五年級數(shù)學上冊三小數(shù)除法教案西師大版

第三單元小數(shù)除法

■教材分析

本單元內容與整數(shù)除法的聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法為基礎，并

運用商不變的性質加以學習的。

本單元的教學內容主要包括：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、

解決問題五個方面。

本單元在編排上有以下幾個特點：

第一：不單獨編排小數(shù)除法的意義，而是讓學生通過實際情境去理解。

第二：強調小數(shù)除法計算方法的多樣化。

第三：把計算器作為學生學習小數(shù)除法和解決問題的強有力的計算工具。

第四：關注小數(shù)除法在現(xiàn)實生活中的應用，讓學生體會所學知識的應用價值。

通過本單元的學習，主要讓學生熟練地掌握小數(shù)除法的計算方法并能運用所學的小數(shù)除

法知識解決生活中的實際問題。在教學中，要充分調動學生學習的能動性，要讓學生在學習

和活動的過程中獲得成功的體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

■教學目標

1.掌握小數(shù)除法的口算，筆算和估算的方法，能正確地進行小數(shù)除法計算。

2.能借助計算器進行復雜的小數(shù)除法計算，解決簡單的實際問題。

3.初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用

循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

4.會用“四舍五入法”取商的近似值，并能結合實際情況用“進一法”和“去尾法”取

商的近似值。

5.能綜合運用小數(shù)除法等知識解決生活中的實際問題，提高學生的解決意識和能力。

6.在探究小數(shù)除法和用小數(shù)除法解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的學習能力和學習自信心。

■重點、難點

1.學會小數(shù)除法的口算、筆算和估算方法。

2.認識循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)來表示除法的商。

3.會用“四舍五入”法取商的近似值，并了解和運用進一法和去尾

法解決日常生活中的實際問題。

重點

4.能運用計算器解決復雜的小數(shù)除法的知識，并能解決生活中的實

際問題。

5.使學生學會小數(shù)除法并能運用小數(shù)除法的相關知識解決簡單的實

際問題，體會小數(shù)除法的應用價值。

1.小數(shù)除法的筆算方法的算理與算法。并能正確地進行計算。

難點2.掌握循環(huán)小數(shù)定義。并會用“四舍五入”法取近似值，

3.綜合運用小數(shù)除法的知識解決生活中的實際問題。

■教學建議

根據(jù)本單元的教學內容及編排特點，教學中要注意以下幾個方面：

1.抓住新舊知識的聯(lián)系，運用轉化的教學思想，結合遷移類推的方法幫助學生思考，是

本單元的主要教學思維模式。

2.加強算法指導，切實地讓學生掌握小數(shù)除法的計算方法。小數(shù)除法的試商方法，除的

步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。根據(jù)小數(shù)點處理方法不同，本單

元在教學安排中，把小數(shù)除法的知識由淺入深地分成兩種情況：第一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)

除法。另一種是除數(shù)是小數(shù)的除法。而小數(shù)除以整數(shù)是學習小數(shù)除法計算的基礎，一定要讓

學生弄清算理，切實掌握算理與算法。

3.強化計算方法的應用，提高學生的計算能力。

4.對于商的近似值，引導學生發(fā)現(xiàn)與積的近似值的取法相同。這點對于學生的學習也不

難理解。難點在于循環(huán)小數(shù)是一個全新的內容，在教學中要結合生活中的實例來輔助學生理

解“無限”與“重復”的含義。

■課時安排

本單元共8課時完成教學。

課題課時

1、小數(shù)除以整數(shù)2課時

2、一個數(shù)除以小數(shù)2課時

3、求商的近似值1課時

4、循環(huán)小數(shù)2課時

5、解決問題1課時

6、綜合實踐：關注“惠農”政策1課時

總計8課時

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

第一課時：除數(shù)是整數(shù)的除法（一）

?教學內容

教材45-46頁例1、例2的“小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法及其應用”，課堂活動和“練習一”

的相關內容。

?教材提示

除數(shù)是整數(shù)的除法是在學生學習了整數(shù)除法和小數(shù)意義的基礎上進行的教學。本節(jié)課的

知識點有：

知識點一：小數(shù)除法的意義和小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

知識點二：小數(shù)除以整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點末尾不需要添0,正好除盡的小數(shù)除法。

知識點三；小數(shù)除以整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點末尾需要添0接著除的小數(shù)除法。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法的基礎，是后面學習除法是小數(shù)除法的基礎。為了打

好基礎，教材設置了算每層樓高度的情境。讓學生利用已有的計算經驗，通過轉化的方法，

把未知的知識轉化成已知的知識來學習。再通過對比的基礎上，引導學生重點掌握除數(shù)是小

數(shù)除法的豎式計算方法與整數(shù)除法的相似點與不同點，而不同點的關注在小數(shù)點的位置與商

與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。還有一點與整數(shù)除法的不同是整數(shù)除完后有余數(shù)后，根據(jù)小數(shù)的性

質，可以補0繼續(xù)除。

?教學目標

知識與技能：

理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用除數(shù)

是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法解決生活中的簡單問題。。

過程與方法：

在老師的引導下看懂情境圖，提問題，列算式，再以小組合作交流，相互合作學習。

情感、態(tài)度和價值觀：

引導學生自己提問題，組織學生自主探索，學生從不同的角度想出不同的方法，通過交

流比較解決問題，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。

?重點、難點

重點

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法和商的小數(shù)點位置確定的原理。

難點

正確確定商的小數(shù)點位置，理解商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的算理。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本。

