八年級數(shù)學下冊 特殊平行四邊形中最小值綜合題（原卷版）

專題04特殊平行四邊形中最小值綜合題一．選擇題（共26小題）1．（2023秋?遼陽期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC與BD交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線相交于點F，點G是CD的中點，點P是四邊形OCFD邊上的動點，則PG的最小值是（）A． B． C． D．2．（2023秋?杜爾伯特縣期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點N是BC邊上一點，點M為AB邊上的動點，點D、E分別為CN，MN的中點，則DE的最小值是（）A．2 B． C．3 D．3．（2023秋?朝陽縣期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點E在對角線AC上任意一點，將正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點E的對應(yīng)點為E'，則點B到線段EE′距離的最小值為（）A．1 B． C． D．24．（2023?夏津縣二模）如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，點E，F(xiàn)分別是AB，DC上的動點，EF∥BC，則BF+DE最小值是（）A．13 B．10 C．12 D．55．（2023?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級二模）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD上的動點．且BE＝CF，連接BF、DE，則BF+DE的最小值為（）A． B． C． D．6．（2023秋?蓮池區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝6，AC＝8，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，點O為MN的中點，則線段AO的最小值為（）A．4.8 B．5 C．2.4 D．3.67．（2023?雨山區(qū)校級一模）如圖，點E是等邊三角形△ABC邊AC的中點，點D是直線BC上一動點，連接ED，并繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．若運動過程中AF的最小值為，則AB的值為（）A．2 B． C． D．48．（2023秋?廣水市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB+AC＝4，將BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到CD，則線段AD的長度的最小值是（）A． B． C． D．9．（2023秋?銅梁區(qū)校級月考）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD中點，F(xiàn)是邊AB上一動點，G是EF延長線上一點，且GF＝EF．若AD＝4，則EG2+CG2的最小值為（）A．52 B．60 C．68 D．7610．（2023秋?建湖縣期中）如圖，△ABC中∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，線段DE的兩個端點D、E分別在邊AC、BC上滑動，且DE＝6，若點M、N分別是AB、DE的中點，則MN的最小值為（）A．2 B．3 C．3.5 D．411．（2023秋?浦北縣期中）如圖，線段AB＝10，點P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP，BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點M，N分別是EF，CD的中點，則MN的最小值是（）A．2 B．3 C．5 D．612．（2023秋?洪洞縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12，點D，E分別是AB，BC邊上的動點，連結(jié)DE，F(xiàn)，M分別是AD，DE的中點，則FM的最小值為（）A．12 B．10 C．9.6 D．4.813．（2023秋?梁子湖區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC+BC＝3，將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到AD，則線段CD的最小值是（）A． B． C． D．14．（2023秋?江陰市期中）如圖，在正方形ABCD中，AB＝5，E為AB邊上一點，點F在BC邊上，且BF＝1，將點E繞著點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點G，連接DG，則DG的長的最小值為（）A．3 B．2.5 C．4 D．15．（2023春?碑林區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，，，，點P為邊BC上一動點，過點P分別作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，點F為AP中點，連接DF，則線段DF最小值為（）A． B． C． D．16．（2023秋?高州市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則PM的最小值為（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．2.417．（2023秋?順德區(qū)月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝135°，AB＝2，AD＝3，點H，G分別是CD，BC上的動點，連接AH，GH．E，F(xiàn)分別為AH，GH的中點，則EF的最小值是（）A．2 B． C． D．18．（2023?利辛縣模擬）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC＝BD＝5，∠AOB＝120°，則AB+CD的最小值為（）A．8 B．10 C． D．19．（2023秋?福田區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P為BC邊上一動點，連接AP，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP′，則線段PP′的最小值為（）A． B． C． D．20．（2023春?惠山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），點D為x軸上的一個動點，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE，連接OE，則OE的最小值為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.421．（2022秋?江都區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝6，BC＝8，點P是線段BC上一動點，DM⊥AP，垂足為M，則BM的最小值為（）A．5 B． C． D．22．（2023春?乳山市期末）如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線交于點O，∠EOF＝90°，繞點O旋轉(zhuǎn)∠EOF，交邊AD，CD于點E，F(xiàn)，則線段EF的最小值為（）A． B．1 C． D．23．（2023春?武昌區(qū)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝120°，AB＝8，AD＝10，點H、G分別是CD、BC上的動點，連接AH、GH，E、F分別為AH、GH的中點，則EF的最小值是（）A．4 B．5 C． D．24．（2023春?豐潤區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D為邊AC上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則EF的最小值為（）A．4 B．3 C．2.4 D．225．（2023春?秦都區(qū)期中）如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝4，AD⊥BC于點D，點E為線段AD上的動點，連接CE，以CE為邊在下方作等邊△CEF，連接BF、DF，則線段DF的最小值為（）A．2 B． C．1 D．226．（2023春?自貢期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝5，AC＝12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）27．（2023秋?石景山區(qū)期末）如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點，滿足∠AEB＝90°，連接CE．若AB＝2，則CE長的最小值為．28．（2023秋?和平區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上動點，且BE+DF＝4，連接BF，AE交于點G，連接DG，則線段DG長度的最小值為．29．（2023秋?潮南區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，點P是BC邊上一動點（點P不與B，C重合），連接AP，作點B關(guān)于直線AP的對稱點Q，則線段QC的最小值為．30．（2023秋?二道區(qū)校級期末）如圖，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10．E是CD邊上一動點，過