2024年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試題卷（含答案）+2023年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

日照市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）數(shù)學(xué)試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案．第I卷（選擇題36分）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.實(shí)數(shù)-13，0，5，1.732中無(wú)理數(shù)是（A. B.0 C. D.1.7322.交通運(yùn)輸部2024年4月發(fā)布的全國(guó)港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)顯示，日照港2024年第一季度吞吐量為15493萬(wàn)噸，居全國(guó)主要港口第6位．將數(shù)據(jù)154930000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，直線相交于點(diǎn)O．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方體B的正上方，則它的三視圖變化情況是（）A.主視圖會(huì)發(fā)生改變 B.左視圖會(huì)發(fā)生改變C.俯視圖會(huì)發(fā)生改變 D.三種視圖都會(huì)發(fā)生改變5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.， B.， C.， D.，7.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，問(wèn)索、竿各長(zhǎng)幾何？”譯文為：“有一根竿和一條繩，若用繩去量竿，則繩比竿長(zhǎng)5尺；若將繩對(duì)折后再去量竿，則繩比竿短5尺，問(wèn)繩和竿各有多長(zhǎng)？”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意得（）（注：“托”和“尺”為古代的長(zhǎng)度單位，1托尺）A. B. C. D.8.已知，實(shí)數(shù)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，若，則k的值為（）A.1 B. C. D.9.潮汐塔是萬(wàn)平口區(qū)域內(nèi)的標(biāo)志性建筑，在其塔頂可俯視景區(qū)全貌．某數(shù)學(xué)興趣小組用無(wú)人機(jī)測(cè)量潮汐塔的高度，測(cè)量方案如圖所示：無(wú)人機(jī)在距水平地面的點(diǎn)M處測(cè)得潮汐塔頂端A的俯角為，再將無(wú)人機(jī)沿水平方向飛行到達(dá)點(diǎn)N，測(cè)得潮汐塔底端B的俯角為（點(diǎn)在同一平面內(nèi)），則潮汐塔的高度為（）（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）A B. C. D.10.如圖，在菱形中，，點(diǎn)O是對(duì)角線中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓心角為的扇形，點(diǎn)D在扇形內(nèi)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.無(wú)法確定11.已知二次函數(shù)圖象一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③多項(xiàng)式可因式分解為；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出了一個(gè)數(shù)字構(gòu)造游戲：對(duì)于給定的一列有序數(shù)字，在每相鄰兩個(gè)數(shù)之間插入這兩數(shù)的和，形成新的一列有序數(shù)字．現(xiàn)有一列數(shù)：，進(jìn)行第1次構(gòu)造，得到新的一列數(shù)：，第2次構(gòu)造后，得到一列數(shù)：，…，第n次構(gòu)造后得到一列數(shù)：，記．某小組經(jīng)過(guò)討論得出如下結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A. B.為偶數(shù) C. D.第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在橫線上．13.計(jì)算：_______14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是_______邊形．15.已知一次函數(shù)和，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方，則a的取值范圍為_(kāi)______16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_______三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）解不等式組（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足．18.進(jìn)一步推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，今年月學(xué)校舉行健美操比賽，最終有甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)進(jìn)入團(tuán)體決賽．團(tuán)體決賽需要分別進(jìn)行五個(gè)單項(xiàng)比賽，計(jì)分規(guī)則如下表：?jiǎn)雾?xiàng)比賽計(jì)分規(guī)則五名裁判打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下三個(gè)有效分的平均數(shù)即為該項(xiàng)得分團(tuán)體決賽計(jì)分規(guī)則各單項(xiàng)比賽得分之和為團(tuán)體最終成績(jī)，名次按團(tuán)體最終成績(jī)由高到低排序現(xiàn)將參加比賽甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：．甲、乙兩班五個(gè)單項(xiàng)得分折線圖：．丙班五個(gè)單項(xiàng)得分表：項(xiàng)目一二三四五得分根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）已知丙班第二個(gè)單項(xiàng)比賽中，五名裁判的打分分別為，，，，，求丙班第二個(gè)單項(xiàng)的得分；（2）若團(tuán)體最終成績(jī)相同，則整體發(fā)揮穩(wěn)定性最好的班級(jí)排名靠前，那么獲得團(tuán)體比賽冠軍的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”）（3）獲得團(tuán)體決賽前兩名的班級(jí)可得到一套圖書(shū)獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)有，，三種圖書(shū)可供選擇，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩個(gè)班級(jí)都選擇同一套圖書(shū)的概率19.