北師大版五上第四課時(shí)第4課時(shí) 探索活動(dòng)：三角形的面積 教案

北師大版五上第四課時(shí)第4課時(shí)探索活動(dòng)：三角形的面積教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四課時(shí)探索活動(dòng)——三角形的面積

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)二班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)探索三角形面積的計(jì)算方法，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用三角形的面積公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。同時(shí)，通過(guò)自主探究和合作交流，學(xué)生能夠鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：三角形面積公式的探究和應(yīng)用。

解決辦法：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生切割正方形并拼組成三角形，直觀感受三角形面積的計(jì)算方法，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出三角形面積公式。

難點(diǎn)：三角形面積公式的理解和靈活運(yùn)用。

突破策略：1.利用多媒體展示三角形面積的計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生更直觀地理解公式；2.設(shè)計(jì)不同類型的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用和鞏固三角形面積公式；3.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和解答同伴的問(wèn)題，增強(qiáng)對(duì)三角形面積公式的理解和記憶。四、教學(xué)方法與策略1.采用“問(wèn)題-探究-解決”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

2.利用多媒體課件展示三角形面積的計(jì)算過(guò)程，結(jié)合實(shí)際操作，讓學(xué)生更直觀地理解公式。

3.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用和鞏固三角形面積公式。

4.鼓勵(lì)學(xué)生互相提問(wèn)和解答，增強(qiáng)對(duì)三角形面積公式的理解和記憶。

5.結(jié)合小組討論和分享，促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和合作，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：讓學(xué)生觀察教室里的三角形物體，如三角板、風(fēng)箏等，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形的興趣。

問(wèn)題提出：為什么三角形有三個(gè)角？三角形的面積如何計(jì)算？

學(xué)生思考并回答，教師總結(jié)，引出本節(jié)課的主題——三角形面積的計(jì)算。

2.講授新課（15分鐘）

教師講解三角形面積的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

利用多媒體課件展示三角形面積的計(jì)算過(guò)程，結(jié)合實(shí)際操作，讓學(xué)生更直觀地理解公式。

設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，如“為什么三角形面積是底乘以高除以2？”引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

設(shè)計(jì)不同類型的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用和鞏固三角形面積公式。

鼓勵(lì)學(xué)生互相提問(wèn)和解答，增強(qiáng)對(duì)三角形面積公式的理解和記憶。

教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師提出問(wèn)題：“你們認(rèn)為三角形面積公式在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？”

學(xué)生思考并分享自己的觀點(diǎn)，教師總結(jié)并給出實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算三角形土地的面積、設(shè)計(jì)三角形風(fēng)箏等。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形面積公式的應(yīng)用。

提出拓展問(wèn)題：“如果已知一個(gè)三角形的底和高，如何計(jì)算它的面積？”

學(xué)生思考并回答，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，提醒學(xué)生課后復(fù)習(xí)和練習(xí)。

鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，教師解答。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成時(shí)間和質(zhì)量要求。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)要注重師生互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。同時(shí)，注重實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.三角形面積的定義：三角形面積是指三角形所圍成的平面區(qū)域的大小。

2.三角形面積公式：三角形的面積等于底乘以高除以2，即S=1/2*b*h，其中b表示三角形的底，h表示三角形的高。

3.三角形的底和高：三角形任意一邊都可以作為底，與其相對(duì)的頂點(diǎn)到這邊的高即為我們所說(shuō)的高。在直角三角形中，直角邊互為底和高；在非直角三角形中，底和高是任意兩邊和它們之間的夾角所確定的。

4.三角形面積公式的推導(dǎo)：通過(guò)實(shí)際操作，將一個(gè)三角形切割成兩個(gè)直角三角形，再將這兩個(gè)直角三角形組合成一個(gè)正方形。正方形的面積是原來(lái)三角形的兩倍，由此可以推導(dǎo)出三角形面積公式。

5.三角形面積公式的應(yīng)用：計(jì)算三角形土地的面積、設(shè)計(jì)三角形風(fēng)箏、求解三角形形的面積等問(wèn)題。

6.三角形面積的計(jì)算方法：在已知三角形底和高的情況下，可以直接使用面積公式計(jì)算；在未知底和高的情況下，可以通過(guò)觀察圖形、測(cè)量長(zhǎng)度等方法來(lái)確定底和高，進(jìn)而計(jì)算面積。

