2.5基本初等函數(shù)-2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義

2.5基本初等函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.了解冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、知識要點1.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（且）（且）底數(shù)圖象定義域與值域定義域值域定義域值域定點定點定點函數(shù)值時，時，時，時，時，時，時，時，單調(diào)性在上遞減在上遞增在上遞減在上遞增圖象特征圖象在第一象限內(nèi)，底大圖高圖象在第一象限內(nèi)，底大圖右2.冪函數(shù)的圖象與特征：函數(shù)圖象課前熱身1.已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的解析式為_________.【答案】2.若函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)_______.【答案】3.函數(shù)在，上的最大值與最小值的和為3，則______.【答案】4.函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過定點___________.【答案】5.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_________，值域是_______.【答案】，四、典例分析例1.（1）已知，，，則（）A．B．C．D．（2）若，，則（）A.B.C.D.（3）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】（1）C；（2）B；（3）A.例2.（1）使成立的的取值范圍是___________.（2）當(dāng)時，，則的取值范圍是___________.【答案】（1）；（2）.例3.（1）已知，設(shè)且，則_______.（2）設(shè)方程的有兩個實根，分別為，，則（）A.B.C.D.【答案】（1）1；（2）C.例4.（1）圖中曲線是冪函數(shù)在第一象限的圖象．已知取，四個值，則相應(yīng)于曲線、、、的依次為A.，，，2 B．2，，， C．，，2，D．2，，，（2）已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在區(qū)間上為減函數(shù)，則的值為________.（3）已知冪函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是_________.【答案】（1）B；（2）2；（3）.課外作業(yè)1．函數(shù)的圖象是（）A．B．C． D．【答案】B2.已知，則（）A． B． C． D．【答案】D3.已知，則下列不等式不成立的是（）B.C.D.【答案】B4.設(shè)定義域為，對任意的都有，且當(dāng)時，，則有（）A． B． C． D．【答案】B5.已知函數(shù)，若，，互不相等，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C函數(shù)的遞增區(qū)間是__________，值域是___________.【答案】，函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過定點_________.【答案】若不等式當(dāng)時恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________.【答案】當(dāng)時，