2023-2024學(xué)年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.1配方法 教案

2023--2024學(xué)年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.1配方法教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.1節(jié)“配方法”的教學(xué)，使學(xué)生掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的基本步驟和方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和課程主要內(nèi)容，本節(jié)課將重點(diǎn)講解配方法的原理和應(yīng)用，通過例題講解、練習(xí)鞏固和拓展提高，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用配方法解決相關(guān)問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力，通過配方法的教學(xué)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，使其能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)一元二次方程有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠解決一些基本的一元二次方程問題。在知識(shí)層面，學(xué)生掌握了代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則和一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。在能力層面，學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有所提升，但部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)仍感到困難。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待加強(qiáng)。他們?cè)诿鎸?duì)新的數(shù)學(xué)方法時(shí)，可能需要教師的引導(dǎo)和同學(xué)的互助才能更好地理解和掌握。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高、作業(yè)完成質(zhì)量參差不齊等問題，這可能會(huì)影響他們對(duì)配方法這一新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

此外，學(xué)生在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可能會(huì)感到困惑，需要通過具體的例題和練習(xí)來加深理解。因此，在教學(xué)過程中，需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高他們對(duì)配方法的掌握程度。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-采用講授法，系統(tǒng)講解配方法的原理和步驟，確保學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)。

-運(yùn)用討論法，組織學(xué)生就配方法的應(yīng)用進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和思維深度。

-實(shí)施練習(xí)法，通過大量練習(xí)題鞏固學(xué)生對(duì)配方法的掌握，提高解題技能。

2.教學(xué)手段：

-利用多媒體設(shè)備展示配方法的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解配方法的過程。

-使用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上即時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。

-結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源，提供額外的學(xué)習(xí)材料和案例，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括配方法的定義、步驟和例題，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞配方法的應(yīng)用，設(shè)計(jì)問題如“配方法適用于哪些類型的一元二次方程？”“如何通過配方法將一元二次方程轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每位學(xué)生都能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀配方法的相關(guān)資料，理解其基本概念和步驟。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，嘗試解答并記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺(tái)，以便教師了解預(yù)習(xí)效果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提高學(xué)生對(duì)配方法的初步認(rèn)識(shí)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際的一元二次方程問題，引出配方法的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解配方法的步驟，通過例題演示如何應(yīng)用配方法解方程。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享預(yù)習(xí)成果，討論配方法的應(yīng)用。

-解答疑問：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出的問題進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解配方法的精髓。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題，積極參與課堂討論。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，分享自己的理解和疑問。

-提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，參與課堂討論，加深對(duì)配方法的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解配方法的核心內(nèi)容。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握配方法的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解配方法的步驟和原理，掌握解題技巧。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，提高課堂參與度。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置一些包含配方法應(yīng)用的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-提供拓展資源：提供一些拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)雜志上的相關(guān)文章，幫助學(xué)生更深入地了解配方法。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指出其錯(cuò)誤和不足，提出改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，通過練習(xí)鞏固配方法的應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進(jìn)行自學(xué)，拓寬知識(shí)面。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對(duì)配方法的掌握，提高解題能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識(shí)視野。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)配方法之后，能夠熟練掌握配方法的步驟和技巧，理解其背后的數(shù)學(xué)原理。通過課堂講解和練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠剔D(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式，并運(yùn)用配方法求解。在實(shí)際解題過程中，學(xué)生能夠正確識(shí)別哪些方程適用于配方法，以及如何進(jìn)行配方操作，從而準(zhǔn)確得出方程的解。

舉例來說，學(xué)生在遇到形如x^2+6x+9=0的方程時(shí)，能夠迅速識(shí)別出該方程可以通過配方法求解，并且能夠正確地將其轉(zhuǎn)換為(x+3)^2=0，進(jìn)而得出x=-3的解。

2.解題技能方面：

例如，學(xué)生在解決x^2-4x-5=0這樣的方程時(shí)，能夠自主進(jìn)行配方法操作，將其轉(zhuǎn)換為(x-2)^2-9=0，然后順利求解得到x=5或x=-1。