7.三角形面積與周長(zhǎng)的關(guān)系：在等底等高的條件下，三角形的面積是周長(zhǎng)的平方除以4倍根號(hào)3。

8.三角形面積的單位：三角形面積的單位有平方米、平方千米、平方厘米等，與平面圖形的面積單位相同。

9.三角形面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用：三角形面積在地理、建筑、工程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算土地面積、設(shè)計(jì)建筑物的形狀等。

10.三角形面積的拓展：三角形面積還可以擴(kuò)展到其他多邊形的面積計(jì)算，如計(jì)算四邊形、五邊形等多邊形的面積。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：《數(shù)學(xué)故事——三角形的面積的發(fā)現(xiàn)》

視頻資源：《三角形面積公式的探究與應(yīng)用》

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。學(xué)生可以選擇閱讀材料或觀看視頻資源，了解三角形面積的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和應(yīng)用場(chǎng)景。

教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。

拓展作業(yè)：

請(qǐng)學(xué)生選擇一個(gè)自己感興趣的三角形面積的應(yīng)用場(chǎng)景，如計(jì)算家庭花園的面積、設(shè)計(jì)一個(gè)三角形標(biāo)志等。學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，完成一個(gè)簡(jiǎn)短的報(bào)告或作品，并在下節(jié)課上分享。

拓展思考：

思考三角形面積在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、地理規(guī)劃等。學(xué)生可以進(jìn)行調(diào)查和研究，了解三角形面積在這些領(lǐng)域的具體應(yīng)用和重要性。

教師反饋：

教師會(huì)在課后收集學(xué)生的報(bào)告或作品，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和拓展情況進(jìn)行評(píng)估和反饋。教師會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，并提出改進(jìn)和提高的建議。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①三角形面積公式：S=1/2*b*h

②三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程：切割正方形→拼組三角形→計(jì)算正方形面積→推導(dǎo)三角形面積公式

③三角形面積的應(yīng)用場(chǎng)景：計(jì)算三角形土地面積、設(shè)計(jì)三角形風(fēng)箏等

2.板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)明

①三角形面積公式是本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)板書(shū)清晰地呈現(xiàn)公式，方便學(xué)生理解和記憶。

②三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的重要內(nèi)容，通過(guò)板書(shū)展示推導(dǎo)過(guò)程，有助于學(xué)生掌握三角形面積公式的來(lái)源和應(yīng)用。

③三角形面積的應(yīng)用場(chǎng)景是本節(jié)課的拓展內(nèi)容，通過(guò)板書(shū)展示不同應(yīng)用場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)要求

①板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚，重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。

②板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

③板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)與課本內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際需求。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答、小組合作等情況，了解學(xué)生對(duì)三角形面積知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組內(nèi)展示對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力和交流表達(dá)能力。

3.隨堂測(cè)試：設(shè)計(jì)有關(guān)三角形面積的測(cè)試題，測(cè)試學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成質(zhì)量，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固情況。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，給予學(xué)生積極的反饋和建議，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。

評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1.課堂表現(xiàn)：參與程度、提問(wèn)回答、小組合作

2.小組討論成果展示：合作能力、交流表達(dá)能力

3.隨堂測(cè)試：知識(shí)點(diǎn)掌握、應(yīng)用能力

4.作業(yè)完成情況：完成質(zhì)量、鞏固情況

反饋方式：

1.口頭反饋：在課堂上對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行及時(shí)的肯定和指導(dǎo)。

2.書(shū)面反饋：在作業(yè)批改中給予具體的評(píng)價(jià)和建議。

3.小組反饋：在小組討論后，對(duì)學(xué)生的合作和表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋的目的是為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活運(yùn)用不同的評(píng)價(jià)方式和反饋手段，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)性化學(xué)習(xí)。教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)

在教學(xué)結(jié)束后，我計(jì)劃組織學(xué)生進(jìn)行教學(xué)反思活動(dòng)。我會(huì)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果。例如，我會(huì)問(wèn)學(xué)生：“你們認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是什么？你們是如何理解和記憶三角形面積公式的？你們?cè)谛〗M合作中遇到了哪些問(wèn)題？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

2.制定改進(jìn)措施并計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施

根據(jù)學(xué)生的反思和反饋，我將會(huì)制定改進(jìn)措施，并在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施。例如，如果學(xué)生反映三角形面積公式的理解困難，我會(huì)在課堂上使用更多的實(shí)