河北省石家莊市河正定中學(xué)2025屆高考適應(yīng)性考試物理試卷含解析_第1頁(yè)
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河北省石家莊市河正定中學(xué)2025屆高考適應(yīng)性考試物理試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示,abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形回路,處在斜向左上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與回路平面呈45度角,ab,cd為金屬棒,ad,bc為細(xì)的金屬絲,金屬絲的質(zhì)量不計(jì),ab金屬棒固定且兩端通過導(dǎo)線與另一側(cè)的電源相連,連接在另一端的cd金屬棒剛好能懸在空中且正方形回路處于水平,cd段金屬棒的質(zhì)量為m通過回路的磁通量為Φ,重力加速度為g則cd棒中電流的大小和方向:A.mgLΦ,方向從d到cB.mgLC.2mgLΦ,方向從d到cD.2、2019年被稱為5G元年。這一年全球很多國(guó)家開通了5G網(wǎng)絡(luò),開啟了一個(gè)全新的通信時(shí)代,即萬物互聯(lián)的物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代,5G網(wǎng)絡(luò)使用的無線電電波通信頻率是在3.0GHz以上的超高頻段和極高頻段(如圖所示),比目前4G及通信頻率在0.3GHz~3.0GHz間的特高頻段網(wǎng)絡(luò)擁有更大的帶寬和更快的的傳輸速率。下列說法正確的是()A.4G信號(hào)是縱波,5G信號(hào)足橫波B.4G信號(hào)和5G信號(hào)相遇能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象C.4G信號(hào)比5G信號(hào)更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象D.5G信號(hào)比4G信號(hào)波長(zhǎng)更長(zhǎng),相同時(shí)間傳遞的信息量更大3、如圖為氫原子的能級(jí)示意圖,鋅的逸出功是3.34ev,那么對(duì)氫原子在能量躍遷過程中發(fā)射或吸收光子的特征,認(rèn)識(shí)正確的是()A.用氫原子從高能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射的光照射鋅板一定不能產(chǎn)生光電效應(yīng)B.一群處于n=3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),能放出4種不同頻率的光C.用能量為10.3eV的光子照射,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)D.一群處于n=3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),發(fā)出的光照射鋅板,鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為8.75eV4、如圖所示,兩個(gè)完全相同的矩形導(dǎo)線框A、B在靠得很近的豎直平面內(nèi),線框的長(zhǎng)邊均處于水平位置.線框A固定且通有電流I,線框B從足夠高處由靜止釋放,在運(yùn)動(dòng)到A下方的過程中()A.穿過線框B的磁通量先變小后變大B.穿過線框B的磁通量先變大后變小C.線框B所受安培力的合力為零D.線框B的機(jī)械能一直減小5、如圖甲所示,開口向上的導(dǎo)熱氣缸靜置于水平桌面,質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量氣體,若在活塞上加上質(zhì)量為m的砝碼,穩(wěn)定后氣體體積減小了△V1,如圖乙;繼續(xù)在活塞上再加上質(zhì)量為m的砝碼,穩(wěn)定后氣體體積又減小了△V2,如圖丙.不計(jì)摩擦,環(huán)境溫度不變,則()A.△V1<△V2 B.△V1=△V2C.△V1>△V2 D.無法比較△V1與△V2大小關(guān)系6、2013年12月2日,“嫦娥三號(hào)”成為了全人類第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的探測(cè)器。為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響,“嫦娥三號(hào)”采取了近乎垂直的著陸方式。已知:月球半徑為R,表面重力加速度大小為g,引力常量為G,下列說法正確的是()A.“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中處于超重狀態(tài)B.為了減小與地面的撞擊力,“嫦娥三號(hào)”著陸前的一小段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)C.“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T=D.月球的密度為ρ=二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)A和B相距0.5m,質(zhì)點(diǎn)A速度沿y軸正方向;t=0.03s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)負(fù)向最大位移處。則下列說法正確的是()A.該波沿x軸負(fù)方向傳播B.該波的傳播速度為25m/sC.從t=0時(shí)起,經(jīng)過0.04s,質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了1mD.在t=0.04s時(shí),質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置,速度沿y軸負(fù)方向E.某頻率為25Hz的簡(jiǎn)諧橫波與該波一定能發(fā)生干涉8、智能手機(jī)屏幕的光線過強(qiáng)會(huì)對(duì)眼睛有害,因此手機(jī)都有一項(xiàng)可以調(diào)節(jié)亮度的功能,該功能既可以自動(dòng)調(diào)節(jié),也可以手動(dòng)調(diào)節(jié)。某興趣小組為了模擬該功能,設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。閉合開關(guān),下列說法正確的是A.僅光照變強(qiáng),小燈泡變亮B.僅光照變?nèi)?,小燈泡變亮C.僅將滑片向a端滑動(dòng),小燈泡變亮D.僅將滑片向b端滑動(dòng),小燈泡變亮9、下列說法正確的是()A.液體表面存在張力是因?yàn)橐后w表面層分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離B.密閉容器中的理想氣體溫度不變,體積增大,則氣體一定吸熱C.分子間距增大時(shí),分子勢(shì)能增大,分子力做負(fù)功D.熱量可以從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化E.