3.思維能力方面：

學(xué)習(xí)配方法不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還鍛煉了他們的邏輯思維和抽象思維能力。學(xué)生在解決配方法問題時(shí)，需要分析方程的結(jié)構(gòu)，找出配方的關(guān)鍵步驟，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

在解決x^2+bx+c=0這類方程時(shí)，學(xué)生需要確定b/2的值，并計(jì)算(b/2)^2，這一過程鍛煉了學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

5.自我反思能力方面：

學(xué)生在完成配方法的練習(xí)后，能夠?qū)ψ约旱慕忸}過程進(jìn)行反思，找出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這種自我反思能力對(duì)于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展至關(guān)重要。

舉例來說，學(xué)生在解決x^2-10x+25=0時(shí)，如果錯(cuò)誤地得出x=5或x=-5，他們能夠通過反思發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并理解到正確的配方步驟應(yīng)該是(x-5)^2=0。

6.創(chuàng)新意識(shí)方面：

學(xué)生在掌握配方法的基礎(chǔ)上，開始嘗試解決一些非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，甚至嘗試將配方法應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如不等式、函數(shù)等。這種創(chuàng)新意識(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程。通過講解和練習(xí)，我們掌握了配方法的步驟，即如何將一元二次方程轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式，并求解方程。我們了解到配方法適用于形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常數(shù)，且a不等于0。通過配方，我們可以將方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方的形式，從而簡(jiǎn)化求解過程。在解題過程中，我們還需要注意保持方程的平衡，即等式兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的操作。

1.配方法的定義和適用范圍。

2.配方法的步驟：

a.將方程寫成ax^2+bx=-c的形式。

b.計(jì)算b/2a，得到配方的常數(shù)項(xiàng)。

c.將方程兩邊同時(shí)加上(b/2a)^2，使左邊成為完全平方。

d.求解得到的完全平方方程，得到x的值。

3.配方法在實(shí)際解題中的應(yīng)用和注意事項(xiàng)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)大家對(duì)配方法的掌握情況，下面進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下題目，并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提交答案。

題目1：解一元二次方程x^2-4x-5=0，使用配方法。

題目2：解一元二次方程2x^2+8x+6=0，使用配方法。

題目3：對(duì)于一元二次方程x^2-6x+9=0，判斷是否可以使用配方法解方程，并說明理由。

題目4：已知一元二次方程x^2-2ax+a^2-1=0，求解方程，并討論a的取值范圍。

題目5：小明在解一元二次方程x^2+6x+9=0時(shí)，錯(cuò)誤地寫成了x^2+6x+3=0，并使用配方法求解。請(qǐng)指出小明的錯(cuò)誤，并給出正確的解題步驟。

檢測(cè)結(jié)束后，老師將收集并批改同學(xué)們的答案，針對(duì)錯(cuò)誤和不足進(jìn)行講解和指導(dǎo)，幫助大家更好地理解和掌握配方法。希望大家能夠認(rèn)真對(duì)待這次檢測(cè)，充分發(fā)揮自己的能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試將實(shí)際問題與配方法相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解配方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際操作能力。

2.我利用多媒體教學(xué)工具，通過動(dòng)畫和圖形演示配方法的步驟，使學(xué)生更直觀地理解配方法的原理，增強(qiáng)了教學(xué)的互動(dòng)性和趣味性。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的參與度不高，可能是因?yàn)檎n堂活動(dòng)設(shè)計(jì)不夠多樣或者難度不適宜，導(dǎo)致學(xué)生無法fullyengage。

2.在教學(xué)方法上，我意識(shí)到可能過于依賴講授法，而忽略了學(xué)生的主體性和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我反思自己可能過于注重結(jié)果評(píng)價(jià)，而忽視了過程評(píng)價(jià)，沒有充分激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性和主動(dòng)性。

（三）改進(jìn)措施

1.為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組競(jìng)賽、角色扮演等，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)配方法，同時(shí)也能夠增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

2.我將嘗試引入更多的探究式學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索配方法的原理和應(yīng)用，通過問題驅(qū)動(dòng)