淮安卷01(學(xué)生版+解析)

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)卷01考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第7章-第12章姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.1．（3分）（2021?柳南區(qū)校級(jí)模擬）下列圖形中，既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）（2022?盤山縣二模）下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) B．調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間 C．對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查 D．疫情期間對(duì)國外入境人員的核酸檢測(cè)3．（3分）（2022秋?荔灣區(qū)期末）若分式有意義，則（）A．x＝﹣2 B．x≠2 C．x＝±2 D．x≠﹣24．（3分）（2021?江都區(qū)二模）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣＝ B．＝ C．＝ D．﹣＝65．（3分）（2020秋?沂南縣期末）已知點(diǎn)A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A．x2＜x1＜0 B．x1＜0＜x2 C．x1＜x2＜0 D．x2＜0＜x16．（3分）（2021?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）A．當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B．當(dāng)∠DAB＝90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形 C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D．當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形7．（3分）（2020?東麗區(qū)一模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′C，若∠A＝45°，∠B′＝105°，且AB＝，則A′，B兩點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．2 D．1+8．（3分）（2022春?朝陽區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，直線AB經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)C在y軸上，AC交x軸于點(diǎn)D，CD：AD＝5：3，若反比例函數(shù)y＝經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則k的值為（）A．﹣24 B．﹣27 C．﹣30 D．﹣18評(píng)卷人得分二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.9．（3分）（2022春?興化市月考）計(jì)算：+＝．10．（3分）（2015春?繁昌縣期中）若與（m≠3）是同類二次根式，則m的值可以為（只要求寫一個(gè)）．11．（3分）（2021春?徐州期末）從1副撲克牌（共54張）中隨機(jī)抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是．（填寫序號(hào)）12．（3分）（2021秋?皇姑區(qū)期末）某校七年級(jí)二班在訂購本班的班服前，按身高型號(hào)進(jìn)行登記，對(duì)女生的記錄中，身高150cm以下記為S號(hào)，150～160cm記為M號(hào)，160～170cm記為L號(hào)．170cm以上記為XL號(hào)．若繪制成統(tǒng)計(jì)圖描述這些數(shù)據(jù)，合適的統(tǒng)計(jì)圖是（填“條形”、“折線”、“扇形”中的一個(gè)）統(tǒng)計(jì)圖．13．（3分）（2019春?東臺(tái)市期中）?ABCD中，∠A+∠C＝100゜，則∠B＝．14．（3分）如圖，矩形ABOC的面積為2，反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)A，則k的值為．15．（3分）（2022秋?豐澤區(qū)校級(jí)期末）若a、b滿足a2﹣4a+4+＝0，則的算術(shù)平方根是．16．（3分）（2022秋?肇源縣期末）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為．評(píng)卷人得分解答題：本大題共9小題，共72分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.17．（8分）（2022秋?綏中縣校級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）．（6分）（2020秋?文昌期末）計(jì)算：；（2）解方程：．19．（6分）（2022?思明區(qū)二模）某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘．廈門中學(xué)生助手先從所有柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表三中．表三柑橘總質(zhì)量n/kg50100150200250300350400450500損壞柑橘質(zhì)量m/kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘損壞的頻率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103（1）根據(jù)表三的數(shù)據(jù)，估計(jì)這10000kg柑橘中損壞的概率是；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）在（1）的條件下，如果公司希望這些柑橘的銷售利潤能超過5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克至少定價(jià)多少元？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）20．（8分）（2023?茂南區(qū)一模）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．21．（8分）（2022春?長汀縣期末）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線EF，交AD與點(diǎn)F，分別交AB、CD的延長線于點(diǎn)G、H，且EG＝FH．求證：BE＝DF．22．（8分）（2019?社旗縣一模）國家“一帶一路”倡議提出以后，得到全世界的廣泛參與，助推我國界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解所在城市市民對(duì)“一帶一路”倡議的關(guān)注情況，在本市街頭隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完善的統(tǒng)計(jì)圖表關(guān)注情況頻數(shù)頻率A．高度關(guān)注m0.1B．一般關(guān)注1000.5C．不關(guān)注30nD．不知道500.25（1）填空：此次調(diào)查人數(shù)為，m＝，n＝（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)本市120萬市民中，高度關(guān)注“一帶一路”倡議的有多少人？23．（8分）（2023?綠園區(qū)一模）為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？24．（8分）（2022秋?桐柏縣期末）【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是．