?教學過程

(-)新課導入

1.回顧舊知：

提問：除法的商不變的性質是怎樣的？

生答：被除法和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

2.練習：用商不變的性質來做快速求商練習。

4+2=2

40+20=4004-200=

結論：被除法和除數(shù)同時擴大10倍、100倍，商不變。

3.今天，我們用商不變的性質來學習除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

揭示課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

設計意圖：通過練習商不變的性質和被除數(shù)的變化引起商的變化規(guī)律。這里是為了后面

的除法學習而打下基礎。是突破本節(jié)難點的有效手段。

(二)探究新知

1.教學例1：課件出示校園情境主題圖，

問：從這幅圖中，你獲得了哪些信息，能解決什么問題？

生答：6層教學樓的高度為23.4米，可以求出“平均每層樓的高度是多少米？”

追問：你想怎樣解決這個問題呢？

生答：把23.4米平均分成6份，做除法。列式為：23.4+6=

提示比較：這個除法算式與我們以前學過的除法算式有什么不同？

結論：被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)，這是一道除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法.

設計意圖：小數(shù)除以整數(shù)要用到以前所學過的整數(shù)除法、數(shù)的意義等知識，本節(jié)通過抓

住新舊知識的連接點，為小數(shù)除以整數(shù)的學習搭建認知橋梁。

2.讓學生先獨立思考除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,再組織學生在小組內交流。學

生在獨立思考和小組交流的過程中，教師注意指導學生學習。

組織學生匯報：讓學生在全班交流自己的想法：

方法一：把小數(shù)23.4變成一個整數(shù)，擴大10倍得234,用234+6=39,再把商除以10,

得3.9。

方法二：lm=10dm,23.4m=234dm,234+6=39(dm),39dm=3.9m。

方法三：用豎式計算。

當學生提到了用豎式進行計算，讓學生在草稿紙上試著寫一寫，算一算。

3.學生用豎式獨立計算。然后匯報交流：

4.指導學生用豎式計算并板書：

393.9

6J234-------------------------?6J23.4

1818

5454

5454

00

教師邊板書邊講解變化過程。

問：觀察小數(shù)除法豎式，你能說一說每一步的計算過程嗎？

學生小組交流后匯報：

5.從豎式上你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：商的小數(shù)點是與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的。

小結：小數(shù)除法的計算方法和整數(shù)除法的計算方法基本相同，只是商的小數(shù)點要和被除

數(shù)的小數(shù)點對齊。

設計意圖：通過讓學生自主探索小數(shù)除法計算。來實現(xiàn)學生對新知的探究過程。再通過

對比教學和學生的觀察總結，從而完成小數(shù)除法的豎式計算教學。

（三）鞏固新知：

L請同學們用豎式的方法計算：19.6+7=

①請一名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。

②匯報交流，集體訂正。19.6+7=2.8

③這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍，用商乘除數(shù)等于被除數(shù)。

學生用2.8X7=19.6的方法檢驗檢驗的結果是對的，說明我們計算對了。

2.出示第45頁試一試。

①還是請兩名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。

②做完后，再請一名同學當小老師，來訂正黑板上板演的算式。

③集體訂正，講解計算時要注意的事項。

（四）達標反饋

1.請你為下面各算式的商點上小數(shù)點。

3224

4；12.816；38.4

1232

8

______864

06-

2.列豎式計算。

25.8-7-649.24-4

3.一個數(shù)擴大到原來的5倍是23.5,這個數(shù)是多少？

4.王強在5分鐘自由游泳比賽中游了102.5米，他每分游多少米？

答案：1.3.22.4

2.4.312.3

3.23.5+5=4.7

4.102.54-5=20.5

（五）課堂小結

問：這節(jié)課學習的內容是什么？

總結：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在計算中，按整數(shù)除法的方法進行計算，最后要對齊被除

數(shù)的小數(shù)點在商的對應位置上點上小數(shù)點。

設計意圖：通過簡單地歸納出小數(shù)除法的計算方法，使學生再一次鞏固所學的知識，為

后面的小數(shù)學習打下基礎。

（六）布置作業(yè)

1.完成教材第48頁練習十一的第1、3題

2.兩個數(shù)的積是25.5,其中一個因數(shù)是5,求另一個因數(shù)是多少？列式計算為：（）。

3.把1.6元錢平均分給4個人，平均每人分得（）角。

4.小數(shù)除以整數(shù)，按照（）法則去除，商的小數(shù)點要和（）的小數(shù)點對齊。

答案：

1.第1題：5.63.61.38881.242.3

第3題：52.8+4=13.2秒

2.25.5+5=5.1

3.4

4.整數(shù)除法被除數(shù)

?板書設計

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

39--------3.9

6J234—--------->6J23.4

1818

5454

5454

00

按整數(shù)除法的方法進行計算，最后要對齊被除數(shù)的小數(shù)點在商的對應位置上點上小數(shù)點。

?教學反思

小數(shù)除法與整數(shù)除法有著密切的聯(lián)系，所以本課的教學從復習商不變的性質入手引入新

知識的學習。教學中始終關注學生的學習經驗，為了更好地完成教學，在教學中，事先把知

識分解，再逐步提升。比如在小數(shù)除法的教學中，先引導學生有多種方法來計算出商。并不

急于直接讓學生學習小數(shù)除法的豎式計算，為的是讓學生用已經學習過的知識，如：小數(shù)變

整數(shù)，長度單位米和分米的換算等來解決問題，拓展學生的思維，同時也是為了后面的商的

小數(shù)點的位置確定打下基礎。然后得出“可以用一個豎式來解決”，通過整數(shù)除法的引領，

來完成小數(shù)除法的學習，在對比觀察中，發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法的計算方法與整數(shù)除相同，只是在最