液體不浸潤(rùn)固體的原因是,附著層的液體分子比液體內(nèi)部的分子稀疏10、如圖,光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),與水平面夾角為θ,兩導(dǎo)軌上端用阻值為R的電阻相連,該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。質(zhì)量為m的金屬桿ab以沿導(dǎo)軌平面向上的初速度v0從導(dǎo)軌底端開始運(yùn)動(dòng),然后又返回到出發(fā)位置。在運(yùn)動(dòng)過程中,ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)ab和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力。則()A.初始時(shí)刻金屬桿的加速度為B.金屬桿上滑時(shí)間小于下滑時(shí)間C.在金屬桿上滑和下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量相同D.在金屬桿上滑和下滑過程中通過電阻R上的電荷量相同三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)如圖所示,在用“插針法”測(cè)定平行玻璃磚的折射率實(shí)驗(yàn)中:測(cè)定平行玻璃磚的折射率實(shí)驗(yàn)中:(1)下列措施對(duì)提高實(shí)驗(yàn)精度沒有作用的是________。A.入射角α不宜過小B.P1P2間距適當(dāng)大些C.選用d稍微大點(diǎn)的玻璃磚D.OP2間距盡可能小些(2)下列因素對(duì)Δy大小沒有影響的是________。A.入射角αB.玻璃磚的折射率nC.P1P2之間的距離D.玻璃磚的厚度d12.(12分)在練習(xí)使用多用電表的實(shí)驗(yàn)中。請(qǐng)完成下列問題:(1)用多用表測(cè)量某元件的電阻,選用“×100”倍率的電阻擋測(cè)量,發(fā)現(xiàn)多用表指針偏轉(zhuǎn)角度過小,因此需選擇倍率的電阻擋________(填“×10”或“×1k”),并需________(填操作過程)后,再次進(jìn)行測(cè)量,多用表的指針如圖甲所示,測(cè)量結(jié)果為________Ω。(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)出一個(gè)的歐姆電表,用來測(cè)量電阻,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化成圖乙電路,其中電源內(nèi)阻r=1.0Ω,電流表G的量程為Ig,故能通過讀取流過電流表G的電流值而得到被測(cè)電阻的阻值。但和普通歐姆表不同的是調(diào)零方式。該同學(xué)想用一個(gè)電阻箱Rx來測(cè)出電路中電源的電動(dòng)勢(shì)E和表頭的量程Ig,進(jìn)行如下操作步驟是:a.先兩表筆間不接入任何電阻,斷開狀態(tài)下調(diào)滑動(dòng)電阻器使表頭滿偏;b.將歐姆表與電阻箱Rx連成閉合回路,改變電阻箱阻值;記下電阻箱示Rx和與之對(duì)應(yīng)的電流表G的示數(shù)I;c.將記錄的各組Rx,I的數(shù)據(jù)描點(diǎn)在乙圖中,得到圖線如圖丙所示;d.根據(jù)乙圖作得的圖線,求出電源的電動(dòng)勢(shì)E和表頭的量程Ig。由丙圖可知電源的電動(dòng)勢(shì)為________,歐姆表總內(nèi)阻為________,電流表G的量程是________。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,xOy為豎直面內(nèi)的直角坐標(biāo)系,在y軸兩側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸右側(cè)電場(chǎng)方向豎直向下,y軸左側(cè)電場(chǎng)方向豎直向上。y軸左側(cè)還存在一個(gè)方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁場(chǎng)邊界與y軸相切于O點(diǎn)?,F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,用長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在P點(diǎn)的釘子上,P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離亦為l。將小球拉至細(xì)線繃直且與y軸負(fù)方向成60°角無初速釋放,小球擺至O點(diǎn)即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)細(xì)線恰好斷裂。最終小球剛好擊中P點(diǎn)的釘子,此時(shí)速度方向與y軸正方向成30°角。已知細(xì)線能承受的最大張力Fm=4mg,小球可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)阻力。求:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??;(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和磁場(chǎng)區(qū)域的面積;(3)小球在x<0區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(結(jié)果用m、q、l、g表示)14.(16分)如圖所示,甲乙兩個(gè)完全相同的車靜止在水平面上,其中一個(gè)車內(nèi)有人,此人拉動(dòng)輕繩使兩車相互靠近,相遇時(shí)甲乙兩車距離出發(fā)點(diǎn)分別為S甲和S乙。下列判斷正確的是A.若車與軌道間無摩擦,則S甲=S乙B.若車與軌道間有摩擦,且S甲<S乙,則人在甲車內(nèi)C.若S甲<S乙,且人在甲車內(nèi),則車與軌道可能無摩擦D.只要S甲<S乙,則人一定在甲車內(nèi)15.(12分)某日清晨,中國(guó)海監(jiān)船在執(zhí)行東海定期維權(quán)巡航執(zhí)法過程中,發(fā)現(xiàn)從事非法調(diào)查作業(yè)活動(dòng)的某船只位于圖甲中的A處,預(yù)計(jì)在80秒的時(shí)間內(nèi)將到達(dá)圖甲的C處,我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法人員立即調(diào)整好航向,沿直線BC從靜止出發(fā)恰好在運(yùn)動(dòng)了80秒時(shí)到達(dá)C處,而此時(shí)該非法船只也恰好到達(dá)C處,我國(guó)海監(jiān)部門立即對(duì)非法船只進(jìn)行了驅(qū)趕.非法船只一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)且AC與BC距離相等,我國(guó)海監(jiān)船運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示。(1)求非法船只的速度大小;(2)若海監(jiān)船加速與減速過程的加速度大小不變,海監(jiān)船從B處由靜止開始若以最短時(shí)間準(zhǔn)確停在C點(diǎn),需要加速的時(shí)間為多少?

