2024-2025學(xué)年冀教版（2024）數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)七 垂線和平行線 單元檢測(cè)（含解析）

七垂線和平行線——四年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版上冊(cè)同步單元小練習(xí)一、選擇題1．有兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)叫做（

）。A．交叉點(diǎn) B．垂足 C．端點(diǎn)2．如圖，點(diǎn)A到直線L的距離是線段（

）。A．AB B．AC C．AD3．兩條直線互相垂直，可以組成4個(gè)什么角？（

）A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．無法確定4．下圖中有（

）組平行線。A．1 B．2 C．3 D．45．從直線外的一點(diǎn)向這條直線畫的三條線段的長(zhǎng)度分別是2厘米、3厘米、5厘米，那么這一點(diǎn)到直線的距離（

）2厘米。A．＞ B．＝ C．＜ D．≤二、填空題6．?dāng)?shù)一數(shù)，下圖中各有幾組直線互相垂直？()組

()組7．兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線的交點(diǎn)叫做()。8．我們能用三角板判斷兩條直線是否()。9．如圖，點(diǎn)A到直線l的距離為()厘米。

10．在墻上掛相框時(shí)，可以用平行線之間的()這一性質(zhì)來判斷相框是否掛正。三、判斷題11．兩條平行線間所有的垂直線段，不但長(zhǎng)度相等，而且相互平行。()12．平行線間的所有連線中，垂直線段最短。()13．一條直線的平行線有無數(shù)條。()14．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。()15．兩條平行線之間可以畫出無數(shù)條長(zhǎng)度相同的垂直線段。()四、作圖題16．過A點(diǎn)畫出直線C的平行線和垂線。17．過點(diǎn)A畫BC邊的垂線；過點(diǎn)B畫一條直線與AC平行。五、解答題18．按要求畫圖，過點(diǎn)A作直線b的垂線，垂足標(biāo)為D；過點(diǎn)B作直線b的垂線，垂足標(biāo)為C，圖形ABCD是一個(gè)（

）。19．觀察正方形的對(duì)角線，你能得出什么結(jié)論？

20．下圖是從直線外的點(diǎn)A向這條直線畫的4條線段，哪條線段最短？為什么？答案以及解析1．B【解析】?jī)蓷l直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，相交的交點(diǎn)叫垂足。有兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)叫做（垂足）。故答案為：B2．B【解析】從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到這條直線的距離，所以點(diǎn)A到直線L的距離就是點(diǎn)A到直線L的垂線段。據(jù)此解答。由圖可得，線段AC是點(diǎn)A到直線L的垂線段，也就是點(diǎn)A到直線L的距離。故答案為：B解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)及特征，從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂線段最短。3．C【解析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。所以當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，4個(gè)角都是直角。兩條直線互相垂直，可以組成4個(gè)直角。故答案為：C熟練掌握垂直的定義是解決本題的關(guān)鍵。4．D【解析】上圖大正方形中有一個(gè)小正方形，每個(gè)正方形中都有2組平行線，所以圖中有4組平行線，據(jù)此即可解答。根據(jù)分析可知，圖中有4組平行線。故答案為：D本題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)。5．D【解析】連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段就是直線外一點(diǎn)到這條直線的距離。依據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念解答即可。A．大于2厘米，就不是最短的線段了，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．等于2厘米，也有可能小于2厘米，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．小于2厘米，也有可能是等于2厘米，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．小于等于2厘米，該選項(xiàng)正確。故答案為：D知道點(diǎn)到直線的距離概念即可。6．46【解析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。據(jù)此解答即可。4組

6組找互相垂直的兩條直線，就是找夾角是直角的兩條直線。7．垂足【解析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。8．垂直【解析】當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，用三角板上的直角判斷兩條直線相交的角是否是直角，如果是直角，則兩條直線互相垂直，據(jù)此即可解答。根據(jù)分析可知，我們能用三角板判斷兩條直線是否垂直。熟練掌握垂直的特征及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。9．2【解析】過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。據(jù)此解答。點(diǎn)A到直線l的距離為2厘米。本題考查點(diǎn)到直線的距離的定義，需熟練掌握。10．距離處處相等【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，平行線之間的距離處處相等，據(jù)此即可解答。根據(jù)分析可知，在墻上掛相框時(shí)，可以用平行線之間的距離處處相等這一性質(zhì)來判斷相框是否掛正。本題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的特征及性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用。11．√【解析】在兩條平行線之間作垂線段，這些垂線段互相平行，而且這些垂線段的長(zhǎng)度也是相等的，能作無數(shù)條這樣的垂線段。根據(jù)分析可知原題說法是對(duì)的。故答案為：√在同一平面內(nèi)，如果一些直線垂直于同一條直線，那么這些直線是互相平行的。12．√【解析】從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。兩直線互相平行時(shí)，從一條直線上任意一點(diǎn)向另一條直線作垂線，所得的平行線間的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做平行線間的距離。平行線之間的距離處處相等，且最短，所以原題說法正確。故答案為：√13．√【解析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷。由平行線的定義可知，一條直線有無數(shù)條平行線是正確的。故答案為：√本題主要考查了平行線的定義，注意：在同一平面內(nèi)，和一條已知直線平行的直線有無數(shù)條。14．√【解析】根據(jù)平行線的意義可知，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。原題干說法正確。故答案為：√15．√【解析】根據(jù)“在兩條平行線之間的線段中，垂直兩條平行線的線段最短，這條線段的長(zhǎng)叫做平行線之間的距離”可知：在兩條平行線之間再畫幾條和平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度都相等；據(jù)此判斷即可。平行線之間的距離處處相等，所以在平行線之間畫無數(shù)條垂直線段，這些垂直線段的長(zhǎng)度相等。所以，兩條平行線之間可以畫出無數(shù)條長(zhǎng)度相同的垂直線段，此說法正確。故答案為：√16．見解析【解析】（1）畫已知直線的平行線：把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和已知點(diǎn)重合，過點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即是已知直線的平行線。（2）過A點(diǎn)作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使A點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號(hào)。這條直線就是已知直線的垂線。（1）如圖：（2）如圖：17．見解析【解析】（1）過直線外一點(diǎn)作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號(hào)。這條直線就是已知直線的垂線。（2）過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可。如下圖：本題考查過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線和平行線的方法，旨在考查學(xué)生利用三角尺作圖的能力。18．圖見解析過程；長(zhǎng)方形【解析】把三角板的一條直角邊與已知直線b重合，沿直線移動(dòng)三角板，使三角板的另一條直角邊和點(diǎn)A（點(diǎn)B）重合，過點(diǎn)A（點(diǎn)B）沿三角板的直角邊，向已知直線b畫直線，垂足記作D（C）；然后再判斷圖形ABCD是一個(gè)什么圖形即可。據(jù)分析作圖如下：圖形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形。19．相互垂直【解析】根據(jù)垂直的定義：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，組成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，這兩條直線就相互垂直，據(jù)此解答。根據(jù)分析得：正方形的兩條對(duì)角線相交，且夾角是直角，則這兩條對(duì)角線相互垂直。本題考查垂直的定義，熟練