后要對齊被除數(shù)的小數(shù)點點上商的小數(shù)點。突破了教學的重點和難點。

?教學資料包

（-）教學精彩片段

創(chuàng)設情境，激趣導入。

1、多媒體展示人們在火車售票點等候的畫面：明明家去旅游，買了4張火車票一共用了

224元，那每張車票多少錢？

這是明明發(fā)現(xiàn)有的買了12張車票，一共用了492元，那每張車票多少錢?誰的更貴？

先讓學生獨立完成，然后集體訂正，并讓學生復習整數(shù)除法的計算方法，明確這里的

224表示224個一。

2、緊接著向同學們展示一幅在超市中各種物品的圖片：0.5元的橡皮擦，1.2元的水,

一袋0.85千克的蔬菜。

讓學生說說：0.5表示（）個十分之一：0.85表示（）個百分之一。

今天，我們繼續(xù)學習除法，在學習中注意，今天我們學習的除法與以前學習的除法有

什么不同。

設計意圖：數(shù)學的學習活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎

上。通過復習，喚醒了學生對已有知識的回憶，激發(fā)了學生的思維，為學習新知識作好正向

遷移準備。

(-)數(shù)學資源

1.豎式計算。

46.44-16235.5+5

2.小明買了5本故事書，共花了31.5元。平均每本故事書多少元？

3.《新編童話集》共4本，售價28.6元，平均每本售價多少錢？

答案：1.2.947.1

2.31.5+5=6.3元

3.28.6+4=7.15元

(H)說課設計

(1)教材分析

教材的地位與作用：

《小數(shù)除以整數(shù)》是六年級上冊第三單元第一課的教學內容。本節(jié)課主要介紹小數(shù)除法

的意義及算理，在多種方法來解決除法問題的同時，進一步學習用豎式來計算小數(shù)除法的方

法。由于學生前面已經學習了整數(shù)除法的意義和計算方法、小數(shù)的意義和性質、小數(shù)加減等

知識以及能夠熟練的轉換長度單位等知識。很好地為本節(jié)課學習做了很好的鋪墊。教師只要

引導學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法與整數(shù)除法的異同，就能順利地完成本節(jié)課的學習。本節(jié)課的內容也

是學生以后學習小數(shù)除以小數(shù)，以及小數(shù)四則混合運算和分數(shù)小數(shù)四則混合運算的學習打下

很好的基礎。

(2)學情分析

對于六年級學生來說，他們對于整數(shù)除法的意義和計算方法、小數(shù)的意義和性質這些知

識已經有了一定的積累，而這一年齡的學生求知欲和好奇心較強，對新鮮事物充滿好奇，活

潑，富有新鮮感，所以在教學中應多設計學生親自參與的活動，充分調動學生的積極性，培

養(yǎng)動手操作能力和解決問題能力。

(3)教學目標

根據(jù)對教材的理解和內容的分析，在新課程改革理念的指導下，我將本課的教學目標定

為：

知識與技能：

初步理解小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，會用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)。

過程與方法：

利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，發(fā)展推理能力。

情感、態(tài)度和價值觀：

體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價

值體驗。

(4)重點、難點

為了學生比較順利的達到教學目標，我確定了本節(jié)課的教學重、難點如下：

重點是：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

難點是：理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。

(5)教法、學法

教法：通過轉化法把小數(shù)除法轉化成整數(shù)除法，再還原得到小數(shù)除法的結果，最后通過

對比小數(shù)點的位置而得出結論。

學法：用長度計算出小數(shù)除法的商，再通過還原和對比，使學生觀察得到商的小數(shù)點與

被除數(shù)的小數(shù)點對齊的現(xiàn)象，再通過不斷的驗證而得出小數(shù)點對齊的結論。

(6)說教學過程

1.初步感知

通過引導學生復習舊知練習，特別是商不變的性質，是我們學習小數(shù)除法的理解基礎，

所以在課前就引導學生回顧理解，為后面的學習做好鋪墊。同時也明確告訴學生，今天我們

要學習的內容就是利用這種性質來學習的。使學生的學習方向更明確。

2.探索發(fā)現(xiàn)

通過教學例1,在解決每一層樓高的問題中，學生列出了小數(shù)除法的算式。通過對比前

面的除法算式，從而得出這道題的被除數(shù)是小數(shù)，是一道小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法，從而揭

示課題，再讓學生結合自己的生活經驗和已掌握的知識，先讓自己嘗試計算，有困難就和同

伴商量，小組交流，為學生創(chuàng)造條件，引導學生主動探索，發(fā)揮學生的主動性。

匯報時學生可能會產生這幾種做法：

方法一：把小數(shù)23.4變成一個整數(shù)，擴大10倍得234,用234+6=39,再把商除以10,

得3.9。

方法二：lm=10dm,23.4m=234dm,2344-6=39(dm),39dm=3.9m。

方法三：用豎式計算。

在講解小數(shù)除法的豎式計算方法時，先讓學生用自己理解的方法自主解決問題，不管學

生用什么方法都應給予肯定。接著才是教師的引導和示范。最后師生共同總結小數(shù)除以整數(shù)

