2017-2018學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修二導(dǎo)學(xué)課件4.2.2圓與圓的位置關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)必修②

·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第四章圓的方程4.2直線、圓的位置關(guān)系4.2.2圓與圓的位置關(guān)系1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動探究學(xué)案3課時作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案觀察下面這些生活中常見的圖形，感受一下圓與圓之間有哪些位置關(guān)系？外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含2．兩圓的公切線條數(shù)：當(dāng)兩圓內(nèi)切時有_______公切線；當(dāng)兩圓外切時有_______公切線；相交時有_______公切線；相離時有_______公切線；內(nèi)含時____公切線．一條三條兩條四條無C

D

1或121

互動探究學(xué)案命題方向1

?兩圓位置關(guān)系的判斷『規(guī)律方法』

判斷兩圓位置關(guān)系的方法有兩種，一是代數(shù)法，看方程組的解的個數(shù)，但往往較繁瑣，另外須注意方程組有“一個”解與兩圓相切不等價；二是幾何法，看兩圓連心線的長d，若d＝r1＋r2，兩圓外切；d＝|r1－r2|時，兩圓內(nèi)切；d>r1＋r2時，兩圓外離；d<|r1－r2|時，兩圓內(nèi)含；|r1－r2|<d<r1＋r2時，兩圓相交．C

命題方向2

?由圓與圓的位置關(guān)系求參數(shù)的值或取值范圍命題方向3

?兩圓的公共弦問題4x＋3y－2＝010兩圓的位置有關(guān)系考慮不全面致錯[錯因分析]

兩圓相切可為內(nèi)切和外切，不要遺漏．[警示]

兩圓相切包括外切與內(nèi)切，外切時，圓心距等于兩圓半徑之和，內(nèi)切時，圓心距等于兩圓半徑差的絕對值．在題目沒有說明是內(nèi)切還是外切時，要分兩種情況進(jìn)行討論．解決兩圓相切問題，常用幾何法．[解析]

設(shè)OB半徑為r，則r＋3＝8或r－3＝8，∴r＝5或11.C

(5)圓心角最小等價于弦長最短，等價于圓心與弦中點(diǎn)的連線與弦垂直．(6)切線長最短等價于點(diǎn)到圓心的距離最小．(7)圓面積最大等價于圓的周長最大，等價于圓的半徑最大．(8)直線與圓有公共點(diǎn)等價于d≤r，等價于Δ≥0.(9)直線l與⊙C切于點(diǎn)P，等價于CP⊥l且CP＝r.(10)過直線l：Ax＋By＋C＝0與⊙C：x2＋y2＋Dx＋EF＋F＝0的交點(diǎn)的圓的方程可設(shè)為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By

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