八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 特殊平行四邊形中最小值綜合題（原卷版）

專題04特殊平行四邊形中最小值綜合題一．選擇題（共26小題）1．（2023秋?遼陽(yáng)期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC與BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BD，AC的平行線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是四邊形OCFD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PG的最小值是（）A． B． C． D．2．（2023秋?杜爾伯特縣期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)N是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為CN，MN的中點(diǎn)，則DE的最小值是（）A．2 B． C．3 D．3．（2023秋?朝陽(yáng)縣期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，將正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'，則點(diǎn)B到線段EE′距離的最小值為（）A．1 B． C． D．24．（2023?夏津縣二模）如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，DC上的動(dòng)點(diǎn)，EF∥BC，則BF+DE最小值是（）A．13 B．10 C．12 D．55．（2023?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)二模）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)．且BE＝CF，連接BF、DE，則BF+DE的最小值為（）A． B． C． D．6．（2023秋?蓮池區(qū)校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝6，AC＝8，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，連接MN，點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)，則線段AO的最小值為（）A．4.8 B．5 C．2.4 D．3.67．（2023?雨山區(qū)校級(jí)一模）如圖，點(diǎn)E是等邊三角形△ABC邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，并繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AF的最小值為，則AB的值為（）A．2 B． C． D．48．（2023秋?廣水市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB+AC＝4，將BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到CD，則線段AD的長(zhǎng)度的最小值是（）A． B． C． D．9．（2023秋?銅梁區(qū)校級(jí)月考）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD中點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，G是EF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且GF＝EF．若AD＝4，則EG2+CG2的最小值為（）A．52 B．60 C．68 D．7610．（2023秋?建湖縣期中）如圖，△ABC中∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上滑動(dòng)，且DE＝6，若點(diǎn)M、N分別是AB、DE的中點(diǎn)，則MN的最小值為（）A．2 B．3 C．3.5 D．411．（2023秋?浦北縣期中）如圖，線段AB＝10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP，BP為邊長(zhǎng)作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M，N分別是EF，CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是（）A．2 B．3 C．5 D．612．（2023秋?洪洞縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，F(xiàn)，M分別是AD，DE的中點(diǎn)，則FM的最小值為（）A．12 B．10 C．9.6 D．4.813．（2023秋?梁子湖區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC+BC＝3，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AD，則線段CD的最小值是（）A． B． C． D．14．（2023秋?江陰市期中）如圖，在正方形ABCD中，AB＝5，E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且BF＝1，將點(diǎn)E繞著點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，連接DG，則DG的長(zhǎng)的最小值為（）A．3 B．2.5 C．4 D．15．（2023春?碑林區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，，，，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AP中點(diǎn)，連接DF，則線段DF最小值為（）A． B． C． D．16．（2023秋?高州市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點(diǎn)，則PM的最小值為（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．2.417．（2023秋?順德區(qū)月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝135°，AB＝2，AD＝3，點(diǎn)H，G分別是CD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AH，GH．E，F(xiàn)分別為AH，GH的中點(diǎn)，則EF的最小值是（）A．2 B． C． D．18．（2023?利辛縣模擬）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD＝5，∠AOB＝120°，則AB+CD的最小值為（）A．8 B．10 C． D．19．（2023秋?福田區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP′，則線段PP′的最小值為（）A． B． C． D．20．（2023春?惠山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），點(diǎn)D為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE，連接OE，則OE的最小值為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.421．（2022秋?江都區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，DM⊥AP，垂足為M，則BM的最小值為（）A．5 B． C． D．22．（2023春?乳山市期末）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠EOF＝90°，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠EOF，交邊AD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF的最小值為（）A． B．1 C． D．23．（2023春?武昌區(qū)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝120°，AB＝8，AD＝10，點(diǎn)H、G分別是CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AH、GH，E、F分別為AH、GH的中點(diǎn)，則EF的最小值是（）A．4 B．5 C． D．24．（2023春?豐潤(rùn)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則EF的最小值為（）A．4 B．3 C．2.4 D．225．（2023春?秦都區(qū)期中）如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝4，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊在下方作等邊△CEF，連接BF、DF，則線段DF的最小值為（）A．2 B． C．1 D．226．（2023春?自貢期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝5，AC＝12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）27．（2023秋?石景山區(qū)期末）如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠AEB＝90°，連接CE．若AB＝2，則CE長(zhǎng)的最小值為．28．（2023秋?和平區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上動(dòng)點(diǎn)，且BE+DF＝4，連接BF，AE交于點(diǎn)G，連接DG，則線段DG長(zhǎng)度的最小值為．29．（2023秋?潮南區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)Q，則線段QC的最小值為．30．（2023秋?二道區(qū)校級(jí)期末）如圖，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10．E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)