的算法。

在這一環(huán)節(jié)我利用教材所創(chuàng)設的情境，讓學生感受數(shù)學在生活無處不在，同時利用學生

獨立思考后小組交流，讓學生在交流中學會表達和傾聽。最后教師引領著學生共同探究算理,

讓教師真正成為教學的引導者學生成為學習的主體，引導學生自己領悟出算理。同時通過引

導學生進行的一系列探究活動，使學生真正理解了小數(shù)除以整數(shù)的算理，掌握計算方法，同

時也培養(yǎng)了學生的探究能力。

3.鞏固應用

練習是課堂教學的重要組成部分。有效地分層練習不但能幫助學生鞏固新知I,形成技能,

還能及時反映學生的學習情況，以便教師調控。本節(jié)課，我充分利用教材資源，利用課堂時

間按排學生完成書中的習題。

一是用豎式的方法計算：19.6+7=,①請一名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。

②匯報交流，集體訂正。19.6+7=2.8。③這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍，用商

乘除數(shù)等于被除數(shù)。這是除法的檢查方法，同時也是培養(yǎng)學生認真檢查的好習慣。

二是完成第45頁試一試。①通過請兩名同學上黑板板演，其余同學在草稿本上做。共同

獨立思考解決問題。②做完后，再請一名同學當小老師，來訂正黑板上板演的算式。訓練學

生的理解和表達能力。③集體訂正，講解計算時要注意的事項。

4.歸納總結

這個環(huán)節(jié)主要讓學生進行小姐，談談學習的收獲，學習的感受，不但鍛煉學生的語言表

達能力，教師可以從中了解學生這節(jié)課學到了什么。

5.說板書

小數(shù)除以整數(shù)

4.2X6=25.2元

4.2-擴大10倍42

X6X6

25.2縮小10倍―252

乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。我們可以從乘積右邊向左邊數(shù)出相應的小數(shù)

位數(shù)點上小數(shù)點。

這個板書呈現(xiàn)了小數(shù)乘法轉化的整個過程，使學生更明確小數(shù)乘法的算理和算法。特別

是對小數(shù)點位置的確定有了更加明確的交待。有助于學生的理解和記憶。

（四）資料鏈接

除號的起源

除法運算所使用的除號“+”被稱為雷恩記號，因為它是瑞典人雷恩在1659所出版的

一本代數(shù)書中首先使用的。1668年，該書被譯成英文版，這個記號得以流行起來，直到現(xiàn)

在得到廣泛的使用。

第二課時除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（二）

?教學內容

教材第46-47頁“商的整數(shù)部分為0的小數(shù)除法和當被除數(shù)整數(shù)部分除后有余數(shù)添0

繼續(xù)除的小數(shù)除法”。課堂活動及第48頁練習十一的相關練習。

?教材提示

本節(jié)課是繼上一節(jié)課的深入學習，本節(jié)的知識點有兩個：

知識點一：當被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1要商0后繼續(xù)除的小數(shù)除法。

知識點二：整數(shù)除以整數(shù)，整數(shù)部分除后有余數(shù)要在商的個位右下角點上小數(shù)點，在被

除數(shù)的末尾添上0繼續(xù)除。

本節(jié)教材要求學生通過例2的學習，不僅要掌握個位不夠商1要商0的知識，還要解決

好小數(shù)部分除完后還有余數(shù)要補0接著除的道理。在例2的教學中一定要學生理解能添0

接著除的道理，因為這是解決例3的基礎。在教學例3時，注意重點引導學生理解小數(shù)點的

位置和進一步理解為什么可以補0接著除的道理。而這也是學生學習過程中最易忽視的內

容。所以在教學中，要引導學生思考和討論出書中小女孩說的一句話「為什么要加小數(shù)點”。

這是理解的關鍵?？梢越Y合數(shù)位順序表來理解。

?教學目標

知識與技能：

1.理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)，整數(shù)部分不夠商1要商0占位和除到小數(shù)末尾還不能除盡,

需要添0繼續(xù)除。

2、整數(shù)除以整數(shù)，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數(shù)點后，在被除數(shù)的末尾

添0繼續(xù)除的計算方法。

3、小數(shù)除法驗算的方法。

過程與方法：

運用學生自主探索和教師引導交流學習的過程中，分解重點和難點，實現(xiàn)目標教學。

在觀察和交流中，總結和掌握小數(shù)除法的計算方法。

情感、態(tài)度和價值觀：

在交流探究的過程，培養(yǎng)學生積極思考的習慣和認真學習的態(tài)度。

?重點、難點

重點

小數(shù)除以整數(shù)，整數(shù)部分不夠商1要商0后繼續(xù)除。

難點

整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)，小數(shù)的位置確定。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿紙。

?教學過程

(一)新課導入：

1.復習舊知：比較這兩組數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？

25.7025.70136.80136.800

①結論：兩組數(shù)的大小相等。

②總結：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。

2.算一算：

25.6+8=

學生獨立計算，請一名同學匯報計算情況。

3.引入新課：今天我們繼續(xù)學習“除數(shù)是整數(shù)的除法”

設計意圖：通過復習小數(shù)的基本性質，為后面的添0繼續(xù)除打下了伏筆。再通過對上節(jié)

課知識的復習，使知識連貫起來，為后面更好更快的學習做好鋪墊。

(-)探究新知

1、課件出示例2。

(1)讓學生對照課本中的圖找出條件和問題。

(2)學生匯報：求可以出多少千克大米，就是把46.5千克平均分成62份，求其中的

一份量。做除法運算。

板書算式：46.5+62

(3)讓學生獨立嘗試計算，并讓學生說一說計算中出現(xiàn)的問題。

發(fā)現(xiàn)：除的過程中整數(shù)部分46除以62,不夠商1.

