sap2000鋼筋混凝土非線性計算

鋼筋混凝土結構非線性動力反應分析目錄一、問題描述 3二、模型建立 42.1快速建立初步模型 42.2定義軸網 52.3定義材料 52.4框架截面的定義、指定、剖分 62.6樓板的定義、繪制、剖分 92.7指定節(jié)點束縛 112.8指定線單元插入點 112.9指定線對象的剛域 132.10定義荷載模式 132.11對結構施加荷載 142.12定義質量源 152.13定義時程分析函數 152.14定義荷載工況 162.15定義廣義位移 202.16定義組 20三、有關鉸的相關計算 213.1梁鉸計算 213.1.1計算不同情況下的屈服彎矩和極限彎矩 213.2.2計算不同情況下的屈服曲率和極限曲率 213.2柱鉸的計算 223.2.1軸力計算 223.2.2計算柱的屈服彎矩和極限彎矩 233.2.4計算屈服面上的特殊點 243.2.5柱的彎矩曲率關系的定義以及梁的彎矩曲率定義 263.3向模型中添加梁鉸和柱鉸 284分析運行及結果查看 294.1運行分析工況 294.2小震下的運行結果 304.2.1層位移 304.2.2層間位移 304.2.3層間位移角 314.2.4層剪力 314.2.5小震下的出鉸情況和破壞機制 324.2.6小震下的滯回曲線 324.3大震的運行結果 344.3.1層位移 344.3.2層間位移 344.3.3層間位移角 35由層間位移除以對應的層高，就可以得到層間位移角，如下表：（單位：） 354.3.4層剪力 354.3.5出鉸情況和破壞機制 364.3.6大震下的滯回曲線 37

一、問題描述已知結構為一棟七層框架結構。結構尺寸如下圖所示，混凝土強度等級為：1～5層采用C40；6、7層采用C30，恒載按實際梁、板、柱實際重量計算，不考慮裝飾荷載，活荷載按2KN/m2考慮，不考慮風荷載。對ElCentro波（1942，NS分量，峰值341.7cm/s2）進行調整，滿足七級的地震的加速度幅值。求結構在小震和罕遇地震作用下的時程反應性能（包括層位移、層間位移、層間位移角、層剪力、基底剪力及結構的出鉸情況和破壞機制）。七層框架結構圖梁配筋圖柱配筋圖二、模型建立2.1快速建立初步模型打開sap2000，把系統(tǒng)單位設置為，創(chuàng)建新模型，選擇三維框架，在對應空格如下填寫模型基本數據：在得到左下圖模型后在三維視圖中選中中跨所有梁單元并刪除，然后分別把左右兩部分框架分別向中間平移0.5m，得到右下圖模型。然后用快速繪制功能把中間的梁全部添加上。依次選中底層柱端在z方向平移-0.75m，并指定底層節(jié)點約束為固端。2.2定義軸網選擇定義—》坐標/軸網系統(tǒng)—》修改/顯示系統(tǒng)，修改變化了的x、y坐標和ID，使軸網和模型單元重合：2.3定義材料選擇定義—》材料—》快速添加材料，添加C30、C40混凝土和HRB335、HPB235鋼筋，由于方法類似，這里只給出C30圖片：2.4框架截面的定義、指定、剖分這里的截面包括不同尺寸，不同配筋，不同混凝土強度，不同位置的各種截面。根據一到五層的混凝土強度等級不同，邊梁和主梁的樓板加強作用不同，主梁和次梁的截面尺寸不同，總共可以劃分為以下八種不同截面：（1）一到五層的中間主梁（B-300X500-D-C）（2）六到七層的中間主梁（B-300X500-G-C）（3）一到五層的中間次梁（B-300X450-D-C）（4）六到七層的中間次梁（B-300X450-D-C）（5）一到五層的邊次梁（B-300X450-D-S）（6）六到七層的邊次梁（B-300X450-D-S）（7）一到五層的柱子（C-D）（8）六到七層的柱子（C-G）上面代號中第一個字母B表示梁（beam），C表示柱（column），數字表示截面尺寸，后面一個字母D表示低層（1~5），G表示高層（6~7），最后一個字母C表示中梁（centro），S表示邊梁（side）。這里只給出1-5層柱子和主梁的定義過程：選擇定義—》截面屬性—》框架屬性—》添加新屬性—》concrete—》矩形：把截面名稱改為B-300X500-D-C：選擇屬性修正，把中梁的繞3軸慣性矩修正為2：選擇配筋混凝土，給梁配上鋼筋：同樣的方法設置好柱的截面和配筋：定義好框架截面屬性后把各個截面類型指定給其對應的構件，并指定自動剖分。