專題4.9 導(dǎo)數(shù)綜合練（原卷版）

專題4.9導(dǎo)數(shù)綜合練題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023春·江西鷹潭·高三貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C． D．2．（2023春·北京昌平·高三北京市昌平區(qū)前鋒學(xué)校校考期中）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（

）A． B．C． D．3．（2023春·吉林·高三校聯(lián)考期中）曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，則（

）A．1 B． C． D．4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知的定義域?yàn)?，為的?dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．5．（2023春·遼寧·高三遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┰O(shè)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023春·廣東茂名·高三廣東高州中學(xué)?？计谥校┰O(shè)函數(shù)，若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則函數(shù)的極小值為（

）A． B． C． D．7．（2023春·云南玉溪·高三云南省玉溪第一中學(xué)校考期中）已知函數(shù)，分別與直線交于點(diǎn)，，則的最小值為（

）A． B．C． D．8．（2023春·廣東珠?！じ呷楹Ｊ卸烽T區(qū)第一中學(xué)校考期中）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，則（

）A． B． C． D．2二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．（2023春·吉林通化·高二梅河口市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?dǎo)函數(shù)為，滿足，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，則（

）A． B．C．在處取得極小值 D．無(wú)最大值10．（2023春·甘肅金昌·高三永昌縣第一高級(jí)中學(xué)校考期中）下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．C． D．11．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知直線與曲線相切，則下列直線中可能與垂直的是（

）A． B．C． D．12．（2023春·湖北·高三宜昌市三峽高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增 B．有三個(gè)零點(diǎn)C．有兩個(gè)極值點(diǎn) D．直線是曲線的切線三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2023春·廣東江門·高三新會(huì)陳經(jīng)綸中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)______．14．（2023春·上海楊浦·高三同濟(jì)大學(xué)第一附屬中學(xué)校考期中）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，以下結(jié)論正確的序號(hào)是______．

（1）是函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）是函數(shù)的極小值點(diǎn)（3）在區(qū)間上嚴(yán)格增；（4）在處切線的斜率大于零；15．（2023春·上海普陀·高三上海市晉元高級(jí)中學(xué)?？计谥校┖瘮?shù)，其中，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為，在上的平均變化率為，則與的大小關(guān)系是_________16．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi)_____四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2023春·高二課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).(1)(2)(3)(4)(5)(6)18．（2022·天津·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)（其中無(wú)理數(shù)，）．(1)若函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)證明：設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線為，證明：的圖象上不存在位于直線上方的點(diǎn)．19．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）．(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)，若既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．20．（2023春·高三課時(shí)練習(xí)）已知，函數(shù).求在區(qū)間上的最小值．21．（2022·高三課時(shí)練習(xí)）如圖①是一個(gè)仿古的首飾盒，其橫截面是由一個(gè)半徑為r分米的半圓，及矩形ABCD組成，其中AD的長(zhǎng)為a分米，如圖②所示．為了美觀，要求r≤a≤2r．已知該首飾盒的長(zhǎng)為4r分米，容積為4立方分米