追問：整數(shù)部分不夠商1怎么辦？讓學生小組討論。

匯報：整數(shù)部分不夠商1,接著除就是十分位，表示465個十分之一，除以62得7個

十分之一。7應該寫在十分位上?？梢栽谡麛?shù)部分補0再加上小數(shù)點，后面就是十分位了。

這樣我們就可以接著除。在十分位上商7。

追問：這個0表示什么意思呢？

引導得出：這個0表示這個小數(shù)的整數(shù)部分一個也沒有。

(4)總結：當整數(shù)部分不夠商1時。就看前三位，就除到了十分位，商就表示7個十

分之一，應該用0.7來表示，這樣我們也可以分析出當商的整數(shù)部分不夠商1時，要在商的

個位寫0占位。

設計意圖：通過讓學生自主探究，并結合小數(shù)的每一部分的意義達到理解整數(shù)部分不夠

除，可以在整數(shù)部分商0占位，從而解決問題除法問題.

2.通過問題引導學生繼續(xù)思考：余下31仍然不夠除，怎么辦？

學生說出：可以在31的后面添0繼續(xù)除。

追問：為什么可以添0呢？這樣做會改變小數(shù)的大小嗎？

引導學生理解：因為小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。所以46.5這個小

數(shù)的后面可以添上無數(shù)個0,不會改變這個小數(shù)的大小。31個十分之一后面可以補上百分位

上的0就變成了310個百分之一?？梢越又?。

3.引導學生板書豎式計算結果。

46.54-62=0.75（千克）

0.75

62J46.5

434

310

310

0

在板書的同時，讓學生明白為什么要把商的小數(shù)點與被除法的小數(shù)點對齊。

4.引導學生用乘法來檢驗計算結果，即用商乘除數(shù)來計算得數(shù)與被除數(shù)相等。

學生獨立完成。

5.讓學生議一議，怎樣計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的？

結論：（1）按照整數(shù)除法的法則去計算。

（2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1,要補0占位。

（3）被除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，可以添0繼續(xù)除。

（4）商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊

6.鞏固練習：學生完成教材第46頁試一試。

學生獨立完成，小組內交流結果，最后集體訂正。

設計意圖：通過問題引導學生理解小數(shù)部分有余數(shù)可補0繼續(xù)除的道理，這里結合小數(shù)

的基本性質輔助理解。

7.出示例3：引導學生觀察主題圖，找到條件和要解決的問題。

（1）師問：你能簡單地估計一下平均每天大約吃多少千克？

學生估算：36里有1個30。所以一天大約吃1千克多一點。

（2）讓學生列式計算。

學生獨立完成，匯報計算過程及結果。學生匯報，教師板書。

1.2

3(J36

30

60

60

0

(3)問：為什么要在1后面點上小數(shù)點？

學生交流并匯報：在余數(shù)6后面添。表示60個十分之一，因此商的“2”表示2個十分

之一，所以要在1后面添上小數(shù)點，把小數(shù)部分和整數(shù)部分隔開。

8.鞏固練習：完成第47頁試一試。

學生獨立計算，并請一名同學上黑板上板演。最后集體訂正。

設計意圖：通過引導討論的方式，讓學生在集體討論中，共同解決學生在計算中的余數(shù)

后補0接著除的問題，從而解決并完善本節(jié)課的重點和難點。

(三)鞏固新知：

1.完成教材第47頁課堂活動第1題。

①先計算，再說一說每節(jié)車廂上的等式有哪些不同？

②學生匯報：除數(shù)不變，被除數(shù)縮小10倍、100倍，商也縮小10倍、100倍。

2.完成課堂活動第2題。

①學生獨立完成，然后讓學生代表匯報結果。

②你們在計算中，發(fā)現(xiàn)判斷商小于1的方法是什么？

學生討論后匯報：當整數(shù)部分不夠商1時，就商0,這個商就小于1。

3.完成第48頁練習十一的第2題。

讓學生獨立計算后，集體匯報，訂正。

4.完成“數(shù)學醫(yī)院”題。這三道題的毛病出在什么地方？

學生先觀察后匯報：

5.完成第49面第7題。

我們用什么方法來解決這個問題？

引導學生回答：這四道題都是已知積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。都可以用除法

來做。用積除以一個因數(shù)。

讓學生用上面的方法來求出括號里應填的數(shù)。

(四)達標反饋

習題：1.判斷。

(1)一個小數(shù)除以小數(shù)，商一定小于這個小數(shù).()

(2)5.04+0.6的商比1小。()

(3)小數(shù)除以小數(shù)，先把除數(shù)的小數(shù)轉化成整數(shù)，被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)后，按除數(shù)

是整數(shù)的小數(shù)除法去除。()

2.改正下面各題中的錯誤。

(2)L6

18；2.88

18

]08改正r：

108

0~~

3.豎式計算并驗算。

10.32+12=14.28+28=

驗算：驗算:

答案：1.XXV

2.0.420.16

3.0.860.51

(五)課堂小結

師：本節(jié)課我們學習了哪些內容？

總結：①除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，當整數(shù)部分不夠商1要商0占位，加上小數(shù)點后繼續(xù)

除。②商的小數(shù)點應該與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。③小數(shù)部分除完后還有余數(shù)要補0繼續(xù)除。

設計意圖：通過簡短的概括，使學生進一步理解和掌握小數(shù)除法的計算特點和方法。

(六)布置作業(yè)

1.完成教材第48頁練習^^一第5題，第49頁第8、9題。

2.用豎式計算且驗算。

4.16+32=13.8+15=42.21+18=

參考答案：1.第5題：2.53.21.83.70.330.12

第8題：259+(2X7)=18.5千克

第9題:4.5X0.6+3=0.9時

2.0.130.922.345

?板書設計

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

46.5+62=0.75(千克)

