數(shù)學廣角-搭配（二）（教學設計）-2023-2024學年三年級數(shù)學下冊人教版

《數(shù)學廣角——搭配（二）（教學設計）-2023-2024學年三年級數(shù)學下冊人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《數(shù)學廣角——搭配（二）》

2.教學年級和班級：三年級數(shù)學下冊，人教版

3.授課時間：第一課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞人教版三年級數(shù)學下冊《數(shù)學廣角——搭配（二）》的內容展開，通過講解和實際操作，讓學生掌握簡單的排列組合原理，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。課程設計緊密結合教材，注重實際應用，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理能力：通過解決實際問題，引導學生運用簡單的排列組合原理，培養(yǎng)其邏輯推理和歸納總結能力。

2.問題解決能力：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，激發(fā)他們面對挑戰(zhàn)時的積極思考。

3.數(shù)學思維能力：加強學生對數(shù)學概念的理解，提高數(shù)學思維能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。

4.團隊合作意識：通過小組討論和合作，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作能力，提高溝通表達能力。

5.數(shù)學情感與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和熱情，培養(yǎng)他們勇于探索、積極進取的數(shù)學情感與價值觀。重點難點及解決辦法1.重點：掌握簡單的排列組合原理及其應用。

解決辦法：通過實物演示、案例分析，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結原理，并設計相關練習題鞏固。

2.難點：解決實際問題中的排列組合問題。

突破策略：提供不同難度的實際問題，采用逐步引導、小組討論的方式，讓學生在解決問題的過程中逐步掌握方法，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.難點：理解排列組合中的邏輯關系。

解決辦法：設計直觀的教學活動，如使用圖表、樹狀圖等工具，幫助學生直觀理解排列組合的邏輯關系，并鼓勵學生用自己的語言表達出來。

4.重點：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的習慣。

突破策略：在課堂教學中注重啟發(fā)式教學，鼓勵學生提問、思考、總結，并在課后布置相關實際應用的作業(yè)，強化知識與實踐的聯(lián)系。教學資源1.硬件資源：多媒體教學設備、實物模型、教具、學生練習本。

2.軟件資源：教學課件、電子白板軟件、教學視頻。

3.課程平臺：校園教學管理系統(tǒng)、班級群共享平臺。

4.信息化資源：電子教材、在線題庫、教學動畫。

5.教學手段：講授、演示、小組合作、互動問答、練習鞏固。教學過程課前準備：

（1）檢查學生預習情況，了解學生對排列組合概念的理解。

（2）準備多媒體教學設備、實物模型、教具等教學資源。

一、導入新課

1.復習導入：

同學們，上節(jié)課我們學習了簡單的排列組合知識，誰能來說一說什么是排列？什么是組合呢？（引導學生回答）很好，這節(jié)課我們將進一步學習排列組合的原理和應用。

2.情境創(chuàng)設：

假設我們班要舉辦一次聯(lián)歡晚會，我們需要從6位同學中選出3位同學表演節(jié)目，有多少種不同的選擇方法呢？這就是我們今天要解決的問題。

二、新課探究

1.探究排列組合原理：

（1）引導學生通過實際操作，探究排列和組合的區(qū)別。

（2）使用教具、實物模型等資源，演示排列組合的過程，幫助學生理解原理。

2.解決實際問題：

（1）提出問題：從6位同學中選出3位同學表演節(jié)目，有多少種不同的選擇方法？

（2）引導學生運用所學知識，分析問題，找出解決問題的方法。

（3）小組合作：讓學生分小組討論，每組給出一種解決問題的方法。

（4）分享交流：請各小組代表匯報解決問題的方法，其他同學認真傾聽，互相學習。

（5）總結規(guī)律：引導學生發(fā)現(xiàn)排列組合問題的規(guī)律，總結出計算公式。

3.拓展延伸：

（1）提出拓展問題：如果我們要從6位同學中選出4位同學進行比賽，有多少種不同的選擇方法？

（2）鼓勵學生嘗試解決拓展問題，提高問題解決能力。

三、鞏固練習

1.完成課本上的練習題，鞏固所學知識。

2.老師針對學生完成情況進行講解，解答學生的疑問。

四、課堂小結

1.讓學生回顧本節(jié)課所學內容，總結排列組合的原理和應用。

2.強調排列組合在實際生活中的重要性。

五、課后作業(yè)