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則有:Φ=BL2sin45°,求得B=2ΦL2,cd棒處于靜止,則受到的安培力垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度指向右上,設(shè)cd中的電流為I,則有:BILcos45°=mg,解得:I=mgLΦ,根據(jù)左手定則可知,2、C【解析】

A.電磁波均為橫波,A錯(cuò)誤;B.兩種不同頻率的波不能發(fā)生干涉,B錯(cuò)誤;C.因5G信號(hào)的頻率更高,則波長(zhǎng)小,故4G信號(hào)更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,C正確;D.5G信號(hào)頻率更高,光子的能量越大,故相同時(shí)間傳遞的信息量更大,故D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】

A、氫原子從高能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出的光子的最小能量為10.2eV,照射金屬鋅板一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象,故A錯(cuò)誤;B、一群處于n=3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),根據(jù)可知,能放出3種不同頻率的光,故B錯(cuò)誤;C、用能量為10.3eV的光子照射,小于12.09eV,不可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài),要正好等于12.09eV才能躍遷,故C錯(cuò)誤;D、氫原子從高能級(jí)向n=3的能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出的光子的能量最小為E大=-1.51+13.6=12.09eV,因鋅的逸出功是3.34ev,鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為EKm=12.09-3.34=8.75eV,故D正確;故選D.4、D【解析】

AB.據(jù)安培定則知,線框A內(nèi)部磁場(chǎng)向里,外部磁場(chǎng)向外;線框B從足夠高處由靜止釋放,線框B下降且未與線框A相交前,線框B中磁通量是向外的增大;當(dāng)線框B與線框A相交至重合過程中,線框B中磁通量先是向外的減小到0然后是向里的增大;當(dāng)線框B與線框A重合至相離過程中,線框B中磁通量先是向里的減小到0然后是向外的增大;當(dāng)線框B與線框A相離且越來越遠(yuǎn)時(shí),線框B中磁通量是向外的減??;故AB兩項(xiàng)錯(cuò)誤;C.因?yàn)榫€框B與線框A相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流,據(jù)楞次定律知,線框B所受安培力的合力豎直向上,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D.線框B下降過程中,安培力對(duì)其做負(fù)功,線框B的機(jī)械能一直減小,故D項(xiàng)正確。5、C【解析】

設(shè)大氣壓強(qiáng)為,起初活塞處于平衡狀態(tài),所以:解得該氣體的壓強(qiáng)為:則甲狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)為:乙狀態(tài)時(shí)氣體的壓強(qiáng)為:丙狀態(tài)時(shí)氣體的壓強(qiáng)為:由玻意耳定律得:得:,所以所以:.故本題選C.【點(diǎn)睛】對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,由平衡條件分別求出幾種情況下的氣體壓強(qiáng);由玻意耳定律可以求出氣體體積,然后比較體積的變化即可.6、D【解析】

A.“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中萬有引力全部提供向心力,處于完全失重狀態(tài),故A錯(cuò)誤;B.為了減小與地面的撞擊力,在“嫦娥三號(hào)”著陸前的一小段時(shí)間內(nèi)“嫦娥四號(hào)”需要做減速運(yùn)動(dòng),處于超重狀態(tài)。故B錯(cuò)誤;C.“嫦娥三號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)萬有引力提供向心力,即:解得:故C錯(cuò)誤;D.月球表面的重力近似等于萬有引力,則:,月球的密度:故D正確。故選:D。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】

