度之和，即4+5=9千米。所以甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間為9/4小時(shí)，即9/5小時(shí)。

4.例題四：

題目：甲乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行。甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí)。求甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間。

解答：甲乙兩人背向而行，相遇后繼續(xù)前行。他們相遇時(shí)，他們兩人相遇時(shí)所走的路程之和為甲乙兩人的速度之和，即5+6=11千米。所以甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間為11/5小時(shí)，即11/6小時(shí)。

5.例題五：

題目：甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲的速度為3千米/小時(shí)，乙的速度為4千米/小時(shí)。求甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間。

解答：甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，他們兩人相遇時(shí)所走的路程之和為甲乙兩人的速度之和，即3+4=7千米。所以甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間為7/3小時(shí)，即7/4小時(shí)。板書設(shè)計(jì)①相遇問題的概念：理解相遇問題的基本概念，掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系。

②相遇問題的解決方法：學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖或文字描述兩種相關(guān)聯(lián)的量，會(huì)列式計(jì)算。

③相遇問題的應(yīng)用：能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的相遇問題，培養(yǎng)實(shí)際問題解決能力。

2.板書設(shè)計(jì)示例

（1）相遇問題的概念：

-甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。

-甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)。

-他們相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)。

（2）相遇問題的解決方法：

-甲乙兩人相遇時(shí)，他們所走的路程之和為甲乙兩人的速度之和。

-甲乙兩人相遇后繼續(xù)前行，分別到達(dá)對方的起點(diǎn)所需時(shí)間為甲乙兩人的速度之和除以甲的速度。

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