1.完成課后練習題，進一步鞏固知識。

2.收集生活中的排列組合問題，與同學分享。

六、板書設計

1.在黑板上列出本節(jié)課所學的重要概念和公式。

2.將解決問題的步驟和規(guī)律以圖表形式展示。

七、課后反思

1.總結本節(jié)課的教學效果，分析學生的掌握情況。

2.對教學方法、教學資源等進行反思，為下一節(jié)課做好準備。教學資源拓展1.拓展資源：

-相關書籍：《數(shù)學樂園》、《趣味數(shù)學》等，這些書籍中包含了大量的數(shù)學游戲和思維訓練題，可以幫助學生進一步理解排列組合的概念。

-生活實例：收集生活中的排列組合問題，如服裝搭配、飲食搭配等，讓學生了解數(shù)學知識在實際生活中的應用。

-數(shù)學故事：介紹有關數(shù)學家的故事，如歐拉、高斯等，了解他們在排列組合領域所做的貢獻。

-教學視頻：尋找與排列組合相關的教學視頻，如動畫講解、案例解析等，幫助學生加深對知識點的理解。

2.拓展建議：

-觀察生活：鼓勵學生在日常生活中注意觀察排列組合現(xiàn)象，嘗試用所學知識解釋。

-小組討論：組織學生進行小組討論，分享彼此在拓展學習中發(fā)現(xiàn)的有趣問題和解決方法。

-動手操作：讓學生自己設計一些排列組合問題，通過實際操作來解決問題，提高實踐能力。

-家庭作業(yè)：布置一些拓展性家庭作業(yè)，如查找生活中的排列組合實例、編寫相關數(shù)學故事等，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

-課堂分享：安排課堂時間，讓學生分享自己的拓展學習成果，互相學習、互相啟發(fā)。重點題型整理1.題型一：排列問題

問題：有紅、黃、藍、綠4種顏色的珠子，每種顏色有3顆，如果要從中選取3顆珠子，并且要求每顆珠子的顏色都不相同，有多少種不同的取法？

答案：24種取法。具體為：紅黃藍、紅黃綠、紅藍綠、黃藍綠、黃紅藍、黃紅綠、藍紅綠、藍黃綠。

2.題型二：組合問題

問題：一個足球隊有11名球員，教練要從這11人中選取6人首發(fā)，有多少種不同的組合方式？

答案：462種不同的組合方式。具體計算方法為：C(11,6)=11!/[6!*(11-6)!]=462。

3.題型三：重復排列問題

問題：有5個不同的玩具，如果可以重復選擇，那么從中選取3個玩具的排列方式有幾種？

答案：125種排列方式。具體計算方法為：5^3=125。

4.題型四：有序組合問題

問題：從6位同學中選出3位同學擔任班級職務（班長、學習委員、體育委員），要求每個職務只能由一人擔任，有多少種不同的安排方式？

答案：120種不同的安排方式。具體計算方法為：A(6,3)=6!/(6-3)!=120。

5.題型五：綜合應用問題

問題：小華有3件不同的上衣和2條不同的褲子，他想搭配一套服裝去參加派對，一共有多少種不同的搭配方式？

答案：6種不同的搭配方式。具體為：每件上衣都可以搭配2條褲子，所以總共有3*2=6種搭配方式。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試采用了實物模型和教具，讓學生通過直觀的操作來理解排列組合的原理，增強了學生的動手能力和直觀感知能力。

2.我還引入了情境教學，通過設計聯(lián)歡晚會的場景，讓學生在實際問題中學習排列組合知識，提高了學生的問題解決能力和應用意識。

（二）存在主要問題

1.在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對排列組合的理解還不夠深入，需要更多的實例和練習來鞏固。

2.課堂時間安排上，我發(fā)現(xiàn)留給學生自主探究和小組討論的時間相對較少，這可能限制了學生思維的拓展和深化。

（三）改進措施

1.針對學生對排列組合理解不夠深入的問題，我計劃在接下來的課程中增加更多的實際案例和變式練習，讓學生在不同的情境中應用排列組合知識，以加深理解。

2.我將重新調整課堂時間分配，增加學生自主探究和小組討論的環(huán)節(jié)，鼓勵學生提出問題、分享思路，從而提高他們的思維能力和合作能力。

3.此外，我還計劃引入更多的評價方式，如小組互評、學生自評等，以多元化的評價促進學生的全面發(fā)展。

4.在課后，我將通過家校溝通平臺，與家長分享學生的學習情況，爭取家長的配合和支持，幫助學生在家也能鞏固所學知識。課堂1.課堂評價：

-在課堂教學中，我通過提問、觀察、小組討論等方式，了解學生對排列組合知識的理解和掌握情況。在提問環(huán)節(jié)，我會針對課程重點和難點設計問題，觀察學生的回答情況，從中發(fā)現(xiàn)他們對知識點的掌握程度。

-同時，在小組討論中，我注意觀察學生的互動和交流，了解他們在合作解決問題時的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點和不足，并及時進行指導。

-此外，我還設計了課堂小測試，以檢驗學生對排列組合知識的掌握程度。通過測試，我發(fā)現(xiàn)部分學生在應用排列組合原理解決問題時還存在困難，針對這些問題，我在課堂上進行了及時的講解和輔導。

2.作業(yè)評價：

-對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠較好地完成作業(yè)，但仍有一小部分學生在某些題型上存在錯誤。

-針對作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題，我在課堂上進行了統(tǒng)一講解，幫助學生理解和掌握。

-對于個別問題，我采取了單獨輔導的方式，與學生面對面交流，了解他們的困惑，并提供針對性的指導。

-在作業(yè)評價中，我注重鼓勵學生，肯定他們的進步，同時也指出需要改進的地方，引導學生繼續(xù)努力。板書設計①排列組合的概念

②排列組合的計算方法

③排列組合的應用實例

2.重點詞句：

①排列：從n個不同元素中取出m（≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n