A.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)A速度沿y軸正方向,可知該波沿x軸負(fù)方向傳播,選項(xiàng)A正確;B.t=0.03s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)負(fù)向最大位移處,可知周期T=0.04s,波長(zhǎng)λ=1m,則該波的傳播速度為選項(xiàng)B正確;C.波傳播過程中,質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近上下振動(dòng),而不隨波遷移,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.在t=0.04s=T時(shí),質(zhì)點(diǎn)B回到平衡位置,速度沿y軸負(fù)方向,選項(xiàng)D正確;E.波的頻率為則該波與頻率是25Hz的簡(jiǎn)諧橫波相遇時(shí)可能發(fā)生波的干涉現(xiàn)象,選項(xiàng)E錯(cuò)誤。故選ABD。8、AC【解析】

A.僅光照變強(qiáng),可知光敏電阻的阻值變小,則總電阻變小,由閉合電路的歐姆定律可知總電流增大,則流過燈泡的功率變大,燈泡變亮,A正確;B.僅光照變?nèi)?,可知光敏電阻的阻值變大,則總電阻變大,由閉合電路的歐姆定律可知總電流減小,則流過燈泡的功率變小,燈泡變暗,B錯(cuò)誤;C.僅將滑片向a端滑動(dòng),接入電路的有效阻值變小,則總電阻變小,干路電流增大,燈泡的功率變大,燈泡要變亮,C正確;D.僅將滑片向b端滑動(dòng),接入電路的有效阻值變大,則總電阻變大大,干路電流減小,燈泡的功率變小,燈泡要變暗,D錯(cuò)誤;故選AC。9、ABE【解析】

A.液體表面層分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間距離,分子力表現(xiàn)為引力,故液體表面存在表面張力;故A正確;B.密閉容器中的理想氣體溫度不變,氣體內(nèi)能不變,體積增大,氣體對(duì)外界做功,由熱力學(xué)第一定律可得氣體一定要從外界吸熱,故B正確;C.當(dāng)分子間作用力表制現(xiàn)為斥力時(shí),距離增大,分子力做正功,分子勢(shì)能減??;當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為引力時(shí),距離增大,分子力做負(fù)功,分子勢(shì)能增大。故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)熱力學(xué)第二定律的另一種表述可知,熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體,而不引起其他變化,故D錯(cuò)誤;E.液體不浸潤(rùn)固體的原因是,附著層的液體分子可能比液體內(nèi)部稀疏,也就是說,附著層內(nèi)液體分子間的距離大于分子力平衡的距離,附著層內(nèi)分子間的作用表現(xiàn)為引力,附著層由收縮的趨勢(shì),就像液體表面張力的作用一樣。這樣的液體與固體之間表現(xiàn)為不浸潤(rùn),所以E正確。故選ABE。10、BD【解析】

A.a(chǎn)b開始運(yùn)動(dòng)時(shí),ab棒所受的安培力根據(jù)牛頓第二定律得,ab棒的加速度選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.物體下滑時(shí)加速度滿足根據(jù)可知金屬桿上滑時(shí)間小于下滑時(shí)間,選項(xiàng)B正確;C.克服安培力做功等于回路產(chǎn)生的熱量,上滑過程中安培力較大,則克服安培力做功較大,產(chǎn)生的熱量較大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.根據(jù)可知,在金屬桿上滑和下滑過程中通過電阻R上的電荷量相同,選項(xiàng)D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、DC【解析】

(1)[1]增大α角,P1P2距離適當(dāng)大一些,選用較厚的玻璃磚都可以提高精度,OP2距離小一些不會(huì)提高精度,ABC錯(cuò)誤,D正確。故選D;(2)[2]直接根據(jù)圖中的光路分析可得,P1P2間的距離對(duì)于Δy無影響,ABD錯(cuò)誤,C正確;故選C。12、×1k歐姆調(diào)零(或電阻調(diào)零)60001.56.00.25【解析】

(1)[1][2][3].多用表指針偏轉(zhuǎn)角度過小說明指針靠近無窮處,所以要換高擋位,因此需選擇×1k,同時(shí)注意歐姆調(diào)零;多用表的指針結(jié)果為6000Ω。(2)d.[4][5][6].設(shè)電流表G所在回路除電源內(nèi)阻外其余電阻之和為R,由閉合電路歐姆定律解得由分流原理得聯(lián)立兩式整理得由圖可知解得E=1.5V,R=5Ω,所以歐姆表總內(nèi)阻為R+r=6Ω電流表G的量程解得E=1.5VR=6.0ΩIg=0.25A四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和

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