2.6樓板的定義、繪制、剖分由于樓板的跨度相對比較大，板厚為120mm，剪切作用不是很明顯，這里選用薄殼模型。選擇定義—》截面屬性—》面截面—》shell：點擊快速繪制面單元按鈕出現如下圖框，選擇正確的截面畫在對應的樓層：三維視圖中全部選中，編輯—》編輯面—》分割面—》基于面周邊上點分割面：三維視圖中全部選中，指定—》面—》自動面網格剖分—》按數目剖分：這里分割和剖分不同，分割會產生新的細小的面，但剖分并不會，剖分只是利用原來的面，但是計算精度更高。若不進行剖分，則會出現樓板與主梁跨中變形不協調的情況。一般一個面至少要剖分為四個單元以上結果才會比較精確，綜合考慮計算時間隨剖分數量成倍增長以及本框架結構的布局和樓板大小，采取按數目剖分為四個面。2.7指定節(jié)點束縛對建筑結構使用剛性隔板，避免了由于較大平面的樓板用膜單元模擬（樓板的剛度模擬為膜的剛度）所產生的數值準確性問題。這在建筑的側向（水平）動力分析中是十分有用的，因為其可以顯著減少所求解特征值問題的計算時間。選中Z軸即表示按此束縛軸束縛節(jié)點隔板的運動，從而實現了剛性樓板的假定。依此指定不同樓層的節(jié)點束縛。三維視圖中全部選中，指定—》節(jié)點—》束縛—》Diaphragm—》添加新束縛：2.8指定線單元插入點對已有模型構件指定插入點，實現了構件的偏心，構件的幾何位置并不改變，模型中的節(jié)點位置并沒有改變，而力的傳遞作用位置發(fā)生了變化。SAP2000中默認的插入點的偏移值為零，而且結構的方位基準點在樓層高程處，故為了保證梁的表面與樓層高程平齊，框架梁的控制點要改為8TopCenter。選擇—》屬性—》框架截面，選中所有梁截面：指定—》框架—》插入點：得到模型如下：2.9指定線對象的剛域剛域系數表示指定了端部偏移的剛域部分，在彎曲和剪切變形時剛域程度。在剛域系數一欄可輸入0到1之間的一個系數，表示剛域的剛性程度從完全柔性到完全剛性。完全柔性表示剛域的彎曲和剪切剛度由線性單元的實際剛度確定；完全剛性即剛域內部沒有彎曲和剪切變形。這里取為0.7。三維圖中全部選中，指定—》框架—》端部長度偏移：2.10定義荷載模式這里定義兩種荷載模式DEAD和LIVE。自重系數表示軟件將自動計算結構中所有構件的的自重，將自重乘以這個自重系數施加在結構上。只需要定義一個為1的自重系數，即可以考慮結構的全部自重，否則會造成重復考慮結構自重的錯誤。定義—》荷載模式：2.11對結構施加荷載填充墻厚度200mm，空心磚重度取，主梁上高度2.5m，次梁上高度2.55m。計算主梁下的填充墻的線荷載：計算次梁下的填充墻的線荷載：指定—》框架荷載—》分布：2.12定義質量源為了滿足抗震規(guī)范重力荷載代表值的相關要求，這里選用“來自荷載“這一項。按抗震規(guī)范的5.1.3條規(guī)定，自重，附加恒載的系數為1.0，活荷載的系數取為0.5.定義—》質量源—》來自荷載：2.13定義時程分析函數定義—》函數—》時程—》FromFile—》添加新函數：注意：導入的elcentro波的峰值為3.417，可知其單位為，故此時必須把系統(tǒng)單位改成與波的單位一致，即（若波的峰值為341.7則系統(tǒng)單位應改為），這樣sap會自動把系統(tǒng)單位賦予地震波數據，在后面定義比例系數時才不會因為單位的不同而出現錯誤。2.14定義荷載工況為更好的反應真實結果情況，這里自重產生的恒載和填充墻產生的恒載，以及活載都會引起結構響應，地震波的分析必須在荷載和活載的基礎之上采用非線性分析，順序依次為恒載，活載，然后為地震波時程。這是因為地震波時程為非線性，如果其他為線性的話，是無法疊加的，通過非線性分析，可以將各個分析累積起來。若時程分析是從零初始條件開始的話則忽略了結構重力的影響，會導致結果嚴重失真。在已知期望的荷載水平，且結構可以承受此荷載時，應該采用力控制。即在自重，填充墻恒載和活載的工況中均選擇力控制。為了反映實際情況，活荷載比例系數選為0.5。定義—》荷載工況—》添加新荷載工況，輸入名稱LIVE：其非線性參數如下：每階段最大總步數是分析中允許的最多步數，可以包含保存的步和結果未保存的中間子步。