北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章-有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

6有理數(shù)加減混合運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算BS七(上)教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(重點(diǎn)）2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.（難點(diǎn)）一口深3.5米的深井,一只青蛙從井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米.問(wèn)題：小青蛙爬出井了嗎？新課引入1.引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如:a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法:____________________________.3.這個(gè)算式我們可以看作是___、___、___、___這四個(gè)數(shù)的和.4.為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單,省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫(xiě)為_(kāi)__________.5.我們可以讀作_________________________的和,或讀作_____加____加____減____（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7負(fù)20、正3、正5.負(fù)7（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

-2035-7

負(fù)20357合作探究新課講解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1大膽探究：在符號(hào)簡(jiǎn)寫(xiě)這個(gè)環(huán)節(jié),有什么小竅門(mén)么？原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）減法轉(zhuǎn)化為加法（可省略）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式有理數(shù)加法的交換律有理數(shù)加法的結(jié)合律運(yùn)算過(guò)程也可簡(jiǎn)單寫(xiě)為:新課講解例1計(jì)算:（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］

＝（－29）＋（＋45）

＝16.減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一:減法變加法典例精析新課講解解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算

＝-(29-45)

＝16方法二:（去括號(hào)法）新課講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律,將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算.歸納總結(jié)歸納總結(jié)例2計(jì)算:（1）；（2）解：原式=解：原式=新課講解例3計(jì)算:新課講解新課講解計(jì)算:

（1）

（2）

（3）

（4）試一試高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解:4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答:此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.新課講解加減混合運(yùn)算的應(yīng)用2例42015年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí),一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?例5:某汽車(chē)制造廠計(jì)劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車(chē)20輛,由于另有任務(wù),每月上班人數(shù)有變化,1月至6月實(shí)際每月生產(chǎn)量和計(jì)劃每月生產(chǎn)量相比,變化情況如下(增加為正,減少為負(fù),單位：輛)：＋3,－2,－1,＋4,＋2,－5.(1)生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)多少輛？解:(1)(＋4)－(－5)＝9(輛)．故生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)了9輛；新課講解(2)前半年的實(shí)際總產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？解:(2)前半年實(shí)際總產(chǎn)量為[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(輛)．所以比原計(jì)劃的總產(chǎn)量多了1輛．新課講解例6下表為某個(gè)雨季某水庫(kù)管理員記錄的水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況,警戒水位為15m(上周末的水位達(dá)到警戒水位).星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19注：正數(shù)表示比前一天水位上升,負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？解:(1)星期四水位最高,(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；新課講解(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù),請(qǐng)利用折線統(tǒng)計(jì)圖分析本周內(nèi)該水庫(kù)的水位變化情況(在不放水的情況下).解:(2)由已知條件,可求出一周內(nèi)各天相對(duì)于警戒水位的變化情況,列表如下:星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示在不放水的情況下該水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況如圖所示.新課講解方法總結(jié):很多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)解決．利用折線統(tǒng)計(jì)圖可直觀地反映出事物的變化情況．新課講解2.計(jì)算：（1）－11－9－7＋6－8＋10（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.25（3）1.若a=-2,b=3,c=-4,則a-(b-c)的值為

.－9答案：（1）-19（2）-11（3）隨堂練習(xí)

3.計(jì)算：（1）（2）解:(1)原式(2)原式隨堂練習(xí)4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北方向公路巡視維護(hù),某天從A地出發(fā),約定向南行駛為正,到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8,－5,7,－4,－6,13,4,12,－11

（1）問(wèn)收工時(shí),養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車(chē)行駛每千米耗油0.5升,求從出發(fā)到收工共耗油多少升？答案:(1)養(yǎng)護(hù)小組在A地的南邊,距離地