0.75(1)按照整數(shù)除法的法則去計算。

62J46.5(2)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1,要補0占位。

434(3)被除數(shù)小數(shù)的末尾除完后有余數(shù)，添0繼續(xù)

除。

310(4)商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊

310

6-

?教學反思

本節(jié)課為了充分調動學生學習的積極性：

第一、注重課前預習。課前先讓學生嘗試利用原有知識來解決新問題，在解決新問題中，

讓學生找到解決問題中出現(xiàn)的問題。

第二、利用課前出現(xiàn)的這些問題。組織學生在探索和討論中去尋求解決問題的辦法。學

生在教師問題的引領下，在自主探究和合作交流的過程當中學習知識，掌握數(shù)學的學習方法。

先讓學生試算，再小組交流，然后集體匯報。力求讓學生獨立探究發(fā)現(xiàn)。

第三、通過小組討論，并在觀察豎式的計算結果中，得出商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點

應對齊的現(xiàn)象。再通過引導學生理解這一現(xiàn)象，進一步鞏固所學的知識。

通過將課堂充分的交給學生，而教師作為一個引導者和組織者，讓學生自己探索，組織

學生相互質疑，合作討論，使學生體驗到成功的喜悅。同時也掌握了一種學習新知的方法。

?教學資料包

(-)教學精彩片斷：

教學例2.

師：先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生觀察被除數(shù)與除數(shù)有什么特點？

得出結論：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小。

問：”被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會出現(xiàn)什么情況？我們在豎式中應該怎樣寫商？

組織學生交流討論并匯報：在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用。來占

位。

讓學生接著試著做一做，并提問：商0后，還必須注意要在0的后面加上小數(shù)點.這是

為什么？

生答：是為了把小數(shù)的小數(shù)部分與整數(shù)部分隔開。

學生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0?

總結：當被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1時，可以商0占位，然后加上小數(shù)點后接著除。

設計意圖：通過觀察對比整數(shù)部分得出不夠商1要商0的問題，再通過討論交流得出

商0的原理與計算方法。

(二)教學資源：

1計算下面各題并驗算。

43.24-4544.2+85

2.商大于1的在()里畫“△”，小于1的畫“O”。

1264-28()8.54-17()

0.564-4()28.64-11()

3.如果把一根木料鋸成3段用了15分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段需要多

少分鐘？

答案：

1.0.960.52

2.△OO△

3.3T=2次15+2=7.5分5T=4次7.5X4=30分。

(三)資料鏈接：

除法的由來

除法最早使用是在先秦時期，或更早一些。形成于那個年代的《算數(shù)書》中關于除法的

表示方式共有7類19利涉及55條。自公元前春秋戰(zhàn)國時代之前我國出現(xiàn)了用“九九”表

計算乘法以后，人們也總結了用口訣來計算除法的方法?！秾O子算經》上說：“凡除之法，與

乘正異?！碑敃r我國主要是用算籌和口訣來計算除法的。

2.除數(shù)是小數(shù)的除法

第一課時：除數(shù)是小數(shù)的除法（一）

?教學內容

教材第50-51頁例1,例2的關于“除數(shù)是小數(shù)的除法”的計算方法，試一試和練習十

二的相關練習。

?教材提示

除數(shù)是小數(shù)的除法是以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法為基礎。本節(jié)課的知識點有：

知識點一：利用商不變的性質把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法。

知識點二：學習用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

本節(jié)課最有效的學習方法就是運用轉化法，即利用商不變的性質，把除數(shù)是小數(shù)的除法

化成除數(shù)是整數(shù)的除法，這樣就可以用除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。然后再利用商不變原理

來轉化學習除數(shù)是小數(shù)的除法的豎式計算方法。所以本節(jié)課的重點是講清轉化的過程與方

法，而要學生正確地掌握，驗證和實踐操作是關鍵。

?教學目標

知識與技能：

使學生初步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。能正確運用小數(shù)除以小數(shù)的計

算方法進行計算。

過程與方法：

指導學生分析問題，運用類推的方法，把新舊知識聯(lián)系起來，并運用歸納概括的方法來

總結知識，有效地利用學生的原有知識來學習。

情感、態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生積極思考解決問題的習慣和合作探究的學習熱情。

?重點、難點

重點

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

難點

把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點位置的確定。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿紙，預習新知。

?教學過程

（一）新課導入：

一、談話引入.

1.出示試題讓學生計算。并認真觀察，從這些算式中你有什么發(fā)現(xiàn)。

154-5=1504-50=15004-500=

學生做完后，合作發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了10倍，100倍。它們的商不變，還

是3。這是商不變的性質。

2.再出示：1.54-0.5=

你知道這道題等于幾嗎？（等于3）為什么1.54-0.5=3呢？

匯報結論：因為被除數(shù)和除數(shù)同時縮小到原來的,，它們的商不變。所以等于3。

10

3.對比這四道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（最后一個算式的被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)。）

4.揭示課題：這節(jié)課我們就用同學們掌握的商不變的知識來研究除數(shù)是小數(shù)的除法。

板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法

設計意圖：通過讓學生在做題中，感受商不變的性質，也用這種方法初步完成最簡單的

小數(shù)除法的計算。在學生心里先注入解決小數(shù)除法方法的最有效方法，商不變的性質。為后

面的學習更好的開展打下基礎。

（二）探究新知：

1、教學例1：

（1）讓學生觀察主題圖，從圖中你獲得了哪些信息？

學生匯報發(fā)現(xiàn)的條件和問題。

（2）如何“解決西瓜有多重？”的問題？

學生回答出用除法做的理由后并列式：12.8+1.6=

問：這道題是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)的除法。同學們能想辦法計算這種除數(shù)是小數(shù)的除法