（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，若AB＝5，CF＝2，直接寫出線段DF的長．25．（12分）（2021?虹口區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線H：y＝交于點(diǎn)P（2，），直線x＝m分別與直線l和雙曲線H交于點(diǎn)E、D．（1）求k和b的值；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，如果ED＝BO，求m的值；（3）點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，如果四邊形BCDE是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)卷01考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第7章-第12章一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.1．（3分）（2021?柳南區(qū)校級(jí)模擬）下列圖形中，既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．（3分）（2022?盤山縣二模）下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) B．調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間 C．對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查 D．疫情期間對(duì)國外入境人員的核酸檢測(cè)解：A、調(diào)查市場(chǎng)上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C、對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D、疫情期間對(duì)國外入境人員的核酸檢測(cè)，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．（3分）（2022秋?荔灣區(qū)期末）若分式有意義，則（）A．x＝﹣2 B．x≠2 C．x＝±2 D．x≠﹣2解：由分式有意義可得：x+2≠0，解得：x≠﹣2．故選：D．4．（3分）（2021?江都區(qū)二模）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣＝ B．＝ C．＝ D．﹣＝6解：A、原式＝2﹣，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝2+3＝5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝5﹣＝4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．5．（3分）（2020秋?沂南縣期末）已知點(diǎn)A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A．x2＜x1＜0 B．x1＜0＜x2 C．x1＜x2＜0 D．x2＜0＜x1解：∵點(diǎn)A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，∴﹣4x1＝﹣5，8x2＝﹣5，解得x1＝，x2＝﹣，∴x2＜0＜x1．故選：D．6．（3分）（2021?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）A．當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B．當(dāng)∠DAB＝90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形 C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D．當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形，正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)∠DAB＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形．故選：B．7．（3分）（2020?東麗區(qū)一模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′C，若∠A＝45°，∠B′＝105°，且AB＝，則A′，B兩點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．2 D．1+解：如圖，連接A'B，∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′C，∴AC＝A'C，∠A'CA＝60°，∠ABC＝∠B'＝105°，∴∠ACB＝30°，∴∠A'CB＝30°＝∠ACB，在△ABC和△A'BC中，，∴△ABC≌△A'BC（SAS），∴AB＝A'B＝，故選：A．8．（3分）（2022春?朝陽區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，直線AB經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)C在y軸上，AC交x軸于點(diǎn)D，CD：AD＝5：3，若反比例函數(shù)y＝經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則k的值為（）A．﹣24 B．﹣27 C．﹣30 D．﹣18解：過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵∠ODC＝∠EDA，∠COD＝∠AED＝90°，∴△COD∽△AED，∴＝＝，∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴OA＝OB，∵△ABC為直角三角形，∴CO＝AB＝×15＝，∴AE＝，∴OE＝＝＝6，∴A（6，﹣），∵反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(diǎn)A，∴k＝6×（﹣）＝﹣27．故選：B．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.9．（3分）（2022春?興化市月考）計(jì)算：+＝．解：原式＝+＝+＝，故答案為：．10．（3分）（2015春?繁昌縣期中）若與（m≠3）是同類二次根式，則m的值可以為（只要求寫一個(gè)）12．解：因?yàn)榕c（m≠3）是同類二次根式，可得m＝12，27等，故答案為：12．11．（3分）（2021春?徐州期末）從1副撲克牌（共54張）中隨機(jī)抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是③．（填寫序號(hào)）解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃、梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．12．（3分）（2021秋?皇姑區(qū)期末）某校七年級(jí)二班在訂購本班的班服前，按身高型號(hào)進(jìn)行登記，對(duì)女生的記錄中，身高150cm以下記為S號(hào)，150～160cm記為M號(hào)，160～170cm記為L號(hào)．170cm以上記為XL號(hào)．若繪制成統(tǒng)計(jì)圖描述這些數(shù)據(jù)，合適的統(tǒng)計(jì)圖是條形（填“條形”、“折線”、“扇形”中的一個(gè)）統(tǒng)計(jì)圖．解：為了清晰顯示四種型號(hào)衣服的具體數(shù)量，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：條形．13．（3分）（2019春?東臺(tái)市期中）?ABCD中，∠A+∠C＝100゜，則∠B＝130°．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A＝∠C，又∠A+∠C＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，又∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．