如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，畫(huà)射線，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）由以上作圖可知，與的數(shù)量關(guān)系是_______（2）求證：（3）若，，，求的面積．20.【問(wèn)題背景】2024年4月23日是第18個(gè)“世界讀書(shū)日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學(xué)校決定擴(kuò)大圖書(shū)館面積，增加藏書(shū)數(shù)量，現(xiàn)需購(gòu)進(jìn)20個(gè)書(shū)架用于擺放書(shū)籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有兩種書(shū)架可供選擇，A種書(shū)架的單價(jià)比B種書(shū)架單價(jià)高；素材二：用18000元購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架的數(shù)量比用9000元購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量多6個(gè)；素材三：A種書(shū)架數(shù)量不少于B種書(shū)架數(shù)量的．【問(wèn)題解決】（1）問(wèn)題一：求出兩種書(shū)架的單價(jià)；（2）問(wèn)題二：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)A種書(shū)架，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案；（3）問(wèn)題三：實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商家調(diào)整了書(shū)架價(jià)格，A種書(shū)架每個(gè)降價(jià)m元，B種書(shū)架每個(gè)漲價(jià)元，按問(wèn)題二的購(gòu)買(mǎi)方案需花費(fèi)21120元，求m的值．21.如圖1，為的直徑，是上異于的任一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作射線為射線上一點(diǎn)，連接．【特例感知】（1）若．則_______．（2）若點(diǎn)在直線同側(cè)，且，求證：四邊形是平行四邊形；【深入探究】若在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有，連接．（3）如圖2，當(dāng)與相切時(shí)，求的長(zhǎng)度；（4）求長(zhǎng)度的取值范圍．22.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）求證：不論a為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)的最大值與最小值之差為9，求此時(shí)函數(shù)的解析式；（3）若二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線，該函數(shù)圖象與x軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l（直線l不過(guò)兩點(diǎn)）與二次函數(shù)圖象交于兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)P．①求證：點(diǎn)P在一條定直線上；②若，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的直線l的解析式，不必說(shuō)明理由．

日照市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填在括號(hào)里．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在橫線上．【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】八【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）；【18題答案】【答案】（1）；（2）乙；（3）．【19題答案】【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析（3）【20題答案】【答案】（1）1200元；1000元（2）；購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架8個(gè)，B種書(shū)架12個(gè)（3）120【21題答案】【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析（3）（4）【22題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）（3）①證明見(jiàn)解析；②或日照市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）數(shù)學(xué)試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案．第I卷（選擇題36分）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.計(jì)算：的結(jié)果是（）A.5 B.1 C.-1 D.-52.窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．下列窗花作品既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.芯片內(nèi)部有數(shù)以?xún)|計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)4積更小的晶體管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（）A B. C. D.5.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)將含角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上，測(cè)得，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買(mǎi)雞，每人出9錢(qián)，會(huì)多出11錢(qián)；每人出6錢(qián)，又差16錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，可列方程為（）A B. C. D.8.日照燈塔是日照海濱港口城市的標(biāo)志性建筑之一，主要為日照近海及進(jìn)出日照港的船舶提供導(dǎo)航服務(wù)．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)要測(cè)量燈塔的高度，如圖所示，在點(diǎn)B處測(cè)得燈塔最高點(diǎn)A的仰角，再沿方向前進(jìn)至C處測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角，，則燈塔的高度大約是（）（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.