嗎？你能想出哪些方法來解決這個問題？

讓學生在小組內交流討論并匯報：

方法一：把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128?16=8千克。

方法二：用商不變的性質，把12.8和1.6都同時擴大10倍，變成128?16=8千克。

學生匯報時，教師板書：

(3)這兩種解法都有一個共同點，誰能把這兩種解法的相同點找出來？

結論：這兩種方法實際都是通過把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法來做。

(4)教師小結：在除數(shù)是小數(shù)的除法中，我們就是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是

整數(shù)的除法來求商的。

(5)思考：李大爺買一個西瓜付了14.4元錢，你能算出這個西瓜有多重嗎？

學生先獨立思考后，在小組內交流討論，最后抽一名學生匯報，全班一起交流。

設計意圖：通過引導學生聯(lián)系前面商不變的性質和換算法兩種轉化法，完成除數(shù)是小數(shù)

的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法的過程。

2、教學例2

(1)出示例2：0.988+0.38=

問：這道題是除數(shù)是小數(shù)的除法，你能把這道題轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法嗎？怎么轉化

呢？在轉化的過程中要注意些什么？

學生討論后匯報：

方法一：0.988+0.38=(0.988X1000)+(0.38X1000)=988+380,

方法二：0.988+0.38=(0.988X100).(0.38X100)=98.8+38.

提出優(yōu)化：猜想它們的結果會一樣嗎？你們認為哪一種方法更好呢？

結論：這兩道題都符合商不變的性質，因此它們的結果是一樣的。但第二種方法更簡單

一些。

歸納小結：計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時，一般是把除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)要擴大相同

的倍數(shù)。

(2)誰能豎式計算出這道題的結果？

先讓學生獨立思考寫豎式，再在小組交流，教師作必要的指導，然后抽學生匯報，教師

根據(jù)學生的匯報作板書：

0.38J0.988--------------------->38)98.8

在引導板書時，重點指導學生說一說除數(shù)是小數(shù)的除法在豎式上的轉化過程。并建議學

生在算式中把這種變化過程都表示出來。教師適時演示通過移動小數(shù)點的位置，把除數(shù)和被

除數(shù)的小數(shù)點移動相同的位數(shù)的過程。并進行完整的豎式計算。

2.6

0\38J0\98.8

—7-6-

228

228

0

（3）鞏固練習：完成第51頁試一試。

7.67+0.598.324-3.2

學生計算后，讓學生在黑板上展示自己豎式計算的過程，并說一說自己是怎樣計算的。

小結：除數(shù)是小數(shù)的除法，首先利用商不變的性質，把除數(shù)轉化成整數(shù)，被除數(shù)也擴大

相同的倍數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法進行計算方法。

設計意圖：通過讓學生把新知用商不變的性質轉化成我們學過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

來進行計算，并在此基礎上掌握除法是小數(shù)的除法的豎式計算方法，很好地突破了難點。

（三）鞏固新知：

1、出示第52頁課堂活動，讓學生完成課堂活動第1題，對口令的游戲活動。

①先讓學生在小組內一個說除數(shù)是小數(shù)的除法算式，另一個把除數(shù)變成整數(shù)。

②全班交流匯報，集體活動。

2、出示課堂活動第2題。

①先讓學生計算出每一道題的結果。

②再讓同學觀察交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

③組織交流：除數(shù)比1小時，除得的商比被除數(shù)大。除數(shù)比1大時，商就比被除數(shù)小。

3、出示第53頁練習十二第1題。

①學生獨立計算下面各題。

②小組交流對照計算結果，并交流各自的發(fā)現(xiàn)。

③匯報交流：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

4、出示第2、5題，讓學生根據(jù)商不變的性質填空和把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整

數(shù)的除法。

做完后小組內交流，再集體交流。

5、完成練習十二第4、6題。做完后集體交流訂正。

（四）達標反饋

習題：1.計算0.504+0.04時，要先把0.04的小數(shù)點向右移動（）位，變成

）,同時0.504的小數(shù)點也要向（）移動（）位，變成（),

現(xiàn)在計算()+()=()。

2、填一填。

3.96+0.3=()4-3

0.34024-()=340.24-78

3.列豎式計算。

1.2+2.4=1.04+0.26=

4.奶奶買了2.8千克香蕉，共花了5.6元，每千克香蕉多少元？

答案：1.兩4右兩50.450,4412.6

2.39.60.078

3.0.54

4.5.6+2.8=2元

（五）課堂小結

問：除數(shù)是小數(shù)的除法應怎樣進行計算？

總結：除數(shù)是小數(shù)的除法，利用商不變的性質，把除數(shù)轉化成整數(shù)，被除數(shù)也擴大相同

的倍數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法進行計算方法。

設計意圖：通過回顧小數(shù)除法的計算過程，讓學生在回顧轉化的過程的情境中進一步鞏

固所學的知識。

（六）布置作業(yè)