14．（3分）如圖，矩形ABOC的面積為2，反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)A，則k的值為﹣2．解：由題意得：S＝|k|＝2；又由于反比例函數(shù)位于第二象限，k＜0；則k＝﹣2．故答案為：﹣2．15．（3分）（2022秋?豐澤區(qū)校級(jí)期末）若a、b滿足a2﹣4a+4+＝0，則的算術(shù)平方根是2．解：∵a2﹣4a+4+＝0，∴（a﹣2）2+＝0，∵（a﹣2）2≥0，，∴a﹣2＝0，b﹣8＝0，∴a＝2，b＝8，∴＝＝＝4，∵4的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2，故答案為：2．16．（3分）（2022秋?肇源縣期末）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為2.5．解：連接DN、DB，在Rt△DAB中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，∴BD＝＝＝5，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，∴EF＝DN，由題意得，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合是DN最大，最大值為5，∴EF長度的最大值為2.5，故答案為：2.5．解答題：本大題共9小題，共72分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.17．（8分）（2022秋?綏中縣校級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）＝＝﹣2﹣+2＝；（2）＝＝＝．18．（6分）（2020秋?文昌期末）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．解：（1）＝×（a2﹣a）＝×a（a﹣1）＝a2；（2：，9（x﹣1）﹣8x＝0，9x﹣9﹣8x＝0，x＝9，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝9是方程的根，∴原方程的解為x＝9．19．（6分）（2022?思明區(qū)二模）某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘．廈門中學(xué)生助手先從所有柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表三中．表三柑橘總質(zhì)量n/kg50100150200250300350400450500損壞柑橘質(zhì)量m/kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘損壞的頻率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103（1）根據(jù)表三的數(shù)據(jù)，估計(jì)這10000kg柑橘中損壞的概率是0.1；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）在（1）的條件下，如果公司希望這些柑橘的銷售利潤能超過5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克至少定價(jià)多少元？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）解：（1）根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多時(shí)，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，所以柑橘的損壞概率為0.1．故答案為：0.1；（2）根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9＝9000千克．設(shè)每千克柑橘的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000x＝2×10000+5000，解得x≈2.8．答：出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤5000元．20．（8分）（2023?茂南區(qū)一模）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．解：（1﹣）÷＝＝＝，當(dāng)x＝+1時(shí)，原式＝＝．21．（8分）（2022春?長汀縣期末）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線EF，交AD與點(diǎn)F，分別交AB、CD的延長線于點(diǎn)G、H，且EG＝FH．求證：BE＝DF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，∴∠AFE＝∠CEF，∠EBG＝∠FDH，∵∠BEG＝∠CEF，∠HFD＝∠AFE，∴∠BEG＝∠HFD，在△BEG和△DFH中，，∴△BEG≌△DFH（AAS）．∴BE＝DF．22．（8分）（2019?社旗縣一模）國家“一帶一路”倡議提出以后，得到全世界的廣泛參與，助推我國界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解所在城市市民對(duì)“一帶一路”倡議的關(guān)注情況，在本市街頭隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完善的統(tǒng)計(jì)圖表關(guān)注情況頻數(shù)頻率A．高度關(guān)注m0.1B．一般關(guān)注1000.5C．不關(guān)注30nD．不知道500.25（1）填空：此次調(diào)查人數(shù)為200，m＝20，n＝0.15（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)本市120萬市民中，高度關(guān)注“一帶一路”倡議的有多少人？解：（1）此次調(diào)查的人數(shù)為100÷0.5＝200（人），m＝200×0.1＝20，n＝30÷200＝0.15，故答案為：200，20，0.15；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）可估計(jì)本市120萬市民中，高度關(guān)注“一帶一路”倡議的有120×0.1＝12（萬人）．23．（8分）（2023?綠園區(qū)一模）為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？解：設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意列方程，得．解得x＝15．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是原方程的解且符合實(shí)際意義．答：小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛15千米．24．（8分）（2022秋?桐柏縣期末）【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是1＜AD＜5．（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，若AB＝5，CF＝2，直接寫出線段DF的長．解：（1）延長AD到E，使AD＝DE，連接BE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC＝BE＝4，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴6﹣4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案為：1＜AD＜5．（2）結(jié)論：AD＝AB+DC．理由：如圖②中，延長AE，DC交于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠F，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△F