已知直角三角形的三邊滿足，分別以為邊作三個(gè)正方形，把兩個(gè)較小的正方形放置在最大正方形內(nèi)，如圖，設(shè)三個(gè)正方形無(wú)重疊部分的面積為，均重疊部分的面積為，則（）A. B. C. D.大小無(wú)法確定10.若關(guān)于的方程解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且11.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，滿足，已知點(diǎn)，，在該拋物線上，則m，n，t大小關(guān)系為（）A. B. C. D.12.數(shù)學(xué)家高斯推動(dòng)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，被數(shù)學(xué)界譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”，據(jù)傳，他在計(jì)算時(shí)，用到了一種方法，將首尾兩個(gè)數(shù)相加，進(jìn)而得到．人們借助于這樣的方法，得到（n是正整數(shù)）．有下列問(wèn)題，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的一系列格點(diǎn)，其中，且是整數(shù)．記，如，即，即，即，以此類(lèi)推．則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．13.分解因式：_________．14.若點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是__________．15.已知反比例函數(shù)（且）的圖象與一次函數(shù)的圖象共有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k值__________．16.如圖，矩形中，，點(diǎn)P在對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)P作，交邊于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作交于點(diǎn)E，連接．下列結(jié)論：①；②四邊形的面積不變；③當(dāng)時(shí)，；④的最小值是20．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.2023年3月22日至28日是第三十屆“中國(guó)水周”，某學(xué)校組織開(kāi)展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)母親河”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．A小組在甲，乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民，統(tǒng)計(jì)其3月份用水量，分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量分為5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量（x/m）頻數(shù)（戶）491052信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）__________；（2）在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，比較，大小，并說(shuō)明理由；（3）若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)；（4）因任務(wù)安排，需在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女生，C小組有2名男生和2名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率．19.如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．20.要制作200個(gè)A，B兩種規(guī)格的頂部無(wú)蓋木盒，A種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高都為的正方體無(wú)蓋木盒，B種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高各為，，的長(zhǎng)方體無(wú)蓋木盒，如圖1．現(xiàn)有200張規(guī)格為的木板材，對(duì)該種木板材有甲、乙兩種切割方式，如圖2．切割、拼接等板材損耗忽略不計(jì)．（1）設(shè)制作A種木盒x個(gè)，則制作B種木盒__________個(gè)；若使用甲種方式切割的木板材y張，則使用乙種方式切割的木板材__________張；（2）該200張木板材恰好能做成200個(gè)A和B兩種規(guī)格的無(wú)蓋木盒，請(qǐng)分別求出A，B木盒的個(gè)數(shù)和使用甲，乙兩種方式切割的木板材張數(shù)；（3）包括材質(zhì)等成本在內(nèi)，用甲種切割方式的木板材每張成本5元，用乙種切割方式的木板材每張成本8元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，A種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)定為a元，B種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)定為元，兩種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)均不能低于7元，不超過(guò)18元．在（2）的條件下，兩種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)分別定為多少元時(shí)，這批木盒的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．21.在探究“四點(diǎn)共圓的條件”的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小霞小組通過(guò)探究得出：在平面內(nèi)，一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓．請(qǐng)應(yīng)用此結(jié)論．解決以下問(wèn)題：如圖1，中，（）．點(diǎn)D是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段，連接．（1）求證：A，E，B，D四點(diǎn)共圓；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，是四邊形的外接圓，求證：是的切線；（3）已知，點(diǎn)M是邊的中點(diǎn)，此時(shí)是四邊形的外接圓，直接寫(xiě)出圓心P與點(diǎn)M距離的最小值．22.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交該拋物線于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)P為直線上方拋物線上一點(diǎn)，將直線沿直線翻折，交x軸于點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)，以線段為邊向上作正方形．①若，求正方形的邊與拋物線的所有交點(diǎn)