安徽省淮北市 濉溪縣孫疃中心學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

安徽省濉溪縣孫疃中心學(xué)校2024—2025學(xué)年度第一次階段評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A. B.1 C.3 D.62.當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是（

）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線如圖所示，則關(guān)于的方程根的情況為（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法準(zhǔn)確判斷4.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與拋物線：的開(kāi)口方向、形狀大小完全相同，則拋物線的解析式為（）A. B.C. D.5.已知拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A.開(kāi)口向上 B.對(duì)稱軸是直線C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小6.紅光公司今年月份生產(chǎn)兒童玩具萬(wàn)件，計(jì)劃之后兩個(gè)月增加產(chǎn)量，如果月平均增長(zhǎng)率為，那么第三季度兒童玩具的產(chǎn)量（萬(wàn)件）與之間的關(guān)系應(yīng)表示為（）A. B.C. D.7.直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么的圖像大致為()A. B. C. D.8.生物學(xué)研究表明，在一定的溫度范圍內(nèi)，酶的活性會(huì)隨溫度的升高逐漸增強(qiáng)，在最適宜溫度時(shí)，酶的活性最強(qiáng)，超過(guò)一定溫度范圍時(shí)，酶的活性又隨溫度的升高逐漸減弱，甚至?xí)セ钚裕F(xiàn)已知某種酶的活性值y（單位：）與溫度x（單位：）的關(guān)系可以近似用二次函數(shù)來(lái)表示，則當(dāng)溫度最適宜時(shí)，該種酶的活性值為（）A14 B. C.240 D.449.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條頂點(diǎn)（點(diǎn)和點(diǎn)）都在軸上的拋物線、這兩拋物線與在軸上方且平行軸的直線交于，，，四點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③m為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤若，且，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．12.若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值為_(kāi)_____．13.如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部O處，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)看，其飛行路線可以近似看作拋物線的一部分，則發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為是______米．14.如表記錄了拋物線中兩個(gè)變量x與y的5組對(duì)應(yīng)值，其中，根據(jù)表中信息，x…13…y…m020m…（1）_____；（2）當(dāng)時(shí)，直線與該拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）判斷該拋物線與x軸是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由．16.如圖所示是一個(gè)矩形菜地，一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另三邊除大門(mén)外用籬笆圍成．已知籬笆總長(zhǎng)為，門(mén)寬是，若設(shè)這塊菜地的寬為．（1）求菜地的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.拋物線y＝x2+4x+3.（1）求出該拋物線對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出這條拋物線．18.如圖是某次足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫(huà)面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線，足球離地面的高度與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間之間的關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：0236…0…（1）求h與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）該運(yùn)動(dòng)員踢出足球在第多少秒落地？五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)軸上，點(diǎn)在軸上，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式解集．（2）若對(duì)稱軸上有一點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．20.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段表示水平的路面，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在的直線為軸，以過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，該拋物線的頂點(diǎn)到的距離為9m．（1）求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁的同樣高度的A、B處安裝上照明燈，如圖所示，若要求A、B兩個(gè)照明燈之間的水平距離為8m，求出此時(shí)A、B兩個(gè)照明燈距離地面的高度．六、解答題（本題滿分12分）21.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示的面積；（3）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．七、解答題（本題滿分12分）22.某村民在網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)推銷某種農(nóng)副產(chǎn)品，在試銷售的30天中，第天（且為整數(shù)）的售價(jià)為（元/千克），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．銷量（千克）與的函數(shù)關(guān)系式為，已知該產(chǎn)品第10天的售價(jià)為20元/千克，第15天的售價(jià)為15元/千克，設(shè)第天的銷售額為（元）．（1）_____，_____；（2）寫(xiě)出第天的銷售額與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求在試銷售的30天中，共有多少天銷售額超過(guò)500元？八、解答題（本題滿分14分）23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為