無錫市第一女子中學七年級下期中數(shù)學試題有答案蘇科版

第二學期期中考試試卷初一數(shù)學（2+4）（時間：90分鐘，滿分：110分）一、選擇題：(每題3分，共24分)1．下列運算正確的是………………（）A．a(chǎn)3＋a3＝2a6 B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．(－a)3(－a5) ＝－a8D．(－2a3)2＝4a62．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是…………………（）A．a(chǎn)2－5＝(a＋2)(a－2)－1B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2＋8x＋16＝(x＋4)2 D．a(chǎn)2＋4＝(a＋2)2－4aABABCD4．等腰三角形有一個角為80°，頂角等于……………………（）A.80° B.20° C.80°或20° D.80°或100°5.如圖，已知AB、CD交于點O，AO＝CO，BO＝DO，則在以下結(jié)論中：①AD＝BC；②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD；④∠ABD＝∠CDB，正確結(jié)論的個數(shù)為…………（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6．甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是………（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．與a、b大小無關(guān)7.如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點Ｄ，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于…………………（）A．6cmB．8cmC．10cm D．12cm8.如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于E，D是AE延長線上一點，且∠BDC=120°．下列結(jié)論：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正確結(jié)論的個數(shù)為…………（）（第8題圖）ADBCE（第7題圖）A．1 B．2 （第8題圖）ADBCE（第7題圖）（第5題圖）DO（第5題圖）DOCBA二、填空：（每空2分，共16分）9.科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.0000043米，用科學記數(shù)法表示為米.10．已知一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)為.11.如圖將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．12.將邊長相等的一個正方形與一個正五邊形，按如圖重疊放置，則∠1＝________°．13.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為______________.（第15題圖）14．一個三角形的三邊長分別為2，5，x，另一個三角形的三邊長分別為y，2，6，若這兩個三角形全等，則x＋y＝_______．（第15題圖）（第11題圖）（第12題圖）（第11題圖）（第12題圖）15.如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O，過O點的直線MN∥BC交AB、AC于點M、N．△AMN的周長為18，則AB+AC=．16．在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D（不與B，C重合）是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為2，則△DEF的周長為．（第16題圖）（第16題圖）三、認真答一答：（共70分）17．計算：（本題滿分9分，每小題3分）(1)(2)(3)先化簡，再求值：，其中a=EQ\F(3,2)18.因式分解：（本題滿分9分，每小題3分）(1) (2)(3)19．計算：（本題滿分6分，每小題3分）(1)解下列方程組 (2)解不等式組：20．（本題滿分6分）尺規(guī)作圖：如圖，已知在兩條公路OA，OB的附近有C，D兩個超市，現(xiàn)準備在兩條公路的交叉路口附近安裝一個監(jiān)控攝像頭，要求攝像頭P的位置到兩個超市的距離相等，且到兩條公路的距離也相等，請你用直尺和圓規(guī)找出攝像頭P的位置.21.（本題滿分6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．①將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形△A’B’C’；②畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形△D’E’F’；③填空：∠C+∠E=．22.(本題滿分8分)已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜0，y＞0．（1）x＝________,y＝（用含a的代數(shù)式表示）；（2）求a的取值范圍；（3）若2x?8y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m，并求m的取值范圍．23.（本題滿分8分）已知：如圖，AD∥BC，EF垂直平分BD，與AD，BC，BD分別交于點E，F(xiàn)，O．求證：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．24.（本題滿分8分）某地區(qū)為綠化環(huán)境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：1．甲種樹苗每棵60元；1．甲種樹苗每棵60元；2．乙種樹苗每棵90元；3．甲種樹苗的成活率為90%；4．乙種樹苗的成活率為95%．信息(1)當n＝400時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？(2)實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．25．(本題滿分10分)如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，（即∠B=∠C），BC=9厘米，點M為AB的中點，（1）如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動.①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1.5秒后，△BPM與△CQP是否全等？請說明理由.②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPM與△CQP全等？ABC··PQ·M（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABCABC··PQ·M初一數(shù)學（2+4）第二學期期中測試卷答案一、選擇題：(每題3分，共24分)DCBCAACD二、填空：（每空2分，共16分）9.4.3×10－610.1011.7012.1813.15cm14.1115.1816.6三、認真答一答：（共70分）17．計算：（本題滿分9分，每小題3分）(1)5(2)(3)原式＝4a+5值：1118.因式分解：（本題滿分9分，每小題3分）(1) (2)(3)19．計算：（本題滿分6分，每小題3分）(1) (2)－3≤x＜120．（本題滿分6分）略21.（本題滿分6分）圖見右.③填空：∠C+∠E=45°．22.(本題滿分8分)（1）x＝__－2a+1______,y＝－a+2（用含a的代數(shù)式表示）；（2）（3）23.（本題滿分8分）（1）用AAS或ASA證明全等(3分)（2）∵EF垂直平分BD∴DF=BF……5分∵EF⊥BD∴∠2=∠3……6分∵∠1=∠2∴∠1=∠3……7分∴DE=DF……8分24.（本題滿分8分）(1) 甲種樹苗300棵，乙種樹苗100棵.……3分(2)①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900……4分②90％m＋95%（n-m）≥92%n……5分∴3n－5m≥0∴3n－5（3n-900）≥0……6分∴n≤375……7分∴n的最大值為375.……8分25.（本題滿分10分）（1）∵t=1.5s∴BP=CQ=2×1.5=3∴CP=BC—BP=6∵BM=AB=6∴BM=CP又∵BP=CQ，∠B=∠C∴△MBP≌△PCQ……3分（2）能………………4分①∵vP≠vQ，∴BP≠CQ∵∠B=∠C，∴若△BMP≌△CQP則CQ=BM=6，CP=BP=BC=4.5∴此時得時間t=