4.2.1 等差數(shù)列的概念（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

4.2.1等差數(shù)列的概念（精練）1等差數(shù)列基本量的計算1．（2022·甘肅·敦煌中學(xué)高二階段練習(xí)）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，那么數(shù)列的通項公式為（

）A． B． C． D．2．（2022·遼寧錦州·高二期末）已知等差數(shù)列的通項公式，則它的公差為（

）A．3 B． C．5 D．3．（2022·廣西）等差數(shù)列中，，則的公差為（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2022·陜西）等差數(shù)列的前三項分別是，，，則該數(shù)列的通項公式為（

）A． B． C． D．5．（2022·重慶市廣益中學(xué)校高二階段練習(xí)）若數(shù)列滿足：，且，則________6．（2022·全國·高二單元測試）設(shè)是公差為－2的等差數(shù)列，如果，那么______．7．（2022·全國·高二課時練習(xí)）在等差數(shù)列中，，．(1)求的值；(2)2022是否為數(shù)列中的項？若是，則為第幾項？8．（2022·江蘇·高二課時練習(xí)）在等差數(shù)列中，(1)已知，公差，求；(2)已知公差，，求；(3)已知，公差，，求n．2等差數(shù)列的中項性質(zhì)及應(yīng)用1．（2022·四川?。┮阎獢?shù)列滿足，且，則（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·高二課時練習(xí)）與的等差中項是______．3．（2022·全國·高二課時練習(xí)）若m和2n的等差中項是4，2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是______．4．（2022·上海普陀·二模）已知等差數(shù)列（）滿足，則__________.5．（2022·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)高二開學(xué)考試）在等差數(shù)列中，若，則________．6．（2021·河北衡水·高三階段練習(xí)）已知等差數(shù)列中，分別是方程的兩個根，則__________．7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是等差數(shù)列，，則___________.8．（2022·全國·高二課時練習(xí)）在等差數(shù)列中，若，則的值為__________．9．（2022·安徽）在等差數(shù)列中，，則的值為__________.10．（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知實數(shù)成等差數(shù)列，則點到直線的最大距離是____．3等差數(shù)列的證明或判斷1．（2022·黑龍江）已知數(shù)列滿足，，設(shè).證明：為等差數(shù)列；2．（2022·云南）已知數(shù)列滿足，．（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式．3（2022山東）已知數(shù)列滿足，.證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式.4．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．設(shè)bn＝，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；5．（2022·江西）已知首項為1的數(shù)列的前項和為，且．求證：數(shù)列是等差數(shù)列；6．（2022·全國·高二課時練習(xí)）已知數(shù)列滿足，且．(1)求，；(2)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(3)求數(shù)列的通項公式．7．（2022·江蘇·金沙中學(xué)高二階段練習(xí)）已知數(shù)列滿足：，且．(1)求證：是等差數(shù)列，并求的通項公式；(2)是否存在正整數(shù)m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．8．（2022·全國·高二課時練習(xí)）無窮數(shù)列滿足：且．（1）求證：為等差數(shù)列；（2）若為數(shù)列中的最小項，求的取值范圍．4等差數(shù)列的單調(diào)性1．（2022廣東）已知等差數(shù)列的公差為整數(shù)，首項為13，從第五項開始為負，則等于A．-4 B．-3 C．-2 D．-12．（2022·全國·高二課時練習(xí)）（多選）已知數(shù)列的通項公式為（a，b為常數(shù)），則下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3．（2021·全國·高二課時練習(xí)）首項為﹣21的等差數(shù)列從第8項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（

）A．d>3 B．d C．3≤d D．3<d4．（2022·全國·高三專題練習(xí)