角平分線練習(xí)題

北師大版八年級下1.4角平分線一、選擇題1.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，則△DEB的周長為（）A.4cm

B.6cm

C.10cm

D.不能確定

2.如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊AB，AC，BC的距離PD=PE=PF，∠BPC=130°A.65°

B.80°

C.100°

D.70°

3.在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，AB=8，DE=3，則△ABE的面積是（

）A.24

B.12

C.16

D.11

4.如圖，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于P，并分別交OA、OB于CD，則CD（

）P點(diǎn)到∠AOB兩邊距離之和．A.小于

B.大于

C.等于

D.不能確定

5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC等于（

）A.10

B.20

C.15

D.25

6.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC＝7cm，DE＝3cm，那么AE等于（

）A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

7.如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A.∠BOC=120°

B.BC=BE+CD

C.OD=OE

D.OB=OC

8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長為（

）A.6

B.6

C.9

D.3

9.有一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在（

）A.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

B.△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

C.△ABC三條中線的交點(diǎn)

D.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)

10.如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC平D，DE⊥AB交AB于E，則下列結(jié)論中不正確的是(

）A.BD+ED=BC

B.DE平分∠ADB

C.AD平分∠EDC

D.ED+AC>AD

11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=6，AB=20，則△ABD的面積是（）A.30

B.45

C.60

D.90

12.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線與△ABC的外角∠CAM的平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AM于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠DAF＋∠CBD＝90°.其中正確的是（）

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

二、填空題13.如圖，四邊形ABCD是矩形，∠BDC的平分線交AB延長線于點(diǎn)E，若AD=4，AE=10，則AB的長為

14.如圖，OC平分∠AOB，D為OC上任一點(diǎn)，DE⊥OB于E，若DE=4cm，則D到OA的距離為_____．15.如圖所示，在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=6，AC=8，則ΔABD的面積是_____.16.如圖，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分別平分∠BAD，∠ABE，點(diǎn)C在線段DE上，AD=5，BE=4，則AB的長為_____.三、解答題17.如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是多少？18.已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D，

DM丄AB與M，

DN丄AC交AC的延長線于N，你認(rèn)為BM與CN之間有什么關(guān)系？試證明你的發(fā)現(xiàn)19.如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，過點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．(1)求證