1.完成第53頁練習十二第3題。

2.參觀亞運村的男同學，每人買了一個暖羊羊的手機掛件，每個掛件5.2元，一共花了

301.6元。有多少名男同學？

答案：1.第3題：3.61.52.32.04382.7

2.301.6+5.2=58名

?板書設計

除數(shù)是小數(shù)的除法

0.9884-0.38=2.6

2.6

0,38Jos.98.8

―1-%—

228

228

0

除數(shù)是小數(shù)的除法，利用商不變的性質，把除數(shù)轉化成整數(shù)，被除數(shù)也擴大相同的

倍數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法進行計算方法。

?教學反思

本節(jié)課是在學習完成除數(shù)是整數(shù)的除法后來學習除數(shù)是小數(shù)的除法的，所以這節(jié)課的首

要點就是如何進行轉化，把小數(shù)轉化成整數(shù)。按除數(shù)是整數(shù)除法進行計算。并把轉化思想貫

穿于整個教學的始終。這節(jié)課的教學重在引導，所以在課堂上，學生是在教師的問題引領下

思考，并在充分放手讓學生思考、討論的過程中，讓學生主動獲取知識。注重舊知對新知的

聯(lián)系，通過對新知的遷移和轉化，變成舊有知識并解決問題。如在教學中啟發(fā)學生用計量單

位的改寫、商不變的性質來探討新的計算方法。這些原有知識的啟用都對新知識的學習產生

了巨大的推動作用，使學生主動應用知識探討新的計算方法有目標可遵循。

?教學資料包

教學資源：

1.算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？

3.64-97.84-20.39+13

3.64-0.97.84-0.20.394-1.3

2.王師傅要把一根4.8米長的鋼筋鋸成0.6米長的小段，每鋸1次要用6分鐘，把這根

鋼筋鋸完共需要多少分鐘？

3.小強在計算4.8除以一個數(shù)時，由于把除數(shù)的小數(shù)點向左看錯了一位，結果得12,

那么這道題的除數(shù)是多少？

答案：

1.0.43.90.03

4390.3

被除數(shù)不變，除數(shù)縮小10倍，商就擴大10倍。

2.4.8+0.6=8（段）（8-1）X6=42（分）

3.4.84-1.2=4

資料鏈接：

除和除以的區(qū)別

兩個數(shù)相除有兩種讀法一一“除”和“除以”。被除數(shù)讀在前用“除以”，而除數(shù)讀在前

則用“除”，例如“15+3”讀作“15除以3”或讀作“3除15”。15除以3的“以”是“用”

的意思或“拿”的意思，“15除以3”可以解釋為用3去除15。而“3除15”呢，就是用3

去除15的意思。

第二課時除數(shù)是小數(shù)的除法（二）

?教學內容

教材第51-52頁例3、例4的“被除數(shù)位數(shù)不夠要補0和小數(shù)的連除運算”教學。課堂

活動和練習十二的相關練習。

?教材提示

本節(jié)課的內容是接著上一節(jié)課的再深入學習。所以本節(jié)課以上節(jié)課為基礎，其主要知識

點有：

知識點一：把除數(shù)轉化成整數(shù)時，被除數(shù)在擴大相同倍數(shù)進位數(shù)不夠時用0補足的原理

與方法。

知識點二：小數(shù)除法的連除教學。

在教學中，教師要在解決問題的過程，引導學生理解除數(shù)與被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，但

被除數(shù)位數(shù)不夠補0的原理，還是在商不變的前提下來引導理解。并讓學生在交流算法的基

礎上，總結出小數(shù)除法的計算法則，完成小數(shù)除法的所有情況的教學。而連除的教學，一是

體現(xiàn)出小數(shù)除法的連除運算與整數(shù)連除計算順序的相同性，為后面的混合運算打基礎。而本

節(jié)的難點是小數(shù)位數(shù)的變更，只有通過讓學生不斷的在練習中加強。

?教學目標

知識與技能：

使學生進一步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。完善小數(shù)除法的所有知識點的

教學，并在連除教學中滲透混合運算的思想意識。

過程與方法：

運用引導學生交流的方法，利用遷移的思維方法，繼續(xù)運用商不變的性質來完成本節(jié)的

小數(shù)除法計算方法的教學。

情感、態(tài)度和價值觀：

在引導學生交流學習的過程中，培養(yǎng)學生的積極的數(shù)學感情和良好的學習態(tài)度。

?重點、難點

重點

被除數(shù)小數(shù)點向右移動數(shù)位不足補0占位的方法。

難點

掌握小數(shù)連除的計算方法。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本，

?教學過程

（一）新課導入：

1.口答：根據(jù)第一個算式，完成下面的填空

6404-40=1664+4=（）64004-400=（）

師：你是怎么想的？（根據(jù)商不變的性質）并一名同學說一說商不變的性質。

2.列式解答

星期天，小明家要來客人，小明爸爸到水果店去買了一些蘋果用去4.8元，已知每千克

蘋果3元，小明爸爸買蘋果多少千克？

學生列式計算：4.84-3=1.6（千克）

師：我們在計算小數(shù)除法時要注意什么？（學生自由總結）

3.這節(jié)課我們繼續(xù)學習除數(shù)是小數(shù)的除法。

揭示課題：除數(shù)是小數(shù)的除法。

設計意圖：通過復習，使學生對前面所學知識有一個整體的回顧和復習，同時也為后面

的學習提供理論的基礎。引出本節(jié)的學習內容。

（二）探究新知:

1.教學例3：課件出法例法

(1)讓學生自由讀題，并找到條件和問題。嘗試列出算式。

學生列式：1144-9.5o

(2)讓學生在練習本上嘗試計算，并觀察這道題和我們前面學習的小數(shù)除法有什么區(qū)

別？

學生發(fā)現(xiàn)：這里的除數(shù)也是小數(shù)，但被除數(shù)是整數(shù).

追問：114+9.5=,我們是用什么方法進行計算的？

師生共同交流轉化過程：114+9.5被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍就變成了1140+95。

下面我們一起來做一遍。