每階段最大空步數表示在非線性求解過程中，每步允許的空步數。每步最大Constant-Stiffi迭代數和每步最大Newton-Raphson迭代數是用來確保在分析的每一步達到平衡。迭代收斂容差用來確保在分析的每一步建立平衡。事件凝聚容差（相對）是在使用事件到事件步開啟的情況下，非線性解算法對框架鉸的使用‘事件到事件’的策略。若模型中有大量的鉸，則會產生大量的求解步。事件凝聚容差用來將事件聚合在一起，從而減少求解時間。在這里可以關閉，因為在靜力情況下，不會出現塑性鉸的狀況。每次迭代最大線性搜索，線性搜索加速度容差（容差），線性搜索步比例都是為了加快收斂。鉸的卸載方法有三種，這里選用第一種，計算效率最高。目標力循環(huán)同樣是為了確保收斂和加速收斂。模態(tài)分析放在自重，填充墻恒載，活荷載之后，這樣可以更加精確的計算結構的周期和振型，從而可以更加準確的計算出Rayleigh阻尼。計算出的第一振型周期為0.87488s，第二振型周期為0.73997s。定義—》荷載工況—》添加新荷載工況，輸入名稱Combine：（此工況可以用來計算各構件的軸力設計值，以確定塑性鉸軸力參數）根據7度地震要求修改小震比例系數為35/341.7=0.1024，大震的比例系數為220/341.7=0.6438，用L表示小震（little），用R表示罕遇地震（rare）。定義—》荷載工況—》添加新荷載工況，輸入名稱QUAKE-L：經模態(tài)分析后第一振型周期為0.87488s，第二振型周期為0.73997s，然后就計算出了質量比例阻尼和剛度比例系數。這里選用Wilson時間積分方式，θ取為1.37.這里不考慮P-Δ效應：大震的方法類似，最后得到的所有荷載工況如下：2.15定義廣義位移為了輸出層間位移，這里需要定義其廣義位移，然后用層間位移除以層高就可以得到層間位移角：2.16定義組為了求層剪力，可以通過截面切割的方法進行求解，要預先對每層的柱子定義組。注意，要把柱頂的點也選中，SAP2000中求和時需要用這兩個點的位置。三、有關鉸的相關計算3.1梁鉸計算因為地震荷載只在U1方向，所以只有主梁才有可能出鉸，次梁不會出鉸。根據梁的位置，截面大小，混凝土強度和配筋多少可以分為以下幾種：（1）主梁，1-5層（2）主梁，6-7層混凝土的保護層厚度，混凝土強度和鋼筋強度都取為標準值，即：3.1.1計算不同情況下的屈服彎矩和極限彎矩（1）主梁，1-5層（2）主梁，6-7層3.2.2計算不同情況下的屈服曲率和極限曲率根據規(guī)范規(guī)定受均布荷載的梁剪跨比為：。配筋率：另外：下面為曲率的計算表格（單位：KN，m）分類n主梁-D0.00674556.1538101563101.60.0682131.93135.550.0190530.054747主梁-G0.00674556.66679375093.750.0731131.93135.550.0192540.0579233.2柱鉸的計算3.2.1軸力計算根據柱的位置不同，可以分為以下幾種：（1）A-1柱，這里稱為a柱（2）A-2柱，這里稱為b柱（3）B-1柱，這里稱為c柱（4）B-2柱，這里稱為d柱運行combine工況，計算各個柱子的軸力如下：（單位：KN）層數a柱b柱c柱d柱加權平均11584.202412.331895.792924.082135.4921354.552042.711612.352454.781810.2831120.361679.671327.262004.261488.604882.031317.641040.281561.881166.925639.89956.82751.321126.65845.236395.91596.34461.70695.15523.567150.67237.17170.75264.84201.88加權系數1/31/31/61/6為了計算簡便，對柱子的軸力歸一化處理，用每層柱軸力的加權平均值作為該層的代表值來計算鉸屬性。每層有a柱4根，b柱4根，c柱2根，d柱2根，得到各自的加權系數分別為1/3、1/3、1/6、1/6。