4.2.2 等差數(shù)列的前n項和（精練）（原卷版）人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

4.2.2等差數(shù)列的前n項和（精練）一．單選題（每道題目只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分）1．（2023春·河南周口·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則（

）A．60 B．45 C．30 D．152．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·高二江蘇省丹陽高級中學(xué)?？计谥校┮话倭惆怂?，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時期的喇嘛式實心塔群，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開始，每一層塔的數(shù)目構(gòu)成一個首項為5，公差為2的等差數(shù)列，總計一百零八座，則該塔共有（

）A．八層 B．十層 C．十一層 D．十二層3．（2023春·江西宜春·高二?？计谥校┮阎獢?shù)列的前n項和為，且，則=（）A．0 B． C． D．4．（2023·高二課時練習(xí)）在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則（

）A．0 B．2018 C． D．20205．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知等差數(shù)列的公差，，那么（

）A．80 B．120 C．135 D．1606．（2023秋·湖北武漢·高二武漢外國語學(xué)校（武漢實驗外國語學(xué)校）?？计谀┤魯?shù)列是等差數(shù)列，首項，公差，則使數(shù)列的前項和成立的最大自然數(shù)是（

）A．4043 B．4044 C．4045 D．40467．（2022·高二單元測試）已知等差數(shù)列的前項和為，則（

）A．若，，則， B．若，，則，C．若，，則， D．若，，則，8．（2023春·浙江·高二杭州市蕭山區(qū)第五高級中學(xué)校聯(lián)考期中）等差數(shù)列的公差不為0，其前n和滿足，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．多選題（每道題目至少有兩個選項為正確答案，每題5分，4題共20分）9．（2023春·云南大理·高二統(tǒng)考期末）記為等差數(shù)列的前項和，已知，則（

）A． B．C． D．10．（2023秋·福建龍巖·高二福建省連城縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)等差數(shù)列的前n項的和為，公差為d．已知，，，則（

）A． B．C．與均為的最大值 D．當(dāng)時，n的最小值為1311．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱德強學(xué)校?？茧A段練習(xí)）等差數(shù)列前項和為，已知，下列結(jié)論正確的是（

）A．最大 B． C． D．12．（2023秋·河北邯鄲·高二統(tǒng)考期末）某公司超額完成上一年度制定的銷量計劃，準(zhǔn)備在年終獎的基礎(chǔ)上再增設(shè)20個“幸運獎”，隨機抽取“幸運獎”，按照名次，發(fā)放的獎金數(shù)由多到少依次成等差數(shù)列.已知第3名對應(yīng)的“幸運獎”獎金為1500元，前8名對應(yīng)的“幸運獎”獎金共11400元，則（

）A．第1名對應(yīng)的“幸運獎”獎金為1600元B．第1名對應(yīng)的“幸運獎”獎金為1650元C．該公司共需準(zhǔn)備“幸運獎”獎金22000元D．該公司共需準(zhǔn)備“幸運獎”獎金22500元填空題（每題5分，4題共20分）13．（2023春·高二課時練習(xí)）等差數(shù)列共有項，所有的奇數(shù)項之和為，所有的偶數(shù)項之和為，則等于．14．（2023春·安徽·高二校聯(lián)考期末）公元前1800年，古埃及的“加罕紙草書”上有這樣一個問題：將100德本（德本是古埃及的重量單位）的食物分成10份，第一份最大，從第二份開始，每份比前一份少德本，求各份的大小.在這個問題中，最小的一份是德本.15．（2023·全國·高二專題練習(xí)）一個等差數(shù)列共有偶數(shù)項,偶數(shù)項之和為84,奇數(shù)項之和為51,最后一項與第一項之差為63,則該數(shù)列公差為.16．（2023春·福建福州·高二?？计谀┰诘炔顢?shù)列中,,其前項和為,則.解答題（17題10分，18-22題每題12分，6題共70分）17．（2023春·廣東佛山·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)數(shù)列的前項和為，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且(1)求的通項公式；(2)求數(shù)列的前20項和．18．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知為等差數(shù)列的前n項和，，.(1)求的通項公式；(2)若，的前項和為，求.19（2023春·湖北省直轄縣級單位·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)單調(diào)遞減的等差數(shù)列的前項和為.(1)求數(shù)列的通項公式及前項和；(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求.20（2023春·貴州黔東南·高二校考階段練習(xí)）已知數(shù)列的前n項和為，滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列中的最大項和最小項．21．（2023春·北京豐臺·高二北京市第十二中學(xué)校考期中）已知等差數(shù)列的前n項和公式為，，．(1)