3.2.2計算柱的屈服彎矩和極限彎矩（1）1層（2）2層（3）3層（4）4層（5）5層（6）6層（7）7層3.2.3計算屈服曲率和極限曲率根據規(guī)范當其反彎點在層高范圍內時，可取為Hn/(2h0),故可以得到底層柱的剪跨比為3，以上各層為2.72.配筋率都為0.004957。各層柱子對應的屈服彎矩和極限彎矩對應的屈服曲率和極限曲率如下表：（單位：KN、m）層數Nna/D12135.496.153831692711690.1324686.63694.270.030640.0757621810.286.15382.71741692711690.11987605.33612.970.029830.0749631488.606.15382.71741692711690.1085524.91532.550.028580.0737041166.926.15382.71741692711690.09713444.49452.130.027040.072165845.236.15382.71741692711690.08575364.07371.710.025080.070206523.566.66672.71741562501560.08408283.65291.290.021590.070477201.886.66672.71741562501560.06891203.23210.870.018870.067763.2.4計算屈服面上的特殊點為了定義屈服面，這里還需要計算屈服面上的特征點。對于柱的軸心受拉，只考慮鋼筋的抗拉作用：軸心受壓考慮鋼筋混凝土共同作用，一到五層：六到七層：計算大小偏心臨界處的軸力和彎矩。有《混凝土設計規(guī)范》6.2.7條，計算可得界限受壓區(qū)高度。根據軸力平衡可得軸力（一到五層）（六到七層）對應的彎矩分別為1191.39KN·m和931.74KN·m。通過前面combine工況計算的最大的軸壓力為2924KN，遠遠小于大小偏心界限處的軸壓力，在整個運動過程中也沒有出現受拉的情況，即不會出現大偏心受拉和小偏心受拉。說明柱子在整個地震波的作用下，一直處于大偏心狀態(tài)。那么上邊計算的彎矩曲率關系是適用的。而對于小偏心受壓，大偏心受拉，小偏心受拉并不是我們要關心的，故無需定義在這三種情況下的彎矩曲率關系。如下圖分別為1-5層，6-7層柱的屈服面的定義：3.2.5柱的彎矩曲率關系的定義以及梁的彎矩曲率定義定義—》截面屬性—》鉸屬性—》添加新屬性—》混凝土—》P-M2-M3鉸：定義—》截面屬性—》鉸屬性—》添加新屬性—》混凝土—》M3鉸：需要引起注意的是點B代表屈服，在上升到點B之前，鉸內沒有變形，無論對點B指定何種變形值都應將點B的位移（轉動）從點C、D和E的變形中減去。只有超過點B的塑性變形將被鉸顯現。所以點C的Curvature/SF對應的值應是，而不是。最后得到右邊共9中鉸。3.3向模型中添加梁鉸和柱鉸選擇—》組—》GROUP1：指定—》框架—》鉸—》C-1:考慮到節(jié)點剛域的長度以及塑性鉸本身的長度，所以相對距離取0.1和0.9，指定完所有鉸后得到的模型圖為：4分析運行及結果查看4.1運行分析工況Modal工況是用來算振型周期的，Combine工況是算軸力設計值的，這里都不運行。下面是小震的運行界面：大震的運行界面類似，不再贅述。4.2小震下的運行結果4.2.1層位移由于假設了剛性隔板，每層的各點位移是一致。故這里分別取節(jié)點34~40的位移代表每層的位移，這里給出34點的位移時程曲線，其它點值給出最大值和最小值，如下：（單位：mm）4.2.2層間位移由廣義位移可以查看各層的層間位移，如下表：（單位：mm）4.2.3層間位移角由層間位移除以對應的層高，就可以得到層間位移角，如下表：（單位：）層間位移角最大正位移角最大負位移角第一層7.27-6.08第二層6.50-5.79第三次6.50-5.79第四層5.74-5.57第五層5.74-5.57第六層4.96-5.09第七層4.96-5.094.2.4層剪力上圖中SCUTn表示第n層的截面切割（SectionCut），F1表示X軸方向的合力即層剪力?？梢钥闯?層的層剪力最大，越往上層剪力越小。4.2.5小震下的出鉸情況和破壞機制在97步即1.94s一層梁端出現第一個塑性鉸，從第134步即2.68s所有塑性鉸出完之后到30s分析結束，鉸的分布不再改變。小